第8课时 木材加工问题
学科 数学 六 年级 班级
课题
木材加工问题
课型
新授
课时
主备人
责任人
审核人
学习
目标
1．经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。
2．能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。
3．获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。
学习
重点
能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题
学习
难点
能表达解决问题的过程
学习
准备
多媒体课件
学
习
过
程
自 主 实 践
学习要点与学法指导
课前
三分钟
同学们,在我们的生活当中，离不开树木。谁来说一说，树木对我们人类都有哪些贡献呢？
前置小研究
出示课件。
1.从图中，你了解到哪些信息？
2.这批圆木的体积有多少立方米？得数保留三位小数，自己试着算一算。
学生试算，教师巡视，关注有困难的学生。
小组 交流
3.说一说你是怎样算的？怎样想的？
4.读“兔博士网站”的内容，了解木材“容重”的含义以及几种常
5.介绍并让学生理解木材的“含水率”，然后计算圆木晾干后的质量，最后全班交流。见木料的容重。
1．提出木材质量问题。讨论：要计算这批圆木有多重，可以怎么办？在学生学生发表意见后，教师介绍每立方米柳木重450千克，并鼓励学生计算。然后全班交流
2．结合每立方米柳木重450千克，介绍“容重”，让学生了解常见木材的容重。
3．介绍并让学生理解木材的“含水率”，然后计算圆木晾干后的质量，最后全班交流。
班级
展示
1.加工成最大的方木是什么意思吗？
2.这根方木的体积该怎样计算呢？
3.汇报一下你们组的计算方法。
4.大家说说你是怎样想的？
1、教师说明加工方木的要求和“方木”的含义，然后提出兔博士的问题，使学生理解加工成“最大方木”的实际意义。
2、提出“议一议”的问题，让学生讨论，形成共识：先求出方木横截面的面积，再乘圆木的长度。
3、交流计算方木体积的方法。让学生明白加工最大方木的关键是在圆形横截面上画一个最大的正方形及圆内最大正方形的画法
4、请学生自己试算方木的体积并在小组内交流，然后请学生说一说计算方法和结果。
巩固
拓展
1、教师谈话，提出估算正方形的边长大约是多少厘米的问题。
2.请同学们估算一下，这个正方形的边长有20厘米吗？为什么？
3.这个正方形的边长大约是多少厘米？请同学们用计算器试着算一算。得数保留一位小数。
4.交流学生估算的方法和结果。
5.谁来说一说你是怎样算的？计算的结果是什么？
6.同学们用我们以前学的知识解决了这么难的问题，真棒！你们知道吗？到了中学，学习了开方的知识之后，这个计算问题就非常容易了。
鼓励学生用计算器计算。
学生独立计算，教师巡视了解学生的方法和结果。
教师参与交流，介绍开平方的方法并进行激励性谈话
学生如果出现其他方法，只要合理就给予肯定。如果学生直接用计算器开方得到19.8厘米。最后交流。如果学生没有出现，教师介绍。
自主
检测
例题2
板书设计
木材问题
圆内最大正方形的面积=半径×直径÷2×2（s=rd）
=半径2×2（s=2r2）
正方形的面积=对角线×对角线÷2
教学反思
总评
课件20张PPT。第7课时 木材加工问题四 圆柱和圆锥JJ 六年级下册 某林场生产一批柳树圆木，一共有150根，每根圆木的尺寸如下：活动总览1．能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。
2．获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。某林场生产一批柳树圆木，一共有150根。
(1)这批圆木的体积有多少立方米？(得数保留三位小数)活动过程28cm＝0.28m
3.14×(0.28÷2)2×2×150
＝3.14×0.142×2×150
≈18.463(立方米)
答：这批圆木的体积有18.463立方米。(2)已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？450千克＝0.45吨
0.45×18.463＝8.30835(吨)≈8.31(吨)
答：这批柳木大约重8.31吨。(3) 这批柳木晾干后大约重多少吨？ 8.31×(1－15%)
＝8.31×85%
≈7.06(吨)
答：这批柳木晾干后大约重7.06吨。活动过程活动过程兔博士网站把木材加工成最大的方木。活动过程注：要想把圆木加工成最大的方木，就要使横断面正方形的面积最大。活动过程怎样计算每根方木的体积？思路导航：
①方木是由圆木加工而成的，所以方木的长是2米。
②接下来求方木的底面积，方木横断面如右图所示。因为方木的横断面是圆中最大的正方形，所以正方形的两条对角线是圆的直径。我们可以将正方形分成两个底是28厘米，高是14厘米的三角形。则可以求出圆内最大正方形的面积＝半径×直径÷2×2，也就是正方形的面积＝对角线×对角线÷2。
③因为方木为长方体，所以方木横断面的面积乘高就是方木的体积。活动过程(1) 每根方木的体积大约是多少立方米？(得数保留三位小数)方木横断面的面积为28×14÷2×2＝392(平方厘米)
392平方厘米＝0.0392平方米
0.0392×2＝0.0784(立方米)≈0.078(立方米)
答：每根方木的体积大约是0.078立方米。活动过程(2)这批圆木能加工出多少立方米方木？0.078×150＝11.7(立方米)
答：这批圆木能加工出11.7立方米方木。(3)几根这样的方木大约有1立方米？1÷0.078≈13(根)或150÷11.7≈13(根)
答：13根这样的方木大约有1立方米。1．欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的直径是0.4米，长是6米。
(1)这批圆木的体积大约是多少立方米？
(2)每立方米的圆木重440千克，这批圆木大约重多少吨？(得数保留整数)37.68×440＝16579.2(千克)≈17吨
答：这批圆木大约重17吨。活动过程1．欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的直径是0.4米，长是6米。
(3)这批圆木加工成板材后要损失10%，加工成的板材大约重多少吨？17×(1－10%)＝15.3(吨)
答：加工成的板材大约重15.3吨。活动过程2．填空。
(1)横断面是( )的木材叫做方木，横断面是( )的木材叫做圆木。
(2)一根长为15分米的木料，沿着横断面锯成两段，表面积比原来增加了6.28平方分米，则这根木料原来的体积是( )。
(3)( )立方米木料的质量叫做木料的容重。
(4)一根圆木，横断面的直径是30厘米，将它加工成最大的方木，方木横断面的面积是( )平方厘米。正方形圆形47.1立方分米1450活动过程3．把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。
(1)加工成方木的体积是多少立方分米？1.5 m＝15 dm
10 cm＝1 dm
1×1÷2×15＝7.5(dm3)
答：加工成方木的体积是7.5立方分米。活动过程3．把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。
(2)加工过程中有多少立方分米的木料成为废料？(1÷2)2×3.14×15－7.5＝4.275(dm3)
答：加工过程中有4.275立方分米的木料成为废料。辨析：在计算方木的体积时，不能正确求出方木横断面的面积。活动过程活动总结运用相关知识解决有关木材的实际问题，让学生对解决问题过程的表述能力变得更强。
同时解决“圆内最大正方形的面积”这一问题，提高了学生综合运用数学知识解决简单实际问题的能力。归纳总结：1.计算空心圆木的表面积和体积。
2.解决方木削成圆木问题。4．一根长30 cm，底面直径是6 cm的圆柱形木料，中间被挖去一个底面直径是4 cm的圆柱，成了一根空心木管。
(1)求木管的表面积。
(2)求木管的体积。5．加工车间将一个棱长是20 cm的正方体木材削成一个体积最大的圆柱，削去部分的体积是多少？6．木匠师傅把一个高为6 dm的圆锥形木块沿高切成形状、大小完全相同的两半。已知表面积正好增加了36 dm2，你能求出原来圆锥形木块的体积吗？ Thank you!
