分数和小数的互化
教学内容：人教版小学数学五年级下册第77页。
教学目标：
1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化。
2、使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系，可以互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重难点：
重点：能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
难点：会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
分数与数互化的方法。
教学设计：
一、填空导入
（1）0.7表示（ ）分之（ ），
0.9表示（ ）分之（ ），
0.125表示（ ）分之（ ），
（2）0.3表示（ ）分之（ ），写作（ ）/( ) 。
师小结：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。
二、探究新知
1、出示例1：把一条3m长的绳子平均分为10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
（1）学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
① 3÷10=0.3(m) ②3÷10=3／10(m)
3÷5=0.6(m) 3÷10=3／5(m)
通过用两种方法表示等分绳长的结果：
得出：?
两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？
思考：怎样能较快地把小数化成分数？
（2）提问：通过刚才的同学们的计算，3／10m和0.3m有什么关系？
师：这里的0.3和3／10，0.6和3／5只是两种不同的表示方式，它们分别相等。也就是说0.3化成分数是3／10，0.6化成分数是3／5。
提问：怎么才能把小数化成分数呢？
学生讨论：如果有困难可提示：我们先从小数的意义开始考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？
师：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。
试着完成教材第77页的“自己试一试”。
0.07=7/( ) 0.24=24/( )=( ) /( ) 0.123=( ) /( )
请学生汇报自己是怎么想的。24／100不是最简分数，要化成最简分数。所以把小数化成分数，需要注意什么？
小结方法：
小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。
2、出示例2：
把7／10，39／100，3／4，9／40，2／9，5／14化成小数（除不尽的保留两位小数。）
（1）大家先来看看，7／10，39／100写成小数分别是多少？
师：分母是10，100，1000…的分数，该怎么化成小数呢？
分母不是10，100，1000…的分数，该怎么化成小数呢？
学生独立解答，集体订正。
（2）请同学们尝试着把3／4，9／40化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流）可能出现两种方法：
方法一：把3／4的分子分母同时乘相同的数，转化成分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。
3/4=75/100=0.75
9/40=225/1000=0.225
方法二：利用分数与除法的关系，把分子除以分母得出小数。
3/4=3÷4=0.75
9/40=9÷40=0.225
（3）将2／9和5／14化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题。（分母9和4不能转化成10，100，1000，…作分母。用分子除以分母时，除不尽）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，再写成小数。
2/9=2÷9≈0.22
5/14=5÷14≈0.36
（4）小结：分数化成小数有几种方法？
引导学生概括出，一般方法：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000…时，直接写成小数。②分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。
完成教材第77页做一做。
提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可有两种：
一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。
提问：哪种比较简便？为什么？
三、课堂小结
本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10，100，1000，…的分数，注意能约分的约分。而分数转化成小数时， 一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10，100，1000…直接化成小数；如果分母是10，100，1000..的因数，可以转化成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
板书设计：
教学反思：
课件36张PPT。第 13 课时 分数和小数的互化 4 分数的意义和性质R 五年级下册 填空：0.3里面有（ ）个十分之一，
它表示（ ）分之（ ）。
0.17里面有（ ）个百分之一，
它表示（ ）分之（ ）。
0.009里面有（ ）个千分之一，
它表示（ ）分之（ ）。3十三百十七9千九17课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）小数化成分数的方法 （2）分数化成小数的方法探究点 1小数化成分数的方法把一条3 m长的绳子平均分成10段。每段长多少米？3÷10=0.3（m）3÷10= （m）每段长多少米？ 3÷5=0.6（m）3÷5= （m）把一条3 m长的绳子平均分成5段。在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？0.3=0.6=3÷10=0.3（m）3÷10= （m）3÷5=0.6（m）3÷5= （m）怎样能较快地把小数化成分数？请你自己试着把 0.3 和 0.6 转化成分数。0.30.6怎样能较快地把小数化成分数？小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。自己试一试：1001006251231000提示：两位小数可以直接写成分母是100的分数。归纳总结：小数化成分数的方法：
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。小试牛刀把下面的小数化成分数。
0.2＝ 0.09＝ 0.05＝
0.45＝ 0.375＝ 0.027＝
探究点 2分数化成小数的方法学习提示：
1.自己试一试。
2.转化的依据是什么？
3.把分数化成小数要注意什么？把 、 、 、 、 、 化成小数（除不尽的保留两位小数）。 用分子除以分母除不尽时，要根据需要按
“四舍五入”法保留几位小数。提示：分母是10、100的分数化成小数，可以先去
掉分母，再在分子中从最后一位起分别向
左数出一位、两位，点上小数点。归纳总结：分数化成小数的方法：
1.分母是10，100，1000，…的分数化成小数：可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
2.分母不是10，100，1000，…的分数化成小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。如果除不尽，就按照题目要求保留一定的小数位数。小试牛刀把0.7 、 、0.25 、 、 、 这6个数按从小到大的顺序排列起来。0.25＜＜＜＜0.7＜分数和小数的互化：1.小数化成分数的方法：
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的
数，可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，
再化简。2.分数化成小数的方法：
（1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数：可以直
接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最
后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数：根据
分数与除法的关系，直接用分子除以分母。如果除不
尽，就按照题目要求保留一定的小数位数。1．填空。
(1)0.5里面有( )个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是( )。
(2)0.35里面有( )个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是( )。
(3)0.006里面有( )个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是( )。5十十五35百百三十五6千千六(4)分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。0.6350.77100.4250.5614252．连一连。(把大小相同的数连在一起)
0.07 1.25 0.18 0.125 0.43．把下面的小数化成分数。
0.8＝ 0.25＝
0.02＝ 0.004＝
0.125＝ 0.018＝
0.64＝ 0.375＝
0.05＝ 0.65＝
0.75＝ 0.875＝4．把 化成小数，可以先把分子和分母同时扩大为原来的( )倍，变成 ，再化成小数是( )；也可以用( )÷( )＝( )直接计算。4120.123250.125．把下面的分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。6．在下面的( )里填上小数或分数。
小数 分数
9 cm＝( )m＝( )m
12秒＝( )分＝( )分
75 dm3＝( )m3＝( )m3
250 kg＝( )t＝( )t
136 cm2＝( )dm2＝( )dm2
40 mL＝( )L＝( )L7．把下列各数按从大到小的顺序排列。
0.67 0.666 辨析：比较小数的大小时，不要忽略无限循环小数与有限小数的差，要仔细比较每一位上的数字大小作 业 请完成教材第78页练习十九第1题、第2题、
第3题、第4题、第5题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题1.分数与小数的大小比较
2.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法8．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。><<<=>>=9．把下列各数按要求排一排。
(1)从大到小排一排。(2)从小到大排一排。10．把下面的分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)，你发现了什么？
(1)
(2)(3)
我发现：一个( )分数，如果分母中只含有质因数( )和( )，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了( )和( )以外，还含有( )的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。最简2525其他11．0.35与一个最简分数的和是1，这个最简分数是多少？答：这个最简分数是 。12．小军和小芳的水杯款式相同，大小不同。
他们俩谁的水杯大？答：小军的水杯大。13．爷爷家种了粮食作物 公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物 公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？答：粮食作物面积最大，油料作物面积最小。14．小丽和小英比赛骑车，小丽每分钟行0.2 km，小英行1 km用了6分钟，谁骑车的速度快一些？答：小丽骑车的速度快一些。15．先找规律，再把小数化成分数。 Thank you!
