第三课时 三角形的内角和
教学内容
三角形的内角和
课 型
新授课
教学目标
（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）
在自主画三角形、测量、归纳、交流等数学活动中，经历探索三角形内角和是180°的过程。
了解三角形的内角和是180°，能根据两个已知角的度数求另一个角的度数。
3、积极参加探索、交流等数学活动，感受数学结论的确定性，发展初步的空间观念。
重点、难点和关键
重点：探索三角形的内角和是180°。
教具准备
尺子 量角器
课时安排
7课时
第3课时
教 师 活 动
学 生 活 动
一、创设情境 导入新课
师：我们已经认识了三角形，请同学们自己画一个三角形。
师：同学们画的有直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，今天我们继续学习关于三角形的知识
二、自主探索 合作交流
1、师：请观察自己画的三角形，它是什么三角形？
师出示三角板，介绍：这三个角是三角形的三个内角。
师：你知道三角板三个内角的和是多少度吗？
提问：你发现了什么？
三角尺的三个内角和是180°，是不是每个三角形的内角和都是180°呢？
2、师：1）你打算用什么方法验证呢？
2）组织学生演示、交流
画一个三角形，分别量出3个角的度数，并算出3个角的度数和
（可能会出现不同情况，要说明：测量的结果存在误差是正常情况，同时引导发现它们的和都在180°左右）
撕下三角形的三个内角并把它们拼在一起（投影演示）：拼成一个平角
折三角形的三个内角，使它们正好折在一起（投影演示）：拼成一个平角
3）结合实验交流情况，提问：通过多次实验，你们能得出什么结论吗？
板书：三角形的内角和是180°。现在你能像老师那样猜出角度吗？
学生画三角形。
生：
90°＋60°＋30°＝180°
90°＋45°＋45°＝180°
（两个三角板内角和都是180°）
同桌讨论 汇报交流
分组合作验证三角形内角和
交流实验方法
学生猜一猜。说想法。
课堂练习
小结及家庭作业
三、应用知识解决问题
1、判断并说明理由。（议一议）
1）直角三角形的两个锐角之和一定是90度 。（ ）
2）锐角三角形的任意两个角之和一定大于90度。（ ）
3）钝角三角形的任意两个角之和一定小于90度。（ ）
4）等边三角形的每一个内角的度数是三角形内角和的三分之一。（ ）
5）一个三角形中至少有两个锐角。（ ）
四、课堂练习
1、练一练第1题
师：接下来我们一起解决一个实际问题，请同学们看练一练第1题，自己解答。
学生独立计算后集体交流。
2、练一练第2题
师：第2题，自己读题并计算。
学生独立计算后交流计算过程。
五、兔博士网站
师：请同学们读一读兔博士网站内容，然后交流获得知识。
六、总结
师：说一说今天的收获。
板
书
设
计
三角形内角和
三角形内角和180°。
教
学
反
思
课件33张PPT。第3课时 三角形的内角和JJ 四年级下册 四 多边形的认识课后作业探索新知课堂小结当堂检测三角形的内角和（2）用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的猜测是否正确。（2）把小组内几个同学测量和计算的结果填在下表中。任意三角形的内角和都是180°。将附页中的三角形剪下来，用其他方法验证三角形的内角和是180°。（1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？（ 2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？1．填空。
(1)等腰三角形的两个( )角相等；等边三角形的三个内角都( )。
(2)等腰三角形和等边三角形中三个内角的和都是( )°。底 相等 180 2．填空。
(1)一个三角形中，其中两个内角的度数分别是42°和73°，第三个内角的度数是( )。
(2)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形一定是( )三角形。
(3)等边三角形的三个内角都是( )。
(4)一个等腰三角形中，顶角为80°，它的底角均为( )。
(5)在直角三角形中，一个锐角是54°，另一个锐角是( )。65°直角60° 50°36° 3．算一算，判一判。
∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。
(1) ∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝( )。
这是一个( )角三角形。
(2) ∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝( )。
这是一个( )角三角形。
(3) ∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝( )。
这是一个( )角三角形，也是一个( )三角形。
(4) 如下图，∠1是直角，∠2＝33°，∠3＝( )。95°钝 90°直55°锐 等腰 57°
4．判断。
(1)一个直角三角形两个锐角的度数分别是25°和55°。
( )
(2)在一个钝角三角形中，两个锐角的度数和小于90°。
( )
(3)一个等腰三角形，顶角是56°，这一定是个锐角三角形。 ( )
(4)在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和一定大于90°。 ( )
(5)三角形越大，它的内角和越大。 ( )×√√√ ×5．选择。
(1) 一个等腰三角形的两个内角的度数分别为50°与80°，则第三个内角的度数为( )。
A．80° B．50°
C．80°或50° D．以上都不对
(2) 三角形ABC中最大角是84°，这是一个( )三角形，三角形DEF中最小角是16°，这是一个( )三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
(3) 等边三角形一定是( )三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
(4) 把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和为( )。
A．90° B．180° C．360° D．100°BADAB1．三角形的内角和：三角形的三个内角的和叫做三角形的内角和。
2．直角三角形中两个锐角的和是90°。一个三角形至少有两个锐角。归纳总结：1．求下列三角形中未知角的度数。180°－110°－42°=70°－42°=28°180°－50°－48°=130°－48°=82°180°－90°－40°=90°－40°=50°2 . 已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度？180°－65°×2=180°－130°=50°连接一个正五边形的5条对角线，就会得到一个美丽的图形——正五角星。你一定在许多地方见到过正五角星吧？五角星为什么那么美丽呢？人们发现，它的美丽来自于组成它的许多个“黄金三角形”——顶角(或底角)为36°的等腰三角形。
在下图中找出黄金三角形，并给其中的一个涂上颜色。6．把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形(如下图)，这个大三角形的内角和是( )。180° 辨析：错误地认为拼接后图形的内角和是把之前图形的内角和相加得到。任何一个三角形的内角和都是180°。1．求三角形中未知角的度数
2．分不同情况讨论解题7．下面各图中∠1＝70°，则∠3是多少度？
(1) (2)
∠2＝75° ∠3＝____ ∠1＝∠2 ∠3＝____
(3) (4)
∠3＝____ ∠2＝∠3 ∠3＝____35°40°20°55°8．一个直角三角形，最大角的度数是最小角度数的3倍，求这个直角三角形两个锐角的度数。90°÷3＝30° 90°－30°＝60°9．求出下列三角形各内角的度数。90°÷2＝45°
∠1＝∠2＝45°
∠3＝90°10．一个等腰三角形，其中一个角的度数是110°，求另外两个角的度数。(180°－110°)÷2＝35°
另外两个角的度数都为35°。11．一个等腰三角形，其中一个角的度数是70°，求另外两个角的度数。第一种情况：180°－70°×2＝40°
第二种情况：(180°－70°)÷2＝55°
所以另外两个角的度数为70°，40°或55°，55°。12．如图，已知∠1＝24°，∠4＝50°，求∠3，∠2的度数。∠3：180°－50°＝130°
∠2：180°－130°－24°＝26°13．下图中，∠1＝58°，∠2＝67°，∠3＋∠4＝90°。∠3，∠4，∠5，∠6分别是多少度？∠3：180°－58°－67°＝55°
∠4：90°－55°＝35°
∠5：90°－67°＝23°
∠6：180°－58°＝122°14．一个等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，求这个等腰三角形顶角和底角的度数。第一种情况：顶角是底角的2倍。
底角：180°÷(1＋1＋2)＝45°
顶角：45°×2＝90°
第二种情况：底角是顶角的2倍。
顶角：180°÷(1＋2＋2)＝36°
底角：36°×2＝72°15．画一画，填一填，发现规律后再做一做。
(1)可以将右面的五边形分成( )个三角形，内角和是( )×( )＝( )。
(2)可以将右面的七边形分成( )个三角形，内角和是( )×( )＝( )。
我发现如果一个多边形有n条边，那么可以将它分成( )个三角形，内角和为180°×( － )。3180°3 540°5 180°5 900°n－2 n 2(3)下面这个正六边形的内角和是多少度？每一个内角为多少度？(正六边形每个内角的度数是相等的)(6－2)×180°＝720° 720°÷6＝120° Thank you!
