课件22张PPT。用热情去创造充实、美好、无怨无悔的人生！ 王强同学打碎了实验室的一块平行四边形玻璃,剩下部分如图,他要去买一块同样形状大小的玻璃赔给学校，你能利用学过的知识帮他画出原来的图形吗？生活中的挑战 有几种方法？利用手中的尺子或圆规动手试试看！
(温馨提示：A,B,C为三个顶点,找出第四个顶点D即可) 定义： 的四边形叫做平行四边形。
数学语言：
∵AB//CD, AD//BC;
∴四边形ABCD是平行四边形DABC两组对边分别平行边的位置关系D判定定理1：两组对边分别相等 的四边形是平行四边形。 数学语言：
∵AD=BC，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
边的数量关系边的位置关系徐家店初级中学
高 娜 娜
平行四边形的判定
(第2课时）学习目标：1.探索平行四边形的判定定理2，并能根据判
定方法进行相关的应用。
2.在探索过程中发展演绎推理能力和主动探究
的习惯，体会类比、归纳、转化等数学思想。
3.言必有据，阳光展示。体验数学活动来源于生
活又服务于生活的价值。 让我们插上想象的翅膀，
在平行四边形的时空里自由翱翔
……探究活动活动工具：两根长度相等的牙签；一张练习本的纸。
活动目的：通过活动，探索“平行四边形的判定定理2”。
活动过程：
（1）请将两根长度相等的牙签放置在练习本的纸上，
使两根牙签的端点所代表的四个点正好是一个
平行四边形的四个顶点。你是怎样操作的？
（2）如何说明你的操作是正确的？(利用 的判定方法）
（3）通过以上活动你得到了怎样的猜想？求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC ∵AD∥BC ∴∠1=∠2又∵AD=BC，AC=AC， ∴ΔABC≌ΔCDA(SAS)12 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形言必有据，
逻辑严密！判定定理2：边的位置关系边的数量关系边的位置和数量关系DABC试试看，你会很棒！判定文字语言图形数学语言
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD, AD∥BC
∴ABCD是平行四边形
定理１
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∵AB CD(或AD BC )
∴ABCD是平行四边形
定理２
两组对边分别相等的四边形是平等四边形
∵AB=CD, AD= BC
∴ABCD是平行四边形
请你识别下列四边形是平行四边形吗?为什么？小试牛刀1.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A)AB∥CD,AD∥BC (B)AB=CD,AD=BC
(C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BCD2.如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到
A1B1C1的位置，则ABB1A1的形状是 ，
理由是 。 学以致用平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（或两组对边分别平行或两组对边分别相等）已知：如图,在 ABCD中，点M、N分别在AD和
BC上，点E、F在BD上，DM=BN,DF=BE.
求证：四边形MENF是平行四边形.大显身手能力提高体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家和你一起分享吧！当堂检测1.四边形ABCD中，AB∥CD，要使它成为平行四边形，
需要再添加一个条件是：
2.如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC ,则图
中的 是平行四边形。 ①AD∥BC ② AB=CD
③ ∠A+∠B=180o ④ ∠C+∠D=180oABDE ; BCDE加油!相信你是最棒的！当堂检测3.如图，在ABCD中， E、F分别是AB和CD上的点，
AE=CF,M、N分别是DE和BF的中点.
求证：四边形EMFN是平行四边形.课堂总结谢谢大家！数学的美陶冶着你，我，他...《平行四边形的判定（第2课时）》教材分析
一．教材分析
1．从在教材中的地位与作用来看
《平行四边形的判定（第2课时）》是山东教育出版社五四学制《义务教育教科书?数学》八年级上册第五章《平行四边形》第2节的内容。平行四边形是中学数学学习的主要内容之一，这是本章的重点内容之一。平行四边形的判别》紧接《平行四边形的性质》一节。纵观整个初中平面几何教材，本节课是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移以及平行四边形的性质等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等特殊平行四边形知识的基础，起着承前启后的作用。同时本节学习将加深学生对“平行四边形的判定方法”的认识和运用，发展学生的发散思维能力，培养学生有条理的思考和表达能力以及合情推理能力，让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
2．从教材编写角度看
本节将探究平行四边形的判定定理2，上一课时已经学习了平行四边形的判定定理1: “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,因此，本节课教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，以这个基本事实和平行四边形的定义这两种判定方法为基础，来证明判定定理2：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，并利用判定定理2解决有关问题。为此，教材首先开门见山，通过设计的生活情景问题，引导学生回忆平行四边形的定义和判定定理1；然后通过设计的课堂探究活动，让学生在操作——合作——猜想——证明的过程中，动手做，动脑思考，利用前面的两种判定条件又得到了判定定理2这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。
3．从重难点来看
基于对教材的分析，我认为本节课的教学重点是平行四边形的判别定理2的探究，教学难点是判别方法的灵活运用。
4.从教学目标来看
根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：
（1）知识与技能目标
在具体情境中探索并了解平行四边形判定定理2，并能根据已知进行相关应用。
（2）过程与方法目标
经历并了解平行四边形判定定理2的探索过程，掌握平行四边形的判定方法。在探索证明过程中发展演绎推理能力、主动探究的习惯，体会类比、归纳、转化等数学思想。
（3）情感态度价值观目标
乐于思考，敢于质疑；言必有据，因果相应；阳光展示,体验数学活动来源于生活又服务于生活。
为了让学生感受数学来源于生活，又应用于生活的道理，同时激发学生的学习兴趣，本节课特意为学生提供现实生活中富有挑战性的情境导入，依据学生已有的知识背景和活动经验设计了较科学、有启发性的素材和问题；为了让学生经历数学知识生成的过程，本节课设计了课堂探究活动，让学生在自己动手、生生合作、师生交流的环环递进中认识了新的知识。这不仅激发了学生学习数学的兴趣，发展了学生积极的数学思考，形成了积极的有思维对话、思维品质，调动学生的积极性；同时学生的自信心也得到了激发，较好的实现了目标的达成，体现了数学的价值，打造了一节活力课堂。
二．教法分析
针对本节课的特点，我准备采用“创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法。
在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。同时借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。
三．学法指导
教学中要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法,得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到参与的快乐和成功的喜悦。
教学中，让学生先在自主探究中运用有关定理帮助王强解决问题，上台展示学习成果，然后通过课堂活动得到猜想，通过小组合作交流形成规律，最后让学生进行证明，并注意引导多种方法，由判定1的证明思路引发而来渗透类比思想。
教材是先回顾了“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一定理，考虑学生的思路习惯，本节课我是先用情景问题为主线，总结了平行四边形的两种判定方法；然后通过设计的课堂探究活动，猜想证明“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，并且提倡从多种角度思考。总之，只要学生的证明有理有据，就给与鼓励。
在证明中，一定要防止学生混淆一些证明的出发点和跳步等现象。教学中要引导学生明晰现在证明的出发点有哪些，那些概念、法则、基本事实、定理我们可以使用，有些结论虽然我们探索过，但我们没有严格证明，因此现在还不能用。要使学生在几何证明中做到，证明的依据只能是有关概念的定义，所规定的基本事实及已经证明的定理，防止学生把以前所学的结论不假思索地用来作为本章证明的依据，也就是“言必有据，逻辑严密”。
《平行四边形的判定（第2课时）》课后反思
《平行四边形的判定定理》是在让学生在充分感性认识的基础上体会平行四边形的判定方法，它是空间与图形领域的重要知识，在初中数学中有着非凡的作用。本节学习将加深学生对平行四边形的认识，建立空间观念，发展空间思维，让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
在设计这节课的时候，我按照创设情境（生活中的挑战的图片）激情引导入新课→自主探究，明确疑难→交流展示，形成规律→ 运用规律，巩固新知-→总结感悟提升能力这样的教学环节进行的。设计意图突出学生的主动探究和知识的发生、发展、形成、应用，并注重数学知识和生活的紧密相接，让学生真正的感受数学来源于生活、用数学知识解释解决生活中的问题。
我认为这节课的成功之处可以用四个“有”来概括：
第一是“有趣”：
通过“帮助王强同学还原平行四边形的玻璃”这一问题情境出发，引导学生思考确定平行四边形的条件，从知识的内在魅力激发学生的探究欲望，让学生利用所学的数学知识解决生活中的实际问题，进而有利用画平行四边形方法解决生活中的问题，使学生体会到“数学来源于生活又服务于生活”，使学生进一步认识数学就在我们身边，从而大大提高了学生学习数学的兴趣。
第二是“有动”：
本节课以“课堂探究”这个活动展开了利用“两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等”来判定平行四边形的复习与学习，由易到难逐步引导学生进行思考，充分调动学生的主观能动性，培养学生实验探究能力。探究活动采取小组间学生相互讨论的形式进行，教师把大量的时间留给学生，让他们实验猜想、动手探究、合作交流，这使全体学生都动起来。
第三是“有思”：
在整节课的教学过程中，不仅传授给学生数学知识，还向学生渗透了一些数学思想方法，例如：在探索平行四边形的判定定理过程中，培养学生经历操作——实验——猜想——证明的过程，在探索判定定理2的时候，通过类比前两种方法来获得，这是学生感受到了分类比较的数学思想；在应用规律——巩固新知的第5题中，证明四边形MENF是平行四边形？你有几种方法?学生发现了三种不同的方法，培养学生的发散思维。
第四是“有情”：
本节课一系列的探究活动采取小组间学生相互讨论的形式进行，动手探究、合作交流，这有效地激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度，同时也进一步培养学生团结协作意识。
值得改进的地方是，在应用规律，巩固新知、当堂检测处理上，要适当点拨学生易错的地方，面上会做的题可以不设计，在把握探究活动与习题训练的时间分配上需要进一步调控。由于时间和教学资源的限制，很多学生的学习成果没有得到及时的展示。在小组合作的时间、有效、激励、覆盖、公平等方面把握上需要重新定位。在语言的衔接和过渡上还可以更流畅。
《平行四边形的判定（第2课时）》教学设计
一、教学目标?
1.知识与技能目标
在具体情境中探索并了解平行四边形判定定理2，并能根据已知进行相关应用。
2.过程与方法目标
经历并了解平行四边形判定定理2的探索过程，掌握平行四边形的判定方法。在探索证明过程中发展演绎推理能力、主动探究的习惯，体会类比、归纳、转化等数学思想。
3.情感态度价值观目标
乐于思考，敢于质疑；言必有据，因果相应；阳光展示,体验数学活动来源于生活又服务于生活。
二、教学重点与难点?
教学重点：平行四边形判定定理（2）的探究和运用。
教学难点：对平行四边形判定定理（2）的证明，及平行四边形的3种判定方法的合理选择和运用。
三、教学策略
依据教学目标和学生认知发展水平及活动经验及现有发展区的特点，教学策略设计如下：
1.回归学生主体，注重动手操作能力的培养，一切围绕着学生的学习活动及最近发展区设计教学过程。
2. 合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为学习的主体，体会成功的喜悦。
3.教学的内容上注重个体差异，因材施教，分层优化。教学形式上多提供学生阳光展示的空间，构建活力课堂。
4.使用师生共导、师主导、生主导相结合的导学方式，形成积极地有思维含量的对话，体现师生积极参与、共同发展的过程。
5.运用小组合作学习的方式，实现兵教兵，兵帮兵，兵强兵，面向全体，全面发展。
6.运用多媒体辅助教学和积极的有效评价，激发学生的学习内驱力，创建高效课堂。
四、教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
时间预设
一、创设情境，回顾思考（课前独立完成）
1、王强同学不小心碰碎了实验室的一块平行四边形玻璃,剩下部分如图,他要去买一块同样形状大小的玻璃赔给学校，你能帮他画出原来的图形吗？
⑴有几种方法？利用手中的三角尺和圆规动手试试看！
⑵(温馨提示：A,B,C为三个顶点,找出第四个顶点D即可)
2. 回顾思考：
①还记得平行四边形的定义吗？ 利用定义你能帮助王强同学吗？
②还记得平行四边形的判定1吗？ 利用判定1你能帮助王强同学吗？
1.同学们，昨天我发现了一个生活问题，（结合课件展示图片创设情境），你能帮助他画出原来的图形吗？利用手中的直尺、三角尺动手试试看！把你的预习成果互相交流一下。
2.老师发现同学们都特别爱动脑筋，想出了多种方法！
1.学生根据提出的问题畅所欲言交流自己的预习成果。2.在解决实际问题的的过程中回顾学过的数学知识，为下一步学习奠定基础。
1.情境导入，激发学生的积极性。
2.从生活问题中引出平行四边形的判定方法，为知识的生成发展做铺垫。体会数学源于生活，又服务于生活的数学价值。
约5分钟
二、明确疑难，引出课题，呈现学习目标
(课堂小组合作交流，然后个别展示)
1.学生分享帮助王强的方法，回顾思考平行四边形的判定方法一：
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 。
数学语言：
∵AB//CD, AD//BC;
∴四边形ABCD是平行四边形。
2．学生上台展演，引出平行四边形的判定方法二：
判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
数学语言：
∵AD=BC，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形 。
3.及时总结平行四边形判定方法，引出课题：平行四边形的判定（2）
4.呈现学习目标：
（1）探索平行四边形的判定定理2，并能根据判定方法进行相关的应用。
（2）在探索过程中发展演绎推理能力、合情推理意识、主动探究的习惯。
（3）体会归纳、类比、转化等数学思想。
（4）言必有据，阳光展示。体验数学活动来源于生活又服务于生活的价值。
1. 分别回顾前面学过的平行四边形的定义和判定定理1两个基本事实，由此你觉得应该怎样帮助王强同学？
2.教师随机让学生分享展示和上台展示，利用基本事实做出平行四边形的画法。
3.教师点评，引导学生归纳出判定平行四边形的两种方法及基本事实的数学语言，并分析每种方法的切入角度。
4.那么平行四边形还有什么判定方法哪？这节课我们继续探索《平行四边形的判定（2）》（课件显示课题，同时板书课题）。让我们插上想象的翅膀，一起在平行四边形的时空里自由翱翔。
5.学习目标
（白板显示）
1.根据预习情况生1生2分别分享交流、上台操作并展示，做出平行四边形的画法。并分别说明每种画法的依据及数学语言。
2.总结出根据平行四边形的判定1用圆规画平行四边形的一般步骤：一放、二量、三移、四画。
3.生3朗读学习目标。
1.采用提出问题——解决问题的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的的判定方法。预习探究回顾了前面的学习内容，并让学生归纳出两种判定方法的准确的文字表达与数学符号表达。
2.体会平行四边形的判定源于生活，生活中处处有数学，体会数学的生活价值。
约10分钟
三、合作探究，形成规律(合作探究，大胆猜想，证明严谨）
1.课堂探究活动：
活动工具：两根长度相等的牙签；一张练习本的纸。
活动目的：通过活动，探索“平行四边形的判定定理2”。
活动过程：
（1）请将两根长度相等的牙签放置在练习本的纸上，使两根牙签的端点所代表的四个点正好是一个平行四边形的四个顶点。你是怎样操作的？
（2）你如何说明你的操作是正确的？（如何判定你的图形是平行四边形？）
（3）通过以上活动你得到了怎样的猜想？
2.学生合作探究以上问题，教师引导学生通过归纳总结，得到猜想。
3．证明猜想，形成判定定理。
结合课本P130“议一议”的内容，完成下面的证明。
已知：如图，在四边形ABCD中，CB AD
求证：四边形ABCD是平行四边形。
4.利用判定2再次思考帮助王强解决的方法。
5.补充完善，揭示规律：
③我们共学习了___种平行四边形的判定方法（几何语言表达）：
法1:∵ ,∴四边形ABCD是平行四边形.
法2:∵ ,∴四边形ABCD是平行四边形.
法3:∵ ,∴四边形ABCD是平行四边形.
5.小试牛刀：
请你识别下列四边形是平行四边形吗?为什么？？
（1）
（2）
（3）
1.教师安排学生按照探究活动的内容进行探究——交流——合作。
2.教师利用课件出示探究图片，并引导学生进行分析、归纳、猜想、质疑、总结。通过这个操作活动,得到了什么猜想?
3.你能利用前面的两种判定方法证明你的猜想吗？
教师提示学生利用类比的思想，通过回顾上节课判定1的证明来启发思路。
4.师生合作完成证明平行四边形的的判定定理2及其数学语言。
教师强调：
（1）证明要言必有据，逻辑严密。
（2）注意发展发散思维能力。
5.让学生根据判定2再次解决情景问题。并进行点评：大家都这么积极的帮助王强同学，我为你们这份真挚的友情叫好！
6.①同学们，我们
已经学习了几种平行四边形的判定方法？结合图形用几何语言表达出来。并整理在导学案上。
7. 小试牛刀：
请你识别下列哪些是平行四边形？并说明理由。抢答！看谁反应快，说得准！
教师随机提问，并做出点评。
1.学生根据活动要求和提示先自己动手，再合作探究。
2.在老师的引导中层层深入交流探究成果。通过展示—猜想—质疑—总结，得到猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3.通过回顾判定1的证明进行类比分析，构建全等三角形，然后证明并交流展示。
4.两名学生展示思路，感受发散思维的魅力，体会证明的言必有据、逻辑严密。
5.师生共同总结判断方法，形成知识体系。培养学生的语言概括能力。
6.小试牛刀：抢答！要求判断并说明判定理由。
1.通过师生合作、学生展示、合作交流等方式给学生足够的时间和空间经历阅读、观察、猜测、证明等活动过程。
2.发展学生的几何直观，抽象归纳出平行四边形的判定定理2，培养学生的语言概括和表达能力。
3.规律的产生是思维的创新，是数学知识的精髓。
4.通过抢答可了解学情，激起学生的展示欲望和为参与课堂的积极性。引发积极的数学思考，形成有思维含量的课堂对话。
约10分钟
四、运用规律，巩固新知
（第3题提倡一题多解，开动脑筋，看谁想的快，方法多，加油！）
必做题
A1.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
（A）AD∥BC，AB∥CD （B）AB=CD，AD=BC
（C）AB∥CD，AB=CD （D）AB∥CD，AD=BC
A2.如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，这时ABB1A1的形状是 ，理由是 。
试试看，你会更优秀！（一题多解）
B3.已知：如图,在ABCD中，点M、N分别在AD和BC上，点E、F在BD上，DM=BN,DF=BE.
求证：四边形MENF是平行四边形.
1.学法指导：
认真审题，仔细观察图形，用笔画出已知条件，独立思考，探究答案。
2.第3题板演的同学板书要认真，规范。
3.展示的同学展示要分层次，语言要精练，以分析思路为主构建过程。
4.听讲的同学认真观察，及时改错，积极补充，不浪费一分钟。
5.组长做完后由教师批改、点评；小组其他成员做完后由组长批改点评，通过兵教兵，兵帮兵，兵强兵，团队小组合作实现全面发展。
6.教师要及时合理的点评，并点明转化的数学思想和数学发散思维。
1.认真审题，仔细观察图形，寻找与已知和所求相关的方法。
2.学生自主探究，独立思考，写出答案。
3.小组合作交流第三个题。通过教师教组长、组长帮成员的方法层层渗透深入，及时相互补充，实现小组合作整体全面发展，达到共赢。
1. “用数学”，发展应用意识和逻辑思维能力。分层优化，兵教兵体现生生合作在课堂中的作用。
2.培养学生应用知识解决问题的能力。
3.准确掌握学情。
给学生足够展示的空间，实现和谐高效课堂。激发探索新知的积极性。
4.培养学生的一题多解的发散思维。
约10分钟
五、自我评价，检测反馈
1、谈谈你本节课的收获？(鼓足勇气，相信自己是最棒的，大胆展示你的收获)
2.当堂检测：
必做题：
A4.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使它成为平行四边形，需要再添加一个条件是 .
A5.如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC ,则图中的 是平行四边形.
B6. 如图，在ABCD中， E、F分别是AB和CD上的点，AE=CF,M、N分
别是DE和BF的中点.
求证：四边形EMFN是平行四边形.
选做题
B7．证明：两组对角分别相等的的四边形是平行四边形。
C8.如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F，DE=BF, ∠ADB=∠CBD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
六、课代表总结
七、课外自评，动手创造
。
1.白板呈现：收获——分享。
这节课你学会了什么？你帮助过谁？小组合作你积极吗？还有那些困惑？先和同桌分享，然后集体交流你的收获。
2.个人代表谈收获。
3.有了知识的收获，有了方法的收获，带着这些知识和方法，让我们一起来完成本节课的当堂检测吧！独立完成必做题中的三个题，有时间的同学再探究一下选做题。
4.调控做题进程，随机指定同学板演第B6题。集体批阅，老师点评，及时进行课堂反馈。
同学们，猜测是科学发现的前奏，你们都迈出了精彩的第一步；参与是走向成功的开始，你们都积极参与到了本节课的学习中！老师相信，你们一定会越来越优秀！
下课！同学们再见！
1.学生畅所欲言，谈体会，谈收获。
2.独立完成前三个练习，有能力的同学尝试做选做题。
3.板演第B6题。
4.集体探究答案。举手反馈当堂检测的情况。
5.师生共同批改板演问题，教师强调证明过程的“言必有据，因果相应”，以及平行四边形的3种判定方法的合理选择。
今天同学们表现都很踊跃，听讲很认真，能积极回答问题。表现
优秀的有：┄，感谢同学们的积极参与，感谢老师的精心设计，谢谢。
谈收获，是一个开放性问题，自由发言。体现“学生的学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”
必做和选做实现了因材施教分层优化，“让不同的人在数学上得到不同的发展”之理念。另外，通过反馈练习能及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时发现问题，为后继的学习做准备。
生评生、生评教，体现师生积极参与、共同发展的过程。
激励机制贯穿于整个过程，紧张有序，创造活力高效课堂。
约10分钟
八、板书设计：
平行四边形的判定（2）
平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定方法：
定义：2组对边分别∥的四边形→
判定1:2组对边分别=的四边形→
判定2:1组对边 的四边形→
《平行四边形的判定（第2课时）》评测练习
一、自主探究，明确疑难
王强同学不小心碰碎了实验室的一块平行四边形玻璃,剩下部分如图,他要去买一块同样形状大小的玻璃赔给学校，你能帮他画出原来的图形吗？（出示课件）
⑴有几种方法？利用手中的三角尺和圆规动手试试看！
⑵(温馨提示：A,B,C为三个顶点,找出第四个顶点D即可)
1、课前探究：
①还记得平行四边形的定义吗？ 利用定义你能帮助王强同学吗？
②还记得平行四边形的判定1吗？ 利用判定1
你能帮助王强同学吗？
2、课堂探究活动：
①结合课本P130“议一议”的内容，完成下面的证明。
已知：如图，在四边形ABCD中，CB AD
求证：四边形ABCD是平行四边形。
②由此得到的结论：_____________________________________。
二、交流展示，形成规律
1.通过探究、归纳、猜想并证明，揭示规律，完善判定方法。
①平行四边形的判定定理2： 。
②小组合作：利用判定2，我们怎样能帮到王强？
③我们共学习了___种平行四边形的判定方法（几何语言表达）：
法1:∵ ,∴四边形ABCD是平行四边形.
法2:∵ ,∴四边形ABCD是平行四边形.
法3:∵ ,∴四边形ABCD是平行四边形.
2.小试牛刀：请你识别下列四边形是平行四边形吗?为什么？
（1） （2） （3）
三、运用规律，巩固提高
必做题
A1.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
（A）AD∥BC，AB∥CD （B）AB=CD，AD=BC
（C）AB∥CD，AB=CD （D）AB∥CD，AD=BC
A2.如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，这时ABB1A1的形状是 ，理由是 。
选做题：试试看，你会更优秀！ （一题多解）
B3.已知：如图,在ABCD中，点M、N分别在AD和BC上，点E、F在BD上，DM=BN,DF=BE.
求证：四边形MENF是平行四边形.
四、自我评价，检测反馈，
必做题
A4.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使它成为平行四边形，需要再添加一个条件是 .
A5.如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC ,则图中的 是平行四边形.
选做题
B6. 如图，在ABCD中， E、F分别是AB和CD上的点，AE=CF,
M、N分别是DE和BF的中点.
求证：四边形EMFN是平行四边形.
