课件23张PPT。平均水深1.3米1.6m我身高1.6米，下水游泳不会有危险70cm145cm230cm95cm110cm河底剖面图70cm145cm230cm95cm110cm平均数只能反映一组数据的“平均水平”。
并不能反映这组数据中所有数据的大小。
平均水深1.3米70cm145cm230cm95cm110cm各数据的和数据的个数某一学习小组共8人，在一次数学测验中，8个人的分数分别为90分、90分、70分、90分、70分、90分、90分、90分，那么这个小组的平均成绩是多少分？
（注意：只列式不计算）我会求平均数！招聘启事
第十二届校园文化节将在下月中旬举行，现招聘一名主持人，将从普通话和形象两个方面进行选拔，择优录取。请有意者速到学生处报名。
学生处
谁 能 被 录 取 ？评委组认为招聘节目主持人，普通话应该比形象更重要一些评委组根据两项得分的“重要程度”，将普通话和形象得分按6:4的比例计算两项成绩的平均得分。在实际生活中，如果一组数据中各个数据的重要程度不相同，那么我们在计算这组数据的平均数时，可以根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。呈现新知：某一学习小组共8人，在一次数学测验中，8个人的分数分别为90分、90分、70分、90分、70分、90分、90分、90分，那么这个小组的平均成绩是多少分？习题回放：
你能找到题目中的权吗？
2、某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：1、小明记录了一星期的最高气温，其中22℃有2天，23℃有2天, 24℃有3天
3、某班同学参加数学竞赛的成绩是93分的2人，97分的2人，89分的2人。请指出下列问题中各个数据的权数:
初三6班要选举一名班长，现甲、乙两名同学竞选，我们对这两名同学进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（单位：分） ? （1）如果根据实际需要，将组织能力、学习成绩、和品德修养三项测试成绩得分按3:1:4的比例来确定各人的测试成绩，此时谁将胜出？ 你选谁？（2）如果根据实际需要，将组织能力、学习成绩、和品德修养三项测试成绩得分按25%，45%，30%的比例来确定各人的测试成绩，此时谁将胜出？小试牛刀： 观察：两次计算结果相同吗？权的差异对结果有一定的影响（1）3:1:4 乙胜
（2）25%，45%，30% 甲胜初三6班要选举一名班长，现甲、乙两名同学竞选，我们对这两名同学进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（单位：分） 你选谁？（3）如果按1:1:1的比例计算，结果又会怎样？甲乙甲乙我的收获是……我想说畅谈收获1、公式：加权平均数：算术平均数：2、“权”的形式：①次数 ②比例 ③百分比3、“权”的意义：“权”体现了数据的重要程度，“权”越大数据越重要，对平均数的影响越大。4、算术平均数是加权平均数的一种特殊形式，即当加权平均数中的各权重相等时，算出来的即是算术平均数 。课 堂 评 价 表寄语：
成功=1﹪的天才+99﹪的汗水
------爱因斯坦
课堂小测：
某校规定学生的体育成绩由三部分
组成：早锻炼及体育课活动占成绩
的20%，体育理论测试占30%，体
育技能测试占50%。小桐的上述三
项成绩依次是92分、80分、84分，
则小桐这学期的体育成绩是多少？
课后作业：
搜集生活中加权平均数的实例，明天课上交流。教材分析
（一）教材的地位和作用?
第一节的内容，主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。21教育网
（二）教学的目标和要求
?1．知识与技能：理解算术平均数和加权平均数的概念、“权”及“加权平均数”的意义；掌握加权平均数的计算公式，尝试利用其解决情境中的实际问题；21cnjy.com
2．过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别，经历问题解决过程，初步认识“权”的各种形式。
3．情感、态度、价值观：认识“各数据重要性有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。21世纪教育网版权所有
（三）教学重点、难点
1．教学重点：权及加权平均数的概念理解，计算公式及其简单应用。
2．教学难点：对权的理解。
评测练习
某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小桐的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小桐这学期的体育成绩是多少？21世纪教育网版权所有
说明：本题目难度适中，故没有设置分层测评。
课后反思
加权平均数是教学的难点。难在对“权”的理解。从小时侯开始，学生心中的平均数的定义就是数相加再除以个数。而加权平均数的特点是并没出现所有的数据，相同的数据只是给了权数，这就引起学生的困惑，我是这样处理的：21教育网
一、巧引“权”。从算术平均数计算方法的变式和例题入手??，引出权和加权平均数的概念。??
二、重析“权”。从三个角度，（1）表示数据出现的次数；（2）表示数据所占的比数；（3）表示数据所占的百分比。?这样，将“权”的三个角度有机的结合起来，明确“权”的实质。
三、多练“权”。在理解的基础上让学生掌握好加权平均数的公式。能够总结出算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各个数据的权数相同。21cnjy.com
??我发现，对“权数”的理解是否到位，制约了计算公式的运用。课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。所以，它是教学中的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方。首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么，由于学生的理解能力和学习基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同，大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大。小学学生已经学习过（不加权）平均数的计算，学生受思维定势的影响，习惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得平均数这一计算方法。在学习加权平均数时，易局限于以前的思路。21·cn·jy·com
针对学情，在教学中首先选择典型练习，训练要充分。加深学生对问题中的“权”重的理解，分清“数据”和“权”，从而减少错误的出现。想要学生准确的理解加权平均数中的“权”，教师应注意引导学生巧妙地利用学习中的思维定势，对比小学所学的（不加权的）算术平均数和现在的加权平均数的区别及联系，其实不加权的平均数并不是真正的“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可以说所有的算术平均数都是加权平均数，再以适当的实例让学生对“权”的理解更加深入，只要学生真正明白“权”重的含义，也就可以突破学生学习的疑点，从而突破本课的难点。www.21-cn-jy.com
整堂课下来，我觉得本节课比较紧凑,学生掌握的比较好。
通过本节课的教学实践，我深刻的体会到，学生才是课堂的主角，教师是引导者，参与者。我们要大胆放手，要相信学生给学生充足的时间思考，改变教师的教育方式，改变学生的学习方式。21世纪教育网版权所有
课题
平均数
单位姓名
教学目标
1、知识与技能：理解算术平均数和加权平均数的概念、“权”及“加权平均数”的意义；掌握加权平均数的计算公式，尝试利用其解决情境中的实际问题。
2．过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别，经历问题解决过程，初步认识“权”的各种形式。
3．情感、态度、价值观：认识“各数据重要性有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。
教学重难点
1．教学重点：权及加权平均数的概念理解，计算公式及其简单应用。
2．教学难点：对权的理解
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生活动
设计意图
复习回顾
以旧引新
（预设4分钟）
1、平均水深1.3米，我身高1.6米，下水游泳不会有危险。说一下你的想法.
2、某一学习小组共8人，在一次数学测验中，8个人的分数分别为90分、90分、70分、90分、70分、90分、90分、90分，那么这个小组的平均成绩是多少分？
第一题学生交流
第二题找学生到黑板讲解，介绍自己的解题思路，同学评价。
第一个问题复习了算术平均数，第二个问题复习了带频数的算术平均数，而该题中计算的方法又为后面的加权平均数公式做了铺垫。
二、典例示范
呈现新知
（预设15分钟）
1、由情境引出典例
“校园文化节”决赛中甲、乙两人参赛的两个项目的得分情况：
项目
选手
普通话
形象
甲
80分
90分
乙
90分
80分
评委决定，将普通话和形象按6:4的比例来确定两个人的最终平均得分，他们的最后得分分别是多少？谁会最后胜出呢？
2、引出“权”和加权平均数的概念 ：当一组数据中各个数据的重要程度不相同时，我们可以分别给每个数据一个“权”。例如本例中的6:4中的6和4就分别是普通话和形象的“权”。
3、在理解权的基础上总结权的计算方法。
学生到黑板讲解，介绍自己的解题思路。
寻找问题中各个数据的权数。
通过具体情境让学生感受权产生的必要性。
加深对权的理解
在理解权的基础上总结权的计算方法，容易使学生掌握。
三、趁热打铁，巩固新知
（预设8分钟）
1、巩固练习
如果根据实际需要，将组织能力、学习成绩、和品德修养三项测试成绩得分按3:1:4的比例来确定各人的测试成绩，此时谁将胜出？让学生独立完成
?
组织能力
学习成绩
品德修养
甲
70
80
80
乙
80
60
85
2、变式练习
如果根据实际需要，将组织能力、学习成绩、和品德修养三项测试成绩得分按25%，45%，30%的比例来确定各人的测试成绩，此时谁将胜出？
学生根据刚才的典例示范尝试独立完成这两道题目，找两个同到黑板上板书步骤（预计有些学生可能会出现问题，如果出现问题，让其他学生指出，自己改正。）
通过本题的设计，巩固加权平均数的计算方法。让学生感受到“权”的差异对平均数的影响，认识到“权”的重要性。
四、问题提升拓展练习
（预设5分钟）
拓展练习
如果按1:1:1的比例计算，结果又会怎样？
总结算术平均数和加权平均数的联系与区别。
学生独立完成。初步认识到算术平均数和加权平均数的联系与区别。
通过本题的设计，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别。认识新知，对比旧知，形成知识体系。
五、课堂小结
（预设2分钟）
谈谈本节课的收获？
算数平均数和加权平均数的计算方法。
权的意义。
权的形式。
算术平均数和加权平均数的联系与区别。
学生畅所欲言谈收获，可以是知识方面，注意问题以及自己在做题中的错误和感悟。
通过谈收获使学生对本节课的知识有个系统的认识和梳理。
六、小组比拼，感悟新知
（预设5分钟）
项目
组别
课堂发言
课堂合作
课堂成效
第一组
第二组
第三组
你能扭转局面，用这节课所学的知识把自己所在的小组变成优胜小组吗？
寄语：成功等于1％的天才加上99％的汗水。
———— 爱因斯坦
学生积极讨论，小组代表阐明方案，并说明理由。
学生在解决问题过程中知识得到了应用和深化。
七、课堂小测
（预设5分钟）
教师统计小测结果。
学生独立完成并上交。
通过当堂小测，了解学生本节课掌握的情况，并未下节课的学习打下基础。
八、布置作业
（预设1分钟）
搜集生活中加权平均数的实例，明天课上交流。
巩固加深对加权平均数的理解。
板书设计
（学生练习板书）
课题
一、复习回顾
二、呈现新知
1、
2、
3、
三、例题
（学生板书步骤）
四、变式练习
（学生板书步骤）
跟踪练习
（学生板书步骤）
