课件25张PPT。鲁教版数学八年级上册第四章第一节图形在坐标系中的平移1.在直角坐标系中，各个象限点的坐标特点分别是:第一象限（ ），第二象限（ ），第三象限（ ），第四象限（ ）。
2.X轴上点的坐标特点是（ ），y轴上点的坐标特点是（ ）。
3.原点O的坐标是（ ）。
4.点A（1,2）关于X轴的对称点A1 （ ），关于y轴的对称点A2 （ ），关于原点的对称点A3 （ ）.
5.点A（-2,1）横坐标加3，纵坐标不变，得到A1（ ）
点A（-2,1）横坐标减3，纵坐标不变，得到A2（ ）
点A（-2,1）纵坐标加3，横坐标不变，得到A3（ ）
点A（-2,1）纵坐标减3，横坐标不变，得到A4（ ）温故知新在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（-2,1）（1）将点A的横坐标加3，纵坐标保持不变，
得到点A1，点A1与点A相比有什么变化？若将点A的横坐标减2，纵坐标保持不变，得到点A2，点A2与点A相比有什么变化？学习新知将直角坐标系中的点（x,y）沿x轴方向向右平移a(a>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？议一议将直角坐标系中的点(x,y)沿x轴方向向左平移a(a>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？（x+a,y）（x-a，y）左右平移纵坐标不变，横坐标“左减右加”yx01234123-1-2-3-4-1-2-3-4A(-2，1)在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（-2,1）（2）将点A沿y轴方向向下平移3个单位长度，点A的横坐标、纵坐标分别有什么变化？写出平移后得到的点A3的坐标。想一想若将点A沿y轴方向向上平移2个单位长度，点A的横坐标、纵坐标分别有什么变化？写出平移后得到的点A4的坐标。将直角坐标系中的点（x,y）沿y轴方向向上平移b(b>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？议一议将直角坐标系中的点(x,y)沿y轴方向向下平移b(b>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？（x,y+b）（x，y-b）上下平移横坐标不变，纵坐标“上加下减”【归纳总结】在平面直角坐标系中横向移, 横坐标变,纵坐标不变纵向移, 纵坐标变,横坐标不变学以致用 1.在直角坐标系中，已知A,B两点的坐标分别为A（3，-2）
B（-1，-3）.
(1)点A向右平移6个单位长度得到点A’的坐标_____
(2)点A向左平移5个单位长度得到点A’的坐标_____
(3)点B向下平移3.5个单位长度得到点B’的坐标_____
(4)点B向上平移2个单位长度得到点B’的坐标_____(9,-2)(-2,-2)(-1,-6.5)(-1,-1)学以致用 2.说出下列由点P到点P1是怎样平移的？点P向左平移2个单位长度得到点P1点P向上平移3个单位长度得到点P1点P向右平移4个单位长度得到点P1点P向下平移5个单位长度得到点P1图中的鱼是将坐标为：A(0,0) B(5,4) C(3,0) D(5,1) E(5,-1) C(3,0) F(4,-2) A(0,0)的点用线段依次连接而成的若纵坐标保持不变，将各点的横坐标加5，图案会怎样变化呢？ yx原图形向右平移了5个单位EF若纵坐标保持不变，将各点的横坐标减２，图案会有什么变化？yx-1-2猜一猜原图形向左平移了2个单位纵坐标不变，横坐标分别增加a(a>0)个单位时，图形 平移 a 个单位；结论纵坐标不变，横坐标分别减少a(a>0)个单位时，图形 平移 a个单位；向右向左若横坐标保持不变，将各点的纵坐标都减3， 则原图案有什么变化？yx猜一猜原图形向下平移3个单位若横坐标保持不变，将各点的纵坐标都加２， 则原图案有什么变化？yx猜一猜原图形向上平移2个单位横坐标不变，纵坐标分别增加a(a>0)个单位时，图形 平移 a个单位；结论横坐标不变，纵坐标分别减少a(a>0)个单位时，图形 平移 a个单位；向上向下
坐标变化 图形变化
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移a个单位.向右（向左）向上（向下）归纳总结1.向右平移a个单位 ,横坐标____纵坐标____（ ）2.向左平移a个单位 ,横坐标____纵坐标____（ ）
3.向上平移a个单位 ,横坐标____纵坐标____（ ）4.向下平移a个单位,横坐标____纵坐标____（ ） 图形平移 坐标变化（x,y）归纳总结+a不变x+a,y-a不变x-a,y不变不变+a-ax,y-ax,y+a
横移横变，纵移纵变，正向加，负向减。归纳总结图形平移与坐标变化规律AB如图，点A，B的坐标分别为（-3，-2），（-1,2）.(1)将线段AB沿x轴方向向右平移4个单位长度得到线段CD，分别求出点C,D的坐标，并在该直角坐标系中画出线段CD;(2)将线段AB沿y轴方向向下平移2个单位长度得到线段EF，分别求出点E,F的坐标，并在该直角坐标系中画出线段EF.大展身手EFCDC(1,-2) D(3,2)E(-3,-4) F(-1,0)大展身手如图，在直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△DEF和△MNG.已知点A,B,C,F,N的坐标分别为(-3,5),
(-5,2),(-1,3),(4,3),
(-5,-3),
求点D,E,M,G的坐标，并画出△DEF和△MNG.ABCDFEGNMD(2,5) E(0,2) M(-3,0) G(-1,-2) 本节课你有哪些收获？交流分享随堂检测1.点A（1，1）是由（-2，1）向____移动___个单位长度得到的.?
2.点A（1，1）是由（1，5）向____移动____个单位长度得到的.?
3.点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到的点P1的坐标是_________.
4.已知M(-1，0),N与M是同一坐标轴上的两点，MN=4，则点N的坐标为____________.随堂检测5.如图，A，B的坐标为（2，0）,（0，1）若将线段A B平移至A1B1，则 a+b的值为?_______???xyB(0,1)A(2,0)A1(3,b)B1(a,2)随堂检测6.如图，三架飞机P,Q,R保持编队飞行，分别写出它们所在位置的坐标.30秒后,飞机P飞到P’的位置，飞机Q,R飞到了什么位置？分别写出三架飞机这时所在位置的坐标.054321yx12345-1-1-2-2-3QPRP’思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。
——普朗克名人名言第四章第一节《图形在坐标系中的平移》教材分析
一、教材内容分析
本节内容属于鲁教版数学八年级上册第四单元第一节《图形的平移》，生活中的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。立足于小学阶段的学习基础和已有的生活经验，前两节通过分析各种平移现象的共性，直观的认识平移，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本性质进行简单的平移画图。在此基础上，本节课进一步研究沿坐标轴方向平移后的图形与原来图形之间的关系。21教育网
二、教材的地位及作用
从《课程标准》看，平移是一种基本的图形变换，也是初中阶段学习的一个重要图形变换。图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。也为以后综合运用平移、旋转、轴对称解决几何问题打下基础。21世纪教育网版权所有
第四章第一节《图形在坐标系中的平移》教学设计
教材分析：
生活中的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。立足于小学阶段的学习基础和已有的生活经验，前两节通过分析各种平移现象的共性，直观的认识平移，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本性质进行简单的平移画图。在此基础上，本节课进一步研究沿坐标轴方向平移后的图形与原来图形之间的关系。21世纪教育网版权所有
二、教学目标：
1、知识和技能目标：
①经历研究沿坐标轴方向平移后的图形与原来图形之间的关系的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。21教育网
② 通过具体实例研究图形变化引起坐标变化的规律。
2、情感与态度目标：
感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。
使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。
三、教学重点和难点：
教学重点：研究图形变化引起坐标变化的规律。
教学难点：总结概括一般规律。
四、教学方法：
采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：21cnjy.com
①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。
②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。
③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。
五、学习方法：
观察——分析——探索——概括
六、教学准备：
多媒体课件
七、教学设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
检查预习
导入新课
教师通过多媒体展示预习提纲：
一、直角坐标系知识点回顾
1、在直角坐标系中，各个象限点的坐标特点分别是:第一象限（ ），第二象限（ ），第三象限（ ），第四象限（ ）。
2、X轴上点的坐标特点是（ ），y轴上点的坐标特点是（ ）。
3、原点O的坐标是（ ）。
4、点A（1,2）关于X轴的对称点A1 （ ），关于y轴的对称点A2 （ ），关于原点的对称点A3 （ ）.
5、点A（-2,1）横坐标加3，纵坐标不变，得到A1（ ）；
点A（-2,1）横坐标减3，纵坐标不变，得到A2（ ）；
点A（-2,1）纵坐标加3，横坐标不变，得到A3（ ）；
点A（-2,1）纵坐标减3，横坐标不变，得到A4（ ）。
学生交流预习情况
学生自由发言，各抒己见。
引起对直角坐标系知识的回顾
引起对直角坐标系知识的回顾
学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。
自主学习
探求新知
一、引入课题：图形在坐标系中的平移
二、出示83页想一想
在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（-2,1）
1）将点A的横坐标加3，纵坐标保持不变，
得到点A1，点A1与点A相比有什么变化？
若将点A的横坐标减2，纵坐标保持不变，得到点A2，点A2与点A相比有什么变化？
2）将点A沿y轴方向向下平移3个单位长度，点A的横坐标、纵坐标分别有什么变化？写出平移后得到的点A3的坐标。
若将点A沿y轴方向向上平移2个单位长度，点A的横坐标、纵坐标分别有什么变化？写出平移后得到的点A4的坐标。
三、归纳总结
点在坐标系中的平移规律：
横向移, 横坐标变,纵坐标不变
纵向移, 纵坐标变,横坐标不变
四、学以致用
在直角坐标系中，已知A,B两点的坐标分别为A（3，-2）
B（-1，-3）.
(1)点A向右平移6个单位长度得到点A’的坐标_____
(2)点A向左平移5个单位长度得到点A’的坐标_____
(3)点B向下平移3.5个单位长度得到点B’的坐标_____
(4)点B向上平移2个单位长度得到点B’的坐标_____
说出下列由点P到点P1是怎样平移的？
1)点P（x,y） P1(x-2,y)
2）点P（x,y） P1(x,y+3)
3）点P（x-5,y） P1(x-1,y)
4）点P（x,y+2） P1(x,y-3)
五、在学生发现和归纳的基础上板书：
图形平移 坐标变化
六、教师提出问题：
坐标变化了，图形会跟着变化吗？
七、出示变化的“鱼”
图中的鱼是将坐标为：A(0,0) B(5,4) C(3,0) D(5,1) E(5,-1) C(3,0) F(4,-2) A(0,0)的点用线段依次连接而成的.
若纵坐标保持不变，将各点的横坐标加5，图案会怎样变化呢？
若纵坐标保持不变，将各点的横坐标减２，图案会有什么变化？
若横坐标保持不变，将各点的纵坐标都减3， 则原图案有什么变化？
若横坐标保持不变，将各点的纵坐标都加２， 则原图案有什么变化？
学生自主学习
1.议一议：
将直角坐标系中的点（x,y）沿x轴方向向右平移a(a>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
将直角坐标系中的点(x,y)沿x轴方向向左平移a(a>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
2.议一议：
将直角坐标系中的点（x,y）沿y轴方向向上平移b(b>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
将直角坐标系中的点(x,y)沿y轴方向向下平移b(b>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
3.归纳总结：师生共同总结
4.“学以致用”学生独立解答，并分析解题思路
5.感受图形变化引起坐标变化
6.思考坐标变化能否引起图形变化
7.交流自主学习的结论
纵坐标不变，横坐标分别增加a(a>0)个单位时，图形向右平移 a 个单位；
纵坐标不变，横坐标分别减少a(a>0)个单位时，图形向左平移 a个单位；
横坐标不变，纵坐标分别增加a(a>0)个单位时，图形 向上 平移 a个单位；
横坐标不变，纵坐标分别减少a(a>0)个单位时，图形 向下平移 a个单位；
激发探究欲望
引导学生自主学习
互助探究
强化新知
引导学生议一议
探究一般规律
学生分成四人一组，
共同探讨一般规律。
学生观察、思考、相互讨论，然后交流。
图形平移与坐标变化规律 :
横移横变，纵移纵变，正向加，负向减。
教师要让学生充分发表自己的意见，说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价，鼓励学生说。
巩固练习
拓展延伸
1.出示85页随堂练习和84页做一做
2.点拨做题步骤
3.出示联系拓广
1、85页随堂练习2由学生独立完成。
2、84页做一做让学生相互交流，让所有的学生都参与到问题的讨论中。
讨论解题思路，独立写出答案。
3、交流
4、联系拓广
培养学生自己解决问题的能力。
达标评价
分层作业
1、组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。
2、当堂检测
3、布置作业
小结本节课所学的内容。
培养学生及时总结，知识内化。
巩固所学知识。
课后反思
第四章第一节《图形在坐标系中的平移》评测练习
一、直角坐标系知识点回顾
1.在直角坐标系中，各个象限点的坐标特点分别是:第一象限（ ），第二象限（ ），第三象限（ ），第四象限（ ）。21cnjy.com
2.X轴上点的坐标特点是（ ），y轴上点的坐标特点是（ ）。
3.原点O的坐标是（ ）。
4.点A（1,2）关于X轴的对称点A1 （ ），关于y轴的对称点A2 （ ），关于原点的对称点A3 （ ）.21·cn·jy·com
5.点A（-2,1）横坐标加3，纵坐标不变，得到A1（ ）；
点A（-2,1）横坐标减3，纵坐标不变，得到A2（ ）；
点A（-2,1）纵坐标加3，横坐标不变，得到A3（ ）；
点A（-2,1）纵坐标减3，横坐标不变，得到A4（ ）。
二、图形平移与坐标变化规律：
图形平移 坐标变化（x,y）
1.向右平移a个单位 横坐标-----纵坐标-----（ ）
2.向左平移a个单位 横坐标-----纵坐标-----（ ）
3.向上平移a个单位 横坐标-----纵坐标-----（ ）
4.向下平移a个单位 横坐标-----纵坐标-----（ ）
三、随堂练习
1.在直角坐标系中，已知A,B两点的坐标分别为A（3，-2） B（-1，-3）.
(1)点A向右平移6个单位长度得到点A’的坐标_____
(2)点A向左平移5个单位长度得到点A’的坐标_____
(3)点B向下平移3.5个单位长度得到点B’的坐标_____
(4)点B向上平移2个单位长度得到点B’的坐标_____
2.说出下列由点P到点P1是怎样平移的？
（1）点P（x,y） P1(x-2,y)
（2）点P（x,y） P1(x,y+3)
（3）点P（x-5,y） P1(x-1,y)
（4）点P（x,y+2） P1(x,y-3)
3.如图，点A，B的坐标分别为（-3，-2），（-1,2）
(1)将线段AB沿x轴方向向右平移4个单位长度得到线段CD，分别求出点C,D的坐标，并在该直角坐标系中画出线段CD; 21世纪教育网版权所有
(2)将线段AB沿y轴方向向下平移2个单位长度得到线段EF，分别求出点E,F的坐标，并在该直角坐标系中画出线段EF. 21教育网
4. 如图，在直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△DEF和△MNG.已知点A,B,C,F,N的坐标分别为(-3,5),(-5,2),(-1,3),(4,3),(-5,-3),求点D,E,M,G的坐标，并画出△DEF和△MNG.
四、当堂检测
1.点A（1，1）是由（-2，1）向____移动___个单位长度得到的.?
2.点A（1，1）是由（1，5）向____移动____个单位长度得到的.?
3.点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到的点P1的坐标是_________.
4.已知M(-1，0),N与M是同一坐标轴上的两点，MN=4，则点N的坐标为____________.
5.如图，A，B的坐标为（2，0）,（0，1）若将线段A B平移至A1B1，则 a+b的值为?_______?
6.如图，三架飞机P,Q,R保持编队飞行，分别写出它们所在位置的坐标.30秒后,飞机P飞到P’的位置，飞机Q,R飞到了什么位置？分别写出三架飞机这时所在位置的坐标.
第四章第一节《图形在坐标系中的平移》课后反思
《图形在坐标系中的平移》是鲁教版八年级上册数学第四章第一节的内容。本节课是在前面通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本性质进行简单的平移画图，在此基础上，进一步研究沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系，学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）。这节课不仅让学生感受平移后图案的美丽,对学生进行审美教育,从而渗透德育教育的思想,而且探究了平移所引起坐标变化的规律，探究了坐标变化引起位置变化的规律,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。?21世纪教育网版权所有
在教学中，我始终让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，小组合作讨论中体会平移图形的特点和画法，真正落实了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，通过感知平移—探究平移—深化平移的教学步骤来组织教学的。2·1·c·n·j·y
在指导平移图形的画法中，我不是一步步的告诉学生怎么画，而是先让学生自主尝试平移，接着小组研究平移的方法，然后让学生讲出平移的画法，我则将学生说的用几何画板演示出来，边指边说自己是怎样画出来的，让学生有一个思考内化的过程。21教育网
?通过学习，绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律；通过学习，绝大多数学生掌握图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系，大部分学生掌握了图形平移的规律，能解决与平移有关的问题。??www.21-cn-jy.com
?本节课我的教学过程设计为：准备(展示平移图案)－探究－小组讨论--导图--小结--检测－提升，这充分体现了新课程理念下数学课堂教学方式的根本转变。?21·cn·jy·com
本节课不足之处是：教学过程中，我讲的较多，给学生探究的机会少，课堂上让学生展示的时间少，练的也较少。课堂中一部分学生由于基础差，配合不默契，导致课堂气氛不够活跃,教学效果一般。???赞可夫有句名言："教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。"那么促进学生数学思维的发展就是我们一直永恒不变的追求。在课堂教学中，教师生动活泼的教学语言;灵活多样的教学形式;渗透德育教育做到随风潜入夜,润物细无声”;都有助于学生的数学思维欲望的提高，有助于学生探究数学知识，数学问题的兴趣。?21cnjy.com
