课件41张PPT。第 8 课时 约分 4 分数的意义和性质R 五年级下册 ﹦﹦用分数表示图中涂红色部分。 观察图，我们可以知道这三个分数的大
小关系。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）约分的意义和方法 （2）最简分数的意义探究点 1约分的意义和方法把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。24
30合作学习要求：
1.先在小组内说一说用什么方法进行化简？
用到前面的什么知识？
2.自主独立完成，写在练习本上。
3.小组内交流方法，做好汇报准备。
4.时间5分钟。====方法1：方法2：== ÷ ÷ 4
56
6方法提示：（1）方法1是依次用24和30的公因数2、3去除。
（2）方法2是直接用24和30的最大公因数6去除。
根据自己的实际情况，选用哪种方法都可以。 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母
都比较小的分数，叫做约分。约分时也可以这样写： 121545＝或者54＝提示： 用这种约分的方法时，注意将每一步约分之后
的分子和分母分别书写在原来分子和分母的上面和
下面，将原来的分子和分母用斜线划掉。归纳总结：1.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分
母都比较小的分数，叫做约分。
2.约分的方法：
（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）
去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。
（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数
（1除外）去除。小试牛刀把上下两行相等的两个分数用线连起来。探究点 2最简分数的意义 观察以上几个分数，看一看每一个分数的分子和分母都有什么特点？ 的分子和分母只有公因数1，像这样，分
子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）归纳总结： 分子和分母只有公因数1的分数叫做
最简分数。（分子和分母是互质数的分数
叫做最简分数） 约分歌
约分方法并不难，公因数来记心间；
公因数依次去除，最简分数才算完；
要想一次就除完，最大公因数来经办。小试牛刀1.下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数
的化成最简分数。94924135小试牛刀1．蓝色部分和红色部分哪个多些，为什么？7．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。8．将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到的练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？48和64的最大公因数是16。
答：最多能分给16名同学。9．小明的生活非常有规律，下面是他上床睡觉和起床的时间。略10．先约分，再化成带分数。11．先约分，再比较各组分数的大小。12．（1）以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。（2）长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？略13*．已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？ a与b的公因数是1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90，最大公因数是90。14*．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 。原来的分数是多少？ 约分：1.像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比
较小的分数，叫做约分。
2.约分的方法：
（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，
直到除到分子和分母只有公因数1为止。
（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除
外）去除。3.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子
和分母是互质数的分数叫做最简分数）1．下面三幅图中，如果每个大正方形的面积相同，每个图中的阴影部分哪个多些？为什么？答：一样多，因为 。2．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？(填序号)
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩①⑤⑥⑦⑨④⑤⑦⑧⑨①⑤⑥⑦⑨3．在最简分数下面的( )里打“√”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )√√√√√4．你能找出哪两只手套上的分数是相等的吗？(连一连)5．把下面各数化成最简分数。3356991488321616346．填空。
(1)分母是8的所有真分数有( )，其中( )是最简真分数。
(2) 的分子和分母的最大公因数是( )，用这个最大公因数去约分，这个分数可约分为( )。
(3) 的分数单位是( )，把这个分数约分成最简分数是( )，这时分数单位是( )。
(4)一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是12，这个分数是( )或( )。157．请在下面没有化成最简分数的数后面打“×”，然后化成最简分数，已化成最简分数的打“√”。(1) ＝ ( ) (2) ＝ ( )
________ ________________
(3) ＝ ( ) (4) ＝ ( )
_________ ________________×√××辨析：约分时，通常要约成最简分数作 业 请完成教材第66页练习十六第2题、第3题、
第4题、第5题、第6题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题1.约分的灵活运用
2.约分的逆向应用8．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。 和 ， 和 ， 和 ， 和 分别能用同一个点表示。9．先约分，再化成带分数。10．在 里填上“>”“<”或“＝”。
>>=<=><=11．判断。
(1)一个最简分数的分子、分母没有公因数。 ( )
(2)约分时，分数值越约越小。 ( )
(3)约分时，分数单位越约越大。 ( )
(4)如果一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。 ( )
(5)大于 而小于 的最简分数只有 。 ( )
(6)分子比分母小的分数是最简分数。 ( )××√√××12．把18个苹果和27个橘子平均分给若干个小朋友，如果刚好全部分完，且保证分到苹果和橘子的人数相同，最多能分给多少个小朋友？3×3＝9(个)
答：最多能分给9个小朋友。13．已知a＝2×3×5×7，b＝2×5×5×7，则a和b的公因数有( )，最大公因数是( )。
14．把下面的分数按从小到大的顺序排列起来。1,2,5,7,10,14,35,707015．跳绳比赛小明15秒跳了35下，小军18秒跳了48下，他俩谁跳得快？答：小军跳的快。小明： （秒）
小军： （秒） 16．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，用5约了一次，得23，原来的分数是多少？答：原来的分数是 。 17．一个分数，分子加分母等于135，分子、分母都减去9后，分数变成45，原来的分数是多少？135－9×2＝117
117÷(4＋5)＝13
答：原来的分数是 。 Thank you! 约分
教学导航：
【教学内容】
最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生思维的简洁性。
【重点难点】
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学过程：
【复习导入】
1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9和18 15和21 7和9
4和24 20和28 11和13
2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
【新课讲授】
1.出示教材第65页例4：把化成最简分数。
（1）学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
（2）教师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。
（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）
约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。
或
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
【课堂作业】
完成教材第66页练习十六的第1~4题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。
答案：1.蓝色部分和红色部分同样多，因为。
2.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：，有公因数5的分数有：；有公因数3的分数有：
【课堂小结】
这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
教学板书：
约分（1）
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
或
教学反思：
1.引导学生主动探索，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念，学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和做法，通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。
2.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，都充分的培养学生的学习能力，在教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能。
3.练习的处理很恰当，使学生对约分的认识得到进一步巩固。
