鲁教版五四学制初中数学八年级下册第八章第三节第二课时
《用公式法解一元二次方程》教材分析
用公式法解一元二次方程第二课时是鲁教版版八年级下册第八章第三节第二课时的内容，是在学生已经学习了公式法解一元二次方程后的进一步学习。对于系数不特殊的一元二次方程用前面的几种方法解起来不方便。而用求根公式解较复杂的一元二次方程显得就很方便了。因此，公式法是所有一元二次方程通用的解法，它为进一步学习一元二次方程的简单应用起到铺垫作用，同时也为后边学习二次函数奠定了基础。21教育网
以旧知识为起点，问题为主线，先让学生用公式法解一元二次方程，再总结一元二次方程解的情况。让学生能熟练地使用求根公式解一元二次方程，突出数学知识的内在联系与探究知识的方法，从而突破难点，发展学生的理性思维。让学生经过自主探索和合作交流的学习过程，总结一元二次方程的解的情况，进而创造性地解决问题。21cnjy.com
总起来看，这一节教材的编写，注意从学生实际的认知水平出发，既注重探究式学习的开展，又为多样化的学习方式提供了丰富的素材和便利条件。我们要充分认识教材的这些特点，结合自己的实际，创造性地搞好本节的教学。让学生在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面都能达到《课程标准》的要求。21世纪教育网版权所有
鲁教版五四学制初中数学八年级下册第八章第三节第二课时
《用公式法解一元二次方程》课后反思
本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”,尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。21cnjy.com
将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过观察、比较、思考、探索、交流应用等活动，灵活的应用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。培养学生通过探索活动发现规律,解决问题的探索能力和归纳能力.突出重点、突破难点做到一气呵成，符合新课程的教学理念，力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的氛围，让学生去探索去发现规律、解决问题，培养学生的探索能力和创造能力，让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦、增进学习数学的自信。21·cn·jy·com
在授课过程中，给学生留下了很大的思维空间。通过自己的亲自操作，运用探索发现法，在教师的引导下，学生自己完成。让学生积极参与自主探究，合作交流，把主体地位返还给学生。教师这样做，重视了知识的形成过程，在应用中又开拓了学生的视野，使学生的发散思维与应用技巧得到了锻炼。21世纪教育网版权所有
在今后的教学中，还要加强对新知识学习过程中格式和步骤的要求，并且对习惯不好的同学要进行耐心细致的讲解，让他们认识到这样做的弊端，掌握正确的学习方法，提高正确率。
需要改进的方面：要加强教师语言的亲和力，提高普通话水平，语言还要精炼，不带口头语。要充分调动学生学习的积极性，让学生能放得开。21教育网
鲁教版五四学制初中数学八年级下册第八章第三节第二课时
《用公式法解一元二次方程》教学设计
教学目标
知识目标：熟练运用公式法解一元二次方程。
能力目标：提高运算能力并养成良好的运算习惯。加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力．
情感目标：通过用公式法解一元二次方程，体验成功的喜悦，建立学好数学的自信心。
教学重点
熟练运用公式法解一元二次方程。
教学难点
运用公式法解一元二次方程解决问题。
课前准备
教学用PPT课件、跟踪检测试卷
教学方法
“引导探究式”及“合作交流式”
教学过程
教师课堂教学活动设计
学生课堂活动设计
新课导入
一、知识回顾
1、一元二次方程的一般形式是什么？
2、求根公式是什么？
3、用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？
【设计意图：为本节学习内容做铺垫。】
找学生回答，复习前面所学的内容。
新授
二、授课内容
（一）用公式法解下列方程。
1、
2、(x+1)(3x-1)=1
3、5 (t2+1) - 6t = 0
【设计意图：让学生能熟练地使用求根公式解一元二次方程，突出数学知识的内在联系与探究知识的方法，从而突破难点，发展学生的理性思维。】
（二）找学生到黑板上批改。
【设计意图：让学生当小老师，积极参与。把主体地位还给学生】
（三）小组交流：
（1）以上方程的解有什么不同？
（2）一元二次方程的解有几种情况？
（3）一元二次方程的解有什么规律？
（四）学生交流得到结论：
一元二次方程：ax2+bx+c=0（a ≠ 0）
（1）当b2-4ac >0时，有两个不相等的实数根。
（2）当b2-4ac =0时，有两个相等的实数根 。
（3）当b2-4ac <0时，没有实数根。
【设计意图：学生在学习中相互交流，相互学习，共同提高。培养学生通过探索活动发现规律的探索能力和归纳能力。】
（五）总结一元二次方程有解、无解的情况。
一元二次方程：ax2+bx+c=0（a ≠ 0）
当 _________ 时,有解。
当 _________ 时,无解。
【设计意图：培养学生通过探索活动发现规律的归纳能力。】
找三个同学到黑板做，其他同学在练习本上做。
小组交流讨论。
学生回答讨论的结果。
找学生填空，让学生学生学会总结规律。
巩固练习
三：巩固练习
1、请你找到合适的x值，使代数式 与
互为相反数。
【设计意图：掌握有分母的一元二次方程，要先去分母。化分数为整数，这样方便计算。让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦、增进学习数学的自信。】
2、一元二次方程２x２＋ x＋１=０有______
个实数根？
3、（ａ-1）x 2a2+a-1 =3x+5是一元二次方程，则a=____。
【设计意图：课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。提醒学生注意：考虑问题要全面】
4、 两个连续奇数的积是323，求这两个数。
第4题：让学生投影自己的的答案，讲解解题过程，掌握开方的技巧。知道对于比较大的直接看不出结果的，开平方要先估算。
【设计意图：课堂上多给学生展示的机会，教给学生解题的技巧 。】
拓展提高：
已知方程2x2+7x+c=0方程的根为一个实数，求c的值。
解：根据题意得：b2-4ac=0
即：72- 4×2c=0
49-8c=0
49=8c
c =
你还能提出什么问题？
【设计意图：培养学生的探索能力和创造能力，培养学生的问题意识。】
第1题、先让学生列式，再找学生到黑板上解方程。
第2题、让学生分析，教师板书。
3、4题找学生到黑板上讲解。
小组讨论。
找学生交流结果。
小结
通过本节课的学习你有什么收获？
1、会用公式法解一元二次方程。
2、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a ≠ 0）
（1）当b2-4ac >0时，有两个不相等实数根。
（2）当b2-4ac =0时，有两个相等实数根 。
（3）当b2-4ac <0时，没有实数根。
3、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a ≠ 0）
当 b2-4ac ≥0时,有解。
当 b2-4ac<0时,无解。
【设计意图：学生自己表述所学内容，教师帮助学生梳理课程内容】
学生对本课的知识进行整理归纳，交流学习收获。
跟踪检测
跟踪检测
班级______ 姓名 _______ 学号 ______ 分数 ______
必做：两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长
的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面
积的2倍少32cm2，求这两个正方形的边长。
选做：用公式法解方程:
x2 - (1+ ) x + = 0
【设计意图：对本节所学知识进行巩固练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况】
当堂检测，检查学生的学习情况。
板书设计： 用公式法解一元二次方程
一元二次方程求根公式：
2、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a ≠ 0）
（1）当b2-4ac >0时，有两个不相等的实数根。
（2）当b2-4ac =0时，有两个相等的实数根 。
（3）当b2-4ac <0时，没有实数根。
鲁教版五四学制初中数学八年级下册第八章第三节第二课时
《用公式法解一元二次方程》评测练习
班级______ 姓名 _______ 学号 ______ 分数 ______21世纪教育网版权所有
必做：两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长
的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面
积的2倍少32cm2，求这两个正方形的边长。
选做：用公式法解方程:
x2 - (1+ ) x + = 0
课件16张PPT。用公式法解一元二次方程 1.一元二次方程的一般形式是什么？
2.一元二次方程的求根公式是什么？
3.用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么? (1)把方程化成ax2+bx+c=0的形式，并写出a、b、c的值。
(2)求出 的值 (3)代入求根公式:
(4)写出方程的解： ax2+bx+c=0 (a≠0） 知识回顾 用公式法解下列方程: 2、(x+1)(3x-1)=1 3、5 (t2+1) – 6t =0 4、想一想 （1）以上方程的解有什么不同？ 挑战自己 （2）一元二次方程的解有几种情况？ （3）一元二次方程的解有什么规律？1、 一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）
（1）当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根 。
（2）当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根。
（3）当b2-4ac<0时,方程没有实数根。
我发现了 一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）
（1）当 _________ 时,有解。
（2）当 _________ 时,无解。 b2-4ac＜0 b2-4ac≥0 1、请你找到合适的x值，使代数式 与 的值互为相反数。 + = 0
解：当 与 互为相反数时：练一练
2、一元二次方程２x２＋ x＋１=０有____个实数根？
3、 6a 与4a3是同类项，则n=_______。
4、（ａ-1）x = 3x+5是一元二次方程，
则a=____。
5、两个连续奇数的积是323，求这两个数。
2a2+a-13n2-4n+4
2、一元二次方程２x２＋ x＋１=０有____个实数根？
3、 6a 与4a3是同类项，则n=_______。3n2-4n+4
4、（ａ-1）x = 3x+5是一元二次方程，
则a=____。2a2+a-1
5、两个连续奇数的积是323，求这两个数。
已知方程2x2+7x+c=0的根为一个实数，求c的值。 拓展提高解：根据题意得：b2-4ac=0
即：72- 4×2c=0 49-8c=0 49=8c你还能提出什么问题？通过本节课的学习你有什么收获?蓦然回首
1、会用公式法解一元二次方程。 我的收获 2、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）
（1）当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根 。
（2）当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根。
（3）当b2-4ac<0时,方程没有实数根。
3、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）
（1）当b2-4ac≥0 时,有解。
（2）当b2-4ac＜0 时,无解。
必做：
两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长
的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面
积的2倍少32cm2，求这两个正方形的边长。
选做：
用公式法解方程:
x2_ (1+ ) x + = 0 跟踪检测
祝同学们学习进步！
