第1节 磁现象和磁场
1．指南针是中国四大发明之一，它的工作原理是
A．同名磁极相互吸引
B．异名磁极相互排斥
C．指南针能吸引铁、钴、镍等物质
D．地球磁场对指南针的作用
【答案】D
【解析】由于地球是一个大的磁场，故指南针的是利用地磁场对磁极的作用制作而成的；它是由于指南针两极受地磁场的磁感线的作用而使N极指向北，S极指向南方，故并不单独的磁极间的作用，同时更不是因为指南针吸引铁、钴、镍等物质，D正确。
2．某同学想重做奥斯特实验，于是他在直导线下面放一个小磁针，待小磁针不再摆动时，在直导线中通上较大的直流电，但是小磁针并没有偏转，这可能是因为
A．导线与磁针平行
B．导线与磁针垂直
C．导线是东西放置的
D．导线是南北放置的
【答案】BC
3．关于地磁场，下列叙述正确的是
A．地球的地磁两极和地理两极重合
B．我们用指南针确定方向，指南的一极是指南针的北极
C．地磁的北极与地理的南极重合
D．地磁的北极在地理南极附近
【答案】D
【解析】地球是一个大磁体，其磁北极（N极）在地理南极附近，磁南极（S极）在地理北极附近，并不重合。指南针指南的一极应该是磁针的南极（S极），选项D正确。
4．奥斯特实验说明了
A．磁场的存在
B．磁场具有方向性
C．通电导线周围存在磁场
D．磁体间有相互作用
【答案】C
【解析】放在通电直导线附近的小磁针受力偏转，说明通电导线周围存在磁场。故C正确。
5．实验表明：磁体能吸引一元硬币，对这种现象解释正确的是
A．硬币一定是铁做的，因为磁体能吸引铁
B．硬币一定是铝做的，因为磁体能吸引铝
C．磁体的磁性越强，能吸引的物质种类越多
D．硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引
【答案】D
【解析】一元硬币为钢芯镀镍，钢和镍都是磁性材料，放在磁体的磁场中能够被磁化，因而能够被磁体吸引，故D正确。
6．为了保护磁卡或带有磁条的存折上的信息，下列说法错误的是
A．应注意磁卡或带有磁条的存折不放在高温环境中
B．不能将磁卡或带有磁条的存折靠近产生强磁场的家用电器旁边
C．不能将磁卡或带有磁条的存折折叠放置
D．不能用手触摸磁卡，特别是不要触摸背面的黑条，以免弄脏
【答案】D
7．如图所示，环形导线周围有三只小磁针a、b、c，闭合开关S后，三只小磁针N极的偏转方向是
A．全向里
B．全向外
C．a向里，b、c向外
D．a、c向外，b向里
【答案】D
【解析】闭合开关S后，环形导线中通有顺时针方向的电流，根据安培右手定则判断环形导线内部磁场向里，外部磁场向外，则小磁针b的N极向里偏转，a、c两个小磁针向外偏转，故D正确，ABC错误。
8．判断一段导线中是否有直流电流通过，手边若有几组器材，其中最为可用的是
A．被磁化的缝衣针及细棉线
B．带电的小纸球及细棉线
C．小灯泡及导线
D．蹄形磁铁及细棉线
【答案】A
9．如图所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时二者在纸面内平行放置。当导线中通以如图所示的电流时，发现小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的位置上。这一现象说明
A．小磁针感知到了电流的磁场
B．小磁针处磁场方向垂直纸面向里
C．小磁针处磁场方向垂直纸面向外
D．若把小磁针移走，该处就没有磁场了
【答案】AB
【解析】小磁针可以检验磁场的存在与否，当导线中通入电流时，在导线的周围就产生了磁场。在小磁针位置处的磁场方向为N极的受力方向，即垂直纸面向里，故AB正确，C错误；电流的磁场是客观存在的，不会随小磁针的移走而消失，只要导线中有电流存在，磁场就会存在，故D错误。
10．下列所述情况，哪一种可以肯定钢棒没有磁性
A．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的南极，两者互相排斥
B．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的南极，两者仍互相吸引
C．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的北极，两者仍互相吸引
D．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相排斥
【答案】C
第2节 磁感应强度
1．有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是
A．B的方向就是小磁针N极所指的方向
B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致
C．B的方向就是通电导线的受力方向
D．B的方向就是该处磁场的方向
【答案】BD
【解析】磁场的方向就是磁感应强度的方向，规定为小磁针静止时N极所指方向或小磁针N极受力方向，它与通电导线所受力的方向是不一致的，故BD正确。
2．磁感应强度B在国际单位制中的单位是特斯拉（符号：T），下列单位中与磁感应强度单位一致的是
A． B．
C． D．
【答案】AD
3．由磁感应强度的定义式B=知，磁场中某处的磁感应强度的大小
A．随着通电导线中电流I的减小而增大
B．随着IL乘积的减小而增大
C．随着通电导线所受磁场力F的增大而增大
D．跟F、I、L无关
【答案】D
【解析】由磁感应强度B的定义式B=可知，B的大小可由F、I、L表示出来，但不是由它们决定的，而是由磁场本身决定，所以D正确，ABC错误。
4．两根长直导线平行固定在M、N两点，如图所示，图中的为MN的中点，为MN延长线上的一点，且N刚好是的中点，现在两导线中通有方向相反，大小相等的电流，经测量可知、两点的磁感应强度大小分别为，已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B与导线中的电流I成正比，与该点到导线的距离r成反比，即，突然导线N中的电流减为零，则此时
A．、两点的磁感应强度大小分别为
B．、两点的磁感应强度大小分别为
C．、两点的磁感应强度大小分别为
D．、两点的磁感应强度大小分别为
【答案】B
【名师点睛】由安培定则确定两电流在图示各点所产生的磁场方向，明确电流的磁感应强度与电流的大小，距离有关。
5．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．a点的磁感应强度为 T，方向向右
C．b点的磁感应强度为T，方向斜向下，与B成45°角
D．d点的磁感应强度为0
【答案】C
6．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，现使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有
A．O点处实际磁感应强度的大小为B
B．O点处实际磁感应强度的大小为B
C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°
D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2
【答案】BD
【解析】由题意可知，三平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图。则B合==B，设方向沿斜边的夹角为α，根据力的合成与分解的法，结合三角函数关系，则有tan α==2，所以磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan 2，故BD正确。
7．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束。∠MOP=60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。那么F2与F1之比为
A．:1 B．:2
C．1:1 D．1:2
【答案】B
8．三根平行的长直通电导线，分别通过一个直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，，O为斜边的中点。已知直线电流在某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比，已知，在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，则关于O点的磁感应强度，下列说法正确的是
A．2B，沿OC方向
B．2B，垂直AC向右
C．，垂直AC向右
D．0
【答案】C
【解析】根据题意磁感应强度B的大小与电流强度成正比，则，，则三条导线在O点的磁场如图所示，根据平行四边形定则，可以求出O点的合场强为：，方向垂直AC向右，故C正确。
9．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。O点磁感应强度的方向
A．沿Oa向上 B．沿Oc向下
C．沿Ob向右 D．沿Od向左
【答案】D
10．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中
A．a、b两点磁感应强度相同
B．b点磁感应强度最大
C．a点磁感应强度最大
D．c，d两点磁感应强度相同
【答案】B
第3节 几种常见的磁场
1．关于磁感应强度和磁感线，下列说法中错误的是
A．磁感线上某点的切线方向就是该点的磁感线强度的方向
B．磁感线的疏密表示磁感应强度的大小
C．匀强磁场的磁感线间隔相等、互相平行
D．磁感就强度是只有大小、没有方向的标量
【答案】D
【解析】磁感强度为矢量，既有大小又有方向，故选D。
2．关于通电螺线管磁极的判断，下列示意图中正确的是
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】根据右手螺旋定则可知，A螺线管的极性是正确的，故选A。
3．接通电源后，小磁针A按图中所示的方向运动，则
A．小磁针B的N极向纸面外旋转
B．小磁针B的N极向纸面内旋转
C．小磁针B不转动
D．无法判断
【答案】A
4．在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四根导线中的电流关系为I4=I3>I2>I1，要使O点处的磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流
A．I1 B．I2
C．I3 D．I4
【答案】D
【解析】根据安培定则可知，I1、I2、I3、I4在O点处的磁场方向分别为垂直纸面向里、向里、向里、向外，且I3=I4，切断I4则使方向相反的磁感应强度减小，可使O点处的磁场增强，故D正确。
5．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一个条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa、φb的大小关系为
A．Φa>Φb B．Φa<Φb
C．Φa=Φb D．无法比较
【答案】A
【解析】根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，a的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以Φa>Φb。故选A。
6．如图所示，一个带负电的金属环绕轴以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是
A．N极竖直向上
B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左
D．N极沿轴线向右
【答案】C
【解析】由右手定则可知，金属环沿轴线的磁场方向是水平向左，故在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是N极沿轴线向左，故选C。
7．如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法正确的是
A．通过abcd平面的磁通量大小为L2·B
B．通过dcfe平面的磁通量大小为L2·B
C．通过abfe平面的磁通量大小为零
D．通过整个三棱柱表面的磁通量为零
【答案】BCD
8．如图所示，在环形电流的左右两端分别接电源的正负极，则环形电流中心O处的磁感应强度的方向是
A．向左 B．向右
C．向外 D．向里
【答案】D
【解析】图中电流为环形电流，由右手螺旋定则可得：大拇指指向电流方向，四指弯曲方向在内部向里，所以内部磁场应垂直于纸面向里，故D正确，ABC错误。
9．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在的平面垂直。磁感应强度可能为零的点是
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
【答案】C
10．如图所示，一个正电子沿逆时针方向做匀速圆周运动，则此正电子的运动
A．不产生磁场
B．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向里
C．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直线面向外
D．只有圆周内侧产生磁场
【答案】C
【解析】正电子沿着逆时针方向做匀速圆周运动，因此电流为逆时针方向，根据安培定则可知圆内部磁场方向向外，外部磁场方向向外，故C正确。
11．如图所示为通电螺线管的纵剖面图，“”和“⊙”分别表示导线中的电流垂直纸面流进和流出，图中四个小磁针（涂黑的一端为N极）静止时的指向一定画错了的是
A．a B．b C．c D．d
【答案】B
【解析】根据右手螺旋定则可知，螺线管的左端为N极，右端为S极，小磁针的N极指磁感线方向，故小磁针b的N极指向画反了，故选B。
12．如图所示的无限大的匀强磁场中，有一个矩形线圈abcd做下述运动，其中线圈中磁通量发生变化的是
A．以bc为轴转动
B．以ab为轴转动
C．垂直纸面向里匀速运动
D．在纸面内向下运动
【答案】A
13．如图所示，a、b是关于通电直导线左右两侧的对称点，这两点的磁场下列说法正确的是
A．a、b两点的磁感应强度大小相同，方向相同
B．a、b两点的磁感应强度大小相同，方向相反
C．a、b两点的磁感应强度大小不同，方向相同
D．a、b两点的磁感应强度大小不同，方向相反
【答案】B
【名师点睛】本题考查安培定则的应用，要求能正确利用安培定则判断导线、通电螺线管周围磁场分布情况，注意在导线所在的纸面上的磁场分布的平面图的掌握，同时明确离导线越近磁感应强度越强。
14．如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是
A．回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mgtan θ
B．回形针静止时受到的细线的拉力大小为mgcos θ
C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了
D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失
【答案】C
【解析】回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故AB错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项C正确，D错误。
15．如图所示，一螺线管通电时，其右侧中轴线上A、B两点的磁感应强度分别为BA、BB，则
A．BA>BB，方向均向左
B．BAC．BA>BB，方向均向右
D．BA【答案】A
第4节 通电导线在磁场中受到的力
1．关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，说法正确的是
A．磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直
B．磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直
C．磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直
D．磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直
【答案】D
2．某地的地磁场大约是4.0×10–5 T，一根长为500 m的电线，通入电流的强度为10 A的电流，该导线可能受到的安培力为
A．0 B．0.1 N
C．0.3 N D．0.4 N
【答案】AB
【解析】电线与地磁场垂直放置时，受到的安培力最大Fm=BIL=0.2 N，当I∥B时，Fmin=0，所以AB正确。
3．如图所示，一通电直线导线与匀强磁场方向垂直，导线所受安培力的方向
A．向上
B．向下
C．垂直纸面向外
D．垂直纸面向里
【答案】D
【解析】根据左手定则，让磁感线穿过手心，即手心向上，四指指向电流方向，即指向右侧，大拇指垂直于纸面指向里，故安培力方向垂直纸面向里，故ABC错误，D正确。
4．如图所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到的磁场力的合力
A．竖直向上
B．方向垂直于ad斜向上
C．方向垂直于bc斜向上
D．为零
【答案】D
【解析】由题意可知，线框abcd是一个封闭回路，其有效长度为零，所以线框abcd所受安培力的合力为零，选项D正确。
5．如图，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为
A．0 B．0.5BIL
C．BIL D．2BIL
【答案】C
6．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放置在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以移动，当导线通过图示方向的电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
【答案】C
【解析】在导线两侧取两小段，由左手定则可知，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，导线逆时针转动；当转动90°时，同时下降。故C正确。
7．光滑的平行导轨（图中粗线所示）与电源连接后，倾斜放置，导轨上放一个质量为m的金属导体棒。通电后，导体棒中的电流垂直纸面向外，在棒所在的区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，下面四个图中分别加了不同方向的磁场，其中一定不能平衡的是
【答案】C
8．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央上方固定一根长直导线，导线与条形磁铁垂直。当导线中通以垂直纸面向里的电流时，用FN表示磁铁对桌面的压力，F静表示桌面对磁铁的静摩擦力，则导线通电后与通电前受力相比
A．FN减小，F静=0
B．FN减小，F静≠0
C．FN增大，F静=0
D．FN增大，F静≠0
【答案】C
9．如图所示的天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中不通电流时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当线圈中通有电流I时方向如图所示，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1–m2)g/NIl
B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/NIl
C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1–m2)g/NIl
D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2Nil
【答案】B
【解析】未通电时，根据平衡可知m1g=m2g+m′g，则m′=m1–m2；当B的方向垂直纸面向里，线圈所受安培力的方向向下，所以需要在右边加砝码m。则有mg=NBIL，所以，故选B。
【名师点睛】此题考查了物体的平衡、安培力以及左手定则的问题；解题的关键是能根据左手定则来判断安培力的方向，并且知道安培力的计算公式F=BIL，然后根据平衡条件列出方程进行解答；此题难度不大，是基础题。
10．如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。整个装置处于匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则
A．磁场方向一定是竖直向上
B．磁场方向竖直向上时，磁场的磁感应确定最小
C．ab受安培力的最小值为
D．ab受安培力的最小值为
【答案】D
【名师点睛】本题考查了力的平衡问题及平行四边形法则的应用问题；主要是借助磁场中安培力考查矢量三角形合成法则求最小值问题，判断出安培力何时最小是解题的关键步骤；解题时要灵活运用三角形或者平行四边形，熟练掌握右手定则。
11．如图，通电线圈abcd平面和磁场垂直（不考虑电流间相互作用），则
A．ab边受到向左的安培力
B．bc边受到向下的安培力
C．线圈面积有缩小的趋势
D．线圈有转动的趋势
【答案】C
【名师点睛】考查由左手定则可判定安培力方向，注意对于左手定则的应用，要搞清两点：一是什么时候用；二是怎样用。
12．一通电直导线与匀强磁场方向垂直，电流方向如图所示，设磁场磁感应强度为B，导线长度为L，导线通电电流为I，则导线所受安培力
A．方向垂直纸面向外
B．方向竖直向上
C．通电电流越强，导线所受安培力越大
D．若将导线平行于磁场方向放入，导线所受安培力不变
【答案】C
【解析】由左手定则可知，安培力方向为垂直纸面向里，故AB错误；根据F=BIL可知，电流越强，则导线所受安培力越大，故C正确；若将导线平行磁场放入，则导线所受安培力为零，故D错误。
13．如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，以该磁场力方向为正方向。a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力的大小为
A．0 B．F
C．4F D．7F
【答案】BD
【解析】由于ab间的磁场力是两长直导线的相互作用，故b受到a的磁场力大小为F，方向相反，故为–F，中间再加一通电长直导线时，由于c处于中间，其在ab两位置产生的磁场强度相同，故b受到的磁场力为a受磁场力的2倍，a受力变成2F，可能是受c的磁场力为F，方向向左，此时b受力为2F，方向向左，故b受力为F，方向向左，故合磁场力为F；a变成2F，也可能是受向右的3F的力，则此时b受力为6F，方向向右，故b受到的磁场力为–6F–F=–7F，故选BD。
14．如图所示，在匀强磁场区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L、质量为m的导线，当通以如图方向的电流后，导线恰好能保持静止，则磁感应强度B满足
A．，方向水平向左
B．，方向垂直纸面向外
C．，方向沿斜面向上
D．，方向竖直向下
【答案】AD
15．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2。已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力和导体棒受到的摩擦力；
（3）若仅将磁场方向改为竖直向上，求摩擦力。
【答案】（1）1.5 A （2）0.30 N 0.06 N（3）0
第5节 运动电荷在磁场中受到的力
1．关于洛伦兹力，下列说法正确的是
A．电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力
B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
C．某运动电荷在某处未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零
D．洛伦兹力可改变运动电荷的运动方向
【答案】D
【解析】电荷处于磁场中，不受到洛伦兹力，因为电荷没有运动，故A错误；运动电荷在磁场中平行于磁场方向时，则不受洛伦兹力，故BC错误；根据左手定则可知，洛伦兹力垂直于速度的方向，则一定改变运动电荷的运动方向，故D正确。
2．一电子进入如右图所示的匀强磁场，在某一时刻电子的速度正好是竖直向上，则电子在此时所受洛伦兹力的方向是
A．向左 B．向右
C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向内
【答案】D
3．如图一带正电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，受到洛伦兹力的方向
A．向上 B．向下
C．向N极 D．向S极
【答案】A
【解析】伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。两磁极间磁感线从N指向S，由左手定则可知A项说法正确，BCD项说法错误，应选A。
4．下面四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是
【答案】B
【解析】由左手定则可知，A中洛伦兹力方向向下，故A错误；C中洛伦兹力方向外，故C错误；D中不受洛伦兹力，故D错误。
5．一个长螺线管中通有大小和方向都在不断变化的电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，若不计重力，粒子将在管中
A．做圆周运动
B．沿轴线来回运动
C．做匀加速直线运动
D．做匀速直线运动
【答案】D
【解析】带电粒子平行磁场方向飞入磁场，不受磁场力作用，故做匀速直线运动，D正确。
6．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是
A．速率越大，周期越大
B．速率越小，周期越大
C．速度方向与磁场方向平行
D．速度方向与磁场方向垂直
【答案】D
粒子在磁场中做圆周运动的周期与速率无关，则AB错误；由左手定则可确定带电粒子做匀速圆周运动时，速度方向与磁场的方向垂直，则C错误，D正确。
7．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是
A．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直
B．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同
C．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同
D．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动
【答案】A
8．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
【答案】C
【解析】带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端开始下滑的过程中，所受到的洛伦兹力的方向垂直斜面向下，因此，滑块对斜面的压力增大，滑块受到的摩擦力增大，A错误，C正确；滑块到达地面的状态存在多种可能性，因此，其动能与B的大小有关，B很大时，滑块可能在斜面上匀速运动，但不可能静止于斜面上，故BD错误。
9．如图所示，带等量异种电荷的平行板之间，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是曲线的最低点，不计重力，以下说法正确的是
A．这个粒子带正电荷
B．A点和B点必定位于同一水平面上
C．在C点洛伦兹力大于电场力
D．粒子达到B点后将沿曲线返回A点
【答案】ABC
【解析】带电粒子从静止开始，最初仅受电场力作用，由题意可知粒子带正电，故A正确；由于洛伦兹力不做功，A、B两点应处在同一等势面上，故B正确；粒子在C点受电场力和洛伦兹力作用，向上偏转，则洛伦兹力大于电场力，故C正确；粒子到达B点后将重复以前的过程，故D错误。
10．如图所示，一个带正电的小球沿光滑水平绝缘桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上。设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为s1，落地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为t2，水平射程为s2，着地速度大小为v2，则
A．s1>s2 B．t1>t2
C．v1>v2 D．v1=v2
【答案】ABD
11．如图所示，导电的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面
B．若电源的正负极对调，电压表将反偏
C．IH与I成正比
D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
【答案】CD
12．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为+q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是
A．v=，水平向右
B．v=，水平向左
C．v=，竖直向上
D．v=，竖直向下
【答案】BC
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．一个带电粒子（不计重力）沿垂直于磁场方向射入一个匀强磁场中，粒子的一段运动轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）。由此可以确定
A．粒子的运动从a到b，且带正电
B．粒子的运动从b到a，且带正电
C．粒子的运动从a到b，且带负电
D．粒子的运动从b到a，且带负电
【答案】B
2．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一个给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里。有一束粒子对准a端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价的负粒子，则下列说法正确的是
A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
【答案】C
【解析】由R=可知，在相同的磁场，相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运动的半径取决于粒子的质量和速度的乘积，故选项C正确。
3．如图所示，一个带正电的物体，从固定的粗糙斜面顶端沿斜面滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，则物体沿斜面滑到底端时的速度
A．变小 B．变大 C．不变 D．不能确定
【答案】B
【解析】由左手定则可知物块受到垂直于斜面向上的洛伦兹力，物块与斜面之间的压力减小，所以摩擦力减小，由动能定理得，由于Ff减小，故vt增大，故B正确。
4．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是
A．微粒一定带负电
B．微粒的动能一定减小
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定增加
【答案】AD
负电，A正确；该粒子带负电，向左上方运动，所以电场力做正功，电势能一定是减小的，C错误；因为重力势能增加，动能不变，所以该粒子的机械能增加，D正确。
【名师点晴】表面上看题中没告诉我们微粒的电性，我们可以假设它带正电或负电，然后分析其受力情况；但关键的是如果速度是变化的，则洛伦兹力的大小要发生变化，而微粒的重力与电场力的大小都是不变的，故合力会变，微粒便不再做直线运动了，所以洛伦兹力是不变的，这是解决这个习题的关键。
5．两个电荷量分别为q和﹣q的带电粒子a、b分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°。磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则
A．a粒子带负电，b粒子带正电
B．两粒子的轨迹半径之比
C．两粒子的质量之比
D．两粒子的速度大小之比
【答案】AC
6．回旋加速器的核心部分是两个半径为R的D形金属扁盒，如图，D形盒正中央开有一条窄缝，在两个D形盒之间加交变电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于屏蔽作用，在D形盒内部电场很弱，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D形盒的底面，只要在缝隙中的交变电场的频率不变，便可保证粒子每次通过缝隙时总被加速，粒子的轨迹半径不断增大，并逐渐靠近D形盒的边缘，加速到最大能量E后，再用特殊的装置将它引出。在D形盒上半面中心出口A处有一个正离子源，正离子所带电荷量为q、质量为m，加速时电极间电压大小恒为U。（加速的时间很短，可忽略；正离子从离子源出发时初速为零）。则下列说法正确的是
A．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将变短
B．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将不变
C．正离子第n次穿过窄缝前后的速率之比为
D．回旋加速器所加交变电压的频率为
【答案】AC
【名师点睛】此题考查了回旋加速器的原理以及相关的计算；关键是知道Ｄ形盒的结构及回旋加速器的加速原理；粒子在Ｄ形盒的缝隙之间被加速一次，动能增加Uq，要想使得粒子每经过D形盒的缝隙时都能被加速，则交变电压的周期必须等于粒子在磁场运动的周期。
7．如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力，则下列说法正确的是
A．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
B．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
D．粒子一定不能通过坐标原点
【答案】ACD
8．如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是
A．v> B．v<
C．v> D．v<
【答案】A
9．如图所示，直角三角形ABC中存在一垂直纸面向里的匀强磁场，比荷相同的两带电粒子沿AB方向从A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，不计粒子重力。下列说法正确的是
A．从P点射出的粒子速度大
B．从Q点射出的粒子在磁场中运动的周期大
C．从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长
D．两粒子在磁场中运动的时间一样长
【答案】D
10．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则
A．编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为
B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为
C．三个粒子进入磁场的速度依次增加
D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加
【答案】C
【解析】设编号为①的粒子在正六边形区域磁场做圆周运动的半径为，初速度大小为，则有：
11．如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电，下极板带负电；板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN上的A点。不计粒子重力。则下列说法不正确的是
A．此粒子一定带正电
B．P、Q间的磁场一定垂直纸面向里
C．若另一个带电粒子也能做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比
D．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比
【答案】C
【解析】由粒子在磁场中的运动轨迹，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A正确；粒子在两板间
12．某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合。在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的为已知，但其变化周期T0未知。已知金属板A、B之间的电势差为，金属板C、D的长度均为L，间距为。质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出。忽略偏转电场的边界效应。
（1）求金属板C、D之间的电势差UCD；
（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向；
（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。
【答案】（1） （2） 偏转角为30° （3）
【解析】（l）设粒子在加速电场中被加速后获得的速度为
由动能定理得：
解得：
粒子在磁场中做圆周运动的周期为：
粒子从k进入磁场，沿逆时针方向运动，由“时刻的速度方向恰好水平”可知，轨迹对应的图心角为；即
