分数与除法
教学导航：
【教学内容】
分数与除法的关系（教材第49~50页的内容及第51~52页练习十二的1~12题）。
【教学目标】
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
3.培养学生的应用意识。
【重点难点】
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
【教学准备】
图片，投影。
教学过程：
【复习导入】
1.表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？
3.引入：
教师：5除以9，商是多少？板书：5÷9
如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。
【新课讲授】
1.教学例1（教材第49页例1）。
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。
（板书：1÷3=）
（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出示意图。帮助学生理解。
通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。
板书：1÷3=（个）
2.教学例2（教材第49页例2）。
（1）学生观察图画，说一说图画内容。
（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=（块）。
由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。
学生相互说说表示的意义。
3.认识分数与除法的关系。
(1)引导学生观察1÷3= 3÷4=这两道算式，想一想：
①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：
①分数可以表示除法的商。
②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：
板书：a÷b=(b≠0)
（4）这里的b能为0吗？为什么？
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）
（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？
（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）
4.学习教材第50页的例3。
（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10
（2）利用除法和分数的关系得出结果。7÷10=所以养鹅的只数是鸭的
5.巩固练习。
完成教材第50页“做一做”的1、2题。
【课堂作业】
完成教材第51~52页练习十二的第1~12题。
【课堂小结】
教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。
教学板书：
分数与除法
教学反思：
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。
1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。
2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。
3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。
课件42张PPT。第 2 课时 分数与除法 4 分数的意义和性质R 五年级下册 （1）幼儿园的马老师把6块小点心平均分给3个
小朋友，每个小朋友得到多少块？6÷3＝2（块）（2）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？ 1÷2＝0.5（个）课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）分数与除法的关系 （2）求一个数是另一个数的几分之几探究点 1分数与除法的关系把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ 要点提示： 分数可以表示具体的数量。当分数表示一个
具体数量时，该分数的后面可以带单位。把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 自学要求：
请你用手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在练
习本上写一写、画一画。表示出平均每人分得多少个？方法1：一个一个地分，先把每个月饼平均分成4份，
每人每次分得 个，结果每人分得3个 个，
也就是 个。方法2：把3个月饼摞在一起，平均分成4份，每
份是3个的 ，也就是3个 个，再把3
个 个拼在一起，每人分得 个。 把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少千克？ 现在不再用学具去分，也不再用笔去画了，
你会解决吗？ 观察这几个除法算式，你认为除法与
分数有怎样的关系？ 用你喜欢的方式表达出来，先与同桌交
流，然后在小组内交流。 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分
母，除号相当于分数线。讨论交流：a、b可以是任何数，对吗？ 在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于
除法中的除数，所以分母不能是0。要点提示：归纳总结：分数与除法的关系：小试牛刀在下面的括号里填上适当的数。7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） 71358（ ）÷7＝4小试牛刀8．小明用15分钟走了1 km路，平均每分钟走了几分之几千米？11．分别选择一个分数，并在图中表示出来。答案略探究点 2求一个数是另一个数的几分之几小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ 1.请你思考后解答在练习本上。
2.在小组内交流你的想法。 自学交流：20÷10=2要点提示： 求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，和求一
个数是另一个数的多少倍的计算方法相同，都是用除法计算。对比以上两题的解决方法，你有什么发现？温馨提示： 求一个数是另一个数的几分之几，表示求两个数之间
的比值关系，所以其后不能带单位。 巧用对比理解求“一个数是另一个数的几分之
几” 的解题方法：如果用字母a（a≠0）表示甲数
（较大数），字母b （b≠0）表示乙数（较小数）。
则有：
（1）甲数是乙数的多少倍？ 用字母表示是：
a÷b。
（2）乙数是甲数的几分之几？用字母表示是：
b÷a。小试牛刀 动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？小试牛刀这棵纺锤树最粗部分的直径为5 m，一张课桌的长度时它最粗直径的几分之几？9．世界读书日这一天，标价11元一本的《快乐数学》售价为9元一本。
(1)每本书的售价是标价的几分之几？
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？(2)略，答案不唯一。10．五(1)班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。(1)五(1)班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？(2)五(1)班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？12．
(1) 年有（ ）个月， 年有（ ）个月。
(2)一年中，大月的月份占 。
(3)一个星期中，休息日是工作日的 。697
122
5分数与除法：1.分数与除法的关系：2.求一个数是另一个数的几分之几：
用字母a表示甲数（较大数），字母b表示乙数
（较小数）。则有：
（1）甲数是乙数的多少倍？ a÷b
（2）乙数是甲数的几分之几？ b÷a1．填空。
(1)分数的分子相当于除法中的( )，分母相当于( )，分数线相当于( )，分数值相当于( )，用字母表示分数与除法的关系是( )。
(2)把18颗糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得( )颗糖，每个小朋友分得的糖数占总数的 。
(3)把3块月饼平均切成5份，每份是 块，也就是1块的 ，每份是总数的 。被除数除数除号商316353515(4) m可以看成是把( )m平均分成( )份，表示这样的( )份；还可以看成是把( )m平均分成( )份，表示这样的( )份。
(5) 2÷7＝ 3÷( )＝
( )÷11＝ 5÷21＝ 152251271065212．小芳和她的4个好朋友一起平均分享1 L牛奶，每个人可喝到多少升？(用分数表示)答：每个人可喝到 L。3．师傅和徒弟一共加工了60个零件，其中师傅加工了37个。
(1)师傅加工的零件个数占总数的几分之几？答：师傅加工的零件个数占总数的 。(2)徒弟加工的零件个数占总数的几分之几？答：师傅加工的零件个数占总数的 。4．为了庆“六一”，同学们做了36朵红花和27朵黄花。
(1)黄花的朵数是红花的几分之几？答：黄花的朵数是红花的 。(2)红花的朵数是黄花的几倍？答：红花的朵数是黄花的 倍。(3)红花的朵数占两种花的总数的几分之几？答：红花的朵数占两种花的总数的 。5．在括号里填上适当的分数。
9 cm＝( )dm 15 dm2＝( )m2
23 g＝( )kg 708 mL＝( )L
75 dm＝( )m 82公顷＝( )平方千米
960 m2＝( )公顷 2分＝( )元 148 cm3＝( )dm3 7秒＝( )分
64cm2＝( )dm2辨析：在求一个数是另一个数的几分之几的问题中，找准被比较的标准量是解题的关键作 业 请完成教材第51页练习十二第1题、第2题、
第3题、第4题、第5题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题。1.较复杂的求一个数是另一个数的几分之几的问题
2.在周期变化规律中，部分量与总量的关系6．判断。
(1)把2 kg面粉平均分成9份，每份的质量占总质量的 。 ( )
(2)17分＝ 时。 ( )
(3)一袋大米吃了 ，还剩 kg。 ( )
(4)7÷3＝ 。 ( )
(5)求一个数是另一个数的几分之几，得到的商有单位。 ( )×××××7．奶奶家的院子里有菊花12棵，月季花15棵，菊花的棵数占两种花总数的几分之几？答：菊花的棵数占两种花总数的 。8．五(1)班共有学生45人，其中有7名男生和9名女生参加校书法比赛。
(1)参加书法比赛的学生中，男生占几分之几？答：参加书法比赛的学生中，男生占 。(2)参赛的女生人数是男生的几倍？答：参赛的女生人数是男生的 倍。(3)参赛的学生人数占全班人数的几分之几？答：参赛的学生人数占全班人数的 。9．有一串彩球，按1个红球、2个白球、3个黄球的规律排列，这串彩球共80个。三种颜色的球各占总数的几分之几？红球：白球：黄球：答：红球占总数的 ，白球占总数的 ，红球占总数的 。10．一辆汽车15分钟行了22 km。
(1)平均每分钟行多少千米？答：平均每分钟行 千米。(2)每行1 km需要多少分钟？答：每行1 km需要 分钟。11．把一根粗细均匀的木头锯成5段，一共用了3分钟，平均每锯一次用几分钟？答：平均每锯一次用 分钟。12．把50 g盐倒入1 kg水中。
(1)盐占水的几分之几？答：盐占水的 。(2)盐占盐水的几分之几？答：盐占盐水的 。13．把6块月饼平均分给8个同学，要求分的形状相同，大小一样，而且尽可能整一些。应该怎样分？画图说明。每人先分得 块，再分得 块。 Thank you!
