有趣的测量
教学目标：
1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.
2、在观察、操作中，发展空间观念。
3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.
教学重点、难点：用多种方法解决实际问题.
教学准备：水槽、水、不规则石头。
教学过程：
一、导入新课：同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法.那么不规则物体体积怎么测量呢？引入课题。
二、教学新知：
（1）为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，先制定测量方案，再实际测量。
方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。
方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。
三、课堂练习
1、试一试第1题：
2、第2题：本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。
四、课后练习：基础训练第49页1——3题
五、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？
板书设计：
“底面积×高”的方法计算。
2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
课件28张PPT。有趣的测量（建议一课时完成）BS 五年级下册 四 长方体(二)课后作业探索新知当堂检测课堂小结测量不规则物体的体积物体所占空间的大小叫做物体的( )。体积长方体的体积＝长×宽×高V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。探究点 测量不规则物体的体积淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位：cm）101510 15×10×（15－10）
＝750（cm3）下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。1．填空。
(1)一个量杯装有320 mL的水，将一个土豆没入水中，水面上升到510 mL的位置，这个土豆的体积是( )cm3。
(2)
这块石头的体积是( )cm3。
1906001．填空。
(3)一个长方体容器长25 cm，宽20 cm，装一些水后再放入一个铁块(铁块完全没入水中)，当拿出铁块后，水面下降了0.4 dm。这个铁块的体积是( )cm3。
(4)一个体积为15 dm3的铁块沉入到一个长5 dm，宽2 dm的长方体容器中，水面会上升( )cm。
2000152．你能想办法求出“橡皮泥”和“苹果”的体积吗？请简要写出你的做法。可以将橡皮泥做成长方体再测量计算；
求苹果的体积可以用排水法。3．解决问题。
(1)一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是30 cm，容器里装有一些水，放入一块石头后，水深15 cm(石头完全没入水中)，取出石头后，水深10 cm，石头的体积是多少？
30×30×(15－10)＝4500(cm3)答：石头的体积是4500 cm3。3．解决问题。
(2)有一个长方体水槽，从里面量长4 dm，宽2.5 dm，把棱长为10 cm的正方体铁块完全没入水中(水没有溢出)，水面上升多少厘米？
(3)小路在一个底面积是36 dm2的长方体水槽中放入一个不规则的铁块(完全没入)，水面上升了1.5 cm，这个铁块的体积是多少立方分米？
4 dm＝40 cm 2.5 dm＝25 cm
103÷(40×25)＝1(cm)答：水面上升1 cm。1.5 cm＝0.15 dm 36×0.15＝5.4(dm3)答：这个铁块的体积是5.4 dm3。在测量不规则物体的体积时，水面升高部分水的体积（或水满杯时溢出的水的体积）等于不规则物体的体积。归纳总结：2．一个长方体容器，底面长2 dm、宽1.5 dm，放入一 个土豆后水面升高了0.2 dm，这个土豆的体积是多少？2×1.5×0.2＝0.6（dm3）
答：这个土豆的体积是0.6 dm3。1．这块石头的体积是多少？72－55＝17（mL）＝17（cm3）夯实基础3．将2个西红柿浸没在盛了250 mL水的量杯后，水位上升至600 mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？（600－250）÷2＝175（mL）＝175（cm3）
答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。4．怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。答案略4．宾馆前面的长方体水池长12 m，宽10 m，高2 m，注满水后，把3根长3 m，宽2 m，高5 m的长方体石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？辨析：误认为溢出的水的体积就是放入水中物体的体积。3×2×2×3＝36(m3)答：水池溢出的水的体积是36 m3。作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
1．用“排水法”求不规则物体体积
2．利用长方体的体积公式解决问题
3．用“转化法”解决问题
4．用“等量代换法”解决问题5．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2 dm，向容器中倒入5 L水，再把一个苹果放入水中(苹果完全没入水中，且水未溢出)。这时量得容器内的水深是13 cm。这个苹果的体积是多少立方厘米？5 L＝5 dm3 5÷(2×2)＝1.25(dm)
13 cm＝1.3 dm
2×2×(1.3－1.25)＝0.2(dm3)＝200 cm3答：这个苹果的体积是200 cm3。6．一个长和宽都是60 cm，高50 cm的长方体水箱中放入5 个一样的铅球(铅球完全淹没)，此时水面高30 cm。把5 个铅球取出后，水面下降到27 cm处。每个铅球的体积是多少立方厘米？答：每个铅球的体积是2160 cm3。60×60×(30－27)÷5＝2160(cm3)7．一个正方体容器，从里面量棱长为5 dm，容器内水深4.6 dm。把一个长和宽都是2 dm的长方体铁块放入水中(铁块完全没入水中)，水溢出了2 L。铁块的高是多少分米？答：铁块的高是3 dm。2 L＝2 dm3 5×5×(5－4.6)＋2＝12(dm3)
12÷(2×2)＝3(dm)8．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长12 dm，宽8 dm，高5 dm，乙水箱长8 dm，宽8 dm，高6 dm。甲水箱装满水，乙水箱空着。现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面的高度相等。此时两个水箱的水面高多少分米？答：此时两个水箱的水面高3 dm。12×8×5÷(12×8＋8×8)＝3(dm)9．在一个长20 cm，宽15 cm的长方体水槽中放入1个苹果和1个梨，这时水面高10 cm；在这样一个相同的水槽中放入1个大小相同的苹果和6个大小相同的梨，这时水面高14 cm。 求一个梨的体积。(两次放入的苹果和梨都没入水中且没有水溢出)答：一个梨的体积是240 cm3。20×15×(14－10)÷(6－1)＝240(cm3)10．一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为15 cm，体积为2100 cm3的假山石，如果水管以每分4 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需多长时间才能将假山石完全淹没？答：至少需要2.475 分才能将假山石完全淹没。4 dm3＝4000 cm3
40×20×15＝12000(cm3)
12000－2100＝9900(cm3)
9900÷4000＝2.475(分) Thank you!
