2018年春 人教版七年级数学下册（广西） 期末复习学案（三） 平面直角坐标系（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018年春 人教版七年级数学下册（广西） 期末复习学案（三） 平面直角坐标系（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 383.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-01-04 17:27:04 | ||
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文档简介
期末复习（三） 平面直角坐标系
知识结构图
重难点突破
重难点1 由点的坐标确定字母的取值范围
【例1】 若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜3 C．m＞3 D.＜m＜3
解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的坐标特征，列出一次不等式（组）或者方程（组），解所列出的不等式（组）或者方程（组），得到问题的解．21世纪教育网版权所有
1．（2017·贵港）在平面直角坐标系中，点P（m－3，4－2m）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若点P（m－1，2m＋1）在第一象限，则m的取值范围是____________．
重难点2 用坐标表示地理位置
【例2】 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）21·cn·jy·com
A．景仁宫（4，2） B．养心殿（－2，3）
C．保和殿（1，0） D．武英殿（－3.5，－4）
【思路点拨】 因为表示太和门的点的坐标为（0，－1），所以太和门在y轴上，在x轴下方1个单位长度；因为表示九龙壁的点的坐标为（4，1），所以九龙壁在y轴右侧，距离y轴4个单位长度，所以可以得到每个小方格内的边长是1，由此确定坐标原点的位置，进而求出各个宫殿所在点的坐标．www.21-cn-jy.com
在平面内，如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时，通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置，从而建立平面直角坐标系，然后求出第三个点的坐标．
3．“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方．如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为（－1，0），森林公园的坐标为（－2，2），那么水立方的坐标为（ ）
A．（－2，－4） B．（－1，－4）
C．（－2，4） D．（－4，－1）
重难点3 图形的平移与坐标变换
【例3】 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后C点的坐标是（ ）21教育网
A．（5，－2）
B．（1，－2）
C．（2，－1）
D．（2，－2）
在平面直角坐标系中，点P（x，y）向右（或左）平移a个单位长度后的坐标为P（x＋a，y）[或P（x－a，y）]；点P（x，y）向上（或下）平移b个单位长度后的坐标为P（x，y＋b）[或P（x，y－b）]．2·1·c·n·j·y
4．（2016·玉林玉州区期末）如图，四边形ABCD所在的网格图中，毎个小正方形的边长均为1个单位长度．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）以B点为原点建立平面直角坐标系；
（2）请画出将四边形ABCD向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′，并写出B′的坐标．www-2-1-cnjy-com
重难点4 求平面直角坐标系中图形的面积
【例4】 如图，已知四边形ABCD.
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）
【思路点拨】 过点D作DE⊥BC，过点A作AF⊥BC，垂足分别为E，F，则S四边形ABCD＝S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC.21*cnjy*com
【解答】
求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利用平行于坐标轴的线段当底，点的横坐标或者纵坐标的绝对值当高．不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解．
5．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为（－3，3），B点坐标为（2，0），则三角形ABO的面积为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．15 B．7.5 C．6 D．3
6．已知点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出这两点的坐标：A____________，B____________；
（2）求三角形AOB的面积．
重难点5 平面直角坐标系中的规律探究
【例5】 如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2 017的坐标为____________．【版权所有：21教育】
【思路点拨】 要求A2 017的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律．从各点的位置可以发现：A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1）；A5（2，－1），A6（2，2），A7（－2，2），A8（－2，－2）；A9（3，－2），A10（3，3），A11（－3，3），A12（－3，－3）；….由2 017÷4＝504……1，即可判断A2 017所在象限及坐标．2-1-c-n-j-y
规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般情况，用适当的式子表示出来即可．21教育名师原创作品
7．（2017·赤峰）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（－y＋1，x＋2），我们把点P′（－y＋1，x＋2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若点P1的坐标为（2，0），则点P2 017的坐标为____________．21*cnjy*com
备考集训
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2017·钦州钦南区期末）在平面直角坐标系中，点（－3，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）
A．（3，－2） B．（－2，3） C．（－3，2） D．（2，－3）
3．把点A（－2，1）向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是（ ）
A．（－5，3） B．（1，3） C．（1，－3） D．（－5，－1）
4．小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图）．若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（ ）21·世纪*教育网
A．熊猫馆（1，4） B．猴山（6，1）
C．百草园（5，－3） D．驼峰（5，－2）
5．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向右平移了3个单位长度 B．向左平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了3个单位长度
6．在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．（2017·南宁马山县期末）若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ）21cnjy.com
A．（3，4） B．（－3，4） C．（－4，3） D．（4，3）
8．如图是中国象棋的一盘残局，如果用（4，0）表示“帅”的位置，用（3，9）表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为（ ）【出处：21教育名师】
A．（8，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（8，8）
9．已知A（－4，3），B（0，0），C（－2，－1），则三角形ABC的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（ ）
A．4种 B．6种 C．8种 D．10种
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用（1，2）表示，那么（4，5）表示的意思是____________．
12．若点A（x，y）的坐标满足（y－1）2＋|x＋2|＝0，则点A在第____________象限．
13．点P（a－1，a2－9）在x轴负半轴上，则P点坐标是____________．
14．在平面直角坐标系中，点A（－1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y＝____________时，线段PA的长得到最小值．
15．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1），N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M，N分别平移到点M′，N′的位置）．若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为____________．
16．如图，货轮与灯塔相距30海里，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置________________________．
三、解答题（共52分）
17．（8分）如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．
（1）写出A，B，C，D，E的坐标；
（2）位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？
18．（8分）（2017?南宁改编）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A（－1，－2），B（－2，－4），C（－4，－1）．把三角形ABC向上平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标；
19．（10分）如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立平面直角坐标系，用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置．根据此规定：
（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？
20．（12分）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：
A（－4，4），B（－2，2），C（3，－3），D（1，－1），E（－3，3），F（0，0）．
你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？（至少3个）
21．（14分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．
广西期末复习（三） 平面直角坐标系
例1 D
例2 B
例3 B
例4 （1）A（－2，1），B（－3，－2），C（3，－2），D（1，2）．（2）过点D作DE⊥BC，过点A作AF⊥BC，垂足分别为E，F.S四边形ABCD＝S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC＝×1×3＋×（3＋4）×3＋×2×4＝16.
例5 （505，－504）
变式训练
1．A 2.m＞1 3.A
4．（1）图略．（2）图略，B′的坐标为（3，4）．
5．D
6．（1）（－1，2） （3，－2） （2）S三角形AOB＝×1×1＋×1×3＝2.
7．（2，0）
备考集训
1．B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B
11．4排5号 12.二 13.（－4，0） 14.2 15.（2，4）
16．北偏东60°，30海里
17．（1）A（2，3），B（5，2），C（3，9），D（7，5），E（6，11）．（2）在原点北偏东45°的点是点F，就是6号楼，其坐标为（12，12）．
18．图略，B1（－2，－1）．
19．（1）湖心岛（2.5，5），光岳楼（4，4），山陕会馆（7，3）．（2）不是，因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对．
20．图略．各点的横坐标与纵坐标互为相反数．答案不唯一，类似的点有（4，－4），（－1，1），（10，－10）等．
21．（1）图略．（2）过点C向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点D，E，∴S四边形DOEC＝3×4＝12，S三角形BCD＝×2×3＝3，S三角形ACE＝×2×4＝4，S三角形AOB＝×2×1＝1.∴S三角形ABC＝S四边形DOEC－S三角形BCD－S三角形ACE－S三角形AOB＝12－3－4－1＝4.（3）当点P在x轴上时，S三角形ABP＝AO·BP＝4，即×1×BP＝4，解得BP＝8，∴点P的坐标为（10，0）或（－6，0）；当点P在y轴上时，S三角形ABP＝·BO·AP＝4，即×2×AP＝4，解得AP＝4，∴点P的坐标为（0，5）或（0，－3）．故点P的坐标为（0，5）或（0，－3）或（10，0）或（－6，0）．
知识结构图
重难点突破
重难点1 由点的坐标确定字母的取值范围
【例1】 若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜3 C．m＞3 D.＜m＜3
解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的坐标特征，列出一次不等式（组）或者方程（组），解所列出的不等式（组）或者方程（组），得到问题的解．21世纪教育网版权所有
1．（2017·贵港）在平面直角坐标系中，点P（m－3，4－2m）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若点P（m－1，2m＋1）在第一象限，则m的取值范围是____________．
重难点2 用坐标表示地理位置
【例2】 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）21·cn·jy·com
A．景仁宫（4，2） B．养心殿（－2，3）
C．保和殿（1，0） D．武英殿（－3.5，－4）
【思路点拨】 因为表示太和门的点的坐标为（0，－1），所以太和门在y轴上，在x轴下方1个单位长度；因为表示九龙壁的点的坐标为（4，1），所以九龙壁在y轴右侧，距离y轴4个单位长度，所以可以得到每个小方格内的边长是1，由此确定坐标原点的位置，进而求出各个宫殿所在点的坐标．www.21-cn-jy.com
在平面内，如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时，通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置，从而建立平面直角坐标系，然后求出第三个点的坐标．
3．“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方．如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为（－1，0），森林公园的坐标为（－2，2），那么水立方的坐标为（ ）
A．（－2，－4） B．（－1，－4）
C．（－2，4） D．（－4，－1）
重难点3 图形的平移与坐标变换
【例3】 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后C点的坐标是（ ）21教育网
A．（5，－2）
B．（1，－2）
C．（2，－1）
D．（2，－2）
在平面直角坐标系中，点P（x，y）向右（或左）平移a个单位长度后的坐标为P（x＋a，y）[或P（x－a，y）]；点P（x，y）向上（或下）平移b个单位长度后的坐标为P（x，y＋b）[或P（x，y－b）]．2·1·c·n·j·y
4．（2016·玉林玉州区期末）如图，四边形ABCD所在的网格图中，毎个小正方形的边长均为1个单位长度．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）以B点为原点建立平面直角坐标系；
（2）请画出将四边形ABCD向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′，并写出B′的坐标．www-2-1-cnjy-com
重难点4 求平面直角坐标系中图形的面积
【例4】 如图，已知四边形ABCD.
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）
【思路点拨】 过点D作DE⊥BC，过点A作AF⊥BC，垂足分别为E，F，则S四边形ABCD＝S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC.21*cnjy*com
【解答】
求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利用平行于坐标轴的线段当底，点的横坐标或者纵坐标的绝对值当高．不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解．
5．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为（－3，3），B点坐标为（2，0），则三角形ABO的面积为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．15 B．7.5 C．6 D．3
6．已知点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出这两点的坐标：A____________，B____________；
（2）求三角形AOB的面积．
重难点5 平面直角坐标系中的规律探究
【例5】 如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2 017的坐标为____________．【版权所有：21教育】
【思路点拨】 要求A2 017的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律．从各点的位置可以发现：A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1）；A5（2，－1），A6（2，2），A7（－2，2），A8（－2，－2）；A9（3，－2），A10（3，3），A11（－3，3），A12（－3，－3）；….由2 017÷4＝504……1，即可判断A2 017所在象限及坐标．2-1-c-n-j-y
规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般情况，用适当的式子表示出来即可．21教育名师原创作品
7．（2017·赤峰）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（－y＋1，x＋2），我们把点P′（－y＋1，x＋2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若点P1的坐标为（2，0），则点P2 017的坐标为____________．21*cnjy*com
备考集训
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2017·钦州钦南区期末）在平面直角坐标系中，点（－3，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）
A．（3，－2） B．（－2，3） C．（－3，2） D．（2，－3）
3．把点A（－2，1）向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是（ ）
A．（－5，3） B．（1，3） C．（1，－3） D．（－5，－1）
4．小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图）．若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（ ）21·世纪*教育网
A．熊猫馆（1，4） B．猴山（6，1）
C．百草园（5，－3） D．驼峰（5，－2）
5．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向右平移了3个单位长度 B．向左平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了3个单位长度
6．在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．（2017·南宁马山县期末）若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ）21cnjy.com
A．（3，4） B．（－3，4） C．（－4，3） D．（4，3）
8．如图是中国象棋的一盘残局，如果用（4，0）表示“帅”的位置，用（3，9）表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为（ ）【出处：21教育名师】
A．（8，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（8，8）
9．已知A（－4，3），B（0，0），C（－2，－1），则三角形ABC的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（ ）
A．4种 B．6种 C．8种 D．10种
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用（1，2）表示，那么（4，5）表示的意思是____________．
12．若点A（x，y）的坐标满足（y－1）2＋|x＋2|＝0，则点A在第____________象限．
13．点P（a－1，a2－9）在x轴负半轴上，则P点坐标是____________．
14．在平面直角坐标系中，点A（－1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y＝____________时，线段PA的长得到最小值．
15．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1），N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M，N分别平移到点M′，N′的位置）．若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为____________．
16．如图，货轮与灯塔相距30海里，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置________________________．
三、解答题（共52分）
17．（8分）如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．
（1）写出A，B，C，D，E的坐标；
（2）位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？
18．（8分）（2017?南宁改编）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A（－1，－2），B（－2，－4），C（－4，－1）．把三角形ABC向上平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标；
19．（10分）如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立平面直角坐标系，用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置．根据此规定：
（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？
20．（12分）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：
A（－4，4），B（－2，2），C（3，－3），D（1，－1），E（－3，3），F（0，0）．
你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？（至少3个）
21．（14分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．
广西期末复习（三） 平面直角坐标系
例1 D
例2 B
例3 B
例4 （1）A（－2，1），B（－3，－2），C（3，－2），D（1，2）．（2）过点D作DE⊥BC，过点A作AF⊥BC，垂足分别为E，F.S四边形ABCD＝S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC＝×1×3＋×（3＋4）×3＋×2×4＝16.
例5 （505，－504）
变式训练
1．A 2.m＞1 3.A
4．（1）图略．（2）图略，B′的坐标为（3，4）．
5．D
6．（1）（－1，2） （3，－2） （2）S三角形AOB＝×1×1＋×1×3＝2.
7．（2，0）
备考集训
1．B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B
11．4排5号 12.二 13.（－4，0） 14.2 15.（2，4）
16．北偏东60°，30海里
17．（1）A（2，3），B（5，2），C（3，9），D（7，5），E（6，11）．（2）在原点北偏东45°的点是点F，就是6号楼，其坐标为（12，12）．
18．图略，B1（－2，－1）．
19．（1）湖心岛（2.5，5），光岳楼（4，4），山陕会馆（7，3）．（2）不是，因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对．
20．图略．各点的横坐标与纵坐标互为相反数．答案不唯一，类似的点有（4，－4），（－1，1），（10，－10）等．
21．（1）图略．（2）过点C向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点D，E，∴S四边形DOEC＝3×4＝12，S三角形BCD＝×2×3＝3，S三角形ACE＝×2×4＝4，S三角形AOB＝×2×1＝1.∴S三角形ABC＝S四边形DOEC－S三角形BCD－S三角形ACE－S三角形AOB＝12－3－4－1＝4.（3）当点P在x轴上时，S三角形ABP＝AO·BP＝4，即×1×BP＝4，解得BP＝8，∴点P的坐标为（10，0）或（－6，0）；当点P在y轴上时，S三角形ABP＝·BO·AP＝4，即×2×AP＝4，解得AP＝4，∴点P的坐标为（0，5）或（0，－3）．故点P的坐标为（0，5）或（0，－3）或（10，0）或（－6，0）．