1．[2017·巴蜀中学]已知集合，，那么（ ）
A． B． C． D．
2．[2017·巴蜀中学]等差数列满足，，则（ ）
A．7 B．14 C．21 D．28
3．[2017·巴蜀中学]已知，，且，则实数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．[2017·巴蜀中学]设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．，，则 B．，，，则
C．，，，则 D．，，则
5．[2017·巴蜀中学]实数满足且，则的最大值为（ ）
A． B． C．5 D．7
6．[2017·巴蜀中学]若，则二项式展开式中的常数项是（ ）
A． B． C． D．
7．[2017·巴蜀中学]已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．[2017·巴蜀中学]设，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．[2017·巴蜀中学]函数，，设的最大值是，最小正周期为，则的值等于（ ）
A． B． C．1 D．0
10．[2017·巴蜀中学]如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2，则该几何体的外接球的体积是（ ）
A． B． C． D．
11．[2017·巴蜀中学]等比数列的前项和（为常数），若恒成立，则实数的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．[2017·巴蜀中学]设是双曲线的右顶点，是右焦点，若抛物线的准线上存在一点，使，则双曲线的离心率的范围是（ ）
A． B． C． D．
13．[2017·巴蜀中学]已知为虚数单位，复数满足，则__________．
14．[2017·巴蜀中学]已知是集合所表示的区域，是集合所表示的区域，向区域内随机的投一个点，则该点落在区域内的概率为__________．
15．[2017·巴蜀中学]设直线与圆相交于，两点，若点，关于直线对称，则__________．
16．[2017·巴蜀中学]若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是__________．
1．【答案】A
【解析】所以，选A．
2．【答案】B
【解析】由题意可得，，选B．
3．【答案】C
【解析】由，所以，，解得．选C．
4．【答案】D
【解析】由于可能出现，所以A错．两平面平行，要与第三平面相交，才能推出两交线平行，B选项不符，所以B错．线面平行，需与过直线的平面与已知平面的交线平行，所以C错．D中，两平面平行，则一平面中的任一直线与另一平面平行，D对．选D．
5．【答案】C
【解析】画出可行域和目标函数，要求的最大值，即求截距的最小值，所以过点取最大值，选C．
6．【答案】C
【解析】由题意可知，二项式变为，，所以，系数为．所以选C．
7．【答案】B
【解析】第一次循环，，；第二次循环，，；第三次循环，，；因为输出的值为16，所以，故选B．
8．【答案】D
【解析】取，，，可知D错．选D．
9．【答案】B
【解析】，所以最大值是，，所以=，选B．
10．【答案】B
【解析】三视图还原，如图所示：
面，面，所以外接球球心为中点，而为最长棱，所以外接球半径，，选B．
11．【答案】C
【解析】由题意可知且，可得，化简为，由于均值不等式等号不成立，所以由钩型函数可知，当时，．选C．
12．【答案】A
【解析】抛物线的准线方程为，正好是双曲线的右准线．由于，所以弦，圆心，半径圆上任取一点，，现在转化为圆与准线相交问题．所以，解得．填A．
13．【答案】2
【解析】，所以，．填2．
14．【答案】
【解析】由几何概型可知．填．
15．【答案】
【解析】因为点，关于直线对称，所以直线的斜率，即，圆心在直线上，所以．圆心，，圆心到直线的距离，所以．
16．【答案】
【解析】设两个切点分别为，，两个切线方程分别为，，化简得，，两条切线为同一条．可得，，令，，所以在递增，递减，．所以，填．
1．[2017·巴蜀中学]已知集合，，那么（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】所以，选A．
2．[2017·巴蜀中学]等差数列满足，，则（ ）
A．7 B．14 C．21 D．28
【答案】B
【解析】由题意可得，，选B．
3．[2017·巴蜀中学]已知，，且，则实数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】由，所以，，解得．选C．
4．[2017·巴蜀中学]设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．，，则 B．，，，则
C．，，，则 D．，，则
【答案】D
【解析】由于可能出现，所以A错．两平面平行，要与第三平面相交，才能推出两交线平行，B选项不符，所以B错．线面平行，需与过直线的平面与已知平面的交线平行，所以C错．D中，两平面平行，则一平面中的任一直线与另一平面平行，D对．选D．
5．[2017·巴蜀中学]实数满足且，则的最大值为（ ）
A． B． C．5 D．7
【答案】C
【解析】画出可行域和目标函数，要求的最大值，即求截距的最小值，所以过点取最大值，选C．
6．[2017·巴蜀中学]若，则二项式展开式中的常数项是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意可知，二项式变为，，所以，系数为．所以选C．
7．[2017·巴蜀中学]已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】第一次循环，，；第二次循环，，；第三次循环，，；因为输出的值为16，所以，故选B．
8．[2017·巴蜀中学]设，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】取，，，可知D错．选D．
9．[2017·巴蜀中学]函数，，设的最大值是，最小正周期为，则的值等于（ ）
A． B． C．1 D．0
【答案】B
【解析】，所以最大值是，，所以=，选B．
10．[2017·巴蜀中学]如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2，则该几何体的外接球的体积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】三视图还原，如图所示：
面，面，所以外接球球心为中点，而为最长棱，所以外接球半径，，选B．
11．[2017·巴蜀中学]等比数列的前项和（为常数），若恒成立，则实数的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】由题意可知且，可得，化简为，由于均值不等式等号不成立，所以由钩型函数可知，当时，．选C．
12．[2017·巴蜀中学]设是双曲线的右顶点，是右焦点，若抛物线的准线上存在一点，使，则双曲线的离心率的范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】抛物线的准线方程为，正好是双曲线的右准线．由于，所以弦，圆心，半径圆上任取一点，，现在转化为圆与准线相交问题．所以，解得．填A．
13．[2017·巴蜀中学]已知为虚数单位，复数满足，则__________．
【答案】2
【解析】，所以，．填2．
14．[2017·巴蜀中学]已知是集合所表示的区域，是集合所表示的区域，向区域内随机的投一个点，则该点落在区域内的概率为__________．
【答案】
【解析】由几何概型可知．填．
15．[2017·巴蜀中学]设直线与圆相交于，两点，若点，关于直线对称，则__________．
【答案】
【解析】因为点，关于直线对称，所以直线的斜率，即，圆心在直线上，所以．圆心，，圆心到直线的距离，所以．
16．[2017·巴蜀中学]若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是__________．
【答案】
【解析】设两个切点分别为，，两个切线方程分别为，，化简得，，两条切线为同一条．可得，，令，，所以在递增，递减，．所以，填．
