教材分析
一 教材的地位
【菱形的性质与判定】是义务教育教科书【数学】（鲁教版）八年级下册第六章【特殊平行四边形】第1节【菱形的性质与判定(2)】。本节知识既是前面所学平行四边形知识的延续和拓展，也为今后学习其他平面图形作必要的知识储备。本教材先回顾菱形的定义，通过定义去判定菱形。然后探究定义之外的判定方法。教材鼓励学生利用菱形的判定方法，将矩等腰直角三角形纸片折成一个菱形，体现了几何图形之间相互转化的思想。
二、教学时间：1课时
三、教学课型：新授课
四、教学重难点
教学重点: 菱形判定方法的探究.
教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.
五、教材内容的整合和课程资源的取舍：
教材中通过尺规作图做出一个菱形引出菱形的第二个判定定理，本节课在处理时借助探究一中的动画直接观察四边的长度和四边形的形状，更为直观，学生也易理解。通过抢答的形式呈现让学生判断课本上提供地作图方式做出来的是否是菱形。
课后反思
本节课从欣赏生活中的菱形图片入手，激发学生的学习兴趣，再观察伸缩的衣帽架让学生思考怎样去检验是否合格，从而引入新课并为后面埋下伏笔。学生回顾菱形的定义得判定方法。通过观察，猜想，证明的方法得到第二个和第三个判定方法，第二个和第三个判定方法有效的应用了信息技术，学生更易理解。引导学生合作学习，学生积极性高效果明显，培养了学生的团队意识。整节课老师不断引导，体现了教师的主导作用，学生动手动脑思考，体现了学生的主体作用，“学以致用”的设计让学生体会到了，数学来源于生活，应用于生活。折纸题目，动手操作培养了学生的动手能力，几何画板的动态探究，赋予数学问题探究新高度，让学生感受到了几何图形带给我们的几何美，并且体会到了事物之间的相互联系，在解决数学题的同时也达到了本节课的德育目标。
义务教育教科书（鲁教版）（五四制）数学八年级下册第六章第一节
《菱形的性质与判定》教学设计
第二课时
教
学
设
想
欣赏生活中菱形的图片和伸缩的衣帽架，激发学生的学习兴趣，提出疑问怎样检验衣帽架的四边形是否是菱形呢，从而引入新课。复习菱形的定义，定义也有判定性，由此得到第一个判定，除了定义可以判定菱形还有哪些方法呢？探究活动一和探究活动二通过观察，猜想，证明的方法得到另外两个判定方法。得到定理之后，通过一组牛刀小试的题目进行巩固，通过例题进行规范并且对例题进行拓展延伸，每道题鼓励学生尝试各种解题方法，一题多变，一题多解。回归到检测衣帽架是否合格的题目上，体现数学来源于生活，又反作用于生活，生活中充满着数学，也充满着几何图形带给我们的数学美，几何图形千变万化却又相互联系，通过折纸的小活动让学生感受到几何图形之间的相互联系，进而升华到同学之间，师生之间也是存在一定联系的，对学生进行德育教育，既完成了本节课的知识目标又达到了德育目标。
教
学
目
标
知识与技能目标:证明菱形的判定定理，并能证明其他相关结论。
过程与方法目标：经历菱形判定的观察，猜想，证明过程，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力，渗透“转化”的数学思想。
情感与态度目标: 提高自主探究的能力和与他人合作交流的意识。
德育目标：通过观察猜想证明得到判定方法，使学生养成思维严谨的品质，通过运用数学知识解决实际问题，帮助学生逐步积累数学活动经验。
重、难点
教学重点: 菱形判定方法的探究.
教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.
学
情
分
析
学生在此之前已经探索并证明了平行四边形的性质定理与判定定理，因此学生已经具备一定的研究经验。菱形是特殊的平行四边形，因此菱形的学习可以从学过的平行四边形入手。让学生经历菱形判定方法的探索过程，而几何结论的证明思路和证明方法的获得也需要学生经历一个探索、分析的过程。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，且正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定解决问题，使学生从感性认识到理性思维发展，从形象思维向抽象思维转化。
教学
工具
多媒体投影、导学案、等腰三角形纸片、三角板
教学
方法
情景式教学、探究式教学、交流展示
教学程序
教师活动
学生活动
设计意图
引
入
新
课
请欣赏图片
观察衣帽架，工厂要生产一批菱形的衣帽架，要求里面四边形是菱形，衣帽架是否符合要求呢？
怎样证明四边形是否是菱形这就是我们本节课要学习的内容，学完菱形的判定，我们再一起探讨它的解决方法。
欣赏生活中菱形的图片和衣帽架，思考证明菱形的方法。
通过欣赏生活中菱形的图片，感受到菱形很美观，怎样检验衣帽架的四边形是否是菱形呢，激发学生的学习兴趣，从而引入新课。
复
习
回
顾
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
定义即判定总结第一个判定方法:
【归纳定理】
得到菱形的第一个判定方法(定义法):
一组邻边相等的平行四边形是菱形。
提示：此方法包括两个条件——（1）是一个平行四边形；（2）一组邻边相等
∵AB=BC
四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形
回顾菱形的定义，得到第一个判定方法，总结用定义证明菱形的几何语言。
由几何图形的定义得到判定，让学生意识到定义也有判定。
探
究
活
动
一
两根互相平分的木条AC和BD，依次连接各个顶点，做成一个四边形ABCD。
四边形ABCD是什么四边形?
任意转动木条，这个四边形还是平行四边形吗？
你能证明你发现的结论吗？
教师进行动画演示，让学生观察角度的变化及四边形ABCD的形状。
教师引导学生猜想大约是多少度时，四边形ABCD是菱形。
怎样证明同学们的发现呢？
定理证明
已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD，
求证：□ABCD是菱形。
分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD (或根据线段垂直平分线性质定理,得到AB=AD) ，最后证得□ABCD是菱形。
归纳定理
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
∵AC⊥BD
四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形
1思考木条在旋转过程中图形的形状。2观察角度变化及四边形ABCD的形状，猜想大约是多少度时，图形是菱形？并证明猜想。
3总结第二个判定方法及几何语言。
利用平行四边形的判定方法得出图形总是平行四边形，为菱形的第二种判定方法的探究作好了知识上的铺垫。
通过猜想和论证，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，很好的突出了教学的重点。
探
究
活
动
二
教师进行动画演示，请同学们观察四边的长度和四边形ABCD的形状。
教师引导学生猜想四边长度满足什么条件时，四边形ABCD是菱形。
怎样证明同学们的发现呢？
定理证明：
已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD。
求证：四边形ABCD是菱形。
分析：该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。
归纳定理
四边相等的四边形是菱形。
提示：此方法包括一个条件——四边相等
∵AB=BC=CD=AD
∴四边形ABCD是菱形
1观察四边长度变化及四边形ABCD的形状，猜想四边满足什么条件时，图形是菱形？并证明猜想。
2总结第三个判定方法及几何语言。
通过动画演示，让学生直观感受到四边满足什么条件时是菱形，仍然通过观察，猜想，证明的方法的到判定方法培养学生的严谨性。
抢
答
下列条件能判定四边形是菱形吗？
1 四边形ABCD中若AB∥CD，AD∥BC，AB=BC。
2 分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC一半的长为半径画弧，连接AB,BC,CD,DA。
3一组对边平行，另一组对边相等且邻边相等的四边形。
思考并回答，对不满足条件的举反例。
利用抢答的方式，提高学生学习的积极性，巩固所学的定理。
例
题
解
析
已知：在□ABCD 中，对角线AC与BD相交于点O，AB= ，OA=2，OB=1。
求证： □ABCD 是菱形。
学生自主思考并分析思路。
巩固菱形的判定方法。
拓
展
延
伸
一
在例题的基础上，分别取AB，BC的中点E，F，并连接OE，OF求证：四边形BEOF是菱形。
分析：要证四边形BEOF是菱形要么先证明四边形BEOF是平行四边形，要么直接证明四边相等。联系题目中的中点能想到什么呢？
思考证明菱形的方法和题目中的条件可以证出什么？小组交流展示。书写步骤。
本题是例题的拓展，继续巩固菱形的判定方法，一题多解，扩展学生的思维。
拓
展
延
伸
二
将等腰Rt△ABC对折，使∠A和∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后折痕AE交CD于点P，连接PF，EF，四边形CPFE是什么形状呢？能证明吗？
观察并参与折纸的过程，猜想四边形CPFE的形状并证明。小组讨论交流。
本题是例题的继续延伸，让同学们体会图形之间的变化，领略几何图形变化带给我们的几何美。
学
以
致
用
工厂要生产一批衣帽架，要求衣架中的四边形是菱形，你能根据质检小组所提供的工具想出相应得方案吗？
1组：带刻度的直尺
2组：量角器，2把无刻度的直尺
3组：量角器，1把无刻度的直尺
根据小组提供的工具，选择合适的方法去证明菱形。2组3组的工具小组交流。
用数学知识解决实际问题，针对不同的条件选择不同的方法，提高学生综合运用各方法的能力。
畅
谈
收
获
我收获了……
板
书
设
计
菱形的性质与判定-----第二课时
一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四边相等的四边形是菱形。
评测练习1 抢答
下列条件能判定四边形是菱形吗？
1 四边形ABCD中若AB∥CD，AD∥BC，AB=BC。
2 分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC一半的长为半径画弧，连接AB,BC,CD,DA。
3一组对边平行，另一组对边相等且邻边相等的四边形。
评测练习2 拓展延伸一
在例题的基础上，分别取AB，BC的中点E，F，并连接OE，OF。四边形BEOF是菱形吗?
评测练习3 拓展延伸二
将等腰Rt△ABC对折，使∠A和∠C重合，展开后得折痕BD，再将∠A折叠，使B落在AC上的点F处，展开后折痕AE交BD于点P，连接PF，EF，四边形BPFE是什么形状呢？能证明吗？
评测练习4 学以致用
工厂要生产一批衣帽架，要求衣架中的四边形是菱形？下列那些方案中提供的工具可行呢？
方案1：带刻度的直尺
方案2：量角器
2把无刻度的直尺
方案3：量角器
1把无刻度的直尺
