第1课时 认识圆柱
学科 数学 六 年级 班级
课题
圆柱的表面积（1）
课型
新授
课时
主备人
责任人
审核人
学习
目标
1．在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
2．认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
3．积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
学习
重点
认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
学习
难点
经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程
学习
准备
教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。
学
习
过
程
自 主 实 践
学习要点与学法指导
课前
三分钟
前置小研究
合作探究：
（1）观察各图，你发现了什么？
（2）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
（2）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
汇报点评：
（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形；旋转门旋转成一个圆柱体。
学生体验：点动成线，线动成面，面动成体
学生体验：面动成体
小组 交流
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。
（2）找找圆柱，请同学们找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的面
（1）摸摸圆柱。请同学们摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？
2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？
1.让学生先观察自己带来的圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。
2.讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。
3.在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。
班级
展示
3．圆柱的高
（1）出示高低不同的两个圆柱，思考：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的( )有关。
（2）讨论交流：圆柱的高的特点。
初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结：圆柱的高有( )，高的长度都( )。
4．圆柱的侧面展开
（1）动手操作：请同学们分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。
（2）寻求发现。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。
(把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
(同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的( )，宽就是圆柱的( )。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
动手操作：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的过程。
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形。
1.教师出示一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？
2.教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴在黑板上。3. 分别提出教材中说一说的两个问题，给学生充分表达自己意见的机会。
4.提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
巩固
拓展
1.做第28页试一试
2画一个圆柱，标出上面、下面和侧面及高。
自主
检测
1.练一练第1题。先让学生自己读题，并说一说选择哪个蛋糕盒合适，交流时，重点说一说选择的理由是什么。然后让学生自己解答第2个小题。
2.练一练第2题。先让学生读题，并判断用哪张比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。
3.练一练第3题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。
板书设计 圆柱的特征与侧面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch
长方形的面积＝长×宽
教学反思
总评
课件32张PPT。第1课时 认识圆柱JJ 六年级下册 四 圆柱和圆锥课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆柱的认识
（2）圆柱的侧面积观察下面各图，说说你是怎样理解的。点动成线线动成面面动成体在生活中，你还见过那些形状是圆柱的物体？圆柱有几个面？各有什么特点？1．圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。
2 ．圆柱有一个曲面，叫做侧面。
3 ．圆柱两底之间的距离叫做高。把罐头盒的商标纸像下面那样，沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。(1)长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？
(2)长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？怎样计算罐头盒的侧面积？1．下面哪些图形是圆柱，在圆柱下面的括号里画“√”。 √√（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2．给下面圆柱的各部分填上相应的名称。 答：略。3．填空。
(1)圆柱是由( )个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做( )，圆柱有一个曲面，叫做( )，圆柱两底之间的距离叫做( )。
(2)如下图所示，将长方形ABCD以边AB所在的直线为轴旋转一周，形成一个( )，它的底面半径是( ) cm，高是( )cm，每个底面的面积是( ) cm2 。3底面侧面高圆柱63113.04ABCD6cm3cm4．对照图①，在图②中填上合适的名称。 底面底面的周长高底面5．下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。(单位：cm) 答：②是圆柱的展开图，因为②中两个圆形的周长等于长方形的长。① ② ③ 6．填空。
(1)一个圆柱的底面半径是5 cm，高是8 cm，这个圆柱的底面周长是( ) cm，侧面积是( ) cm2 。
(2)一个圆柱的底面直径是8 cm，高是15 cm，这个圆柱的底面积是( ) cm2 ，侧面积是( ) cm2 。31.4251.250.24376.87．计算下面各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是23 dm，高是6 dm。
(2)底面半径是3.2 m，高是5 m。
(3)底面直径是8 cm，高是4 cm。
23×6＝138( dm2 )
答：圆柱的侧面积为138 dm2 。3.2×2×3.14×5＝100.48(m2)
答：圆柱的侧面积为100.48 m2。8×3.14×4＝100.48( cm2 )
答：圆柱的侧面积为100.48 cm2 。圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形(或正方形)；如果不是沿着高剪开，展开后的图形可能是平行四边形，或不规则图形。归纳总结：右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单位：厘米）（1）为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。（2）这种蛋糕盒上面是透明塑料，周围是硬纸 板。算 一算：制作一个蛋 糕盒需要多少硬纸板？选中间的那个蛋糕盒28×3.14×13＝1142.96(平方厘米)
答：制作一个蛋糕盒需要1142.96平方厘米硬纸板。某工厂生产了一种饮料筒，尺寸如右图。（单位：厘米） 下面有三种饮料筒侧面的商标纸，你认为哪种纸比较合适？有500个右图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸， 一共需要多少平方米彩纸？（单位：厘米） 3.14×12×8×500
＝150720(平方厘米)
＝15.072(平方米)
答：一共需要15.072平方米彩纸。8．“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什么？辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形或正方形的前提条件。答：不对，因为若不是沿圆柱的高剪开，展开后的图形可能是平行四边形或不规则图形。1.利用圆柱的底面直径和高解决生活中的实际问题。
2.运用圆柱的侧面积知识解决实际问题。9．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5 cm，高为18 cm。将24罐这种饮料放在纸箱里，每排放4罐，放3排，放上、下两层，刚刚放满(如图)。这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？长：4×6.5＝26(cm)
宽：3×6.5＝19.5(cm)
高：18×2＝36(cm)
答：这个箱子的长、宽、高分别是26厘米、19.5厘米、36厘米。10．今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，需要多长的丝带呢？(蝴蝶结用15 dm)4×4＋8×4＋15＝63(dm)
答：需要的丝带长度为63dm。11．某宾馆有4根圆柱形柱子，每根柱子的高是6 m，底面周长为2.512 m，现要给这些柱子贴上彩纸，如果每平方米彩纸45元，给这些柱子贴彩纸一共需要多少元？4×6×2.512×45＝2712.96(元)
答：给这些柱子贴彩纸一共需要2712.96元。12．用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的半径是6 cm，长是30 cm。如果每蘸一次涂料，滚刷可以滚动四圈，那么可以刷多少平方厘米的墙壁？4×6×2×3.14×30＝4521.6( cm2 )
答：可以刷4521.6平方厘米的墙壁。13．要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可以选择。(单位：dm)
(1)我选择的材料是( )号和( )号。
(2)我选择的材料制成的水桶的底面直径是( )dm，底面周长是( )dm，高是( )dm。②③412.56514．一个圆柱的底面周长是9.42 cm，高是6 cm，如果沿着这个圆柱的底面直径把它切割成两个半圆柱，切割面的面积一共是多少平方厘米？底面直径：9.42÷3.14＝3(cm)
切割面的总面积：2×3×6＝36( cm2 )
答：底面直径为3cm,切割面的总面积为36平方厘米。 Thank you!
