课件22张PPT。图形的放大和缩小回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业4 快乐足球——比例尺QD 六年级下册一、情境导入生活中，你见过这样的现象吗？一、情境导入生活中，你见过这样的现象吗？二、合作探究原图将原图放大后会得到哪幅图？原图放大后的图形与原图形对应边之间有什么关系？放大后的图形
和原图形对应
边长度的比是2∶1。二、合作探究4368把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2∶1。二、合作探究6312635610把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍。把三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍。仔细观察，你有什么发现？放大后的长方形与原来相比，形状没变，大小变了。放大后的三角形与原来相比，形状没变，大小变了。①②试一试一、我会画。
把下图中的长方形放大，使放大后的长方形与原长方形对应边长的比为3 ∶1；把三角形缩小，使缩小后的三角形与原三角形对应边长的比为1 ∶2。二、合作探索二、我会填。
1．把一个正方形各边按4 ∶1的比放大后，( )变了，( )没变。
2．一个长方形的长和宽分别是4 cm和3 cm，把它按2 ∶1的比放大后，长方形的长和宽分别是( )cm和( )cm。
3．把一个图形按1 ∶5的比缩小，每条边就变为原来的( )。二、合作探索大小 形状 8 6 二、合作探索1. 在方格纸上按一定的比把图形放大或缩小的方法分为三步：
一看：看原图形的每条边各占几格；
二算：算出放大或缩小后图形的每条边各占几格；
三画：按算出的各条边的长度画出原图形的放大图或缩小图。
2. 按一定的比放大或缩小后的图形与原图形相比，形状没变，大小变了。二、合作探索放大缩小并不难，按一定比是关键。
不论放大或缩小，形状不变大小变。按1∶3的比画出图形①缩小后的图形。试一试6321①（1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是
按（ ）∶（ ）的比放大的。
（2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是
按（ ）∶（ ）的比缩小的。三、自主练习 ①②④⑤③④2112③1.2. 把下面的两幅图分别缩小，使缩小后的图形与原图形对应
边长的比是 1∶2。三、自主练习 三、自主练习易错辨析 三、将下图中的平行四边形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比是2∶1。辨析：图形放大或缩小后形状不会发生变化。四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第64页“自主练习”第2题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
（1）画出连续放大或缩小后的图形
（2）找出合适的缩放比
四、动手画一画，填一填。72001．把图①先按1 ∶2的比缩小，再按3 ∶1的比放大，标注图②。
2．如果图②是按1 ∶2000的比例尺画的操场平面图，那么它的实际面积是( )m2。五、慧眼识图填一填。⑤1．图中( )号图形是①号三角形放大后的图形，它与原图形对应边长的比是( ) ∶( )。
2．图中( )号图形是①号三角形缩小后的图形，它与原图形对应边长的比是( ) ∶( )。21 ③12六、李明想把一张一寸照片放大后放入相框里，已知相框长18cm，宽12.5cm。你认为怎样放大比较合适？(一寸照片尺寸为3.6 cm×2.5 cm)18 ∶3.6＝5 ∶1 12.5 ∶2.5＝5 ∶1
答：按5 ∶1的比放大比较合适。七、把一个正方形按3 ∶1的比放大，那么放大后正方形的面积和周长分别比原来增加了百分之几？假设原来正方形的边长为a，则面积为a×a＝a2，周长为4×a＝4a。把正方形按3 ∶1的比放大后，正方形的边长为3×a＝3a，面积为3a×3a＝9a2，周长为3a×4＝12a。
(9a2－a2)÷a2＝800% (12a－4a)÷4a＝200%
答：放大后正方形的面积比原来增加了800%，周长比原来增加了200%。平面图形的放大与缩小
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第63页。
教学目标：
1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
课前准备：教学课件、练习纸、直尺。
教学过程：
一、复习
甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（???? ），大圆和小圆的周长比是（???? ）。
二、 对比导入、揭示课题
情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：平面图形的放大与缩小。
三、联系实际、形成概念
1.师：组织学生讨论：“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上放大长方形。
2.课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是6厘米,宽是3厘米；放大后长方形画的长是12厘米,宽是6厘米。）
师：观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。
让学生展示交流，学习放大的方法。
师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。
放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2∶1）我们就说把原来的长按2∶1的比放大。
放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2∶1，把宽按2∶1的比放大。）
教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2∶1）这就是把原来的长方形按2∶1的比放大。
【设计意图】设计了“观察具体现象——提取本质特征——揭示概念——概念延伸与完善”的教学线索。首先，呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，它的每条边都变长了，面积也变大了。接着，给出长方形放大前与放大后长、宽的数据，让学生分别研究两幅画的长有什么关系，宽有什么关系，鼓励学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述。在此基础上，教材及时归纳学生的研究与发现，揭示长方形按2 ∶ 1的比放大的含义，使新的数学概念植根于已有的知识经验基础上。
3.师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按1∶2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？
4.三角形的放大问题参照长方形的方法进行。
师：这是一个什么三角形？按2∶1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）
教师：量一量，对应的斜边也是按2∶1的比放大的吗？
教师小结：按2∶1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2∶1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。
【设计意图】把三角形放大和缩小，进一步巩固图形放大和缩小的概念。画放大后的直角三角形，应按规定的比，先画出放大后图形的两条直角边，再画出斜边围成三角形。让学生量一量三角形的斜边，算一算是不是原来的2倍，再次体验图形放大或缩小时所有对应边的长度比都是相同的。
5.“试一试”是学习把图形按一定比缩小的知识。教学时，可引导学生参照把图形放大的方法独立完成，然后引导学生交流。交流时，重点关注数据及画图的方法， 发现问题，要有针对性指导、纠正。
四、运用概念，动手操作
1.完成自主练习第1题。说说是怎样画的。
教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。
【设计意图】第1题是巩固将图形按比缩小的题目。练习时，应引导学生明确步骤后再画图。对于三角形，可以让学生独立完成。对于长方形，可引导先确定原图形的长与宽，再根据比算出缩小后的长与宽，然后按一定的顺序去画。可从外向内画，也可从内向外化，注意确定两个长方形相对位置。
2.完成自主练习第2（1）题时，应让学生先进行讨论，确定好方法，再画图。完成自主练习第2（2）题时，完全可以由学生独立思考讨论完成。
【设计意图】第2题是综合巩固将图形按比放大和缩小的题目。具体画图时，要提醒学生考虑最佳的画图步骤。如果有的学生选择别的画图方法，只要能画正确也要给予肯定。但最后，应引导学生自我反思，找到较好的方法。
五、自主评价，总结提升
今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？
【设计意图】在此基础上，引导学生通过回顾与反思，总结学习本课内容的表现和主要收获。同时，要鼓励学生解决问题方法的多样化和灵活性，并注意方法的科学性和合理性。
