第八章 密度及其测量（原卷）
■考点一 密度
1、体积相同的不同物质，质量一般不同；同一种物质，体积＿＿＿＿，质量＿＿＿＿；同种物质的质量与体积的比值＿＿＿＿，物质不同，其比值一般也＿＿＿＿，这反映了不同物质的不同性质。
2、在物理学中，某种物质组成的物体的＿＿＿＿与它的＿＿＿＿之比叫做这种物质的＿＿＿＿，用字母ρ表示，密度的计算公式是＿＿＿＿；密度在数值上等于物体单位体积的质量。
3、在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是＿＿＿＿，常用的单位有克每立方厘米，符号是＿＿＿＿。这两个单位的关系是：1g/cm3 ＝＿＿＿＿＿＿kg/m3。
■考点二 密度的测量
4、量筒是测量＿＿＿＿＿＿的工具，也可用量筒测量较小的不规则的固体的体积。使用量筒之前，要观察量筒的＿＿＿＿（最大测量值），还要看清量筒的＿＿＿＿ （每一小格表示多少厘米）；使用时，要把量筒放在＿＿＿＿桌面，读数时，视线要跟液面＿＿＿＿，并且要以凹面的＿＿＿＿（或凸面的顶部）为准。
7、测量物体的密度的实验，实验原理是：＿＿＿＿，实验中要用到的测量工具是：＿＿＿＿和＿＿＿＿，实验时，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，然后用密度的计算公式算出物体的密度。
■考点三 密度与社会生活
8、温度能够改变物质的＿＿＿＿，＿＿＿＿的密度受温度的影响最大，而固体、液体的密度受温度的影响较小。空气因＿＿＿＿的变化而形成风。物质状态的改变也会使＿＿＿＿发生变化，水结成冰体积增大，＿＿＿＿减小。
9、由于＿＿＿＿是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，所以我们可以用＿＿＿＿来鉴别物质，还可以肜密度来计算不易测量的＿＿＿＿或＿＿＿＿。
■易错提示．：（）＿＿＿＿
1．天平测量时不能调节平衡螺母
2、某种物质的密度不随它的质量和体积的变化而改变。
■考点1：密度
◇典例1：关于密度，下列说法正确的是：（）
A．把一块砖切成体积相等的两块，密度变为原来的一半
B．铁的密度比水的密度大，表示铁的质量比水的质量大
C．密度不同的两个物体其质量可能相同
D．密度相同的两个物体其质量一定相同
【考查角度】 密度的概念
【解析】本题考查对密度的理解。把一块砖切成体积相等的两块，质量减半，但砖的密度不会变化，A选项错误；铁的密度比水的密度大，表示相同体积的铁的质量大于水，B选项错误；1 kg的铁和水，密度不同，质量相同，C选项正确；密度相同的两个物体，体积不同,质量不同，D选项错误。故选C。【版权所有：21教育】
【答案】C
◇典例2：用两种材料制成体积相同的甲、乙两种实心小球，在调好的天平左盘中放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，则：（）
A．乙球的密度是甲球的1.5倍 B．甲球的密度是乙球的1.5倍
C．甲、乙两球的密度相等 D．每个甲球的质量是每个乙球的1.5倍
【考查角度】 密度的理解和应用
【解析】本题考查密度的理解和应用。天平恰好平衡说明左右两盘中物体的质量相等，由题知：3m甲＝2m乙，所以：；因为两球体积相同，由得：。故选A。
【答案】A
◇典例3：下列图像中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是：（）
【考查角度】 密度的图象
【解析】本题考查同种物质质量和体积的比值关系。同种物质的质量和体积成正比，正比例函数图像是一条过原点的直线，故选B。【
【答案】B
◇典例4：有一空心铝球的质量是24kg，体积是12dm3；若在它的空心部分注满水后，总质量是多少？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
【考查角度】 密度的密度计算（空心问题）
【解析】V铝＝＝＝2.0×10-4 m3＝20 dm3
V空＝V球V铝＝28dm3－20 dm3＝8dm3
空心部分的体积为：
空心部分注满水后，V水＝V空＝8dm3
所注水的质量是：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×8.0×10-3 m3＝8 kg
M总＝m铝＋m水＝54kg＋8 kg＝62 kg
【答】在它的空心部分注满水后，总质量是62 kg
◆变式训练
1.1关于公式,下列说法正确的是：（）
A．与m成正比，与成反比
B．同一种物质在同一状态下的密度相同，不同的物质密度一般不同
C．不论是不是同种物质，m大的肯定大
D．不论是否相同，大的m就大，小的m就小
1.2甲物质的密度为2.7 t/m3，乙物质的密度为2.7 g/cm3，丙物质的密度为2.7 kg/dm3，丁物质的密度为250 g/cm3，其中密度最大的物质是：（）21·cn·jy·com
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
1.3（2017自贡14）甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示，分析图象可知：（）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为4：1
D．两物质的密度之比为1：4
1.4某烧杯装满水总质量为350g，放入一块合金后，溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金后杯和水总质量为300g，求合金的密度。www.21-cn-jy.com
■考点2：密度的测量
◇典例1：（2017天津21）下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整．
实验：测量食用油的密度
实验目的：测量油的密度
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、油
实验原理： ρ=
主要实验步骤：
（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向＿＿＿＿（选填“左”或“右”）侧调节．21教育名师原创作品
（2）往量筒中倒入适量的油，测出油的体积，如图1所示．
（3）用天平测出空烧杯的质量为30g．
（4）将量筒中的油全部倒入烧杯中，测出烧杯和油的总质量，如图2所示．
实验数据记录：
在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中．
实验评估：
按照上述实验方案测出的油的密度值比真实值＿＿＿＿（选填“偏大”或“偏小”）．
【考查角度】液体密度的测量．
【解析】?实验原理：利用天平和量筒测量密度的原理是；（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向左侧调节使横梁平衡；由实验步骤可知，实验中需要测量的量有：油的体积V＝40cm3、空烧杯的质量m1＝30g、烧杯和油的总质量m2＝50g＋10g＋2g＝62g；根据空烧杯的质量、烧杯和油的总质量可以求出油的质量m＝m2－m1＝62g－30g＝32g；根据质量和体积可以求出油的密度 ＝0.8g/cm3，故实验的表格为：
油的体积V/cm3
空烧杯的质量m1/g
烧杯和油的总质量m2/g
量筒中油的质量m/g
油的密度ρ/g/cm3
40
30
62
32
0.8
在测量的过程中，把量筒中的油倒入量筒中时，量筒中会有油的残留，到时测得的总质量减小，即油的质量偏小，体积不变，故所测的密度会偏小．
【答案】；左；如上表格；偏小．
◆变式训练
2.1（2017南京16）小明测量南京雨花石的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在＿＿＿＿桌面上，游码放作标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向＿＿＿＿端调，使横梁平衡：
（2）如图乙所示，两雨石的质量为＿＿＿＿g；
（3）将雨花石放人盛行50mL水的量筒中，靜止时液面情况如图丙所示，则雨花石的密度是＿＿＿＿＿＿＿kg/m3；
（4）小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表雨花石和另一石块的密度，则＿＿＿＿（选填“＞”、“=”或“＜”）．
■考点3：密度与社会生活
◇典例1：?冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是：（）
A．水管里的水结成冰后，体积变大
B．水管里的水结成冰后，质量变大
C．水管里的水结成冰后，密度变大
D．水管本身耐寒冷程度不够而破裂
【考查角度】密度与社会生活
【解析】本题考查密度与温度的关系。寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂。故选A。21cnjy.com
【答案】A
◇典例2：下列实际应用中，主要从密度角度考虑的是：（）
A．用钨作为白炽灯泡灯丝的材料
B．用半导体作为LED灯的核心材料
C．用塑料作为插座外壳的材料
D．用铝合金作为制作飞机的材料
【考查角度】密度的应用与物质鉴别
【解析】 A、用钨作为白炽灯泡灯丝是利用钨丝的熔点比较高的性质，故A不符合题意； B、用半导体作为LED灯的核心材料，是因为发光二极管具有单向导电性，故B不符合题意； C、用塑料作为插座外壳的材料，利用了塑料绝缘性好的特点，可以保证用电安全，故C不符合题意． D、铝合金的密度比较小，在相同体积时，质量比较小，重力比较小，易于飞机起飞，故D符合题意；故选D．2·1·c·n·j·y
【答案】D
◆变式训练
3.1老师上体育课时，发现同学们要用的篮球差气，于是他用打气筒给篮球打气。当篮球变圆后，仍继续给它打气，在此过程中，篮球内气体的质量、体积、密度的变化情况是：（）
A．质量增大，体积增大，密度增大????
B．质量增大，体积不变，密度增大
C．质量增大，体积增大，密度不变????
D．无法判断
3.2用铜、铁、铝三种物质制成三个质量和体积均相等的球，下列说法正确的是：（）
A．三个球都可以做成实心的
B．铝球是实心的，铁球、铜球是空心的
C．铁球是实心的，铝球、铜球是空心的
D．铜球是实心的，铁球、铝球是空心的
1、如图2所是是荣获金奖的扬州玉器“八角素瓶”，玉器在加工过程中不发生变化的是：（）
A.质量 B.体积 C.密度 D.重力
2、用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度，下列步骤不需要的是：（）
A．用天平测量小石块的质量m1
B．用天平测量量筒的质量m2
C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的休积V1
D．用细线系住小石块，浸没在量筒的水中，记下量筒中石块和水的总休积V2
物质
密度/(kg·m-3)
物质
密度/(kg·m-3)
纯水
1.0×103
冰
0.9×103
煤油
0.8×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
水银
13.6×103
铅
11.3×103
3、如表所示给出了在常温常压下一些物质的密度,阅读后请判断下面一些结论,其中正确的是：（）
A.固体的密度都比液体的大
B.不同的物质,密度一定不同
C.同种物质在不同状态下,其密度不同
D.质量相等的实心铜块和实心铅块,铜块的体积比铅块小
4、关于质量和密度，下列说法中正确的是：（）
A．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度变小
B．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变
C．冰冻矿泉水完全熔化后，质量不变，密度变大
D．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变
5、学完密度知识后,一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算。下列估算值最接近实际的是：（）
A.30dm3 B.60dm3 C.100dm3 D.120dm3
6、分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是：（）21教育网
A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是1.0×103kg/m3
C．c物质的密度是a的两倍
D．c的密度与它的质量、体积有关
7、如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比：（）21·世纪*教育网
A．3：5 B．5：3
C．2：1 D．3：1
8、水是一种资源，也是一种能源．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是：（）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
9、如图所示是一定质量的水体积随温度变化的图像，观察这个图像，下列结论正确的是：（）
A.水在温度升高时，体积一直变大
B.水在温度升高时，密度保持不变
C.水的温度从0℃升高到8℃过程中，密度先变小后变大
D.水在4℃时，体积最小，密度最大
10、下表是水的密度随温度变化的数据．分析表中的数据不能得出的结论是：（）
t/℃
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ρ/（kg?m﹣3）
999.84
999.90
999.94
999.97
1000.00
999.97
999.94
999.90
999.85
A．水凝固成冰时体积会变大
B．水在4℃时密度最大
C．温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小
D．温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小
11、一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人(演员)身上，造成人员受伤。在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块是由：（）
A.密度比实物大的材料制成的
B.密度比实物小的材料制成的
C.密度与实物相等的材料制成的
D.密度与实物相近的材料制成的
12、学习质量与密度的知识后,小强同学想用天平、量筒、烧杯、细线和水,完成下列实验课题：
①测量牛奶的密度;②鉴别看上去像是纯金的戒指;③测定一捆铜导线的长度;④鉴别小铜球是空心还是实心;⑤用天平测出一堆大头针的数目。你认为他结合物理实验能够完成的是( )2-1-c-n-j-y【来源：21·世纪·教育·网】
A.①② B.①②④ C.①②④⑤ D.①②③④⑤
13、随着经济的发展，现在有很多家庭周末都选择去饭店吃饭，消除买菜、做饭之累．但每次张宏的妈妈总是不愿意，说有很多地沟油流入餐饮行业．张宏认为：与压榨油相比，地沟油含有较多的盐，无论怎么提练，盐都无法避免，于是想和班上同学用测量密度的方法来检查油品是否是地沟油或是否勾兑了地沟油．【来源：21cnj*y.co*m】
（1）甲同学用已调好的托盘天平测烧杯和食用油的总质量，操作情况如图a所示，其中的错误是
①：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．【出处：21教育名师】
（2）乙同学的操作是：测得烧杯和食用油的总质量为103.2g后，把烧杯中的食用油倒入量筒中一部分，如图（b）所示，量筒中食用油的体积是＿＿＿＿ml：测量烧杯中剩余食用油的总质量时，所加砝码和游码位置如图（c）所示，则其总质量是＿＿＿＿g，由此可算出该食用油的密度为＿＿＿＿＿＿kg/m3．21*cnjy*com
（3）丙同学的操作是：测得空烧杯的质量m0再用量筒取一定体积v的食用油倒入烧杯，再测量烧怀和杯中食用油的总质量m，由此求出食用油密度的表达式为＿＿＿＿＿＿．
（4）请你分别对三个同学的实验作出评价：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
14、一个容积为5×10-4m3的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦在地上挑了一些小鹅卵石块，逐个投入瓶内。当投了0.5kg的石块后，水面刚好升到瓶口，乌鸦能够喝到水。求：21*cnjy*com
（1）水的体积；
（2）石块的密度。
15、 一个木桶内结满冰时桶和冰的总质量是22千克，当冰全部熔化成水时，再向桶内倒入2L水才能使木桶装满，（ρ冰=0.9×103千克/米3）求：
（1）桶内结满冰时，冰的质量。
（2）木桶的质量。
1、（2015 广州）规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则：（）
A．甲瓶液体质量较大
B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大
D．两瓶液体密度相等
2、（2016扬州）一个中学生的体积最接近：（）
A．50mm3 B．50cm3 C．50dm3 D．50m3
3、（2016兰州）关于质量和密度，下列说法正确的是：（）
A．物体质量的大小与地理位置无关
B．同种物质组成的物体，体积大的密度小
C．冰熔化成水，密度变小
D．物质的密度与质量成正比
4、（2016苏州）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像，如图所示．下列说法正确的是：（）2-1-c-n-j-y
A．该液体密度为2g/cm3
B．该液体密度为 1.25g/cm3
C．量杯质量为40g
D．60cm3的该液体质量为60g
5、（2017连云港3）有四个容量均为200ml的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）：（）
A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油
6、（2017巴彦淖尔11）质量为m1的液体甲与质量为m2的液体乙相混合，已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，混合后液体的密度为（两种液体混合前后总体积不变）：（）
A． B．
C． D．
7、（2017常州9）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比．已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg，边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是：（）
A．1% B．10% C．90% D．99%
8、（2017湘潭8）目前世界上最轻的一类物质“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，“轻”说明“碳海绵” ：（）
A．密度小 B．体积小 C．硬度小 D．弹性小
9、（2017百色10）分别由甲、乙两种物质组成的两个实心物体质量与体积的关系如图所示，由图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为：（）
A．1:2 B．2:1
C．4:1 D．8:1
10、（2017武汉5）空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据下表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是：（）
一些气体的密度（0℃，标准大气压）
物质
氮气
氧气
二氧化碳
氢气
密度/（kgm﹣3）
1.25
1.43
1.98
0.09
A．20kg B．200kg C．1000kg D．2.0×105kg
11、（2017广州）图6是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积---温度图，以下说法正确的是：（）www-2-1-cnjy-com
A．4℃时，液体密度最小
B．温度升高，液体密度不变
C．1℃时液体的体积比5℃时的大
D．由1℃升高到8℃，液体体积一直变大
12、（2015天津）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则：（）21世纪教育网版权所有
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
13、（2017沈阳29）小刚学习了“探究物质密度”以后，来到实验室测量糖水的密度
（1）小刚将天平放在＿＿＿＿台上，将游码移到标尺左端的＿＿＿＿处，此时，指针在分度盘上的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向＿＿＿＿端调节，使天平平衡；
（2）将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上，取适量的白糖倒入烧杯中，向右盘加减砝码并调节游码，直至天平平衡，如图乙所示，白糖的质量是＿＿＿＿g；
（3）用量筒量出水的体积，如图丙所示，然后将烧杯中的白糖倒入量筒中，待白糖完全溶解后，量筒中液面的位置如图丁所示，糖水的体积是＿＿＿＿cm3，配制糖水的密度是＿＿＿＿＿＿＿＿kg/m3．
14、（2017绥化31）同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作：
A、在量筒中倒入适量的水，记下水的体积；将小矿石用细线系好后，慢慢地浸没在水中，记下小矿石和水的总体积．
B、把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡．
C、将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡．
（1）为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是：＿＿＿＿．（填写字母）
（2）在调节天平时，发现指针的位置如图所示，此时应将平衡螺母向＿＿＿＿调．（选填“左”或“右”）
（3）用调节好的天平称量小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，用量筒测量小矿石的体积如图所示，由此可以算出小矿石的密度为ρ=＿＿＿＿g/cm3．
（4）量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度．某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿为m2；
④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度p．
（5）针对（4）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是：在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作．
（6）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果＿＿＿＿＿＿．（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）．
15、（2017呼和浩特18）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．
第八章 密度及其测量（解析卷）
■考点一 密度
1、体积相同的不同物质，质量一般不同；同一种物质，体积越大，质量越大；同种物质的质量与体积的比值不变，物质不同，其比值一般也不同，这反映了不同物质的不同性质。
2、在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用字母ρ表示，密度的计算公式是；密度在数值上等于物体单位体积的质量。
3、在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3,常用的单位有克每立方厘米，符号是g/cm3。这两个单位的关系是：1g/cm3 ＝1×103kg/m3。
■考点二 密度的测量
4、量筒是测量液体体积的工具，也可用量筒测量较小的不规则的固体的体积。使用量筒之前，要观察量筒的量程（最大测量值），还要看清量筒的分度值 （每一小格表示多少厘米）；使用时，要把量筒放在水平桌面，读数时，视线要跟液面相平，并且要以凹面的底部（或凸面的顶部）为准。
7、测量物体的密度的实验，实验原理是：，实验中要用到的测量工具是：天平和量筒，实验时，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，然后用密度的计算公式算出物体的密度。
■考点三 密度与社会生活
8、温度能够改变物质的密度，气体的密度受温度的影响最大，而固体、液体的密度受温度的影响较小。空气因密度的变化而形成风。物质状态的改变也会使密度发生变化，水结成冰体积增大，密度减小。
9、由于密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，所以我们可以用密度来鉴别物质，还可以肜密度来计算不易测量的体积或质量。
■易错提示．：（）＿＿＿＿
1．天平测量时不能调节平衡螺母
2、某种物质的密度不随它的质量和体积的变化而改变。
■考点1：密度
◇典例1：关于密度，下列说法正确的是：（）
A．把一块砖切成体积相等的两块，密度变为原来的一半
B．铁的密度比水的密度大，表示铁的质量比水的质量大
C．密度不同的两个物体其质量可能相同
D．密度相同的两个物体其质量一定相同
【考查角度】 密度的概念
【解析】本题考查对密度的理解。把一块砖切成体积相等的两块，质量减半，但砖的密度不会变化，A选项错误；铁的密度比水的密度大，表示相同体积的铁的质量大于水，B选项错误；1 kg的铁和水，密度不同，质量相同，C选项正确；密度相同的两个物体，体积不同,质量不同，D选项错误。故选C。
【答案】C
◇典例2：用两种材料制成体积相同的甲、乙两种实心小球，在调好的天平左盘中放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，则：（）
A．乙球的密度是甲球的1.5倍 B．甲球的密度是乙球的1.5倍
C．甲、乙两球的密度相等 D．每个甲球的质量是每个乙球的1.5倍
【考查角度】 密度的理解和应用
【解析】本题考查密度的理解和应用。天平恰好平衡说明左右两盘中物体的质量相等，由题知：3m甲＝2m乙，所以：；因为两球体积相同，由得：。故选A。
【答案】A
◇典例3：下列图像中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是：（）
【考查角度】 密度的图象
【解析】本题考查同种物质质量和体积的比值关系。同种物质的质量和体积成正比，正比例函数图像是一条过原点的直线，故选B。【
【答案】B
◇典例4：有一空心铝球的质量是24kg，体积是12dm3；若在它的空心部分注满水后，总质量是多少？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
【考查角度】 密度的密度计算（空心问题）
【解析】V铝＝＝＝2.0×10-4 m3＝20 dm3
V空＝V球V铝＝28dm3－20 dm3＝8dm3
空心部分的体积为：
空心部分注满水后，V水＝V空＝8dm3
所注水的质量是：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×8.0×10-3 m3＝8 kg
M总＝m铝＋m水＝54kg＋8 kg＝62 kg
【答】在它的空心部分注满水后，总质量是62 kg
◆变式训练
1.1关于公式,下列说法正确的是：（）
A．与m成正比，与成反比
B．同一种物质在同一状态下的密度相同，不同的物质密度一般不同
C．不论是不是同种物质，m大的肯定大
D．不论是否相同，大的m就大，小的m就小
【解析】密度是物质的一种特性，同种物质在同一状态下密度相同，与质量、体积无关，故A、C错，B正确；而质量m=，m的 大小既与物质密度有关，还与体积有关，故D错。故选Ｂ。
【答案】B
1.2甲物质的密度为2.7 t/m3，乙物质的密度为2.7 g/cm3，丙物质的密度为2.7 kg/dm3，丁物质的密度为250 g/cm3，其中密度最大的物质是：（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解析】本题考查密度大小的比较。ρ甲＝2.7 t/m3＝＝2.7 g/cm3，ρ乙＝2.7 g/cm3，ρ丙＝2.7 kg/dm3＝＝2.7 g/cm3；ρ丁＝250 g/cm3。由此可知甲、乙、丙物质的密度相同，丁物质的密度最大。故选D。
【答案】D
1.3（2017自贡14）甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示，分析图象可知：（）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为4：1
D．两物质的密度之比为1：4
【解析】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小．故A错误；B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大．故B错误；CD、由图可知，当m甲＝20kg时，V甲＝4m3；当m乙＝10kg时，V乙＝8m3，则甲乙的密度分别为：，，所以，甲乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝5kg/m3：1.25kg/m3＝4：1．故C正确，D错误．故选C．
【答案】C
1.4某烧杯装满水总质量为350g，放入一块合金后，溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金后杯和水总质量为300g，求合金的密度。2·1·c·n·j·y
【解析】设烧杯装满水的总质量为M1，
取出合金后，烧杯和剩余水的总质量为M3
放入合金，溢出一些水后的总质量为M2，
由题意可知，合金的质量为：
M合金＝M2－M3＝500g－300g＝200g
溢出的水的质量为：
M溢出＝M1－M2＝350g－300g＝50g
溢出的水的体积为：
V溢出＝＝＝50cm3
合金的体积与溢出的水的体积相等，
V合金＝V溢出＝50cm3
合金的密度为：
ρ合金＝＝＝4 g / cm3
【答】合金的密度4 g / cm3
■考点2：密度的测量
◇典例1：（2017天津21）下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整．
实验：测量食用油的密度
实验目的：测量油的密度
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、油
实验原理： ρ=
主要实验步骤：
（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向＿＿＿＿（选填“左”或“右”）侧调节．
（2）往量筒中倒入适量的油，测出油的体积，如图1所示．
（3）用天平测出空烧杯的质量为30g．
（4）将量筒中的油全部倒入烧杯中，测出烧杯和油的总质量，如图2所示．
实验数据记录：
在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中．
实验评估：
按照上述实验方案测出的油的密度值比真实值＿＿＿＿（选填“偏大”或“偏小”）．
【考查角度】液体密度的测量．
【解析】?实验原理：利用天平和量筒测量密度的原理是；（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向左侧调节使横梁平衡；由实验步骤可知，实验中需要测量的量有：油的体积V＝40cm3、空烧杯的质量m1＝30g、烧杯和油的总质量m2＝50g＋10g＋2g＝62g；根据空烧杯的质量、烧杯和油的总质量可以求出油的质量m＝m2－m1＝62g－30g＝32g；根据质量和体积可以求出油的密度 ＝0.8g/cm3，故实验的表格为：
油的体积V/cm3
空烧杯的质量m1/g
烧杯和油的总质量m2/g
量筒中油的质量m/g
油的密度ρ/g/cm3
40
30
62
32
0.8
在测量的过程中，把量筒中的油倒入量筒中时，量筒中会有油的残留，到时测得的总质量减小，即油的质量偏小，体积不变，故所测的密度会偏小．21·cn·jy·com
【答案】；左；如上表格；偏小．
◆变式训练
2.1（2017南京16）小明测量南京雨花石的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在＿＿＿＿桌面上，游码放作标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向＿＿＿＿端调，使横梁平衡：www.21-cn-jy.com
（2）如图乙所示，两雨石的质量为＿＿＿＿g；
（3）将雨花石放人盛行50mL水的量筒中，靜止时液面情况如图丙所示，则雨花石的密度是＿＿＿＿＿＿＿kg/m3；21*cnjy*com
（4）小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表雨花石和另一石块的密度，则＿＿＿＿（选填“＞”、“=”或“＜”）．
【解析】（1）由图可知指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；
（2）从乙图读出雨花石的质量：m＝20g+10g+1.4g＝31.4g；
（3）从丙图读出石块的体积：V＝60mL－50cm3＝10cm3，石块的密度：
＝3.14g/cm3＝3.14×103kg/m3．
（4）同种物质的质量与体积的比值为一个定值，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据AB两个点分别做出图象，如图：
由图可知，当体积相同时，B的质量等于A的质量，故ρA ＜ρB．
【答案】（1）水平；左；（2）31.4；（3）3.14×103；（4）＜．
■考点3：密度与社会生活
◇典例1：?冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是：（）
A．水管里的水结成冰后，体积变大
B．水管里的水结成冰后，质量变大
C．水管里的水结成冰后，密度变大
D．水管本身耐寒冷程度不够而破裂
【考查角度】密度与社会生活
【解析】本题考查密度与温度的关系。寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂。故选A。【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】A
◇典例2：下列实际应用中，主要从密度角度考虑的是：（）
A．用钨作为白炽灯泡灯丝的材料
B．用半导体作为LED灯的核心材料
C．用塑料作为插座外壳的材料
D．用铝合金作为制作飞机的材料
【考查角度】密度的应用与物质鉴别
【解析】 A、用钨作为白炽灯泡灯丝是利用钨丝的熔点比较高的性质，故A不符合题意； B、用半导体作为LED灯的核心材料，是因为发光二极管具有单向导电性，故B不符合题意； C、用塑料作为插座外壳的材料，利用了塑料绝缘性好的特点，可以保证用电安全，故C不符合题意． D、铝合金的密度比较小，在相同体积时，质量比较小，重力比较小，易于飞机起飞，故D符合题意；故选D．
【答案】D
◆变式训练
3.1老师上体育课时，发现同学们要用的篮球差气，于是他用打气筒给篮球打气。当篮球变圆后，仍继续给它打气，在此过程中，篮球内气体的质量、体积、密度的变化情况是：（）
A．质量增大，体积增大，密度增大????
B．质量增大，体积不变，密度增大
C．质量增大，体积增大，密度不变????
D．无法判断
【解析】因为篮球变圆后，容积不会增大，所以当篮球变圆后，继续给它打气气体的体积不变，但是所含的物质多了，所以气体的质量变大；又因为密度等于质量与体积的比值，而质量变大，体积不变，所以质量与体积的比值增大，故气体的密度增大，故选B．
【答案】B
3.2用铜、铁、铝三种物质制成三个质量和体积均相等的球，下列说法正确的是：（）
A．三个球都可以做成实心的
B．铝球是实心的，铁球、铜球是空心的
C．铁球是实心的，铝球、铜球是空心的
D．铜球是实心的，铁球、铝球是空心的
【解析】已知三个球质量相同，根据密度公式可知三个球体积的关系，再根据题意三球体积相同从而进一步判断出三个球是实心还是空心．∵m铜=m铁=m铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴根据公式可知，V铜′＜V铁′＜V铝′，又∵V铜=V铁=V铝，∴铁球、铜球是空心的，结合选项可知ACD选项不正确，B选项正确．故选B．21教育网
【答案】B
1、如图2所是是荣获金奖的扬州玉器“八角素瓶”，玉器在加工过程中不发生变化的是：（）
A.质量 B.体积 C.密度 D.重力
【解析】玉器在加工过程中，变化的是质量、重力和体积，密度是不会改变的，故C选项正确。
【答案】C
2、用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度，下列步骤不需要的是：（）
A．用天平测量小石块的质量m1
B．用天平测量量筒的质量m2
C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的休积V1
D．用细线系住小石块，浸没在量筒的水中，记下量筒中石块和水的总休积V2
【解析】测固体石块的密度的基本方法是：用天平测出石块的质量m，在量筒中倒入适量水，读出体积为V1，将石块放入量筒浸没水中，读出水面体积值为V2，则石块的密度为．因此上述步骤有用的为A、C、D，测量量筒的质量是没有必要的，B无用．故选B．【版权所有：21教育】
【答案】B
物质
密度/(kg·m-3)
物质
密度/(kg·m-3)
纯水
1.0×103
冰
0.9×103
煤油
0.8×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
水银
13.6×103
铅
11.3×103
3、如表所示给出了在常温常压下一些物质的密度,阅读后请判断下面一些结论,其中正确的是：（）
A.固体的密度都比液体的大
B.不同的物质,密度一定不同
C.同种物质在不同状态下,其密度不同
D.质量相等的实心铜块和实心铅块,铜块的体积比铅块小
【解析】本题考查从密度表中获取信息的能力和对密度的理解。从表中可以看出,冰、干松木、铜、铅的密度均小于水银的密度,故“固体的密度都比液体的大”说法错误;从表中可以看出,煤油和酒精的密度相等,故“不同的物质,密度一定不同”说法错误;从表中可以看出,水这种物质在液态和固态下,密度不相等,故“同种物质在不同状态下,其密度不同”说法正确;由密度公式变形可知,质量相等的实心铜块和实心铅块,密度大的,体积小,从表中可知铅的密度大于铜的密度,所以铅块的体积比铜块小,故“质量相等的实心铜块和实心铅块,铜块的体积比铅块小”说法错误。故C选项正确,故选C。www-2-1-cnjy-com
【答案】C
4、关于质量和密度，下列说法中正确的是：（）
A．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度变小
B．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变
C．冰冻矿泉水完全熔化后，质量不变，密度变大
D．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变
【解析】A、牛奶被喝掉一半，含有的物质变少了，质量自然变小，而牛奶依然是牛奶，物质没变，所以密度不变；故A错误；B、物体被带到太空只是改变了位置，质量、密度都不会改变；故B错误；C、冰熔化成水，是状态发生了变化，质量不会改变，但密度却变大了；故C正确；D、打了气的车胎里气体增多，质量当然会增加，而它的体积却并没有发生明显的变化，密度当然也就增加了不少．故D错误；故选C．
【答案】C
5、学完密度知识后,一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算。下列估算值最接近实际的是：（）
A.30dm3 B.60dm3 C.100dm3 D.120dm3
【解析】本题考查对密度公式的应用。中学生的质量约为m＝60kg,密度约为ρ＝1.0×103kg/m3,中学生的体积 ＝0.06m3＝60dm3。故选B。
【答案】B
6、分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是：（）21cnjy.com
A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是1.0×103kg/m3
C．c物质的密度是a的两倍
D．c的密度与它的质量、体积有关
【解析】本题考查了对密度公式的应用。由图像可知，横轴是质量，纵轴是体积；由图像可知，当三种物质的质量都为1kg时，a物质的体积最大，c物质的体积最小，所以a物质的密度最小，c物质的密度最大；当体积为2×10-3m3时，a物质的质量是1kg，b物质的质量是2kg，c物质的质量是4kg，
所以a物质的密度是：＝0.5×103kg/m3；
b物质的密度是＝1.0×103kg/m3；
c物质的密度是＝2.0×103kg/m3，
由此可知c物质的密度是a物质的四倍；同种物质密度一定；质量与体积成正比。当质量增大时，体积也跟着增大，但它们的比值是不变的，所以密度与物体的质量、体积都无关。故选B。
【答案】B
7、如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比：（）
A．3：5 B．5：3
C．2：1 D．3：1
【解析】由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ρV可得，2ρ甲V＋ρ乙V＝ρ甲V＋4ρ乙V，整理得ρ甲：ρ乙＝3：1．故选：D．
【答案】D
8、水是一种资源，也是一种能源．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是：（）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
【解析】密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，故AB错误；水结成冰后，状态改变，密度减小，根据公式得，，所以体积变大，但是质量不变，由于体积变大，所以使石头裂开，故C错误，D正确．故选：D．
【答案】D
9、如图所示是一定质量的水体积随温度变化的图像，观察这个图像，下列结论正确的是：（）
A.水在温度升高时，体积一直变大
B.水在温度升高时，密度保持不变
C.水的温度从0℃升高到8℃过程中，密度先变小后变大
D.水在4℃时，体积最小，密度最大
【解析】本题考查密度与温度的关系。由图像可以看出，水的温度从0℃升高到8℃过程中，体积先变小后变大，由于水的质量不变，故其密度先变大后变小。水在4℃时，体积最小，故密度最大。21·世纪*教育网
【答案】D
10、下表是水的密度随温度变化的数据．分析表中的数据不能得出的结论是：（）
t/℃
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ρ/（kg?m﹣3）
999.84
999.90
999.94
999.97
1000.00
999.97
999.94
999.90
999.85
A．水凝固成冰时体积会变大
B．水在4℃时密度最大
C．温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小
D．温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小
【解析】A、由表格数据可知，表格中记录的是在0～8℃水的密度随温度变化的情况，没有涉及到体积，因此不能得出水凝固成冰时体积会变大这一结论，故A符合题意；B、由表格数据可知，水在4℃时密度为1000.00kg/m3，在0～3℃，5℃～8℃时的密度数值都小于水在4℃时密度，故可以得出水在4℃时密度最大的结论，故B不符合题意；C、温度高于4℃时，随着温度的升高，密度数值由999.97～999.94～999.90～999.85，由此可得水的密度越来越小，故C不符合题意； D、温度低于4℃时，随着温度的降低，999.97～999.94～999.90～999.84，由此可得水的密度越来越小，故D不符合题意；故选A．
【答案】A
11、一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人(演员)身上，造成人员受伤。在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块是由：（）
A.密度比实物大的材料制成的
B.密度比实物小的材料制成的
C.密度与实物相等的材料制成的
D.密度与实物相近的材料制成的
【解析】本题考查密度的应用。由密度比实物小得多的材料(如泡沫塑料)制成这种墙，墙的质量很小，不会对人体造成伤害，故选B。【出处：21教育名师】
【答案】B
12、学习质量与密度的知识后,小强同学想用天平、量筒、烧杯、细线和水,完成下列实验课题：
①测量牛奶的密度;②鉴别看上去像是纯金的戒指;③测定一捆铜导线的长度;④鉴别小铜球是空心还是实心;⑤用天平测出一堆大头针的数目。你认为他结合物理实验能够完成的是( )2-1-c-n-j-y
A.①② B.①②④ C.①②④⑤ D.①②③④⑤
【解析】本题考查密度的测量和物质的鉴别等综合知识。在烧杯中倒入适量牛奶,测出其质量为m1,将适量牛奶倒入量筒,读出体积为V,测出剩余牛奶和烧杯的质量m2,牛奶密度表达式：。实验课题①能够完成。戒指的体积可以用量筒、细线、水测出,戒指的质量可以用天平测出,根据密度公式可以计算出戒指的密度,与金的密度比较,若相等就是纯金的,若不相等就不是纯金的。实验课题②能够完成。③不知铜导线粗细,无法用所给器材测出它的长度。该实验课题不能完成。用天平测出小铜球的质量,用烧杯、量筒、水可以测出小铜球的体积,利用密度计算公式可以计算密度,与铜的密度比较可知是空心的还是实心的。实验课题④能够完成。一根大头针的质量很小,其质量会小于托盘天平的分度值,所以用托盘天平无法称出一根大头针的质量,但可称出几十根大头针的质量,由此可算出一根大头针的质量。几百根大头针的质量可用天平称出,知道了一根大头针和一堆大头针的质量,就能算出大头针的数目。实验课题⑤能够完成。故选C。
【答案】C
13、随着经济的发展，现在有很多家庭周末都选择去饭店吃饭，消除买菜、做饭之累．但每次张宏的妈妈总是不愿意，说有很多地沟油流入餐饮行业．张宏认为：与压榨油相比，地沟油含有较多的盐，无论怎么提练，盐都无法避免，于是想和班上同学用测量密度的方法来检查油品是否是地沟油或是否勾兑了地沟油．
（1）甲同学用已调好的托盘天平测烧杯和食用油的总质量，操作情况如图a所示，其中的错误是
①：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
（2）乙同学的操作是：测得烧杯和食用油的总质量为103.2g后，把烧杯中的食用油倒入量筒中一部分，如图（b）所示，量筒中食用油的体积是＿＿＿＿ml：测量烧杯中剩余食用油的总质量时，所加砝码和游码位置如图（c）所示，则其总质量是＿＿＿＿g，由此可算出该食用油的密度为＿＿＿＿＿＿kg/m3．21世纪教育网版权所有
（3）丙同学的操作是：测得空烧杯的质量m0再用量筒取一定体积v的食用油倒入烧杯，再测量烧怀和杯中食用油的总质量m，由此求出食用油密度的表达式为＿＿＿＿＿＿．
（4）请你分别对三个同学的实验作出评价：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
【解析】（1）图1中的操作错误是：①用手加减砝码；②砝码和物体的位置放反了；③加减砝码时，游码没有移至零刻度处；
（2）图2中食用油的体积是V＝30mL＝30cm3，
烧杯和杯中剩余食用油的质量：m剩＝50g＋20g＋5g＋3g＝78g；
量筒中食用油的质量m＝m总－m剩＝103.2g－78g＝25.2g，
食用油的密度＝0.84g/cm3＝0.84×103kg/m3；
（3）烧杯中食用油的质量m油－m0，
食用油密度的表达式
（4）甲同学操作错误：用手拿砝码、被测物体放在右盘而砝码放在了左盘，放反了；乙同学操作规范，实验误差小；丙同学实验测量时先测量空杯的质量，在测液体的体积，然后测液体和烧杯的总质量，这样做法会使一部分液体留在量筒里使测量的液体的质量小了，导致实验误差大．
【答案】（1）用手直接加减砝码；砝码和物体的位置放反了；加减砝码时，游码没有移至零刻度处；（2）30；78；0.84×103；（3）；（4）甲同学操作错误；乙同学的操作规范，优化测量过程以减小测量误差；丙同学的实验误差较大．
14、一个容积为5×10-4m3的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦在地上挑了一些小鹅卵石块，逐个投入瓶内。当投了0.5kg的石块后，水面刚好升到瓶口，乌鸦能够喝到水。求：
（1）水的体积；
（2）石块的密度。
【解析】（1）0.3kg水的体积是：
＝＝3×10-4m3
（2）投入瓶内石块的总体积是：
V 石＝V 瓶－V 水＝5×10-4m3－3×10-4m3＝2×10-4m3
石块的密度为：
＝＝2.5×103 kg/m3
【答】（1）水的体积是3×10-4m3；（2）石块的密度是2.5×103 kg/m3。
15、 一个木桶内结满冰时桶和冰的总质量是22千克，当冰全部熔化成水时，再向桶内倒入2L水才能使木桶装满，（ρ冰=0.9×103千克/米3）求：
（1）桶内结满冰时，冰的质量。
（2）木桶的质量。
【解析】设桶的质量为M桶，桶的容积为V桶；桶内结满冰时，冰的质量为M冰，此时冰的体积为V冰；桶内装满水时，水的质量为M水，此时水的体积为V水；冰熔化前桶和冰的总质量为M总；冰熔化后，加入桶中的水的质量为M2，加入桶中的水的体积为V2。
由题意可知：
V桶＝V冰＝V水 …………………①
M总＝M冰＋M桶 …………………②
M水＝M冰＋M2 …………………③
由密谋公式得：
M＝ρV M水＝ρ水V水 M冰＝ρ冰V冰 M2＝ρ2V2 代入③得
ρ水V水＝ρ冰V冰＋ρ2V2
V冰＝＝＝2×10-2m3＝20dm3
∴ M冰＝ρ冰V冰＝0.9×103 kg/m3×2×10-2m3＝18 kg
M桶＝M总－M冰＝22 kg－18 kg＝6 kg
【答】（1）桶内结满冰时，冰的质量是18 kg； （2）木桶的质量是6 kg。
1、（2015广州）规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图10所示，则：（）
A．甲瓶液体质量较大
B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大
D．两瓶液体密度相等
【解析】由图示可知，天平平衡，说明两边的液体质量一样大，所以A、B都错；由于甲瓶中液体的体积较小，根据密度的计算式可知，当质量一定时，体积越大，密度越小，所以甲瓶中液体的密度较小，故应选C。
【答案】C
2、（2016扬州）一个中学生的体积最接近：（）
A．50mm3 B．50cm3 C．50dm3 D．50m3
【解析】先估测出一名中学生的质量约为50kg，人的密度和水的密度差不多，利用密度的变形公式求出人的体积．一名中学生的质量约为50kg，人的密度ρ≈ρ水＝1.0×103kg/m3，21*cnjy*com
由可得，一名中学生的体积约为：
＝0.05m3＝50dm3＝5×104cm3＝5×107mm3．
只有C正确，ABD都错．故选C．
【答案】C．
3、（2016兰州）关于质量和密度，下列说法正确的是：（）
A．物体质量的大小与地理位置无关
B．同种物质组成的物体，体积大的密度小
C．冰熔化成水，密度变小
D．物质的密度与质量成正比
【解析】A、物体所含物质的多少叫做质量，一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少，质量大小与物体的形状、状态、位置都无关，故A正确；B、同种物质密度一定，它的质量与体积成正比，故B错误；C、冰熔化为水，状态变了，但质量是不变的；根据水的反常膨胀，体积变小；根据ρ=，在质量一定时，体积变小，密度变大，故C错误； D、密度是物质的一种特性，仅与物质的种类和所处的状态有关，不随质量和体积的变化而变化，故D错误．故选A．21教育名师原创作品
【答案】A．
4、（2016苏州）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像，如图所示．下列说法正确的是：（）
A．该液体密度为2g/cm3
B．该液体密度为 1.25g/cm3
C．量杯质量为40g
D．60cm3的该液体质量为60g
【解析】设液体的密度为ρ，量筒的质量为m，根据图像得：；求得，液体的密度为：ρ＝1.0g/cm3＝1.0×103g/m3；量杯的质量为20g，ABC都是错误的；当体积是60cm3的该液体质量为：m＝1.0g/cm3×60cm3＝60g，故D正确。2-1-c-n-j-y
【答案】D
5、（2017连云港3）有四个容量均为200ml的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）：（）
A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油
【解析】由得：m=ρV又因为分别装满，体积都等于瓶子的容积，故V相同，已知ρ酱油＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油，所以密度大的质量大，可知酱油的质量最多，故B正确；故选B．
【答案】B．
6、（2017巴彦淖尔11）质量为m1的液体甲与质量为m2的液体乙相混合，已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，混合后液体的密度为（两种液体混合前后总体积不变）：（）
A． B．
C． D．
【解析】由可得，混合液的体积：
，
混合液的质量：m=m1+m2，则混合液的密度：
故选B．
【答案】B．
7、（2017常州9）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比．已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg，边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是：（）
A．1% B．10% C．90% D．99%
【解析】由得正方体泡沫钢中钢的体积：
＝1×10﹣4m3＝100cm3，
正方体泡沫钢的体积：
V＝（1dm）3＝1000cm3，
泡沫钢中所有气孔的体积：
V孔＝V－V钢＝1000cm3－100cm3＝900cm3，
孔隙度为：
＝90%．故选C．
【答案】C．
8、（2017湘潭8）目前世界上最轻的一类物质“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，“轻”说明“碳海绵” ：（）
A．密度小 B．体积小 C．硬度小 D．弹性小
【解析】单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，“碳海绵”是世界上最轻的固体，即相同体积的“碳海绵”和其它物质相比，质量最小，据此分析．“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多．由m=ρV可知，说明“碳海绵”这种材料的密度较小．故选A．
【答案】A．
9、（2017百色10）分别由甲、乙两种物质组成的两个实心物体质量与体积的关系如图所示，由图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为：（）
A．1:2 B．2:1
C．4:1 D．8:1
【解析】本题将密度知识与图象结合起来综合考查。由ρ=m/v可得：体积v一定时，质量m越大，密度越大。根据所给“m-v”图象，即ρ甲：ρ乙=m甲：m乙=40：10=4:1；故选项C正确。
【答案】C
10、（2017武汉5）空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据下表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是：（）
一些气体的密度（0℃，标准大气压）
物质
氮气
氧气
二氧化碳
氢气
密度/（kgm﹣3）
1.25
1.43
1.98
0.09
A．20kg B．200kg C．1000kg D．2.0×105kg
【解析】设教室里空气的体积为V，为方便计算，空气中其他气体可忽略不计，根据可得，氮气的质量：，
氧气的质量： ，
则空气的质量约为： ，
空气的密度约为：
＝1.2753kg/m3，
一间教室的体积约为V=9m×6m×3m=162m3，
所以，教室里空气的质量约为：m′=ρV=1.2753kg/m3×162m3≈207kg．
只有B选项与此计算结果最为接近，故ACD错误，B正确．故选B．
【答案】B．
11、（2017广州）图6是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积---温度图，以下说法正确的是：（）
A．4℃时，液体密度最小
B．温度升高，液体密度不变
C．1℃时液体的体积比5℃时的大
D．由1℃升高到8℃，液体体积一直变大
【解析】A、4℃时，液体的体积最小，在质量一定时，密度最大。A错误；B、温度升高，液体的体积增大液体的密度减小，B错误；C、从看出1℃时液体的体积比5℃时的大，C正确；D、由4℃升高到4℃，液体的体积先减小了后增大了，不是一直变大，D错误，故选C.
【答案】C
12、（2015天津）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则：（）
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
【解析】因为两物质的密度ρ1<ρ2，质量均为m0，所以两种物质体积V2 < V1，要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大，物质2要全用上，物质2的体积V2= m0/ρ2，物质1的体积V1= m0/ρ1，由密度公式要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液密度ρ混= ，按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
【答案】BC
13、（2017沈阳29）小刚学习了“探究物质密度”以后，来到实验室测量糖水的密度
（1）小刚将天平放在＿＿＿＿台上，将游码移到标尺左端的＿＿＿＿处，此时，指针在分度盘上的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向＿＿＿＿端调节，使天平平衡；
（2）将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上，取适量的白糖倒入烧杯中，向右盘加减砝码并调节游码，直至天平平衡，如图乙所示，白糖的质量是＿＿＿＿g；
（3）用量筒量出水的体积，如图丙所示，然后将烧杯中的白糖倒入量筒中，待白糖完全溶解后，量筒中液面的位置如图丁所示，糖水的体积是＿＿＿＿cm3，配制糖水的密度是＿＿＿＿＿＿＿＿kg/m3．
【解析】（1）将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻线处，此时，指针在分度盘上的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向左端调节，使天平平衡；
（2）已知烧杯质量m1＝32g，
白糖和烧杯的总质量m2＝20g＋20g＋5g＋4g＝49g，
白糖的质量m糖＝m2－m1＝49g－32g＝17g；
（3）量筒中水的体积V水＝40mL＝40cm3，
水的质量：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×40cm3＝40g，
量筒内糖水的总质量
m＝m糖＋m水＝17g＋40g＝57g，
量筒中糖水的体积为V＝50mL＝50cm3，
糖水的密度：
＝1.14g/cm3＝1.14×103kg/m3．
【答案】（1）水平；零刻线；左；（2）17；（3）50；1.14×103．
14、（2017绥化31）同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作：【来源：21·世纪·教育·网】
A、在量筒中倒入适量的水，记下水的体积；将小矿石用细线系好后，慢慢地浸没在水中，记下小矿石和水的总体积．
B、把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡．
C、将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡．
（1）为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是：＿＿＿＿．（填写字母）
（2）在调节天平时，发现指针的位置如图所示，此时应将平衡螺母向＿＿＿＿调．（选填“左”或“右”）
（3）用调节好的天平称量小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，用量筒测量小矿石的体积如图所示，由此可以算出小矿石的密度为ρ=＿＿＿＿g/cm3．
（4）量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度．某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿为m2；
④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度p．
（5）针对（4）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是：在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作．
（6）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果＿＿＿＿＿＿．（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）．
【解析】（1）为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是B、把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡．C、将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡．A、在量筒中倒入适量的水，记下水的体积；将小矿石用细线系好后，慢慢地浸没在水中，记下小矿石和水的总体积．（2）图示指针指在刻度盘中央右侧，向右偏应该将游码向左调节；
（3）小矿石的质量m＝50g＋2g＝52g，体积V＝80cm3－60cm3＝20cm3，
小矿石的密度＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出陈醋的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
则水的质量m水=m1﹣m0，
由可求得，水的体积，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为m2．
则水的质量m酱油＝m2－m0，烧杯内水的体积等于陈醋的体积，
④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度p．
（6）天平的左盘有一个缺角，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；即小明所测的密度值仍然准确．
【答案】（1）BCA；（2）左；（3）2.6；（4）烧杯和陈醋的总质量；（6）仍然准确．
15、（2017呼和浩特18）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．
【解析】（1）这种合金的平均密度：
＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；
（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，
则m铝＋m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由可得，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，
则＝100cm3，
即＝100cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②式，解得m铝＝216g，
则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为×100%≈57.8%．
【答】（1）这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比为57.8%．
