第6课时 圆锥的体积
学科 数学 六 年级 班级
课题
圆锥（2）
课型
新授
课时
1
主备人
责任人
审核人
学习
目标
1.结合具体情境，经历测量圆锥及解决与圆锥体积有关实际问题的过程。
2.会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的计算问题。
3.体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识。
学习
重点
会测量圆锥的有关数据解决与圆锥体积有关实际问题
理解和掌握圆周长的计算公式。
学习
难点
能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的计算问题，理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。
学习
准备
课前在操场上堆一个沙堆，准备皮尺、2个标杆。
学
习
过
程
自 主 实 践
学习要点与学法指导
课前
三分钟
前置小研究
知道圆锥的什么就能求出圆锥的体积？
小组 交流
1.观察沙堆，让学生说一说：沙堆像不像圆锥？有哪些东西可以堆成圆锥？给学生充分的发言机会。
2.提出：计算沙堆的体积，需要测量沙堆的哪些数据？让学生充分发表意见。
3.师生合作边讨论边测量，重点指导圆锥高和底面直径的测量方法。边测量边记录相关数据。
4.求体积让学生选择测量的数据计算沙堆的体积。交流时，让选择不同数据的学生说一说计算的过程。
讨论的过程，既是数学知识应用的思考，又是实际测量活动的必要准备。测量方法的指导，为学生的测量活动积累实践经验。使学生学会实际测量圆锥物体的方法，并获得真实的数据。给学生自主选择数据、独立计算的空间，获得积极的学习体验。
班级
展示
1.假如测量的是一堆小麦，并告诉每立方米小麦重735千克，让学生计算这样一堆小麦的质量。
2.让学生读问题（2），然后学生自己试着解答。
3.全班交流计算的过程和结果。
给学生独立思考、自主解决问题的机会，提高解决问题的能力。重点说一说是怎样想的，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。交流学生自主学习的成果，获得愉快的学习体验，体会数学在生活中的广泛应用。
巩固
拓展
1.练一练第1题。让学生读题，先讨论一下：怎样计算小麦囤中小麦的体积？再解决问题。交流时，重点说一说是怎样计算的。
再次给学生创造应用圆柱与圆锥体积计算的方法解决现实问题的素材。
自主
检测
2.练一练第2题。
3.练一练第3题
2.练一练第2题。求一堆煤有多少吨。让学生了解比重的含义和煤的比重，再自己解答。
3.练一练第3题，让学生了解沙子的比重，讨论并理解“约重”的意义，再自己解答。
板书设计
估计一堆小麦的质量
9.42÷3.14÷2=1.5（米）
3.14×1.5×1.5×1.2×
=7.065×1.2×
=2.826（立方米）
2.826×735÷90
=2077.11÷90
=23.079（个）
≈24（个）
教学反思
总评
课件36张PPT。第6课时 圆锥的体积JJ 六年级下册 四 圆柱和圆锥课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆锥体积计算公式的推导
（2）测量圆锥有关数据的方法上面这些物体的形状有什么共同的特点？（3）每倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。实验工具 杯子：高______ 底面直径______
实验过程记录： 实验人：______实验结论：_____________________________________
日期：______月______日 实验记录9厘米3060第三次903次能将圆柱形容器倒满31210厘米如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：计算右面圆锥的体积。1．填空。
(1)圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )，所以圆锥的体积＝( )，用字母表示是( )。
(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是( )dm3；若圆锥的体积是12.6 dm3，则圆柱的体积是( )dm3。
(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是( )，圆锥的体积比圆柱的体积少( )。等底等高4.237.83:12．计算下面各圆锥的体积。3．解决问题。
(1)一个实心铜制圆锥，底面直径是6 cm，高是3 cm。如果每立方厘米铜重8.9 g，这个实心铜制圆锥约重多少克？(得数保留整数)
(2)一个圆锥形帐篷，它的底面半径是3 m，高是2.6 m。帐篷内的空间有多大？3．解决问题。
(3)一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56 m，高是1.8 m。如果每立方米小麦约重780 kg，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍。归纳总结：下面的圆柱和圆锥等底等高。已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。求下面圆锥的体积。
（1）底面面积是9. 6平方米，高是2米。
（2）底面半径是5厘米，高是3. 3厘米。
（3）底面直径是6分米，高是6分米。右图是一个铁质机器零件的示意图。（单位：厘米
（1）求这个机器零件的体积。（2）已知每立方厘米的铁重7. 8克，这个机器零件重多少千克？229.68×7.8＝1791.504(克)＝1.791504(千克)
答：这个机器零件重1.791504千克。估算小麦堆的质量需要哪些有关数据？测量这些数据的方法是什么？(1)记录测量所得的数据并解决问题。(2)如果麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，把这些小麦装进麻袋，每袋装90千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱 形。已知每立方米小麦约重735千克， 这囤小麦约重多少千克？（得数保留整 千克）一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是15. 7米，高是2.4米。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米。这堆沙约有多少吨？（得数保留整吨）一个圆锥形的钢件，底面半径是1.5厘米，高是4厘米。已知每立方厘米钢约重7. 8克，这个钢件约重多少克？（得数保留整克）一个饲料堆的底面周长是15. 7米，高是1.7米。如果每立方米的饲料大约重210千克，那么这堆饲料重多少千克？4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( )
(2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。 ( )
(3)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍，这个圆锥体的体积与圆柱体积的比是1:9。 ( )
(4)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。 ( )
(5)圆锥的高是圆柱高的3倍，它们体积一定相等。 ( ) ××√××辨析：不能正确判断圆柱与圆锥之间的体积关系。1.圆锥体积公式的反用。
2.利用圆柱和圆锥的体积关系解决问题。
3.根据圆锥纵切后增加的表面积求圆锥的体积。
4.利用“等积变形”的数学思想解决问题。
5.求组合图形的体积就是求各部分体积之和
5．一个圆锥形容器，它的容积是18.84 dm3，底面直径是2 dm，这个圆锥形容器的高是多少分米？ 6．有一根底面直径是6 cm，长是15 cm的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去多少立方厘米的钢材？ 7．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是6 cm，圆柱的高是多少厘米？8．一个底面直径是12 cm的圆锥形木块，把它分成两个形状、大小完全相同的木块后，表面积比原来增加了120 cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？ 9．把一个底面积是3.14 dm2，高是9 dm的圆柱形铁块熔铸成一个底面积是18.84 dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 3.14×9×3÷18.84＝4.5(dm)
答：这个圆锥的高是4.5分米。10．有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42 m，高是1.5 m。如果将这些沙子铺在一个长6 m，宽2 m的长方体沙坑里，能铺多少厘米厚？(得数保留整数)11．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的(单位：米)。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？(得数保留整数)12．一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，就可以形成圆锥。如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边所在直线旋转所形成的圆锥也是不相同的。请你判断：绕着较长直角边所在直线旋转与绕着较短直角边所在直线旋转所形成的圆锥的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？答：不一样大，绕较短直角边所在直线旋转体积更大一些。 Thank you!
