鲁教版八年级数学上册：4.2 图形的旋转优质教案
文档属性
| 名称 | 鲁教版八年级数学上册：4.2 图形的旋转优质教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 144.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-30 07:07:45 | ||
图片预览
文档简介
4.2图形的旋转（2）
教学目标：
【知识与技能】
1.复习回顾旋转中心、旋转方向、旋转角的定义
2.会运用旋转性质进行简单的旋转作图。
3.转化、局部带动整体等数学思想的理解与应用。
【过程与方法】
通过回顾、观察、合作掌握旋转作图的基本方法。
【情感、态度与价值观】
利用旋转性质进行活动的探索，进一步发展学生观察能力，培养运功观点，增强审美意识。
教学重点：掌握旋转中心、旋转方向、旋转角，利用旋转性质进行简单旋转作图。
教学难点：熟练运用旋转性质进行旋转作图。转化、局部带动整体等数学思想的理解与应用。教 具：多媒体，导学案21cnjy.com
课 型：新授课
课 时：1课时
教学过程：
一、温故知新
1、旋转定义：在同一平面内，把一个图形绕 按某个方向转动 ，图形的这种变化称为 。这个定点叫做 ，转动的角度叫做 。2·1·c·n·j·y
2、 、 、 叫做旋转三要素。
3、旋转性质：对应点到旋转中心的距离 。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。
旋转前、后的两个图形 。
[设计意图]复习旋转的定义、三要素及性质，为旋转作图做好铺垫。
二、自主探究
1.已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针旋转45°后的图形.
? ?
[设计意图]让学生利用旋转的性质容易地作出旋转后的图形，既完整体现旋转作图过程，有位后续学习做好铺垫。21·世纪*教育网
动手实践：
你能在上图中任取一个点B，画出点B绕点O逆时针旋转45°后的图形吗？
[设计意图]巩固点的旋转作图的过程，又为线段的旋转作图埋下伏笔。
能力提升：
例2、你能画出线段AB绕点O逆时针旋转45°后的图形吗?
[设计意图]学生由点的旋转，通过连接即可得到线段的旋转，让学生体会线段的旋转实际上就是由线段的关键点也就是线段的端点来决定的。www.21-cn-jy.com
知识梳理
1、点的旋转：①审题，明确旋转三要素。
②利用旋转的性质，确定点在旋转过程中形成的旋转角。
③利用旋转的性质，确定点在旋转后的对应点的位置。
2、数学思想： 局部带整体的思想
图形旋转→关键点的旋转
从特殊到一般
[设计意图]学生通过学习，已经了解到点的旋转和线段旋转之间的关系，设计了知识梳理这个环节，为了规范点的旋转的作图步骤及思路，更为关键的让学生明确任何一个图形的旋转都可以转化为关键点的旋转，同时让学生体会局部带整体、转化、从特殊到一般等数学思想的运用。三、典例示范www-2-1-cnjy-com
例3 ?ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D,试画出顶点B的对应点，以及旋转后的三角形。
[设计意图]数学不止研究特殊情况，更要研究一般情况，一般规律，让学生体会数学学习的困难和魅力。
数学微课堂
[设计意图]对于旋转角不是特殊角的旋转作图，学生思路清楚但在作一个角使它等于已知角时有些困难，这一环节设计了一个微视频来帮助学生。21世纪教育网版权所有
拓展延伸
你还能有其他方法解决上面的问题吗?
[设计意图]让学生在掌握旋转性质基础上发散自己的思维，尝试新的方法。
四、应用新知
如图，画出△ABC绕边AB的中点O旋转180o后的图形.
[设计意图]改变旋转中心和旋转角度，让学生继续巩固旋转作图的步骤。
五、变式训练
1、如图，在平面直角坐标系中，?ABC的顶点坐标分别为A（-1,0），B (0，-2) C（-3，-3），将?ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°21·cn·jy·com
（1）写出旋转后三角形各顶点坐标
（2）画出旋转后的图形
[设计意图]在平面直角坐标系和网格背景下，进行旋转作图。
六、收获感悟：本节课你有什么收获？与同伴交流、分享一下
我知道了____________________________________________________；
我学会了____________________________________________________。
七、随堂小测：
必做：
1、如图所示，半径为2厘米的三个扇形，两两不相交，则三个扇形的面积和是
2、已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（－1，1）、B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（ ） ，B1( ) .21教育网
选作：
3.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,试求BF、 EF的长度。【来源：21·世纪·教育·网】
板书设计：
教学目标：
【知识与技能】
1.复习回顾旋转中心、旋转方向、旋转角的定义
2.会运用旋转性质进行简单的旋转作图。
3.转化、局部带动整体等数学思想的理解与应用。
【过程与方法】
通过回顾、观察、合作掌握旋转作图的基本方法。
【情感、态度与价值观】
利用旋转性质进行活动的探索，进一步发展学生观察能力，培养运功观点，增强审美意识。
教学重点：掌握旋转中心、旋转方向、旋转角，利用旋转性质进行简单旋转作图。
教学难点：熟练运用旋转性质进行旋转作图。转化、局部带动整体等数学思想的理解与应用。教 具：多媒体，导学案21cnjy.com
课 型：新授课
课 时：1课时
教学过程：
一、温故知新
1、旋转定义：在同一平面内，把一个图形绕 按某个方向转动 ，图形的这种变化称为 。这个定点叫做 ，转动的角度叫做 。2·1·c·n·j·y
2、 、 、 叫做旋转三要素。
3、旋转性质：对应点到旋转中心的距离 。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。
旋转前、后的两个图形 。
[设计意图]复习旋转的定义、三要素及性质，为旋转作图做好铺垫。
二、自主探究
1.已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针旋转45°后的图形.
? ?
[设计意图]让学生利用旋转的性质容易地作出旋转后的图形，既完整体现旋转作图过程，有位后续学习做好铺垫。21·世纪*教育网
动手实践：
你能在上图中任取一个点B，画出点B绕点O逆时针旋转45°后的图形吗？
[设计意图]巩固点的旋转作图的过程，又为线段的旋转作图埋下伏笔。
能力提升：
例2、你能画出线段AB绕点O逆时针旋转45°后的图形吗?
[设计意图]学生由点的旋转，通过连接即可得到线段的旋转，让学生体会线段的旋转实际上就是由线段的关键点也就是线段的端点来决定的。www.21-cn-jy.com
知识梳理
1、点的旋转：①审题，明确旋转三要素。
②利用旋转的性质，确定点在旋转过程中形成的旋转角。
③利用旋转的性质，确定点在旋转后的对应点的位置。
2、数学思想： 局部带整体的思想
图形旋转→关键点的旋转
从特殊到一般
[设计意图]学生通过学习，已经了解到点的旋转和线段旋转之间的关系，设计了知识梳理这个环节，为了规范点的旋转的作图步骤及思路，更为关键的让学生明确任何一个图形的旋转都可以转化为关键点的旋转，同时让学生体会局部带整体、转化、从特殊到一般等数学思想的运用。三、典例示范www-2-1-cnjy-com
例3 ?ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D,试画出顶点B的对应点，以及旋转后的三角形。
[设计意图]数学不止研究特殊情况，更要研究一般情况，一般规律，让学生体会数学学习的困难和魅力。
数学微课堂
[设计意图]对于旋转角不是特殊角的旋转作图，学生思路清楚但在作一个角使它等于已知角时有些困难，这一环节设计了一个微视频来帮助学生。21世纪教育网版权所有
拓展延伸
你还能有其他方法解决上面的问题吗?
[设计意图]让学生在掌握旋转性质基础上发散自己的思维，尝试新的方法。
四、应用新知
如图，画出△ABC绕边AB的中点O旋转180o后的图形.
[设计意图]改变旋转中心和旋转角度，让学生继续巩固旋转作图的步骤。
五、变式训练
1、如图，在平面直角坐标系中，?ABC的顶点坐标分别为A（-1,0），B (0，-2) C（-3，-3），将?ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°21·cn·jy·com
（1）写出旋转后三角形各顶点坐标
（2）画出旋转后的图形
[设计意图]在平面直角坐标系和网格背景下，进行旋转作图。
六、收获感悟：本节课你有什么收获？与同伴交流、分享一下
我知道了____________________________________________________；
我学会了____________________________________________________。
七、随堂小测：
必做：
1、如图所示，半径为2厘米的三个扇形，两两不相交，则三个扇形的面积和是
2、已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（－1，1）、B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（ ） ，B1( ) .21教育网
选作：
3.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,试求BF、 EF的长度。【来源：21·世纪·教育·网】
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