2018年春人教版八年级数学下册（广西）单元测试（五）　数据的分析（含答案）

单元测试（五）　数据的分析
（时间：40分钟　满分：100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
2．已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4，则这组数据的中位数是（ ）
A．1 B. C．0 D．2
3．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制了如图的条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2
B．2.8
C．3
D．3.3
4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差s2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x
7
8
8
7
s2
1
1
1.2
1.8
如果选出一名成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分．如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（　　）
A．84.5分 B．83.5分 C．85.5分 D．86.35分
6．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：
劳动时间（小时）
2
3
4
人数（人）
3
2
1
下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）
A．中位数是2 B．众数是2
C．平均数是3 D．方差是0
7．若一组数据3，4，x，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）
A．4 B．5 C．4.5 D．6
8．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图，如图所示．
下面有四个推断：
①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.
其中合理的是（ ）
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
二、填空题（每小题4分，共16分）
9．红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有____________人．
10．已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____________．
11．有5个从小到大排列的正整数，如果中位数是3，唯一的众数是7，那么这5个数的平均数是____________．
12．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4xn－3的平均数是____________，方差是____________．
三、解答题（共52分）
13．（8分）老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：
学生
平时作业
单元测验
期中考试
期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
70
90
请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
14．（10分）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下（单位：kg）：
A：4.1　4.8　5.4　4.9　4.7　5.0　4.9　4.8　5.8　5.2
5．0　4.8　5.2　4.9　5.2　5.0　4.8　5.2　5.1　5.0
B：4.5　4.9　4.8　4.5　5.2　5.1　5.0　4.5　4.7　4.9
5．4　5.5　4.6　5.3　4.8　5.0　5.2　5.3　5.0　5.3
（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：
优等品数量（个）
平均数
方差
A
4.990
0.103
B
4.975
0.093
（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价．从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？
15．（10分）甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年．质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：3，4，5，6，7　　　乙厂：4，4，5，6，6
（1）分别求出甲、乙两厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；
（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由．
16．（12分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
17．（12分）为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5 kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：
质量/kg
0.5
0.6
0.7
1.0
1.2
1.6
1.9
数量/条
1
8
15
18
5
1
2
然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．
（1）请根据表中数据补全下面的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）；
（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？
（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1 kg）．
广西单元测试（五）　数据的分析
1．D　2.A　3.C　4.B　5.A　6.B　7.C　8.B
9．680　10.4　11.4　12.4a－3　16b
13．小丽的成绩是80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05（分），小明的成绩是76×10%＋80×30%＋70×25%＋90×35%＝80.6（分），79.05＜80.6，所以小明的学期总评成绩高．
14．（1）16　10　（2）从优等品数量的角度看，因为A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；从平均数的角度看，因为A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg，所以A技术较好；从方差的角度看，因为B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定．从市场销售角度看，因为优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5 kg，所以更适合推广A种技术．
15．（1）x甲＝×（3＋4＋5＋6＋7）＝5，s＝×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]＝2，x乙＝×（4＋4＋5＋6＋6）＝5，s＝×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]＝0.8.（2）由（1）知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命平均数都是5年，又∵s>s，∴应选乙厂的产品．
16．（1）C组　（2）图略．（3）小明的判断符合实际．理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5≤x<2，小明这一周做家务2小时，所在的范围是2≤x＜2.5，所以小明的判断符合实际．
17．（1）补图略．（2）其质量落在0.5～0.8 kg这一组的可能性最大．（3）质量落在0.8～1.1 kg这一组内．（4）平均数x＝＝0.904（kg），50÷×0.904＝2 260（kg）．∴水库中成品鱼的总质量约为2 260 kg.（答案不唯一，合理即可）