课件32张PPT。 集合9 数学广角——集合R 三年级上册 昨天，小丽到超市去买东西，在付款的
时候，从前往后数她排在第3，从后往前数，
她排在第4。这时一共有多少人在排队付款？脑筋急转弯课后作业探索新知课堂小结当堂检测用直观图解决重叠问题探究点用直观图解决重叠问题问题：1. 读一读，你知道了什么？2. 共有多少人呢？谁来说一说？下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？两项都参加的学生想一想：可以怎样列式解答？9＋8－3＝14（人）跳绳的学生踢毽的学生陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强于丽 周晓 朱小东
陶伟 卢强杨明
刘红
李芳填写集合图时，可以先填中间重叠的小圈部分，再根据要求填左右两边的圈。要点提示： 解决重叠问题，可以从已知条件入手进行
分析，画出集合图；借助集合图进行思考，为
了不重复计算，应从它们的和中减去重叠部分，
也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上
另一部分。归纳总结：1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
小试牛刀表示什么？会游泳的会飞的① ⑤ ⑥ ⑨② ④ ⑦
⑧ ⑩③表示既会游泳又会飞的。（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。
（2）上光荣榜的一共有（ ）人。2. 1964.
小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黄瓜。
（1）采摘圣女果和小黄瓜的共有多少人？
（2）采摘圣女果和草莓的共有多少人？
小试牛刀(1)6＋3＝9(人)
答：采摘圣女果和小黄瓜的共有9人。
(2)6＋4－2＝8(人)
答：采摘圣女果和草莓的共有8人。5.
同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参加的有18人。
（1）填写右边的图。
（2）去动物园的一共有
（ ）人。
（3）你能提出其他数学问
题并解答吗?37略。只参观熊猫馆的有多少人？
25－18＝7(人)
（答案不唯一，合理即可）6.
三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小刚写出了15个，小佳写出了8个，小红写出了10个。小佳写出的8个成语小刚都写出来了，小红写出的成语中有5个小刚也写出来了。
（1）小刚和小佳一共写出多少个成语？
（2）小刚和小红一共写出多少个成语？（1）15＋8－8＝15(个)
答：小刚和小佳一共写出15个成语。
（2）15＋10－5＝20(个)
答：小刚和小红一共写出20个成语。8＋4＋2＋1＝15（场）
15×2＋1＝31（场）
答：两个小组赛一共要进行31场比赛。3. 学校举行乒乓球比赛，A组、
B组两个小组各有16人，每组两人
一对进行比赛，负者被淘汰、胜者
进入下一轮，最后两组第一名进行
决赛。两个小组赛一共要进行多少
场比赛？集合： 解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出
示意图，借助示意图进行思考。为了不重复计数，应
从它们的和中减去重复部分。
方法1：只参加A＋只参加B＋A、B都参加=总人数
方法2：参加A＋参加B－A、B都参加=总人数1．直接写得数。
400×3＝ 120×4＝
306×8＝ 560＋70＝
920＋71＝ 35×7＝
12004802448 6309919912. 把动物下面的字母填在合适的位置。A C FBD E G3．仔细想，填一填。
下面是希望小学三年级参加跳远、跑步的学生的名单。
参加跳远的有：李冬 王艳 刘君
陈明 刘静
参加跑步的有：宋文 王艳 刘君
王晓 陈晓明 张奇
(1)请按名单把参加跳远、跑步的学生填在相应的圈里。(2)参加跑步的有( )人，参加跳远的有( )人。
(3)参加跳远和跑步的一共有( )人。李冬 陈明
刘静
王艳
刘君
宋文 王晓 陈晓明 张奇
6594．三(1)班有35人订了《数学王国》，有22人订了《作文天地》，其中有11人两种杂志都订了，没有人一种都不订的。三(1)班一共有多少人？
35＋22－11＝46(人)
答：三(1)班一共有46人。
辨析：在计量有重叠的两个量的数量，不能正确处理重叠部分时，画图要更清晰。作 业 请完成教材第106页练习二十三第1题、第
2题、第3题。
补充作业 请完成“应用提升练”和“思 维拓展练”习题运用集合思想解决问题
5．学校举行元旦联欢会，聪聪、明明各带了一些食品。(1)两人带的同样的食品有几种？分别是什么？
(2)两人一共带了几种食品？
有3种，分别是瓜子、水果糖和橘子6＋7－3＝10(种)
答：两人一共带了10种食品。6．三(2)班全班同学喜欢舞蹈的有23人，喜欢画画的有45人，两种都喜欢的有18人(没有都不喜欢的)，三(2)班一共有多少人？23＋45－18＝50(人)
答：三(2)班一共有50人。
7．水果店两天进货种类情况如下：两天一共进了多少种水果？5＋5－2＝8(种)
答：两天一共进了8种水果。8．四(1)班同学喜欢各种节目的人数统计表如下：四(1)班既喜欢动画片又喜欢电视剧的同学有18人(没有都不喜欢的)，四(1)班一共有多少人？36＋23－18＝41(人)
答：四(1)班一共有41人。9．(易错题)奶奶昨天买的蔬菜有白菜、茄子、西红柿、土豆、藕；今天又买了香菜、黄瓜、茄子、胡萝卜、豆角，奶奶这两天一共买了多少种蔬菜？5＋5－1＝9(种)
答：奶奶这两天一共买了9种蔬菜。10.两种报纸都订的有多少人？25＋21－36＝10(人)
答：两种报纸都订有10人。11．(易错题)三(2)班有50人，喜欢打羽毛球的有28人，喜欢打乒乓球的有30人，两项运动都不喜欢的有7人。两项运动都喜欢的有多少人？50－7＝43(人)
28＋30－43＝15(人)
答：两项运动都喜欢的有15人。12．在一次活动中，小刚带了4种玩具，小明也带了4种玩具，两人带的玩具最多可能有几种？最少呢？最多：4＋4＝8(种) 最少：4种 Thank you! 集合
课题
集合
课型
新授课
设计说明
本节课涉及一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，在这里由于学生初次接触，对他们来说内容偏难，有一定的挑战性。所以本节课在设计上体现了以下两点：
1.设问质疑，引发冲突。
一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生探索的欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始便出现了脑筋急转弯：两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去武汉，可是她们只买了3张票，便顺利上了车。这是为什么呢？使学生初步感受重复，为本课的难点突破埋下伏笔。接下来出示例题的统计表，引导学生观察，使学生的思维世界中出现碰撞，产生求知的火花，从而主动地探索解决问题的办法。
2.让学生获得成功的体验。
数学课不仅让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学，体验数学神奇的价值，从欣赏和体验中去感悟数学，培养数学素养。本节课学生在活动过程中真正地做到了自主探索、不断创造，体验到了学习数学的快乐与成功。
学习目标
1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。
2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
学习重点
借助直观图初步体会集合的思想方法。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
一、创设情景，激情引入。（6分钟）
1.老师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
2.引入课题——集合。（板书课题）
1.学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的意见。最后明确只有三个人。
2.明确本节课要学的内容。
二、探究新知。
（25分钟）
师谈话：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。
1.课件出示教材第104页例1。
提问：参加体育训练的一共有几位同学？
2.引导学生自主探究。
（1）观察统计表，获取信息，参加这两项比赛的共有多少人？
（2）学生讨论交流，验证哪些答案正确。
（3）师生共同总结方法。
9+8－3=14（人）
8-3+9=14（人）
9－3+8=14（人）
3.引导学生用直观图解决问题。
（1）认识直观图，结合例题探讨直观图各部分的含义。
（2）提问：整个图表示的是什么？中间重叠的部分表示的是什么？
4.结合直观图找到解题方法。
只参加跳绳比赛的人数+既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人数+只参加踢毽比赛的人数=总人数。
对应算式：5+3+6=14（人）
5.引导学生总结解题方法。
只参加A+只参加B+A、B都参加=总人数
参加A+参加B－A、B
都参加=总人数
1.学生看课件获取信息，思考老师提出的问题。
2.学生讨论猜想答案：
方法一：一共有17人，9+8=17（人）学生反对。
方法二：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。
方法三：8-3+9=14（人）
方法四：9－3+8=14（人）
3.学生讨论交流结果。
4.学生交流：结合维恩图找到解题的方法。
5.明确解决集合问题的不同方法。
1.两位爸爸和两个儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
答案：因为只有三个人，爷爷、爸爸、儿子。
2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共与多少人？
答案：78+77－48=107（人）
3.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
答案：15+11－20=6（人）
三、巩固练习。（5分钟）
1.完成教材第105页第1题。
2.完成教材第107页第5题。
1.在小组内交流，用自己喜欢的方式填一填。
2.能够用多种方法解决集合问题。
四、课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.谈谈自己的感受和疑惑的问题。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
本节课是集合问题,也是日常生活中比较广泛的数学知识，是难度较大的知识。本节课突出以下两点：
1.找准知识点，进行有效探究。
在探究环节，充分展现学生解决问题的能力，自主感受用集合图解决问题的价值。让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法，给学生充分交流、反思的时间，体验“维恩图”的价值，加强对“维恩图”的认知。
2.实践运用，发展新知。
让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生有不同的发展，这是《新课标》的理念。本节课习题设计有梯度有价值，这样既培养了学生的思考能力、创新能力、评价说理能力，又让学生在探究与应用知识的过程中体验数学的价值。
教师点评和总结：
