【用公式法解一元二次方程（1）】课后反思
通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，激发了学生思维的火花，下面我就谈谈自己对这节课的反思。
本节课我在复习旧知的基础上引出对新知识的学习。教学过程中，充分发挥了学生的自主学习的积极性，探索、发现、总结并通过课堂训练予以巩固。学生活动的充分保障了课堂教学的效果。通过本节课的教学，我发现学生能够掌握本节课的学习内容。实现了学生的均衡提高，组织互助与合作。通过小组学习的方式给学生创造一个小范围的展示机会，避免学生因基础差而可能存在的羞于表达的心理因素。
本节课在学生有了配方法作基础,以回顾上节所学的配方法解一元二次方程的步骤，自然而然的引入如何利用配方法解一元二次方程一般式，学生很容易投入到新课的探究中来。
在授课过程中，教师给学生留下了很大的思维空间，通过自己的亲自操作，运用探索发现法，让学生积极参与自主探究，合作交流，把主体地位返还给学生。无论是公式的推导，还是公式的应用，都是在教师的引导下，学生自己完成的，教师这样做，重视了知识的形成过程，在应用中又开拓了学生的视野，使学生的发散思维与应用技巧得到了锻炼。
课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。通过各种激励的教学手段，帮助学生形成积极的学习态度，课堂收效大。
在今后的教学中，还要加强对新知识学习过程中格式和步骤的要求，并且对习惯不好的同学要进行耐心细致的讲解，让他们认识到这样做的弊端，掌握正确的学习方法，提高正确率。虽然存在一些问题，但整节课的实施过程较顺利，学生对本课的知识掌握程度还不错，基本上达到本课的教学目的。
义务教育教科书（鲁教版）（五四制）数学八年级下册第八章第三节
《用公式法解一元二次方程》教学设计
第一课时
教学目标：
经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式。
能用公式法解数字系数的一元二次方程。
在推导求根公式的过程中强化推理技能训练，进一步发展演绎推理能力。
教学重点：
掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤，会熟练应用公式法解决简单的数字系数的一元二次方程。
教学难点：
正确地推导出一元二次方程的求根公式。
教法分析?：
本节课主要采用探究式的教学方法。教学中力求体现“类比---探究---归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力还不是很熟练，所以，本节课借助多媒体辅助教学，让学生先进行用配方法解实际例题并再次回顾配方法的过程，从而突破难点。同时利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来，让学生处于主体地位，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题。
教学过程：
教学过程
师生课堂活动
设计意图
一、引入新课
1824年，年轻的挪威数学家阿贝尔证实了，当n≥5时，一元n次方程没有求根公式，那么你知道一元二次方程的求根公式吗？
通过小介绍明确本节课学习目标。
通过数学家的故事，激起学生的兴趣。
二、复习回顾
你能用配方法解方程吗?
师：提问，总结配方法的一般步骤。
生：化一般方程——二次项系数为1——配方使左边为完全平方式——两边开方——求解。
引导学生思考，回忆配方法解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。
三、思路引学
你能用配方法解一般形式的一元二次方程吗？
独立完成探究过程，小组交流互助，一生投影展示探究过程，到时，提出问题：此时可以直接开平方吗？
此处由一个特殊的旧知引导学生推导出一般的结果，希望学生会有由特殊到一般的思想，经过学生自己完成解一元二次方程的一般形式，有利于公式的掌握。
通过小组的讨论，有利于学生的互帮互助，借助小组的交流完善答案，关键让学生会对进行讨论。
四、引入新知
总结：对于一元二次方程，当时，它的根是：这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法成为公式法。
师：边强调边板书，引导学生在理解的基础上记忆公式（注意归纳易错点）
生：整理导纲
给一定时间记忆公式
让学生通过经历知识形成的全过程，从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力，发展理性思维。
五、动动脑筋
①用公式法解方程时，
a=______,b=______,c=______,
②判断正误：
用公式法解方程时，a=3,b=-1,c=-2. ( )
③解下列方程，最适合用公式法的是( )
通过抢答形式完成，调动学生积极性，探索、发现、总结并通过课堂训练予以巩固，快速准确确定a,b,c的值，学生活动的充分保障了课堂教学的效果。
巩固新知，提高学生能力。此题既考察学生的解题能力又考察了学生的思维的缜密性。
例题解析
用公式法解方程：
①
②
教师在黑板详细板演①，与配方法解此方程对比，由学生代表黑板板演②，其他同学在下面练习。
教师：用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？??
学生讨论：
（1）先将方程化为的一般形式。??
(2)确定?a?,?b?,?c?的值
（3）求解的值，如果?
（4）代入公式，即可求出一元二次方程的根。
选取对同一个方程利用配方法解的和公式法解的，让学生去比较这个题用哪种方法更好，从而让学生在比较中加深对两种方法的认识。
然后让学生进一步反思：什么情况下用公式法较为简便，什么情况下用配方法较为适宜？
规范解题格式，让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理，通过例二明确用公式法解方程需先化为一般形式。
体验并初步掌握公式法解一元二次方程的步骤，从中让学生领会由特殊到一般，一般到特殊的过程。本环节的目的是培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力。
细心做一做
用公式法解方程
三名同学板演，其他同学独立完成。
教师及时引导学生对自己的方法和问题进行反思，提升学生总结提升的能力。
例题后的跟踪练习让学生独立思考解决类似的问题，实现知识的正迁移，熟悉公式法，强化解题格式。
通过板书学生的计算过程能够充分的暴漏学生的问题，及时发现错误及时解决。让他们能够熟练运用公式法解一元二次方程,让每位学生都有所收获.?
动手试一试
①用公式法解方程(y-3)(y+6)=10
②用公式法解一元二次方程
学生做在导学案上，展示成果以及出现问题。
小组交流，并选取发言人进行题目讲解。总结方法和经验，并交流共享。
培养学生的多样化思想，提高解题能力和解题速度。
在学生回答的基础上肯定正确结果，表扬学生，鼓励学生对错误结果做出分析、改正。
回味无穷
这节课你都有哪些收获？
学生独立进行知识的梳理，并及时总结和反思本节课的问题，并清楚的表达。
教师扩展：求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式．
让学生从知识上、方法上，学习情况上进行反思、评价。不同的方程需要根据情况选择不同的解法。让学生先独立思考，再小组交流，总结自己这堂课的点滴收获。对知识进行再回顾，加强理解，为应用打牢基础，并注重对学生回顾的引导，与回答时的评价与鼓励。
十、独立作业
必做：《伴你学》P56 1，2，3，12 选做：《伴你学》P57 14
通过必做作业和选做作业的引申，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，以及拓展学生的思维，使他们对探究问题的方法有更深刻的理解。
十一、板书设计：
用公式法解一元二次方程(1)
1.求根公式 2.例题 3.练习
公式法 例1 例2 ① ② ③ ④
【用公式法解一元二次方程（1）】评测练习
复习回顾
用配方法解方程 2x2-9x+8=0
二、思路引学
用配方法解方程
三、动动脑筋
①用公式法解方程 时，a=______,b=______,c=______,
②判断正误：用公式法解方程 时，a=3,b=-1,c=-2. ( )
③解下列方程，最适合用公式法的是( )
四、例题解析
用公式法解方程①2x2-9x+8=0
②x2-7x=18
五、细心做一做
用公式法解方程①
②
③
六、动手试一试
①用公式法解方程(y-3)(y+6)=10
②用公式法解一元二次方程
【用公式法解一元二次方程（1）】教材分析
一元二次方程作为中考的重要内容，在整个初中数学阶段都占有重要地位，起着承前启后的作用。一方面对以前学习过的各种知识进行综合地应用，另一方面，一元二次方程又是前面所学知识的继续和发展，它还是以后学习其他方程以及数学知识的基础。运用公式法解一元二次方程，是学生在学习了运用配方法解一元二次方程的基础上进行的，是学习一元二次方程的重点内容之一。本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。
“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法是所有一元二次方程通用的解法，主要体现降次的思想，具有突出的地位，是数学公理化和公式化的表现。它为进一步学习一元二次方程的简单应用起到铺垫作用，培养学生由特殊到一般的解题思想。同时也为后面学习二次函数打下基确。从内容上看，教材目前只是突出最重要的基础知识和最基本的技能，教师教学时要注意把握好教学要求，本章的内容是进一步学习函数、方程、不等式等内容的基础，学生若掌握不好，会给后继的学习带来许多困难，所以教学中教师要切实关注每一个学生的学习状况.
