图形的旋转（第2课时）教材分析
旋转是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个很好的提升，主要研究旋转的概念、意义，进而探究其性质及应用。对发展学生的空间观念是一个渗透，为今后设计图案，学习中心对称、图形的全等、平行四边形、及圆等知识奠定了基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。教材这样安排，符合学生的认知规律，激活了学生的思维,有利于培养学生的想象能力和创新意识，进一步培养了学生的空间观念，为学生灵活地解决图形问题创造了很好的条件。也是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
图形的旋转属于空间与图形的内容，本课是在学生初中二年级上册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定。
图形的旋转(第2课时)课后反思
《图形的旋转》是八年级的内容，是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。
本节课上的比较成功的地方是： 1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。我以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣。并由图形平移的定义引导学生自己说出图形旋转的定义，大胆地利用学生原有的知识经验，去同化和引入当前要学的新知识，再从概念中寻找出旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、和旋转的方向（可分为顺时针、逆时针两种）。2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课引入时生活中旋转现象的举例及紫荆花至少旋转多少度能与原先的图案重合，旋转在实际生活中的应用等，都使用了多媒体的手段。特别是在研究图形旋转的性质时，旋转中心在图形外的图形的旋转过程，用多媒体制作的运动过程能帮助学生形象、直观地理解旋转的特点和性质。3、知识板块清晰，课堂语言科学规范，板书清楚。本节课的板块分为图形旋转的定义，性质，应用，听课老师均反映课堂板块很清楚，板块之间衔接自然，在进行旋转性质的探索的过程中，我引导学生猜测，动手测量，验证，这一系列的活动，培养学生参与的能力和应用数学解决问题的能力。
本节课需要改进的地方还有很多，1、教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析习惯。2、图形旋转的方向有顺时针和逆时针，但书上的定义并没有说到方向，学生在考虑问题时一般也不会想到两个方向，所以在作图时老师可以故意不提“顺时针，逆时针”，就让学生自由作图，再把学生的练习投影给大家看，让学生评，此时学生的思想上就会产生冲突，加深对旋转方向的印象。3、如何将“创设情境”有机地与教学结合起来，更有效地为教学服务。问题情境的创设不能流于形式，而应更多的考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来设计、创造。4、还应大胆对教材进行重新组合，设计，安排更合理的教学环节，来促进学生对新知识的主动建构。5、教师的教学语言，尤其是激励学生的语言还应更丰富些，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展，从更高层次上培养学生学习数学知识的兴趣、学习数学知识的信心，为学生的终身发展奠定基础。
以上是“图形的旋转”这节课的教学反思，在今后的教学中我将锐意创新，更加深入地学习课程标准，领会课改精神，力求把新的课程理念更好地运用到自己的教学实践中。
总之，本节课力求体现的教学特点是：教法改革和学法指导同步进行；注重对学生学习和思维方法的指导；注重对学生探究能力的培养；体现了“在数学探究活动中体会数学的美”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的“再创造”，提升了学生学习的综合素质。
图形的旋转（第2课时）教学设计
本节课是鲁教版初中八年级上册第四章《图形的平移与旋转》第二节第2课时的教学内容。下面，我将从几个方面对本节课的教学设计进行说明。
【教材分析】
旋转是继平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。主要研究旋转的概念、意义，进而探究其性质及应用。对发展学生的空间观念是一个渗透，为今后设计图案，图形的全等等知识奠定了基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。本节课从简单的线段和三角形绕某个点按一定方向旋转一定的角度来认识图形的旋转的作法，认识简单的图形旋转后的位置所需要的条件，理解旋转的基本涵义和旋转的要素，再通过边观察、边画图、边分析的实践探索活动，让学生进一步理解图形旋转和掌握旋转作图的技能，进一步加深对图形旋转的性质的认识，体验变换的思想与理念，进一步发展学生的审美观念。激活学生的思维,有利于培养学生的想象能力和创新意识，进一步培养了学生的空间观念，为学生灵活地解决图形问题创造了很好的条件。
【学情分析】
学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解．通过本节课的学习力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，进一步认识旋转变换，理解旋转的特征，从动态的角度观察图形、分析问题。为进一步深化“全等”知识奠定基础。
【教学目标】
知识与技能：
1.学会简单平面图形旋转后的图形的作法。
2.理解确定一个图形旋转后的位置所需要的条件，进一步理解旋转的三要素和基本性质，掌握旋转的作图方法。
过程与方法：
1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握作图技能。
2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
情感、态度与价值观：
1.通过作图，进一步培养学生的动手操作能力。
2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、作图过程中，进一步发展学生的审美观念，学会用数学眼光看待生活中的数学问题；增强探究意识和研究兴趣；从图形变化运动中体现数学之美。
【教学重点】
能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形。
【教学难点】
简单平面图形旋转后的图形的作法。
突破难点的关键：在重现知识的发生过程中，运用数学转化的思想和方法，在丰富学生的感性认识的基础上，提高学生的认知水平。本节课设计的探究活动和分组讨论的教学环节，就是为了使学生能在教师引导下，能够按要求做出简单的平面图形旋转后的图形，并探索出简单图面图形旋转后的图形的作法，并合理地进行运用。
【学法指导】
为使课上得有趣、生动和高效，结合本节课内容和学生的实际情况，采用引导发现和设疑诱导的教学方法。在教学过程中，通过创设富有启发性和研究性的问题情景，激发学生对问题的猜想和思考，激发学生探求知识的欲望，自觉地经历从发现问题到解决问题的知识发生的全过程。并使学生始终处于主动探索新知的积极状态，使其获取新知识的能力得到提高。让学生把熟练化了的知识运用到具体的问题中去，并渗透情感态度和价值观。
为了增强教学的直观性，有利于教学难点的突破，增大课堂容量，提高教学效率，我采用了电子白板辅助教学手段。
【教学过程】
教学
流程
教 学 内 容
设 计 意 图
课
题
引
入
学生观察日常生活中图形旋转的事例，回顾图形旋转的三要素及图形旋转的性质。
在认识的过程中回顾知识，实现思维的正向迁移，自然而顺利过渡到本节课的探究内容。
自
学
互
助
合
作
探
究
活动一：点绕某点旋转。
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?。
活动二：线段绕某点旋转。
已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形。
活动三：图形绕某点旋转。
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形。
(方法多种)（教师微课展示）
1、培养学生归纳概括的能力；
2、突出图形旋转的三要素，巩固图形旋转的知识并初步了解确定图形旋转后的位置所需要的条件。
3、向学生渗透类比的数学思想，提高学生分析问题的能力；
4、创设研究情景，展现知识的发生过程，激发学生的求知欲；
5、给学生实践的机会，使学生手、眼和脑并用，加深对新知的印象。对培养学生的观察能力、处理数据能力和演绎归纳能力都有益。
6、培养学生在教学实践活动中的合作的意识。
教学
流程
教 学 内 容
设 计 意 图
小
组
合
作
交
流
展
示
诠
释
疑
难
1、线段AB绕点O旋转后，点A旋转到点A’。画出线段AB绕点O旋转后所得到的线段。
2、画出△ABC绕边AB的中点O旋转180度后的图形。
3、四边形ABCD绕点D旋转，边AD旋转到了ED的位置，画出旋转后的四边形。
1、由于学生学习水平参差不齐，练习题的设计，体现“低起点、小步子、多活动、快反馈、勤鼓励”的“成功教育”思想。小组合作完成有利于学生之间的交流，使好的学习方法、解题技巧及时得以推广，使学习有困难的同学从中得到启发。同时通过分组讨论，并在教师的提示和引导下，学生完成对问题的研究，充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。
2、教师要做好充分的准备，在顺应学生思维特点的基础上，对他们方案中存在的问题给予及时的点拨，从而达到突破难点的目的。
3、及时地将理论用于实践，既对本节课所学的内容进行了巩固和强化，也为学生独立完成课后练习和作业做了必要的铺垫。通过练习，形成一种人人参与的氛围，给学生创造体验成功的机会。
教学
流程
教 学 内 容
设 计 意 图
梳理归纳
强化训练
1、梳理归纳:
在旋转的过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形的原来的位置外，还需要什么条件？
2、强化训练:
4、在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（0，-2），C（-3，-3），将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90度。
（1）写出旋转后三角形各顶点的坐标；
（2）画出旋转后的图形。
通过对本节课所学知识的复习实现知识的迁移，这样，既找到了新知识的生长点，又扩展了新知识的运用空间，使教学知识目标自然实现。
这是综合运算题，以此来检查学生运用所学知识的综合能力，反馈学生对知识的掌握情况，从而验收本节课的教学效果。
课
堂
小
结
1、课堂检测、评价反馈：（见评测练习）
2、学生谈收获：
（1）图形旋转的做法；
（2）在旋转的过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形的原来的位置外，还需要什么条件？
学生小结本节课所学到的知识，培养概括能力。
通过回顾本节课的重点内容，揭示了知识的前后联系，使知识条理化、系统化，便于学生的理解和记忆。
布
置
作
业
日常生活中图形旋转如何来做。
提供独立练习的机会，强化基本技能的训练，是对课堂教学的有益补充。
【板书设计】
板书设计体现了本节课的学习过程和重点内容，便于课堂小结。
课题：图形的旋转
1、图形旋转的要素：旋转中心、旋转角、旋转方向
2、图形旋转的性质：
3、点的旋转作法 线段的旋转作法 图形的旋转作法
在旋转的过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形的原来的位置外，还需要什么条件？
旋转中心和旋转角及旋转方向。
【教学反思】
1、本节课的教学不偏离教材和大纲的要求，适度增加了思考问题和练习，体现了教师的主导作用。
2、教学面向全体学生，突出了学生的主体地位，注重知识的反馈，根据课堂教学的实际及时调整教学程序的方案，使学有余力和学习确有困难的学生的利益都得到保证。
3、运用先进的教学手段，大大提高了课堂教学效率，激发了学生的学习兴趣，有利于学生完成从感性认识到理性认识的飞跃。
总之，本节课力求体现的教学特点是：教法改革和学法指导同步进行；注重对学生学习和思维方法的指导；注重对学生探究能力的培养；体现了“方法比知识重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的“再创造”，提升了学生学习的综合素质。
【专家点评】
八年级__班 姓名：___________ 2017年11月10日
8.4.2图形的旋转（第2课时） 练习
【学习目标】
1.理解确定一个图形旋转后的位置所需要的条件，进一步理解旋转的三要素和基本性质，掌握旋转的作图方法。
2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、作图过程中，进一步发展审美观念，学会用数学眼光看待生活中的数学问题；增强探究意识和研究兴趣；从图形变化运动中体现数学之美。
【学习过程】
激发学趣，教师导航
观察日常生活中情境中的转动现象，找出它们的共同点。
自学互助，合作探究
活动一：点绕某点旋转。
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?。
活动二：线段绕某点旋转。
已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形。
活动三：图形绕某点旋转。
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形。
交流展示，诠释疑难
1、线段AB绕点O旋转后，点A旋转到点A’。画出线段AB绕点O旋转后所得到的线段。
2、画出△ABC绕边AB的中点O旋转180度后的图形。
3、四边形ABCD绕点D旋转，边AD旋转到了ED的位置，画出旋转后的四边形。
梳理归纳，强化训练
1、梳理归纳:
在旋转的过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形的原来的位置外，还需要什么条件？
2、强化训练:
4、在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（0，-2），C（-3，-3），将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90度。
（1）写出旋转后三角形各顶点的坐标；
（2）画出旋转后的图形。
课堂检测，评价反馈
填空题：
1、根据图示，请在方格纸上作“三角旗”绕点O按逆时针方向旋转900后的图案，并简述理由：过点O作A’O⊥AO使A’O=_______，在OA’截OB’=________，连OC，过点O作C’O ⊥CO,在OC’截取OC’=________，连_____、________，所得图案即为所作的“三角旗”。
2、将一个确定的三角形旋转到某一位置，需要的条件是_________和__________，在旋转过程中，图案的____________、____________不发生改变，只是___________改变。
3、如图，线段AB绕点O顺时针旋转到CD位置，在这个过程中，旋转中心是________，旋转角是_________。若此图看作是△ABO绕点O旋转到△CDO的位置，在这个过程中，旋转中心是______，旋转角是__________。
解答题：
在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度。
