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冀教版小学数学六年级下册第一单元第三课时课时教学设计
课题 用正、负数表示意义相反的量 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 结合熟悉的事例，进一步认识负数，经历用正、负数表示生活中简单事物的过程。初步体会正数、负数表示意义相反的量，会用负数表示生活中的一些量。感受数学与生活的紧密联系，体会用负数表示事物在现实生活中的意义。
重点 理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
难点 理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话导入：你在生活中见到过负数吗？（出示课件第一张） 学生交流。温度计上的零下温度、电梯中的地下层数都有负数。 联系学生生活实际引入课题，激发学生学习兴趣。
讲授新课 生活中的负数。（1）在实际生活中，有许多地方用到负数。你知道是以什么为“0米”线吗？楼房中的地下室可以用-1层来表示，是把什么看作“0层”线？在日常生活中，有许多有意思的相反的量都可以用正数和负数来表示。（3）小组活动：你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数表示？ （4）帮妈妈设计记事卡。下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记录。妈妈这样记录太麻烦了！小组合作（5分钟）：帮妈妈设计一个记事卡，并和大家交流一下。（5）问题讨论：奶奶从银行的自动取款机取出1000元，屏幕上显示”结余-200元“。小组讨论：“结余-200元”是什么意思？奶奶的银行账户上原来有多少钱呢？1000-200=800（元）答：奶奶的银行账户上有800元。做一做。填一填。（1）（1）公共汽车上来8个人用+8表示，下去10个人用（-10）表示。（2）如果+600m表示向东走600m，那么-700m表示（向西走700米）。（3）某水果店2月份盈利12000元，记作+12000元，则3月份亏损100元可记作（-100）。2.下面是某粮库周一至周六出、入库情况记录，用正、负数分别表示出、入库情况。星期一：入库280吨，出库240吨。星期二：入库120吨，出库430吨。星期三：入库480吨，出库150吨。星期四：入库170吨，出库430吨。星期五：入库450吨，出库200吨。星期六：入库185吨，出库420吨。小结：（1）具有相反意义的两种量。（2）如果将一种量规定为正数，那么另一种与之意义相反的量就为负数。 吐鲁番盆地比海平面大约低155米，记作-155米。以海平面为“0米”线，低于海平面，用负数表示；高于海平面，用正数表示。把地面看作“0层”线，低于地面，用负数表示；高于地面，用正数表示。前进50米，记作+50米；后退50米，记作-50米。赢利80元，记作+80元；亏损80元，记作-80元。水温上升10摄氏度，记作+10°C；水温下降10摄氏度，记作-10°C。如果向北走60米记作+60米，那么向南走60米可以记作-60米。收入100元，记作+100元；支出80元，记作-80元。节约1吨煤记作+1吨，浪费1吨煤记作-1吨。......收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。你能试着算出红红家这个月结余多少元吗？分别算出总收入和总支出，再求它们的差，就是结余。正、负数表示具有相反意义的两种量。在现实生活中，收入就是增加，用正数表示；支出就是减少，用负数表示。如果将一种量规定为正数，那么另一种与之意义相反的量就为负数。“结余-200”说明奶奶的银行账户上的钱不够1000元，与1000元的差是200元。奶奶的银行卡透支啦！入库用正数表示，出库用负数表示。 对用负数表示生活中的事物有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。。在小组中交流生活中用正负数表示事物的情况，使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。也更加体会到数学与生活的紧密联系。联系生活实际，帮妈妈做一个简单明了的记事卡，把学到的知识用在生活中，学生学习兴趣浓厚。通过练习进一步掌握本节课的知识点，知道生活中的许多相反意义的事物都可以用正负数来表示。
巩固提升 1.火眼金睛辨对错。（1）零上12°C（+12°C）和零下12°C（-12°C）是具有相反意义的两种量。（√）（2）直线上左边的数比右边的数小。 （√）（3）死海低于海平面约400米，记作+400米。 （×）（4）在8，2，-4，0，6，-27中，负数有3个。 （× ）2.下面是“商业大厦”今年上半年的营业情况，请用正、负数表示商业大厦的营业情况，并算出结余。1月 赢利30000元 2月 亏损2500元3月 赢利23000元 4月 亏损4000元5月 赢利17000元 6月 亏损3300元3.一位足球守门员连续折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数。他的练习记录如下。（单位：米）+7 -3 +11 8 -5 +12 -10“+11米”表示什么？“-10米”表示什么？（2）这位守门员向前跑了多少米？向后呢？7+11+8+12=38（米）3+5+10=18（米）答：这位守门员向前跑了38米，向后跑了18米。 零上12°C和零下12°C是具有相反意义的两种量。用直线上的点来表示数，越往左越小，所以直线上左边的数比右边的数小。死海低于海平面约400米，应记作-400米。在8，2，-4，0，6，-27中，负数有2个，就是-4和-27。赢利用正数表示，亏损用负数表示。可以列出表格，看起来更清楚。用赢利总数减去亏损总数就是结余。可以根据他的练习记录中数的正负来判断他跑的方向。“+11米”表示守门员向前跑了11米；“-10米”表示守门员向后跑了10米。 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）具有相反意义的两种量。（2）如果将一种量规定为正数，那么另一种与之意义相反的量就为负数。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 用正、负数表示意义相反的量（1）具有相反意义的两种量。（2）如果将一种量规定为正数，那么另一种与之意义相反的量就为负数。在这堂课中，我充分挖掘了学生生活中熟悉的素材，每个情境的设计都与学生的生活密切相关并为教学目标服务。再加上多个实际参与的环节设计和教师平实、细致的组织、引导，使得学生在课堂上参与的积极性很高，不断地尝试用数学的眼光分析和解决生活中的现象和问题。不仅取得了良好的教学效果，而且让学生伴随着学习过程，亲身体悟了数学学习的价值、数学学习的魅力。
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《用正、负数表示意义相反的量》练习
一．填空题。
1、如果-60元表示支出60元，那么+100元表示（ ）。
2、如果把向北走200米记作+200米，那么向北走450米记作（ ）米，向南走200米记作（ ）米。【来源：21·世纪·教育·网】
3、某商店7月份赢利5000元记作+5000元，8月份亏损2400元记作（ ）元，9月份赢利3000元记作（ ）元，这个季度（ ）（填“赢利”或“亏损”）（ ）元，记作（ ）元。21*cnjy*com
4、妈妈领取工资1500元，记作+1500元，那么妈妈给佳佳买学习用品用了100元，记作（ ）元。【来源：21cnj*y.co*m】
判断题。
1、向东走500米记作+500米，则向西走800米记作-800米，因为500＞-800，所以向东走的距离大于向西走的距离。 （ ）21cnjy.com
2、如果在银行存入4000元记作+4000元，那么从银行取出3000元记作-3000元。 （ ）【出处：21教育名师】
3、某校今年毕业360名学生，记作-360名，又招收新生700名，可以记作-700名。（ ）
4、 如果大雁向南飞400米，记作+400米，那么-600米表示大雁向北飞600米。 （ ）
选择题。
把向东走记作负数，向西走记作正数，下列说法正确的是（ ）。
-10米表示向西走10米。 B、+10米表示向东走10米
C、-10米表示向东走10米 D、向东走10米也可以记作+10米
2、如果规定从原点出发，向南走为正，那么-100米表示的意义是（ ）。
A、向东走100米 B、向西走100米
C、向北走100米 D、向南走100米
3、下列说法中错误的是（ ）。
A、体重减少2千克记作-2千克，体重增加2千克记作+2千克。
B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。
C、+6°C和-6°C是一对相反意义的量。
D、商店运来大米10吨，记作+10吨，卖出大米8吨，记作-8吨。
某商店的老板习惯用正数记录赢利，负数记录亏损，如果这一个月来，该商店每天亏损10元，那么其一周的利润是（ ）元。21世纪教育网版权所有
A、10 B、-300 C、70 D 、-70
解决问题。
请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。
9时 借出13本 10时 借出12本 11时 还书21本
13时 借出20本 15时 还书15本 17时 借出25本
时间 借阅情况（本）
2、一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。
银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。
存、取 存3000元 取1000元 取3000元
记为
为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为负，请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。www.21-cn-jy.com
这5分钟内是存入的款多还是取走的款多？多多少？
参考答案
一．填空题。
1、答案：收入100元
解析：支出和收入是一对具有相反意义的量，如果-60元表示支出60元，那么+100元表示收入100元。2·1·c·n·j·y
答案：+450 -200
解析：如果把向北走200米记作+200米，那么向北走450米也应该记作正数，也就是记作+450米，向南和向北正好相反，所以向南走走200米要记作-200米。
答案：-2400 +3000 赢利 5600 +5600
解析：某商店7月份赢利5000元记作+5000元，8月份亏损2400元要记作负数，记作-2400元，9月份赢利3000元要记作正数，记作+3000元，这个季度共赢利5000+3000=8000元，比亏损的2400元多，所以本季度是赢利5600元，记作+5600元。21·世纪*教育网
答案：-100
解析：妈妈领取工资1500元，记作+1500元，那么妈妈给佳佳买学习品用了100元，也就是支出100元，记作负数，要记作-100元。www-2-1-cnjy-com
二、判断题。
1、答案：×
解析：向东走500米记作+500米，则向西走800米记作-800米，前面的正负号只是表示走的方向，向东走了500米，向西走了800米，所以向东走的距离小于向西走的距离。
答案：√
答案：×
解析：某校今年毕业360名学生，记作-360名，又招收新生700名，可以记作+700名。
答案：√
选择题
答案：C
解析：把向东走记作负数，向西走记作正数，那么-10米表示的是向东走10米。
答案：C
解析：如果规定从原点出发，向南走为正，那么-100米表示的意义是向北走100米。
答案：B
解析：上升和下降是一对具有相反意义的量，可以用正数和负数来表示，单数不一定上升就用正数表示，要看实际问题中是怎样规定的。如果规定上升用正数表示，那么下降就一定要用负数表示。 2-1-c-n-j-y
4、答案： D
解析：某商店的老板习惯用正数记录赢利，负数记录亏损，如果这一个月来，该商店每天亏损10元，那么其一周的利润就是亏损了7个10元，也就是亏损70元，记作-70元。
四、解决问题。
时间 借阅情况（本）
9时 -13
10时 -12
11时 +21
13时 -20
15时 +15
17时 -25
1、答案：
解析：可以把借出表示为负数，把还书表示为正数。
答案：-40米
解析：一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，也就是比水面低40米，所以用负数来表示鲨鱼的位置，记作-40米。21教育网
3、答案：
存、取 存3000元 取1000元 取3000元
记为 +3000 -1000 -3000
（2）答案：存入的款是3000元，取走的款是1000+3000=4000元，所以取走的款多，多1000元。21·cn·jy·com
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用正、负数表示意义相反的量
数学冀教版 六年级下
导入新知
生活中的负数
你在生活中见到过负数吗？
-18°C
温度计上的零下温度、电梯中的地下层数都有负数。
新知讲解
生活中的负数
在实际生活中，有许多地方用到负数。
海平面0米
吐鲁番盆地
吐鲁番盆地比海平面大约低155米，记作-155米。
-155米
新知讲解
生活中的负数
你知道是以什么为“0米”线吗？
海平面0米
吐鲁番盆地
以海平面为“0米”线，低于海平面，用负数表示；高于海平面，用正数表示。
-155米
新知讲解
生活中的负数
楼房中的地下室可以用-1层来表示，是把什么看作“0层”线？
把地面看作“0层”线，低于地面，用负数表示；高于地面，用正数表示。
地下室
地面
-1层
新知讲解
生活中的负数
在日常生活中，有许多有意思的相反的量都可以用正数和负数来表示。
赢利80元，记作+80元；亏损80元，记作-80元。
前进50米，记作+50米；后退50米，记作-50米。
水温上升10摄氏度，记作+10°C；水温下降10摄氏度，记作-10°C。
新知讲解
小组合作（5分钟）：
你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数表示？
生活中的负数
新知讲解
生活中的负数
收入100元，记作+100元；支出80元，记作-80元。
如果向北走60米记作+60米，那么向南走60米可以记作-60米。
节约1吨煤记作+1吨，浪费1吨煤记作-1吨。
......
新知讲解
帮妈妈设计记事卡。
生活中的负数
下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记录。
12月6日 爸爸工资收入3600元
12月7日 水电费支出280元
12月11日 订明年报刊支出650元
12月15日 妈妈工资收入3360元
12月19日 全家听音乐会支出240元
新知讲解
帮妈妈设计记事卡。
生活中的负数
下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记录。
12月25日 （1）给爸爸买外衣支出1320元
（2）给红红买围巾支出38元
12月28日 给爷爷、奶奶买元旦礼物支出
480元
12月31日 本月伙食费支出1750元
妈妈这样记录太麻烦了！
新知讲解
小组合作（5分钟）：
帮妈妈设计一个记事卡，并和大家交流一下。
生活中的负数
新知讲解
帮妈妈设计记事卡。
生活中的负数
收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。
12月25日
12月19日
12月6日
12月7日
12月11日
12月15日
日 期
收支情况（元）
12月28日
12月31日
结 余
+3600
-280
-650
+3360
-240
-1358
-480
-1750
你能试着算出红红家这个月结余多少元吗？
+2202
分别算出总收入和总支出，再求它们的差，就是结余。
新知讲解
生活中的负数
正、负数表示具有相反意义的两种量。在现实生活中，收入就是增加，用正数表示；支出就是减少，用负数表示。
如果将一种量规定为正数，那么另一种与之意义相反的量就为负数。
新知讲解
生活中的负数
“结余-200元”是什么意思？
问 题 讨 论
奶奶从银行的自动取款机取出1000元，屏幕上显示”结余-200元“。
新知讲解
小组讨论（5分钟）：
“结余-200元”是什么意思？
生活中的负数
新知讲解
生活中的负数
“结余-200”说明奶奶的银行账户上的钱不够1000元，与1000元的差是200元。
奶奶的银行卡透支啦！
奶奶的银行账户上原来有多少钱呢？
1000-200=800（元）
答：奶奶的银行账户上有800元。
新知讲解
做一做
1.填一填。
（1）公共汽车上来8个人用+8表示，下去10个人用（ ）表示。
（2）如果+600m表示向东走600m，那么-700m表示（ ）。
向西走700米
-10
（3）某水果店2月份盈利12000元，记作+12000元，则3月份亏损100元可记作
（ ）。
-100元
新知讲解
做一做
2.下面是某粮库周一至周六出、入库情况记录，用正、负数分别表示出、入库情况。
星期一：入库280吨，出库240吨。
星期二：入库120吨，出库430吨。
星期三：入库480吨，出库150吨。
星期四：入库170吨，出库430吨。
星期五：入库450吨，出库200吨。
星期六：入库185吨，出库420吨。
星 期
一
入库情况（吨）
出库情况（吨）
二
三
四
五
六
新知讲解
做一做
星期一：入库280吨，出库240吨。
星期二：入库120吨，出库430吨。
星期三：入库480吨，出库150吨。
星期四：入库170吨，出库430吨。
星期五：入库450吨，出库200吨。
星期六：入库185吨，出库420吨。
星 期
一
入库情况（吨）
出库情况（吨）
二
三
四
五
六
入库用正数表示，出库用负数表示。
+280
-240
+120
-430
+480
-150
+170
+450
+185
-430
-200
-420
新知讲解
生活中的负数
02
如果将一种量规定为正数，那么另一种与之意义相反的量就为负数。
01
正、负数表示具有相反意义的两种量。
巩固提升
1.火眼金睛辨对错。
（1）零上12°C（+12°C）和零下12°C（-12°C）是具有相反意义的两种量。（ ）
（2）直线上左边的数比右边的数小。 （ ）
（3）死海低于海平面约400米，记作+400米。 （ ）
（4）在8，2，-4，0，6，-27中，负数有3个。 （ ）
×
√
√
×
做一做
你会做吗？
巩固提升
做一做
2.下面是“商业大厦”今年上半年的营业情况，请用正、负数表示商业大厦的营业情况，并算出结余。
1月 赢利30000元 2月 亏损2500元
3月 赢利23000元 4月 亏损4000元
5月 赢利17000元 6月 亏损3300元
赢利用正数表示，亏损用负数表示。
可以列出表格，看起来更清楚。
巩固提升
做一做
2.下面是“商业大厦”今年上半年的营业情况，请用正、负数表示商业大厦的营业情况，并算出结余。
月 份
盈亏（元）
1 月
2 月
3 月
4 月
5 月
6 月
结 余
+30000
-2500
+23000
-4000
+17000
-3300
+60200
用赢利总数减去亏损总数就是结余。
巩固提升
做一做
3.一位足球守门员连续折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数。他的练习记录如下。（单位：米）
+7 -3 +11 8 -5 +12 -10
（1）“+11米”表示什么？“-10米”表示什么？
（2）这位守门员向前跑了多少米？向后呢？
巩固提升
做一做
+7 -3 +11 8 -5 +12 -10
（1）“+11米”表示守门员向前跑了11米；“-10米”表示守门员向后跑了10米。
可以根据他的练习记录中数的正负来判断他跑的方向。
7+11+8+12=38（米）
3+5+10=18（米）
答：这位守门员向前跑了38米，向后跑了18米。
作业布置
完成教材7页1、2题。
课堂小结
1.
正、负数表示具有相反意义的两种量。
2.
如果将一种量规定为正数，那么另一种与之意义相反的量就为负数。
这节课你学会了什么？
板书设计
用正、负数表示意义相反的量
1.正、负数表示具有相反意义的两种量。
2.如果将一种量规定为正数，那么另一种与之意义相反的量就为负数。
谢谢
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