1．[2017·成都七中]复数，是虚数单位，则的共轭复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
2．[2017·成都七中]双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
3．[2017·成都七中]已知，的取值如下表所示
从散点图分析与的线性关系，且，则（ ）
A． B． C． D．
4．[2017·成都七中]在等差数列中，已知与是方程的两个根，若，则（ ）
A．2018 B．2017 C．2016 D．2015
5．[2017·成都七中]命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
6．[2017·成都七中]《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，若每户分一头则还有剩余，再每三户分一头则正好分完，问共有多少户人家？涉及框图如下，则输出的值是（ ）
A．77 B．7 C．75 D．74
7．[2017·成都七中]如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱得到的一个几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为（ ）
A． B． C． D．
8．[2017·成都七中]有一个正方体的玩具，六个面分别标注了数字1，2，3，4，5，6，甲乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为，再由乙抛掷一次，朝上数字为，若就称甲、乙两人“默切配合”，则甲、乙两人“默切配合”的概率（ ）
A． B． C． D．
9．[2017·成都七中]若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
10．[2017·成都七中]已知等差数列中，，，，，满足，则等于（ ）
A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．2或4
11．[2017·成都七中]若函数，对任意实数都有，，则实数的值为（ ）
A．或 B．或 C． D．
12．[2017·成都七中]已知，为双曲线的左、右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（ ）
A． B． C． D．
13．[2017·成都七中]已知向量，，，且，则__________．
14．[2017·成都七中]将参加冬季越野跑的600名选手编号为：001，002，···，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分为50组后，第一组的001到012，这12个编号中随机抽得的号码为004，这600名选手穿着三种颜色的衣服，从001到301穿红色衣服，从302到496穿白色衣服，从497到600穿黄色衣服，则抽到穿白色衣服的选手人数为__________．
15．[2017·成都七中]已知直线与轴不垂直，且直线过点与抛物线交于，两点，则__________．
16．[2017·成都七中]如图，在棱长为1的正方体中，动点在其表面上运动，且，把点的轨迹长度称为“喇叭花”函数，给出下列结论：
①； ②； ③； ④；
其中正确的结论是：__________．（填上你认为所有正确的结论序号）
1．【答案】D
【解析】，所以的共轭复数的虚部是，选D．
2．【答案】B
【解析】，，，选B．
3．【答案】C
【解析】，，，选C．
4．【答案】A
【解析】由题意得，，，，选A．
5．【答案】B
【解析】由题意得，∵，∴，∴，因为，，因此一个充分不必要条件是，选B．
6．【答案】C
【解析】由题意求方程的解，解得，选C．
7．【答案】A
【解析】正三棱柱与圆柱体积比为，因此该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为，选A．
8．【答案】D
【解析】由题意得总事件数为，而满足事件数为，因此所求概率为，选D．
9．【答案】A
【解析】，，
由题意得有两个不同的正根，即，选A．
10．【答案】B
【解析】由题意得公差，，即，代入验证得当或时成立，选B．
11．【答案】A
【解析】由得函数一条对称轴为，因此，由得或，选A．
12．【答案】C
【解析】由题意得，在中，由余弦定理得，选C．
13．【答案】
【解析】由得：．
14．【答案】17
【解析】，所以抽到穿白色衣服的选手号码为304，316，···，496，共．
15．【答案】
【解析】设（为参数，为倾斜角），代入得，所以．
16．【答案】②③④
【解析】由如图三段相同的四分之一个圆心为A半径为的圆弧长组成，因此；
由如图三段相同的四分之一个圆心为A半径为1的圆弧长组成，因此；
由如图三段相同的四分之一个圆心分别为，，半径为1的圆弧长组成，因此；
由如图三段相同弧长组成，圆心角为，半径为，因此，因此选②③④．
1．[2017·成都七中]复数，是虚数单位，则的共轭复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，所以的共轭复数的虚部是，选D．
2．[2017·成都七中]双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，，，选B．
3．[2017·成都七中]已知，的取值如下表所示
从散点图分析与的线性关系，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，，，选C．
4．[2017·成都七中]在等差数列中，已知与是方程的两个根，若，则（ ）
A．2018 B．2017 C．2016 D．2015
【答案】A
【解析】由题意得，，，，选A．
5．[2017·成都七中]命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意得，∵，∴，∴，因为，，因此一个充分不必要条件是，选B．
6．[2017·成都七中]《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，若每户分一头则还有剩余，再每三户分一头则正好分完，问共有多少户人家？涉及框图如下，则输出的值是（ ）
A．77 B．7 C．75 D．74
【答案】C
【解析】由题意求方程的解，解得，选C．
7．[2017·成都七中]如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱得到的一个几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】正三棱柱与圆柱体积比为，因此该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为，选A．
8．[2017·成都七中]有一个正方体的玩具，六个面分别标注了数字1，2，3，4，5，6，甲乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为，再由乙抛掷一次，朝上数字为，若就称甲、乙两人“默切配合”，则甲、乙两人“默切配合”的概率（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意得总事件数为，而满足事件数为，因此所求概率为，选D．
9．[2017·成都七中]若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】，，
由题意得有两个不同的正根，即，选A．
10．[2017·成都七中]已知等差数列中，，，，，满足，则等于（ ）
A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．2或4
【答案】B
【解析】由题意得公差，，即，代入验证得当或时成立，选B．
11．[2017·成都七中]若函数，对任意实数都有，，则实数的值为（ ）
A．或 B．或 C． D．
【答案】A
【解析】由得函数一条对称轴为，因此，由得或，选A．
12．[2017·成都七中]已知，为双曲线的左、右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意得，在中，由余弦定理得，选C．
13．[2017·成都七中]已知向量，，，且，则__________．
【答案】
【解析】由得：．
14．[2017·成都七中]将参加冬季越野跑的600名选手编号为：001，002，···，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分为50组后，第一组的001到012，这12个编号中随机抽得的号码为004，这600名选手穿着三种颜色的衣服，从001到301穿红色衣服，从302到496穿白色衣服，从497到600穿黄色衣服，则抽到穿白色衣服的选手人数为__________．
【答案】17
【解析】，所以抽到穿白色衣服的选手号码为304，316，···，496，共．
15．[2017·成都七中]已知直线与轴不垂直，且直线过点与抛物线交于，两点，则__________．
【答案】
【解析】设（为参数，为倾斜角），代入得，所以．
16．[2017·成都七中]如图，在棱长为1的正方体中，动点在其表面上运动，且，把点的轨迹长度称为“喇叭花”函数，给出下列结论：
①； ②； ③； ④；
其中正确的结论是：__________．（填上你认为所有正确的结论序号）
【答案】②③④
【解析】由如图三段相同的四分之一个圆心为A半径为的圆弧长组成，因此；
由如图三段相同的四分之一个圆心为A半径为1的圆弧长组成，因此；
由如图三段相同的四分之一个圆心分别为，，半径为1的圆弧长组成，因此；
由如图三段相同弧长组成，圆心角为，半径为，因此，因此选②③④．
