第2课时 圆柱的表面积
学科 数学 六 年级 班级
课题
圆柱的表面积（2）
课型
新授
课时
主备人
责任人
审核人
学习
目标
1.经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。
2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3.积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。
学习
重点
掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积
学习
难点
经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程
学习
准备
教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶
学
习
过
程
自 主 实 践
学习要点与学法指导
课前
三分钟
前置小研究
要做一个圆柱形纸盒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的。（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
学习指南：
1.小组交流。建议5分钟
2.全班交流。预计5分钟
小组 交流
合作探究：
研究圆柱侧面积
1、独立操作：利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？
在学生已有经验的基础上，先说再动手操作，经历圆柱由立体到平面的变化过程，发展空间观念。了解圆柱的表面积，是对已有知识的总结和提升。
班级
展示
3.理解圆柱表面积的含义。
（1）把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的( )加上( )。
公式：圆柱的表面积＝( )＋( )×2
4．教学例4
（1）读题，题中告诉( )和( )，求( )。
（2）求的是圆柱的表面积，需要注意些什么？
（3）指名板演，其他学生独立进行计算．
①侧面积：﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏（平方厘米）
②底面积：﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏（平方厘米）
③表面积：﹏﹏﹏﹏﹏（平方厘米）
鼓励学生自主解答。给学生充分时间独立计算。交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬，如果没有，提出兔博士要求，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。
巩固
拓展
P31试一试
自主
检测
1.“练一练”第1题
2. 练一练第2题
3.“练一练”第3题。
1.让学生读懂题目中的信息和问题，独立完成，然后交流。
2.先读题使学生了解木墩的底面不漆，再自主解答。答案：35.325(平方分米)
3.先指导学生明确解决问题的思路：①计算长方形铝板的面积；②计算做圆柱所需要的铝板面积，也就是圆柱的表面积；③求剩余铝板面积。再让学生自主尝试解决问题
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
教学反思
总评
课件28张PPT。第2课时 圆柱的表面积JJ 六年级下册 四 圆柱和圆锥课后作业探索新知课堂小结当堂检测圆柱的表面积圆柱形纸盒展开图(1)侧面积：
5×2×3.14×14＝439.6(平方厘米)
(2)底面积：
3.14×52＝78.5(平方厘米)
(3)表面积：
439.6＋78.5×2＝596.6(平方厘米)
答：它的表面积是596.6平方厘米。5×2×3.14＋3.14×52×2＝596.6(平方厘米)一个无盖的圆柱形铁皮水桶(如右图)。做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？侧面积：30×3.14×35＝3297(cm2)
底面积：3.14×(30÷2)2＝706.5(cm2)
表面积：3297＋706.5＝4003.5(cm2)
答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。1．填空。
(1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高展开后得到的图形的长是( )cm，宽是( )cm。
(2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
(3)圆柱的底面面积是a cm2，侧面面积是b cm2 ，则该圆柱的表面积是( ) cm2 。
(4)一个圆柱的侧面积是12.56 dm2 ，底面积是3.14 dm2 ，它的表面积是( ) dm2 。9.42312.5652a＋b18.842．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是( )。
A．2πrh B．2πr2 ＋rh
C．πr2＋2πrh D．2πr2＋2πrh
(2)若一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，则底面直径扩大为原来的( )倍，底面积扩大为原来的( )倍，侧面积扩大为原来的( )倍。
A．2 B．8
C．4 D．6DACA(3)一个圆柱的底面半径为10 cm，高与底面半径相等，它的表面积是( ) cm2。
A．314 B．628
C．942 D．1256D3．求下面圆柱的表面积。(单位：cm)
（1） （2）（2）92×3.14×2＋9×2×15×3.14＝1356.48(cm2)
答：圆柱的表面积为1356.48平方厘米。在实际问题中，做圆柱形物体所需要的材料面积要根据生活经验来判断，比如烟囱就只有侧面，鱼缸只有侧面和一个底面等。归纳总结：1. 求下面圆柱的表面积。（单位：厘米）20×3.14×15＋2×3.14×(20÷2)2＝1570(平方厘米)一个圆柱形木墩（如右图），在它的上面和侧面涂 上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？3×3.14×3＋(3÷2)2×3.14＝35.325(dm2)
答：涂漆部分的面积是35.325 dm2。用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器（如下面右图）。剩下铝板的 面积是多少平方厘米？（单位：厘米）16×2×52－16×3.14×16－(16÷2)2×3.14×2＝458.24(平方厘米)
答：剩下铝板的面积是458.24平方厘米。李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟囱。
制作25节，大约 需要白铁皮多少平方米？（接缝处
按1厘米计算） 1分米＝0.1米 1厘米＝0.01米
(3.14×0.1＋0.01)×1×25＝8.1(平方米)
答：大约需要白铁皮8.1平方米。4．做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是20厘米，高是50厘米，做这个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？辨析：解决问题时没有联系实际情况而导致解题错误。202×3.14＋20×2×50×3.14＝7536(平方厘米)
答：做这个鱼缸需要7536平方厘米的玻璃。1.圆柱的表面积计算的实际应用。
2.计算半圆柱或组合圆柱的表面积。5．解决问题。
(1)一个圆柱形铁皮汽油桶的底面半径是0.4 m，高是1.5 m。做一个这样的汽油桶需要多少平方米的铁皮？
(2)有一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84 m，高是2.5 m，在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20 kg，那么抹好这个蓄水池一共需要多少千克的水泥？0.42×3.14×2＋0.4×2×3.14×1.5＝4.7728(m2)
答：做一个这样的汽油桶需要4.7728平方米的铁皮。(3)王老师要用纸把一个圆柱形铁皮盒的表面全部贴起来，她找来一张长方形纸，照下图的样子裁剪，正好达到目的。想一想铁皮盒的样子，你能计算出铁皮盒的表面积吗？2×3.14×5×(5×4)＋3.14×52×2＝785(cm2)
答：铁皮盒的表面积为785平方厘米。6．有一个半圆柱如下图所示(单位：cm)，已知它的底面直径是12 cm，高是20 cm，求它的表面积。7．一个容器，从正面看和从上面看如下图，求这个立体图形的表面积是多少？8．一个机器零件(如下图)，它的中间有一个圆柱形圆孔，这个零件的表面积是多少平方分米？9．将高都为1米，底面直径分别为2米、1.5米、1米的三个圆柱按下图的方式摆放，这个组合图形的表面积是多少平方米？10．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28 cm2(如图①)；如果沿着直径劈成两半，它的表面积增加80 cm2(如图②)。求这段圆柱形木料的表面积。底面积：6.28÷2＝3.14(cm2)
底面半径为1 cm，高：80÷2÷1÷2＝20(cm)
表面积：6.28＋20×1×2×3.14＝131.88(cm2)
答：这段圆柱形木料的表面积为131.88平方厘米。 Thank you!
