教 材 分 析
特殊平行四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等特殊四边形的用处更多。因此，它们既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域主要研究的对象之一。值得我们每个人都深入研究和学习。
鲁教版初三数学下册第六章《特殊平行四边形》主要分三节，共六个课时，第一节“菱形的性质与判定”，共分两个课时，第二节“矩形的性质与判定”两个课时，第三节“正方形的性质与判定”，共分两个课时。本课是第二节第一课时，主要研究的是矩形的概念及性质，是在学生已经学习了四边形、平行四边形，积累一定的经验的基础上学习的。它是这章的重点内容之一．既是平行四边形知识的延伸，又为学习正方形等特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起承上启下的重要作用。通过对生活中的长方形的观察、思考、归纳、抽象得出矩形的定义和性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。
我在备本节课时，对教材作了整合，通过国庆阅兵的视频播放，激发学生的兴趣，通过平行四边形的道具演示，让学生归纳矩形的定义和性质。这样设计可以让学生接地气，理解数学来源于生活，并激发学生的爱国热情。矩形性质的探索主要集中在矩形的特殊性（与平行四边形不同的性质），对于这个地方，让学生对比新旧知识，可以明确研究平行四边形性质的方法可以迁移到研究特殊平行四边形性质的方法，今后还要用这种数学迁移的思维方式来研究其他特殊平行四边形，渗透类比的数学思想，形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性。主要采取学生自主探究的形式，通过观察思考与分析，同学间互相交流，分小组进行总结归纳。
另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
教学重点：矩形的概念和性质的简单应用。
教学难点： 1、直角三角形“斜边中线等于斜边一半”性质的探索。
2、矩形性质的灵活应用，尤其是有条理地书写解题过程。
课 后 反 思
俗话说，“玉不琢不成器，人不学不知义”，不论你教了多少年学，不同的课题，不同的学生，总让你有不同的收获；不论你付出了多少努力，个人的眼光、思维总有一定的局限性，要想突破自我，要多看，多听，多学，充分认识到团队合作的重要性。这次讲课，我感悟颇多。
本节课的设计本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。
（1）创设情境，引人入胜
首先播放国庆阅兵的视频，从生活实际出发，调动学生的兴趣，激发学生的爱国情怀，，在数学课堂上渗透德育教育；通过道具的具体演示，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围。
（2）过程凸现，紧扣重点
矩形性质和直角三角形斜边性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程；矩形性质的应用是本节的难点，所以本节课又致力于性质与其它知识的综合应用。对直角三角形斜边性质“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的探究过程中，先小组讨论，通过微课里小老师两种方法的讲解，既调动学生的积极性，又培养学生一题多解的发散思维。最后在过关斩将阶段，挑战第1关是抢答环节，可调动学生积极性，在轻松愉快的环境中让学生掌握知识。
（3）多彩呈现，化难为易
教学活动中抢答、板演、小组讨论、学生讲解、微课等多彩呈现，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们主动的、轻松愉快的获得新知。
（4）德育呈现，多方渗透
国庆阅兵的视频播放，一方面从生活实际出发引出矩形，另一方面调动学生的兴趣，激发学生的爱国情怀；“芳草的哭泣”这个环节，一方面巩固矩形的对角线相等这一性质，另一方面又让学生树立环保意识。“一花一草皆生命，一枝一叶总关情”，在今后的生活中，让学生意识到保护生态环境，就是爱护我们自己。
在课堂组织方面，我有意识地突出学生的主体地位，让学生多讲，多讨论，互相分享已有的生活经验，用学生自己的话来帮助学生理解，对于学生的疑问也是先让学生点，老师只适当点拨。
在课前准备方面，我也下了很大的功夫，制做平行四边形模型，制作微课，帮助学生理解矩形的性质。
上完课回头看，我对学生知识与能力的估计还是有一定的偏差的，比如，在知识方面，直角三角形斜边性质不会熟练应用。单一知识点应用较好，但将直角三角形的性质与等腰三角形三线合一性质相结合，学生综合分析问题和解决问题的能力的还有待提高。在教师语言方面，我表述地不够准确，有重复现象，语气也不够温和；在评价方面，对学生的鼓励与表扬也不够。
在备课与讲课中我们学校数学组领导和好几位老师都给我指点与帮助，在此表示感谢，上好一堂课真得不易，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
6.2矩形的性质与判定（1）
教学目标：
【知识与技能】
1、掌握矩形的概念和性质；理解矩形与平行四边形的区别与联系。
2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。
3、能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，并会灵活运用这一性质解决实际问题。
【过程与方法】
引导—自学－讨论－交流.
【情感、态度与价值观】
1、 经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。
2、根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，进一步体会类比及数形结合的思想方法。
教学重点：矩形的性质及其应用
教学难点：矩形的性质的灵活应用．
教学过程：
创设情境，导入新课
中华儿女多奇志，不爱红妆爱武装。英姿飒爽的女民兵们，以25×14矩形方阵，成为阅兵式上一道亮丽的风景线，那到底什么样的图形是矩形，矩形又有哪些性质呢？这节课让我们一起走进矩形的世界吧。
[设计意图]教师播放国庆阅兵的视频，从生活实际出发，调动学生的兴趣，激发学生的爱国情怀，对学生渗透德育教育。
二、温故而知新
平行四边形的性质：
[设计意图] 复习平行四边形的性质，为引入矩形作铺垫。
三、自主学习，合作探究
1、归纳矩形定义：
2、矩形的性质
(1)矩形和平行四边形的关系是什么？______________________________________
（2）矩形具有平行四边形的性质吗? ______________________________________
[设计意图] 让学生经历知识的发生和形成过程，培养他们的认真观察、勇于探索、归纳概括的能力。使学生理解矩形与平行四边形的特殊与一般的辩证关系，矩形具备一般平行四边形的性质，进而让学生叙述矩形具备的一般平行四边形的性质。
3、矩形的特殊性质
（一）探究1：如图，当ABCD的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。其它三个角又将会是什么样的角呢？
猜想1：
命题1：矩形的四个角都是直角
已知：四边形ABCD是矩形,∠B=90°
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
性质1：_____________________________
几何语言：
[设计意图] 诱发学生学习动机有两种，即感性认识和理性思考，出示木架，学生兴趣肯定很高，阅读是理解的基础，数学教学同样需要阅读，有利于学生理解和记忆。借助直观演示，引导学生去探索、发现结论，也让学生体会知识发生的过程。
（二）探究2：如图，当ABCD的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。它的两条对角线有什么关系？
猜想2：
命题2：矩形的对角线相等
已知：四边形ABCD是矩形
求证：AC=BD
性质2：_____________________________
几何语言：
[设计意图]采取学生自主探究的形式，通过观察思考与分析，同学间互相交流，分小组进行总结归纳。让学生对比新旧知识，可以明确研究平行四边形性质的方法可以迁移到研究特殊平行四边形性质的方法，今后还要用这种数学迁移的思维方式来研究其他特殊平行四边形，渗透类比的数学思想，形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性。
（三）探究3：矩形的对称性
矩形是__________________，也是____________________
对称轴有_______条，它们是_______________________________
[设计意图] 学生独立思考、交流、归纳后得到矩形对称性的性质
归纳矩形的性质：
对称性：_______________________________;边：______________________________
角：_______________________________ 对角线:_____________________________
[设计意图] 让学生及时归纳总结性质，既可锻炼学生的表达能力，又能让学生的个性得到充分的展示。对学生的回答我会及时鼓励，肯定“亮点”。
（四）探究4：在△ABC中，BO是斜边AC的中线，那么BO与AC有怎样的数量关关系？
猜想4：_________________________________________
已知：在Rt△ABC中∠ABC=90°，BO是AC上的中线.
求证：BO=AC
直角三角形性质：__________________________________________
几何语言：
[设计意图] 先让学生独立思索，再由小组内交流。加深学生对矩形性质的运用。让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系，引导学生归纳总结直角三角形的性质,有助于生形成系统化的知识，培养良好的学习习惯.此处插入微课，由“小老师”讲授两种方法，训练学生一题多解的思维能力，微课的插入既调动了学生的积极性，又可节约时间将知识点讲授清楚。
（五）芳草的哭泣
郝斌中学在建设绿色校园的过程中修建了一块长８米，宽６米的矩形绿草地，为方便师生参观，沿对角线修筑了一条卵石小道。
[设计意图] 既巩固矩形的对角线相等这一性质的应用，又树立环保意识，“一花一草皆生命，一枝一叶总关情”，让学生根植保护生态环境，就是爱护我们自己的意识。
四、 典例荟萃
例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，
求矩形对角线的长．
[设计意图] 此题直接运用矩形的性质，起到及时巩固的作用，学会初步运用，同时锻炼学生的语言表达能力。
五、 过关斩将
挑战第1关
1、矩形的定义中有两个条件：一是：_____________________二是：____________________
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（ ）
（A）对角线相等 （B）对边相等 （C）对角相等 （D）对角线互相平分
3、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，
则BO的长为 ________
4、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，
则△ABO的周长为_____________
5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？_____________________
6、下列说法错误的是（ ）
（A）矩形的对角线互相平分。
（B）矩形的对角线相等。
（C）有一个角是直角的四边形是矩形。
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
[设计意图] 这六个简单问题的设计，可以检测学生掌握性质的情况，做到及时反馈。
挑战第2关
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，
若AC=4，求四边形CODE的周长。
[设计意图] 题目设计稍微加深，进一步巩固矩形的性质。这个练习要求学生能有条理的写出相应的解题过程。教师及时查漏补缺，规范解题格式。
挑战第3关
如图所示，在△ABC中，BD和CE是高，M为BC的中点，N为DE的中点。
求证：MN⊥DE
[设计意图] 题目设计更深一步，将直角三角形的性质与等腰三角形三线合一性质相结合，考察学生综合分析问题和解决问题的能力。
六、 课堂小结
通过本节课的学习，
在知识方面：__________________________
在方法方面：__________________________
在德育方面：___________________________
[设计意图]学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思过程，从而帮助学生在头脑中将知识“竖成线，横成片”。
七、 课堂检测
1、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A.是中心对称图形 B.四个角都相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．
已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有 ( )
A．2条 B．4条 C．5条 D．6条
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，
试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论.
[设计意图] 不断的训练才能够逐渐的发展出一个合理的数学模型。这三个问题的设计，可以检测学生掌握性质的情况，做到及时反馈。
板书设计。（设计意图：力求简洁明了，便于突出本课知识重难点）
6.2矩形的性质与判定（1）
评 测 练 习
这节课主要是引导学生运用矩形的性质来解决一些实际问题。特别是“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用恰恰是学生的难点，所以本节课习题不宜过多，否则每个题目都不能做完整。为此检测题除了三个，2个选择题，1个与直角三角形有关的性质。分别检测本节课的矩形的性质。
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
矩形即是轴对称图形，又是中心对称图形。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
下面是当堂检测题：
1、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A.是中心对称图形 B.四个角都相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．
已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有 ( )
A．2条 B．4条 C．5条 D．6条
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，
试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论.
