最小公倍数的应用
教学导航：
【教学内容】
利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。)
【教学目标】
让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。
【重点难点】
能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。
教学过程：
【复习导入】
求下列各数的最小公倍数。
6和8 15和12 4和6
8和24 9和54 12和36
8和9 5和12 13和5
问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？
【新课讲授】
出示教材第70页例3。
（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）
教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（2）学生讨论，探索结果。
教师引导学生讨论以下两点内容：
①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？
②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？
③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？
（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。
①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）
原因：10不是3的倍数。
②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）
原因：9不是2的倍数。
③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。
（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？
学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.
【课堂作业】
完成教材第71～72页练习十七第5～12题。
1.指导学生完成第5题。
2.指导学生完成第6题。
教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍数。
3.指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。即这些人数是6和9的公倍数且小于40。
4.学生独立完成第8题。
5.指导学生完成第9题，此题复习公因数。
6.学生独立完成第10,11题。
7.指导学生完成第12题。
这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路是：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。
答案：
7.18人或36人。
8.12,24,18。
9.6和9有公因数3。
10和18有公因数2。
15和30有公因数3,5。
20和8有公因数2。
10.至少过24分钟两路车再次同时发车。
11.（1）至少12分钟后两个人在起点再次相遇，此时爸爸跑了4圈。妈妈跑了3圈。
（2）略
12*.因为36有因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，所以以36为最小公倍数的两个数可分为两类：一类是36和它的一个因数；另一类有4和9，4和18，9和12，12和18。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
教学板书：
最小公倍数（2）
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。
（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。
（2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。
（3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。
教学反思：
学生在复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识的基础上，进一步让学生在求几组数的最小公倍数的问题中，通过分组、观察、交流等活动自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在以后的学习中不断努力在各方面做得更好。同时进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，也更好地体会到学习数学的趣味。
课件18张PPT。第 10 课时 最小公倍数的应用 4 分数的意义和性质R 五年级下册 求下列各数的最小公倍数。
6和8 15和12 4和6
8和24 9和54 12和36
8和9 5和12 13和5246012245436726065课后作业探索新知课堂小结当堂检测用最小公倍数解决问题探究点用最小公倍数解决问题如果用这种墙砖铺一个
正方形 (用的墙砖必须
都是整块),正方形的边
长可以是多少分米? 最
小是多少分米?1.仔细读题，获取有价值的信息。
2.利用手中的学具动手摆一摆。小试牛刀如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。
答：可能是18人或36人。用最小公倍数解决问题：要把实际问题转化为求两个数的最小公倍数。1．求下列每组数的最小公倍数。
20和36 48和12
9和5 10和16
3，4和6 5，8和18
2，3和6 4，5和6180484580123606602．一种瓷砖长4 dm，宽3 dm，如果用这种瓷砖铺成一个正方形的地面(用的瓷砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？4×3＝12(dm)
答：正方形的边长最小是12 dm，正方形的边长可以是12 dm，24 dm，36 dm，48 dm，…。3．金湖县城公交车调度站早上5时40分同时发1路车和2路车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔12分钟发一辆，这两路车几时几分第二次同时发车？(先填表再回答)3．金湖县城公交车调度站早上5时40分同时发1路车和2路车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔12分钟发一辆，这两路车几时几分第二次同时发车？(先填表再回答) 10＝5×2
12＝3×2×2
5×3×2×2＝60(分)
5时40分＋60分＝6时40分
答：这两路车6时40分第二次同时发车。辨析：灵活运用所学知识推理作 业 请完成教材第71页练习十七第6题、第10题、
第11题、第12题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题利用转化思想解决实际问题4．学校组织体操队，要求队形变成10行、15行时，队形都是长方形，最少需要多少人参加？5×2×3＝30(人)
答：最少需要30人参加。5．把一些苹果平均分给小朋友，无论是分给6人，还是分给8人，都正好多3个，这些苹果最少有多少个？2×3×4＋3＝27(个)
答：这些苹果最少有27个。6．农民伯伯栽树，如果每行栽12棵，少3棵；如果每行栽16棵，多9棵，至少有多少棵树？每行栽12棵，少3棵，相当于每行栽12棵，多9棵。2×2×3×4＋9＝57(棵)
答：至少有57棵树。7．一块砖长2 dm，宽12 cm，高6 cm，要堆成一个正方体，至少需要多少块这样的砖？拼成的正方体的体积是多少立方厘米？2 dm＝20 cm2×2×3×5＝60(cm)
(60÷20)×(60÷12)×(60÷6)＝3×5×10＝150(块)
60×60×60＝216000(cm3)
答：至少需要150块这样的砖，拼成的正方体的体积是216000立方厘米。 Thank you!
