《简单的轴对称图形》的教材分析
本节课选自新鲁教版教材《数学》七年级上第二章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．
《简单的轴对称图形二》的课后反思
这节课我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了动手操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现角的平分线的性质，并会用尺规做出角的平分线，用角平分线的性质解决实际问题，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与，倡导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听,用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。
1、这节课是在学生已学习角平分线和三角形全等的的基础上进行的，所以我通过创设一个现实情景，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行角平分线性质的探索。
2、突出的环节是角平分线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过动手实践画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。
3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对角平分线性质的理解。
4、在练习的设置过程中，从简到难，学生容易接受。
5、注重对学生数学课堂学习过程的评价，尽可能做到充分理解和尊重学生的发言。对正确的发言给予真诚的肯定，对不对的意见有意进行冷处理，创造机会让学生 去争论。学生能够在课堂上敢说、敢议、敢评。
这节课存在的问题：
1、 由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。
2、还有部分同学证明线段相等不用性质定理，仍然通过全等来证明。
课题
鲁教版七年级数学（上）
第二章 2、3简单的轴对称图形（2）—角
作者及工作单位
教材分析
本节课选自新鲁教版教材《数学》七年级上第二章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．?
学情分析
?刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础．
教学目标
知识与技能：
1．经历探索简单图形的轴对称的过程，进一步理解轴对称的性质．
2．探索并了解角的平分线的有关性质．会用尺规作角的平分线．
3、能运用角平分线的性质解决实际问题
过程与方法：
通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力．
情感、态度、价值观：
充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情．
教学重点和难点
学习重点：角的平分线的有关性质和用尺规作角的平分线．
学习难点：角平分线性质的应用
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动和预设学生活动
设计意图
?
一、
自主学习
（一）
创设情境
引入课题
?
??
二、
探究合作：
三
交流展示
四
拓展延伸
五
课堂小结
六当堂检测
七
分层作业
?小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.
问题1：怎样修建管道最短？
问题2：新修的两条管道长度有什么关系？
教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。老师引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题．
师：出示学习目标（白板展示）
二、探究合作
探究1：角是轴对称图形吗？不利用工具，你能找出它的对称轴吗？你采取了什么方法？
结论：
教师在多媒体上播放微视频，演示折叠过程．
探究2：看视频，答问题
问题：
归纳猜想：
已知：如图，OP是∠AOB的平分线，点C在OP上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是D，E。
问：线段CD和CE有什么数量关系，为什么？
解：
教师结合图形写出已知，求证．教师归纳，强调定理的条件和作用．
证明后，教师强调文字命题的证明步骤．
解决情景问题
问题1：怎样修建管道最短？
问题2：新修的两条管道长度有什么关系？理由是什么？
三交流展示
（一）
运用新知：
如图所示，在△ABC中，∠C=90度，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线，若CD=3，则△ABD的面积为多少 ？
（一）典例示范
利用直尺和圆规做∠AOB的平分线．
已知：∠ＡＯＢ（如图）
求作：射线OC，使∠ＡＯC=∠ＢＯC
作法：
作法：1、在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE
2、分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在
∠AOB内交于点C。
3、作射线OC
OC就是∠AOB的平分线。
老师提问：
1、为什么要以大于
的长为半径作弧
2、为什么这样做出的射线就是角的平分线
抢答题：小游戏
四、拓展延伸
在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？
五
课堂小结
谈谈本节课你有什么收获？
六、当堂检测
必做：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线交BC于D，BC=15，且CD：DB=1：2，则点D到AB的距离为多少？
选作：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
若AB=10cm,CB=6cm，AC=8cm，△AED的周长为多少cm？
?
? 教师布置作业
七分层作业
必做： 课本P50 1、2
选作：如图，直线a,b,c表示三条相互交叉
的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公
路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？
?(预计：2分钟）
?
学生动脑思考，猜测观察到的结论．
学生代表读学习目标
（预计：8分钟）
学生动手剪纸，折叠，学生代表说出自己的结论
学生仔细观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等．
学生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程．
学生小组讨论后学生代表用文字语言叙述得到的结论
。
（预计：2分钟）
学生独立思考后完动手画一画，学生代表发言，班内交流
（预计：6分钟）
学生独立思考并在导学案上完成，学生代表上黑板板书步骤并讲解，其他同学可以发表不同的见解
（预计：8分钟）
学生小组讨论，并在导学案上画出图形学生代表进行讲解。
问题一学生举手回答
问题二学生小组讨论结束后，班内交流，最后得出结论
通过三角形全等(SSS)说明OC是角平分线.
（预计：3分钟）
学生举手抢答问题，为自己小组加分
（预计：5分钟）
学生先独立思考然后组内交流讨论，在导学案上画出图形，然后班内交流
（预计：3分钟）
学生畅谈本节课的收获与体会．学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验．
，
（预计：5分钟）
学生独立完成．
（预计：3分钟）
学生独立完成
??利用多媒体渲染气氛，激发情感．
依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备．
?
?
教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。
??
培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫．
经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维．
锻炼学生的数学语言表达能力，同时使学生加深对结论的理解。
培养学生独立思考的能力.
培养学生口头表达能力.
体会证明的必要性
运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学．
限时独立完成，并展示．通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度．
．
锻炼学生的数学表达能力。
体验用尺规作角平分线的过程.
感受圆规在作图中的作用。
本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动．让学生运用性质解决数学问题，通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识．
学生互相补充证题思路，感受交流合作的好处.
加深了不管是猜测还是作图都需要理性证明的意识。
让学生通过练习题来进一步理解和巩固角平分线的性质定理，同时小游戏可以调节课堂气氛，调动学生的积极性
让学生体验数学来源于生活，并应用于生活。而且自己通过努力也可以得到有用的性质，体会成功的乐趣。
几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值。
本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要。
通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力．
及时巩固新知，讲练结合。
?通过练习设计检测学生对本节知识的理解和掌握情况。
设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成．选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的．
板书设计
2、3简单的轴对称图形（2）—角
1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴
2、角平分线的性质
3、角平分线的做法
4、角平分线性质的应用
教学反思
这节课我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了动手操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现角的平分线的性质，并会用尺规做出角的平分线，用角平分线的性质解决实际问题，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与，倡导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听,用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。
1、这节课是在学生已学习角平分线和三角形全等的的基础上进行的，所以我通过创设一个现实情景，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行角平分线性质的探索。
2、突出的环节是角平分线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过动手实践画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。
3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对角平分线性质的理解。
4、在练习的设置过程中，从简到难，学生容易接受。
5、注重对学生数学课堂学习过程的评价，尽可能做到充分理解和尊重学生的发言。对正确的发言给予真诚的肯定，对不对的意见有意进行冷处理，创造机会让学生 去争论。学生能够在课堂上敢说、敢议、敢评。
这节课存在的问题：
1、 由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。
2、还有部分同学证明线段相等不用性质定理，仍然通过全等来证明。
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小测
姓名：
五、当堂检测
必做：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线交BC于D，BC=15，且CD：DB=1：2，则点D到AB的距离为多少？
选作：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
若AB=10cm,CB=6cm，AC=8cm，△AED的周长为多少cm？
课堂小测
姓名：
必做：
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线交BC于D，BC=15，且CD：DB=1：2，则点D到AB的距离为多少？
选作：
在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
若AB=10cm,CB=6cm，AC=8cm，△AED的周长为多少cm？
