7.1 平面直角坐标系（第1课时）
教学目标
1. 理解有序数对的意义．
2. 能用有序数对表示实际生活中物体的位置．
3. 认识平面直角坐标系的意义.
4. 理解点的坐标的意义，会求点到x轴、y轴的距离.
5. 会用坐标表示点.了解四个象限的划分.
6. 能根据坐标描出点的位置．
7. 能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．
8. 能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系．
教学重点
1. 有序数对的意义；用有序数对表示位置．
2. 平面直角坐标系．
3. 根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置．
教学难点
1. 对有序数对中的“有序”的理解；用有序数对解决实际问题.
2. 有序数对与点的一一对应，探索特殊点与坐标之间的关系．
教学内容
一、问题探知
1. 一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯.
2. 地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°东经125.7°”.
3. 某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位.
分析以上情况，他们分别是如何利用那些数据找到位置的.
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
二、概念确定
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair），记作（a，b）.利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.21世纪教育网版权所有
例1 如下图表，点A表示3街与5巷的十字路口，点B表示5街与3巷的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？21教育网
6巷
5巷
A
4巷
3巷
B
2巷
1巷
1街
2街
3街
4街
5街
6街
分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大巷.
解：其他的路径可以是：
（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）.
1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置
2．教材65页练习.
三、方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法：以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置.21cnjy.com
四、课堂小结
1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？
2. 几种常用的表示点位置的方法.
五、作业布置
教材P68第1题.
教学反思：
7.1 平面直角坐标系（第2课时）
教学内容
一、利用已有知识引入
1．如下图，怎样说明数轴上点A和点B的位置吗？
2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？
二、明确概念
平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.21教育网
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.A是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.21cnjy.com
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，每个部分成为象限，分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限（如下图）.21·cn·jy·com
三、深入探索
写出图中的多边形A、B、C、D、E、F各个顶点的坐标.
A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）.
让学生根据上面各点坐标思考，完成下面各题.
1. A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为 ，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0.
2. 由B（0，－3），F（0，3） 可以看出B、F两点到x轴的距离都是3，而B、F两点的纵坐标是 关系. 从C、E两点的坐标与C、 E两点到y轴的距离可得什么结论呢？
总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的___________，纵轴上的点的__________.21世纪教育网版权所有
平面直角坐标系的每个点到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
四、课堂小结
1.平面直角坐标系；
2.点的坐标及其表示；
3.各象限内点的坐标的特征；
4.坐标的简单应用.
五、布置作业
教材P69习题7.1第3题.
教学反思：
7.1 平面直角坐标系（第3课时）
教学内容
描述物体的位置.
一、复习导入
写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.
由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？
二、实例探究
例 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A (４，5)，B (－2，3)，C (－4，－1)，D (2.5，－2)，E (0，－4)．
分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标.你认为应该怎样描出点A的坐标？21世纪教育网版权所有
解：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A.21教育网
类似地，我们可以描出点B、C、D、E.
三、建立直角坐标糸
探究：如图，正方形ABCD的边长为6.
1. 如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面坐标系，那么y轴是哪条线？
（y轴是AD所在直线）
2. 写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
A（0，0），B（0，6），C（6，6），D（6，0）.
3. 请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下.21cnjy.com
可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上.21·cn·jy·com
四、课堂小结
1. 已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置.点与有序数对（坐标）是一一对应的关系.www.21-cn-jy.com
2. 为了方便地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标糸.
五、布置作业
教材P70习题7.1第6题.
教学反思：
7.2 坐标方法的简单应用（第一课时）
教学目标
1. 掌握用坐标表示地理位置的方法.
2. 能根据具体问题确定适当的比例尺.
3. 了解坐标平面内，平移点的坐标变化.
4. 会写出平移变化后点的坐标.
5. 由点的坐标变化，能判断点的平移情况．
教学重点
用坐标表示地理位置的方法，点坐标平移的变化规律．
教学难点
根据已知条件，建立适当的坐标系，通过平移确定点坐标的变化．
教学内容
用坐标表示地理位置.
一、创设问题情境
思考：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便．如教材图7.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
今天我们学习如何表示地理位置，首先我们来探究以下问题．
二、师生互动，探究用表示地理位置的方法
探究1
1. 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走1 500米，再向北走2 000米．
小强家：出校门向西走2 000米，再向北走3500米，最后再向东走500米．
小敏家：出校门向南走1 000米，再向东走3 000米，最后向南走750米．
问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？21世纪教育网版权所有
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．21·cn·jy·com
由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．
问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
可以很容易地写出三位同学家的位置．
2. 归纳
利用平面直角系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
3. 应注意的问题
用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．21教育网
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．
探究2
进一步理解如何用如何表示地理位置．
思考：一艘船（参见教材图7.2-3）在A处遇险后向相距35海里处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？21cnjy.com
让学生独立思考，交流如何表示位置．
由教材图7.2-3可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置．www.21-cn-jy.com
一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置．此外，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置． 2·1·c·n·j·y
三、课堂小结
让学生归纳说出如何表示地理位置的两种办法．
四、课后作业
教材P79习题7.2第5题、第6题．
教学反思：
7.2 坐标方法的简单应用（第二课时）
教学目标
1. 掌握用坐标表示地理位置的方法.
2. 能根据具体问题确定适当的比例尺.
3. 了解坐标平面内，平移点的坐标变化.
4. 会写出平移变化后点的坐标.
5. 由点的坐标变化，能判断点的平移情况．
教学重点
用坐标表示地理位置的方法，点坐标平移的变化规律．
教学难点
根据已知条件，建立适当的坐标系，通过平移确定点坐标的变化
教学内容
一、导入新课
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．
二、新课教学
探究：（1）如下图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？21教育网
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
规律：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 A 个单位长度，可以得到对应点（x＋A，y）（或（x－A，y））；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）（或（x，y－b））． 21世纪教育网版权所有
教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
三、实例探究
例 如下图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，依次连接 A1 ， B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2 ，依次连接A2，B2，C2 各点，所得三角形A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
解：如图（2），所得三角形A1B1C1 与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1 可以看作将三角形 ABC 向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形 A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到．21cnjy.com
思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3” “纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形．
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形． 21·cn·jy·com
归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a个单位长度．
四、课堂小结
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．www.21-cn-jy.com
五、布置作业
教材P78、P79习题7.2第3、4、7、8 题.
教学反思：
教学反思：
