《大数分解和公开密钥》课件

(共8张PPT)
大数分解和公开钥匙
该算法于1977年由美国麻省理工学院mit
(massachusetts institute of technology)的ronal rivest，
adi shamir和len adleman三位年轻教授提出，并以三
人的姓氏rivest，shamir和adlernan命名为rsa算法。
该算法利用了数论领域的一个事实，那就是虽然把
两个大质数相乘生成一个合数是件十分容易的事情，
但要把一个合数分解为两个质数却十分困难。合数分
解问题目前仍然是数学领域尚未解决的一大难题，至
今没有任何高效的分解方法。与diffie-hellman算法相
比，rsa算法具有明显的优越性，因为它无须收发双方
同时参与加密过程，且非常适合于电子函件系统的加
密。
RSA中的密钥
RSA中的加密与解密
RSA中密钥中参数的选择
RSA中密钥中参数的选择（示例一）
RSA中密钥中参数的选择（示例二）
RSA安全性取决于对模n因数分解的困难性。
1999年8月，荷兰国家数学与计算机科学研究所的一组科学家成功分解了512bit的整数，大约300台高速工作站与PC机并行运行，整个工作花了7个月。
1999年9月，以色列密码学家Adi Shamir设计了一种名叫“TWINKLE”的因数分解设备，可以在几天内攻破512bit的RSA密钥。（但要做到这一点，需要300-400台设备，每台设备价值5000美圆）。
RSA算法的安全性
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