课件22张PPT。用配方法解一元二次方程 第二课时要想壮志凌云，
必须脚踏实地。读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位平方与寿符。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为（x-3），
那么这个两位数为10（x-3)+x x2-11x+30=0情境导入：x2=10(x-3)+x解：设十位数字为x，则个位数字为（x+3），
那么这个两位数为10x+(x+3)10x+(x+3)=(x+3)2 x2-5x+6=0知识储备一：解下列方程
(1)2x2=8
(2)(x+3)2 =25
x2=p（p≥0）→ x=±√p
（mx+n)2=p（p≥0）→ mx+n= =±√p
注意：当p<0时，方程没有实数根
教学目标⑴知识与技能目标
掌握配方法并能熟练地用配方法解一元二次方程。
⑵能力目标
培养学生分析问题、解决问题的能力，切实提高学生解方程的能力。
⑶情感、态度与价值观
让学生形成有条不紊的学习习惯，养成良好的品德修养，为将来的人生打下扎实的基础。第一关：旧知积累知识储备二：14它们之间有什么关系?总结归律: 对于x2+px,当二次项系数为1时，再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.填上适当的数，使下列等式成立
x2+12x+ =(x+ )2;
x2-4x+ =(x- )2;
x2+8x+ =(x+ )2.
X2+2/3x+ =(x+ )2火眼金睛 第二关：新知探索共同探索：
如何用配方法解一元二次方程
x2+12x-15=0
用配方法解一元二次方程的步骤1、移项----------- 移到方程右边
2、配方-----------将方程左边配成一个 式。
(两边都加上————————————）
3、变形------把左边写成——————----的形式
（变成了(x+h)2=k的形式）
4、开方--------用 解出原方程的解。
5、求解---------写出原方程的解。 常数项完全平方一次项系数一半的平方）直接开平方法 完全平方实战应用例题1. 用配方法解下列方程
x2+8x-9=0解：移项，得 x2+8x=9
配方，得 x2+8x+42=9+42
变形，得 (x+4)2=25
开方，得 x+4=±5
即 x+4=5 或x+4=-5
所以 x1=1，x2=-9
用配方法解下列方程
1. X2+4x-9=2x-11
2.（x+1)(x+2)=2x+4小试牛刀读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位平方与寿符。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为（x-3），
那么这个两位数为10（x-3)+x x2-11x+30=0解决问题：x2=10(x-3)+x解：设十位数字为x，则个位数字为（x+3），
那么这个两位数为10x+(x+3)10x+(x+3)=(x+3)2 x2-5x+6=0第三关：新知巩固课堂练习1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）．
（A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14
（C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对
A2.对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（ ）
（A）非负数 （B）正数
（C）整数 （D）不能确定的数
B一、选择题课堂练习1.用配方法解方程x2+4x=10的根为-------
二、填空题2.若x2+6x+m是一个完全平方式，
则m的值是---------知识拓展已知三角形的两边长分别是2和4，第三边是
方程X2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长。挑战自我你会用配方法
解方程（x+1)2+2(x+1)-8=0吗？
方法一：
把方程化为一般形式后再运用配 方法
方法二：
把x+1看作一个整体，先配方求出x+1的值，再求x的值
整体法本节课复习了哪些旧知识呢？
完全平方式和直接开平方法
本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了用配方法解一元二次方程:课堂小结移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
变形------把左边写成完全平方的形式
开方:方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
习题8.4
必做：1.
选做：2.课后作业结束语： 只有今日的埋头，
才有明日的抬头。
同学们，加油！
谢谢！《用配方法解一元二次方程》第二课时 教学设计
一、教学目标
⑴知识与技能目标
①掌握配方法的推导过程并能熟练地用配方法解一元二次方程。
②在配方的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。
⑵能力目标
通过配方法的整个过程的理解培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、类比、归纳思维的能力，切实提高学生解方程的能力。
⑶情感、态度与价值观
使学生按照配方法的步骤一步一步地解方程，让学生形成有条不紊的学习习惯，按照规律办事的思想观念，养成良好的品德修养，为将来的人生打下扎实的基础。21cnjy.com
二、教学重难点
重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程。
难点：把一元二次方程转化为 (x+h)2=k(k≥0)
三、教学方法：
本节课我采用启发式、类比法教学。采用现代化教学手段，引导学生进行观察、类比、比较、概括，有计划地逐步展示知识的产生过程，使学生在形成知识的过程中逐步体会一些数学思想和思维方法。21·cn·jy·com
四、教学过程设计
导入：小明同学遇到这样一个问题：
读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位平方与寿符。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
你能帮他解决这个问题吗？我们这节课就来学习用配方法解一元二次方程。
本节课的学习，需要用到直接开平方法。我们先来复习一下。
知识储备一：
解下列方程
(1)2x2=8
(2)(x+3)2 =25
知识储备二：
全平方公式a2±2ab+b2 =(a±b)2
填一填：对下列各式进行配方
合作交流思考：
右边加上的数与一次项系数有什么关系？
在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？
⑸总结归纳：
配方法的规律：
注意：对于x2+px,当二次项系数为1时，再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.21世纪教育网版权所有
练习：比一比，看谁又快又好!
x2+12x+ =(x+ )2;
x2-4x+ =(x- )2;
x2+8x+ =(x+ )2.
x2+2/3x+ =(x+ )2
探索活动二：
如何解方程x2+6x+4=0？
师生共同分析得出：
配方法的概念：
先把一元二次方程变形为(x+h)2=k(k≥0)再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。21教育网
用配方法解一元二次方程的步骤：
1、移项----------- 移到方程右边
2、配方-----------将方程左边配成一个 式。
(两边都加上 )。
3、变形------把左边写成 的形式（变成了(x+h)2=k的形式）
4、开方--------用 解出原方程的解。
5、求解---------写出原方程的解。
实战应用：
例题1. 用配方法解下列方程
x2+8x-9=0
解：移项，得 x2+8x=9
配方，得 x2+8x+42=9+42
变形，得 (x+4)2=25
开方，得 x+4=±5
即 x+4=5 或x+4=-5
所以 x1=1，x2=-9
小试牛刀：
用配方法解下列方程
1. X2+4x-9=2x-11
2. （x+1)(x+2)=2x+4
学了今天的新知识，你现在能帮小明解决刚才的问题吗？
课堂练习：
一．选择题：
1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）．
（A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14
（C）(x+6)2=14 （D）以上答案都不对
2. 对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（ ）
（A）非负数 （B）正数
（C）整数 （D）不能确定的数
二．填空题
1.用配方法解方程x2+4x=10的根为---------
2. 若x2+6x+m是一个完全平方式，则m的值是-------
拓展提高：
三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程x2-6x+8=0的一个根，求这个三角形的周长？
挑战自我：
你会用配方法
解方程（x+1)2+2(x+1)-8=0吗？
方法一：
把方程化为一般形式后再运用配 方法
方法二：
把x+1看作一个整体，先配方求出x+1的值，再求x的值
课堂小结：
1.本节课复习了哪些旧知识呢？
a2±2ab+b2 =(a±b)2.
2.本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了用配方法解一元二次方程:移项，配方，变形，开方，求解。
拓展提高：
课堂检测
作业布置：课后习题
《用配方法解一元二次方程》第二课时 教材分析
一元二次方程的解法是本章的重点内容，其中包括配方法、公式法和因式分解法，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础，在完全平方的基础上的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫，具有承上启下的作用。21世纪教育网版权所有
通过这节课的学习，不但可以使学生掌握一种基本的运算方法，还可以培养学生探索与归纳能力，提高小组合作意识。
教学重难点
重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程。
难点：把一元二次方程转化为 (x+h)2=k(k≥0)
《用配方法解一元二次方程》第二课时 课后反思
我执教的《用配方法解一元二次方程》第二课时，我的设计思路如下：
首先因为学生已经学习了用直接开平方法解一元二次方程，因此我由苏轼的《念奴娇.赤壁怀古》改编的一道数学题引入，从而引出本节课的《用配方法解一元二次方程》，感受到数学的魅力，调动了学生的学习积极性。整堂课从① 情境创设 ②旧知复习 ③新知探究 ④巩固新知 ⑤课堂小结 ⑥课堂检测 ⑦布置作业，七个环节，三大关的设置展开教学，在学生掌握的过程中，以达到巩固知识的目的。21世纪教育网版权所有
我认为本节课做到比较成功：
1.注重对旧知识的巩固练习。尤其是初三的学生正值青春期，大部分已经有了厌学的情绪，对学习已经产生消极的心里。通过对旧知的复习，可唤起他们学习的积极性，大面积提高课堂效率。
2. 按照新课程标准的要求，学生们学习数学的目的就是为了应用数学知识解决实际问题，所以本节课我从历史史实中引入新课，从他们感兴趣的话题入手，他们就会愈学愈带劲，这样更能提高学困生的学习积极性。21教育网
3.到了初三，学生分层比较严重，因此，在本节课的重点教学时，选择了一些比较典型的习题让同学们来做，并让他们在小组内充分的交流，以达到提高全体学生学习积极性的目的。21cnjy.com
教学中还有许多需要改进的地方：
1.本节课中有些能够让学生口答的地方应节省出时间让学生做大量的类型题，以提高优秀生的能力。
2.题目的难易度没有掌握好，根本上解决不了优秀生吃不饱，学困生吃不了的问题。
《用配方法解一元二次方程》第二课时 评测练习
A组：
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+_______=（x+______）2；
②、x2－9x+ ______=（x－____）2
③、x2+ x+_______ =（x+ _____）2；
④、x2－5x+______=（x－_____）2；
2．将二次三项式x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________． 21世纪教育网版权所有
4．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
5．把方程x2+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
6．用配方法解下列方程：
（1）x2+2x-8=0 （2）x2+12x-15=0
B组：
1．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
2．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
3.用配方法解下列方程：
x2-x-4=0
