课件22张PPT。（八年级 上册）第三章 数据的分析从统计图分析
数据的集中趋势3在一次挑战任务中，李晨等5人获得的金叶子数如下 ：
想一想：
这五个人所得金叶子数的众数，中位数，平均数分别 是多少？
学 习 目 标
1、通过从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观。
2、能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
3、在活动中培养观察力，养成先直觉估计后精确计算进而校验的习惯。 第一关
折线散点图 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示:2、这10个面包质量的众数、中位数是多少？3、你能估计出这10个面包的平均质量吗？ 4、通过计算来验证你的
猜测。 折 线 散 点 图1、你能从图中读出这组
数据吗？ 第二关
条形统计图(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？5条 形 统 计 图(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ 中位数: 20岁
中位数： 19岁 中位数： 21岁134313115212153甲：众数: 20岁乙：众数: 19岁丙：众数: 21岁(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？5条 形 统 计 图
甲：众数: 20岁
中位数:20岁
乙：众数: 19岁
中位数：19岁丙：众数: 21岁
中位数：21岁134313115212153(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？5条 形 统 计 图
甲：众数: 20岁
中位数:20岁
乙：众数: 19岁
中位数：19岁丙：众数: 21岁
中位数：21岁134313115212153(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？5条 形 统 计 图甲：众数: 20岁
中位数:20岁
乙：众数: 19岁
中位数：19岁丙：众数: 21岁
中位数：21岁134313115212153甲： (18x1+19X3+20x4+21X3+22X1)÷12=20(岁）乙: (18X3+19X5+20x2+21X1+22x1) ÷12 ≈ 19.3(岁）丙:（18X1+19x2+20x1+21X5+22x3) ÷12≈20.6(岁） 在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？众数：最高的小长方形所对应的数据。中位数：从左到右（或从右到左）找中间数。
平均数：可以用中位数与众数估测平均数。
（1）写出男生鞋号数据的
众数、中位数、平均数。
?
（2）在平均数、中位数和
众数中，鞋厂最感兴趣的
是哪一个？ 某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一
所中学初三（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示：
344711403939.1 第三关
扇形统计图 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：扇 形 统 计 图158412584（1）在这20位同学中,计划买课外书的花费是100元的有多少人？80元、50元、30元、20元呢？
（2）在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费众数是多少?中位数呢？
(3)平均花费是多少元？15平均花费是多少元？=57（元）想一想：
如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？15=57（元）想一想：
如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？众数：面积最大的扇形所对应的数据。
中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数。平均数：各数据与百分比乘积的和。 某地连续统计了10天最高气温，并绘制了图6-4的扇形统计图。
（1）这10天中,日
最高气温的众数是
少？
（2)请计算10天日
最高气温的平均值。（2）这10天日最高气温的平均值是：
32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%
=34.3（℃）解:(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因此日平均气温的众数是35℃. 如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，
根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有______人.
（2）该队队员年龄的众数是_____;中位数是______.
（3）该队队员的平均年龄是______.1017岁17岁16.9岁当 堂 反 馈通过这节课的学习，你有哪些收获？总结反思课后延伸必做题：课本：联系拓广 4、5实践题： 以小组为单位对调查的内容做好数据记录，分工合作，分别制作不同类型的统计图，并提出恰当的问题。设计完成后发到班级的空间当中大家共享。
《从统计图分析数据的集中趋势》教材分析
一、教材内容分析
本节课是鲁教版初三上册第三章第三节的内容，是在学生学习了平均数、中位数、众数的基础上进行的。通过本节课的学习，学生能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。会从统计图分析数据的集中趋势，为后面的学习打下基础。
二、教学内容处理
由于本节课知识点处理不好会显得杂而乱。因而，我在教学内容的过渡上下了功夫，注重了知识间的内在联系，使内容过渡自然、顺畅，有条理。同时，我把教学内容的重点放在了“让学生进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义”上。之所以这样安排，是我认为，只有让学生真正经历探索的过程，才能体现“以生为本”的教学理念。在三维目标的实现上，我把重点放在了情感、态度、价值观的正确引导上。
三、教学资源处理
为充分体现数学教学生活化的教学理念，激发学生的情感共鸣，我对本节课的课程资源进行了大胆调整。在探索概念过程中，我以引导为主，学生自主解决为辅，在教学手段方面，我选择了以具体事例为主线，多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现了学习的过程。
四、教学重、难点
教学重点：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义。
教学难点：能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
五、课时安排
本节内容可分为一课时。
《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计
一、教材分析
本节课是鲁教版初三上册第三章第三节的内容，是在学生学习了平均数、中位数、众数的基础上进行的。通过本节课的学习，学生能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。会从统计图分析数据的集中趋势，为后面的学习打基础。
二、学生分析
学生在前面的数学学习中，已掌握从表格或语言描叙的数据中求平均数、众数、中位数的方法并能从中获取信息，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验并会解决一些相关问题。
三、设计理念
《数学课程标准》指出：“数学教学应根据具体的数学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验。” 本节课教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调小组之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面能力。让学生通过动手、动口、动脑，自主探究，提高学生的学习兴趣，进一步体会数学的地位和作用。
四、教学目标
(一)知识与技能目标:
进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
(二)过程与方法目标:
初步经历数据的获取，经历从统计图分析数据集中趋势的过程，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
(三)情感态度与价值观目标:
通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过小组间的合作交流，让所有学生都有收获，共同发展。
五、教学重点
进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义。
六、教学难点
能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
七、教学手段
1、通过多媒体课件中添加的图片、音乐、视频、游戏激发学生的学习兴趣。
2、采用启发式、探索式教学，让学生主动参与合作交流， 探索、发现，注重知识形成的过程。
3、通过小组合作学习交流，小组竞争的方法激起学生的竞争意识
4、小组计分规则：组长负责积分，组员答对一题加2分，答错不扣分。
评比目标：争夺“最出彩小组”
八、教学与学法
教法：在本节课的教学中,我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法。 通过精心设计的问题与情境，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手，探索结论,掌握应用所学知识。体会到数学源于生活又用于生活的本质，从而调动起学生的学习主动性与积极性。
学法：自主学习法、合作探究法。
九、教学过程
（一）情境设置，导入新课
【教师活动】放《奔跑吧兄弟》的主题歌。
师说：奔跑吧，兄弟是智慧与体力的拼搏，我们这节课就以课堂为赛场，请同学们运用你的智慧和思维尽情地奔跑吧！看看哪一组会成为最出彩小组。
【学生活动】听歌，听老师的叙述。
【时间预设】2分钟
【设计意图】用奔跑吧，兄弟的歌曲，激发学生的学习热情。
【教师活动】学过的统计图有哪些？
【学生活动】1、折线统计图
2、 扇形统计图
3、条形统计图
【时间预设】3分钟
【设计意图】复习旧知识以利于下面的教学，引出问题。
（二）层层闯关，深入探究
【教师活动】为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
【学生活动】小组合作。
【时间预设】5分钟
【设计意图】小组合作，加强学生的合作意识，启发学生思考。
【教师活动】同学们喜欢看排球赛吗？你知道教练在挑选运动员时比较注重运动员的哪些方面?出示图片引出题目
甲、乙、丙三支青年排球队各有10名队员，三队队员的年龄情况如图，
1、你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？
2、你能从图中分别看出三支球队队员年龄的中位数呢？
【学生活动】学生畅所欲言：身高、年龄、体重
【时间预设】5分钟
【设计意图】由图片中学生熟悉的运动员激发学生的求知欲。通过条形图估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，让学生能都有所获，形成学习经验，进一步培养学生的能力，通过学生互相的讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，培养学生的探索精神和创新意识。
【教师活动】3、(1)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、
哪个小吗？你是怎么估计的？
(2)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
【学生活动】乙队平均年龄最小，丙队平均年龄最大
【时间预设】5分钟
【设计意图】充分调动了学生学习的积极性，增强了学生参与数学活动的意识，也让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。
【教师活动】师生共同总结方法：
1、应用统计图时，要分清统计图中的量，哪些表示的是数据，哪些表示的是数据出现的次数
2、众数是最高的“柱子”对应的数据
3、求中位数时先排序再取中间一个或中间两个的平均数
【教师活动】同学们喜欢买课外书吗？相信10.1假期你又有不少的收获吧！下面是十一假期结束后小明调查了班级里20位同学假期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：(1)在这20位同学中,假期购买课外书的花费的众数是多少？(2)计算这20位同学购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？
(3)在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求众数、平均数吗？
【学生活动】学生不同方法列，师生共同分析，并进行变式引导
能，众数：50元，平均数：57元
师生共同总结方法：
1、众数是所占百分比最大的扇形代表的数据。
2、平均数是每一个扇形代表的数据乘以它所占的百分比，再把所得的积相加
【时间预设】4分钟
【设计意图】由学生喜欢的课外书引入，更贴近生活，更便于学生理解。
（三）知识梳理，学以致用
活动一：练习1
【教师活动】1、某地连续10天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示
（1）这10天中，日最高气温的众数是________。
（2）写出求这10天日最高气温的平均值的式
【学生活动】学生情绪高涨，积极投入到游戏中，积极抢答题。
【时间预设】3分钟
【设计意图】通过学生喜欢的撕名牌游戏，激发学生的积极性，并激发学生为小组争光的信心，培养学生的团结精神。
（四）知识梳理，总结收获
【教师活动】同学们，通过这一节课的学习，你有哪些收获？或者还有什么疑惑？和大家一起分享分享吧！
【学生活动】对所学知识进行反思、归纳和总结、交流。学生先自己谈收获。
【时间预设】2分钟
【设计意图】培养学生归纳总结及表达能力。复习了本节内容，促使学生重视知识结构，将所学知识整合起来。
（五）当堂检测
【教师活动】具体习题见大屏幕。
【学生活动】学生独立完成。教师讲解学生订正。
【时间预设】4分钟
【设计意图】题目的设计遵循从浅入深的教学原则为了满足不同层次的学生，做到检测学生当堂学习效果的目的。
（六）教师寄语，升华情感
数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人。我相信，只要通过大家的努力，不怕困难，刻苦学习，你们一定会成为明天的华罗庚！
【时间预设】1分钟
【设计意图】教师以富有激情的言语，升华学生的情感，激发学生学习的积极性，激励学生在生活中分析问题，解决问题的勇气。
（七）作业
必做：课本 知识技能?1、2、3
选做：知识拓广?4、5
（八）板书设计
从统计图分析数据的集中趋势
复习： 探究一
------------------
探究二
应用一：学生展示 -------------------
应用二： 多媒体课件展示 课后作业------------
《从统计图分析数据的集中趋势》课后反思
课前我认真地学习了新课程标准和教材。本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。
（一）成功之处
1.教学设计合理，符合新课改理念
本节课充分体现了“和谐高效，思维对话”型课堂要求，立足学生认知水平和思维特点，体现了“以生为本”的教学理念。教学设计以“情境设置，导入新课——自主学习 感悟教材——合作探究，深化理解——知识梳理，学以致用——拓展延伸，情感升华”五个环节贯穿始终，可谓环环紧扣，逐层深化。课堂导入自然顺势，符合“三贴近”原则，激发了学生的探究欲望；自主学习环节，以本课的主干知识设计问题，引导学生初步感知重点知识，为合作探究环节做好了铺垫；在“学以致用”和“情感升华”“拓展延伸”环节，以巧妙的设计，再次加深了学生对重点知识的巩固，深化了学生的情感体验，突出了数学课的学科特点，有效地实现了三维目标的统一。
2.学生活动充分，激发了学生的学习潜能
数学来源于生活，数学服务于生活。从生活实际中得出数学知识，再回到实际生活中加以运用也是本节课的一个教学“亮点”。 本节课在数学活动设计中我抓住了八年级学生的特点，紧密联系生活，从学生熟悉的，感兴趣的问题入手，让学生在实际中学习数学知识，从而增强学生的学习的主动性。本节课以数学活动形式教学，让学生进行合作学习，也让学生自主探究，在研究中解决问题。在教学活动中我的角色为组织者、引导者、合作者。我尽量引导、组织学生活动，并真正参与学生的讨论中，让学生成为问题的探索者和解决者,真正成为学习的主人。3.学习效果明显，实现了学生的知行统一
课堂教学中，符合学生思维特点和生活经验的案例和问题设计，激发了学生的情感共鸣，学生能以积极、主动的状态参与到教学活动中，师生双边活动充分，师生之间思维火花不断碰撞，课堂生成不断涌现。面对突发的课堂生成，由于做到了顺势利导，充分利用，很多环节取得了比预设更好的效果。
4.关注学生个体差异，因材施教
在学习中，我注意到了学生的个体差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。以小组为单位的合作学习解决了后进生学习难的问题，帮助他们克服了学习上的自卑心理。同时，对于一些学有余力的学生，教师也为他们提供了发展的机会，以小组长的身份去教学困者，这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。这样大部分学生都能在老师的帮助下完成学习任务，从而增强了学生的学习兴趣，降低了认知难度。 ? （二）不足之处
1.本节课，由于课堂容量较大，在时间安排上不是很合理， “收获平台”这个环节处理得有点仓促，没有给予学生充分的展示空间。
2.虽然本节课取得了较为理想的课堂效果，但应清醒地看到，初中生的心理特点决定了他们往往“知易行难”，通过本节课的学习，学生初步树立了用数学意识，但要落实到行动中，做到知行统一还需要一个反复强化的过程。
3.由于技术水平的局限，课件设计中有些地方不尽如人意，在不同程度上影响了教学的效果。如能把文字呈现改成以动画片的形式，相信会更加形象、生动。
（三）改进措施
1.优化教学设计，对教学设计进行再次修改，力求详略得当，科学安排各环节的时间，提高课堂效率。
2.教学的效果不应只定位于课堂教学，在今后的教学中，将拓展教学形式，以实践课、展示课等丰富多彩的教学方式巩固课堂教学效果，不断增强学生的数学应用意识和能力。
3.努力学习，提高课件设计水平，注意课件设计与教材内容的贴近度，争取实现课件的美观、实用和高效的有机结合，使课件更好地服务于教育教学，提高教学质量。
《从统计图分析数据的集中趋势》评测练习
1.从统计图分析平均数、中位数、众数
平均数、中位数和众数都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表.
2.判断训练(打“√”或“×”)
(1)从条形统计图中直接可以看出数据的平均数、中位数、众数. (×)
(2)一组数据的众数一定只有一个. (×)
(3)一组数据的平均数、众数、中位数可以是同一个数. (√)
(4)求一个班数学成绩的平均分,可以用男生数学平均分加上女生数学平均分除以2. (×)
3.某排球队12名队员的年龄如表所示:
年龄(岁)
18
19
20
21
22
人数(人)
1
4
3
2
2
4.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节约用水情况.见表:
节水量(m3)
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数(个)
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( )
A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m3
5.为宣传节约用水,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.
(1)小明一共调查了多少户家庭?
(2)求所调查家庭5月份用水情况的众数、平均数.
(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.
