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冀教版小学数学六年级下册第一单元第四课时教学设计
课题 用正、负数表示事物 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 结合具体事例，经历进一步认识负数，用正数和负数表示事物的过程。能根据一定的标准用正数和负数表示实际问题中意思相反的数量。感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正数和负数来表达和交流。
重点 能用正、负数解决生活中的问题。
难点 能根据一定的标准，用正、负数表示实际问题中的有关数量。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话导入：你参加过智力竞赛吗？你知道智力竞赛上一般是怎么计分吗？ 学生交流。 联系学生生活实际引入课题，激发学生学习兴趣。
讲授新课 用正、负数表示比赛的过程。（1）出示数学竞赛图片。课件演示。答对1题得10分，答错1题扣10分，不回答得0分。下面是聪聪记录的三个队前5道题的答题结果。小组合作：你能用正数和负数表示每个队的答题结果吗？请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。第一队得（ ）分，第二队得（ ）分，第三队得（ ）分。小组合作：把你的算法和同学交流一下。根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克。质检人员抽取了7袋进行检验，结果如下：每袋白糖与标准质量相差多少克？小组合作（5分钟）：用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示，填表。我是这样表示的：认识包装袋上的表示的意思。你知道下面的袋装食盐上面的“净重500g”是什么意思吗？四、做一做。我会填。（1）六年级一次语文测试的平均分是90分。如果将96分记作+6分，那么80分应记作（-10分），90分应记作（0分）。某同学的分数记作-3分，他的实际得分是（87分）。（2）四（3）班学生的平均体重是35kg。如果平均数以下为负，小华的体重记作-2kg，那么小华的实际体重是（33）kg，小东的体重记作+9kg，他的实际体重是（44）kg。2.某班举行1分钟“仰卧起坐”测验，把20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。请用正、负数表示各学生的成绩。小结；（1）一般情况下，收入、前进、上升、提高......都用正数表示，反之用负数表示。（2）不收人也不支出、不前进也不后退、不赢也不输、不增加也不减少......都用0表示。（3）一般情况下，等于标准量用0表示；超过标准量用正数表示，低于标准量用负数表示。 高兴的表示答对了，不高兴的就是答错了。没有表情的就是没有回答。我是这样算的。第一队得分：10-10+10+10-10=10（分）第二队得分：10-10+0+10+10=20（分）第三队得分：10+10-10-10+0=0（分）我是这样算的：第一队得分：3×10-2×10=30-20=10（分）第二队得分：3×10-1×10=20（分）第三队得分：2×10-2×10=0（分）与标准质量455克相比较，第1袋多1克，第2袋少3克；第3袋和第5袋与标准质量相等；第4袋多3克，第6袋少1克，第7袋多2克。这袋盐的标准质量是500克，比500克多5克或少5克都在合格范围内。这袋盐的质量最多可以是（500+5）g，最少可以是（500-5）g，在这个范围内都是合格的。 用学生感兴趣的表情图标来表示答题结果，激发学生学习兴趣，体验数学与日常生活的密切联系。通过小组合作，探究不同的计算方法，让学生叙述自己的算法，培养学生的思维能力及语言表达能力。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。让学生说出与标准质量相差的克数，为用正、负数表示做好铺垫。用正、负数表示更简便。联系生活实际，明白包装袋上的的含义，使学生体会到数学与生活的紧密联系。通过各种练习，巩固本课的知识点。
巩固提升 1.学校进行数学竞赛，共十道题。评分规则：答对一题得10分，答错一题扣10分，不答不得分。下面是五个学生的答题情况：请用正、负数来表示他们的得分和扣分情况，并算出五个人的最终得分。80-20=60（分）答：张丽最终得60分。90-10=80（分）答：萧然最终得60分。70-20=50（分）答：程亮最终得60分。80-10=70（分）答：周华最终得60分。100-0=100（分）答：魏明最终得60分。2.六名同学参加数学竞赛，老师将80分做为标准，将他们的成绩简记为+3分、+10分、0分、+6分、-2分、-5分，这六名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？80+3=83（分）80+10=90（分）80+0=80（分）80+6=86（分）80-2=78（分）80-5=75（分）（83+90+80+86+78+75）÷6=82（分）答：这六名同学是实际成绩分别是80分、90分、80分、86分、78分、75分；平均成绩是82分。3.下表是某学校学生植树节的植树情况。 （1）平均每个年级植树多少棵？（20+24+30+34+40+44）÷6=32（棵）答：平均每个年级植树32棵。（2）如果把平均数作为标准，在表中用正、负数表示各年级的植树情况。 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）一般情况下，收入、前进、上升、提高......都用正数表示，反之用负数表示。（2）不收人也不支出、不前进也不后退、不赢也不输、不增加也不减少......都用0表示。（3）一般情况下，等于标准量用0表示；超过标准量用正数表示，低于标准量用负数表示。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 用正、负数表示事物1、从目标达成角度来看，知识是落实的。 本节课预设的三维目标都能有效达成，在教师精炼的语言引导和巧妙的教学设计下，学生对知识都掌握得十分扎实。教师也十分注重学生的反馈情况，即使有个别学生出现不同的答案，教师也能马上让全班学生来辨证，不放过一个漏洞，这也是最真实的课堂和最扎实的教学。 2、从学生学习兴趣角度来看，课堂是灵动的。 本节课学生的学习积极性很高，师生配合默契，课堂上学生的反应就如泉水般灵动，再加上教师亲切的教态和语言，给人一种十分舒畅的感觉。课后许多学生还兴致颇高。
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《用正、负数表示事物》练习
一．填空题。
1、一袋食盐包装袋上写着“净重450克5克”，这说明这袋食盐最多有（ ）克，最少有（ ）克。2·1·c·n·j·y
2、以北京时间为标准，悉尼时间早2小时，如果记作+2小时，那么伦敦时间晚8小时，应记作（ ）。21·cn·jy·com
3、如果把平均成绩记作0分，+9分表示比平均成绩高9分，那么-18分表示比平均成绩（ ）18分，比平均成绩少2分，记作（ ）。www-2-1-cnjy-com
4、如果-2表示比30小2的数，那么0表示的数是（ ），-8表示的数是（ ），+6表示的数是（ ）。【出处：21教育名师】
二、判断题。
1、小丽踢了25个毽子，如果以30个为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，那么小丽踢的毽子数应记作-5个。（ ）21·世纪*教育网
2、如果+3表示比10大3的数，那么0表示的数就是13。（ ）
3、50千克大米包装袋上的“5”克表示一袋大米最少是45千克。（ ）
4、篮球比赛中，赢2场记作+2，那么输一场应记作-1。（ ）
三、选择题。
某食品外包装袋上标明：该食品净含量为250克10克，表示这种食品的标准质量是250克，实际每袋最少不少于（ ）克。【版权所有：21教育】
A、260 B、250 C、240 D、270
2、规定10米记作0米，11米记作+1米，则下列说法错误的是（ ）。
A、6米记作-6米。 B、15米记作+5米。
C、8米记作-2米。 D、+2米表示长度为12米。
以小明的身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。小华身高135厘米应记作（ ）。21教育网
A、+135厘米 B、-135厘米 C、+5厘米 D、-5厘米
4一种食品包装上标有“质量：500克5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。其中有（ ）袋不合格。21世纪教育网版权所有
A、1 B、2 C、3 D、4
四、解决问题。
1、一次体育测试中，老师对8名女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。她们8人的成绩如下（单位：个）：2、-3、4、-1、0、1、-5、0。（1）这8名同学实际各做了多少个仰卧起坐？（2）她们的达标率是多少？21教育名师原创作品
2、蓉蓉、欣欣、丽丽、军军、香香、慧慧6个人的身高分别如下：134cm、140cm、150cm、130cm、156cm、142cm。21*cnjy*com
（1）这6名同学的平均身高是多少厘米？
（2）以平均身高为标准，高出平均身高1cm记作+1cm，则香香的身高应记作（ ），军军的身高应记作（ ）。
3、在一次数学竞赛中，按规定答对一题得5分，记作+5分，答错一题扣3分，记作-3分，小红共答了20道题，其中答错了5题，那么小红应得多少分？【来源：21cnj*y.co*m】
参考答案
一．填空题。
1、答案：455 445
解析：、一袋食盐包装袋上写着“净重450克5克”，这说明这袋食盐最多有450+5=455克，最少有450-5=445克。2-1-c-n-j-y
答案：-8
解析：以北京时间为标准，悉尼时间早2小时，如果记作+2小时，那么伦敦时间晚8小时，应记作负数，也就是记作-8小时。
答案：少 -2
解析：如果把平均成绩记作0分，+9分表示比平均成绩高9分，那么-18分表示比平均成绩低18分，比平均成绩少2分，记作负数，也就是记作-2分。
答案：30 22 36
解析：如果-2表示比30小2的数，那么0表示的数就是标准量，也就是30；-8表示的数比30少8，也就是22；，+6表示的数比30多6，也就是36。
二、判断题。
1、答案：√
解析：，以30个为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，小丽踢了25个毽子，那么小丽踢的毽子数应记作负数，比30少5个，所以要记作-5个。21cnjy.com
答案：×
解析：如果+3表示比10大3的数，那么0表示的数就是标准量，也就是10。
答案：×
解析：50千克大米包装袋上的“5”克表示一袋大米最少比50千克少5克，也就是50-0.005=49.995千克
4、答案：√
解析：篮球比赛中，赢2场记作+2，那么输一场应记作负数，也就是记作-1。
选择题
答案：C
解析：某食品外包装袋上标明：该食品净含量为250克10克，表示这种食品的标准质量是250克，实际每袋最少不能比250少10克，也就是不能少于240克。
答案：A
解析：规定10米记作0米，11米记作+1米，那么6米比10米少4米，应记作-4米。
答案： D
解析：以小明的身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。小华身高135厘米应记作负数，因为135比140少5厘米，所以小华的身高应记作-5厘米。
答案：C
解析：一种食品包装上标有“质量：500克5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。其中不合格的就是和标准质量相差超过5克的，506克超过标准质量6克，492克低于标准质量8克，507克超过标准质量7克，这3袋都是不合格的。www.21-cn-jy.com
四、解决问题。
1、答案：36+2=38（个）36-3=33（个）36+4=40（个）36-1=35（个）
36+0=36（个）36+1=37（个）36-5=31（个）36+0=36（个）
答：这8名同学实际做的仰卧起坐的个数分别是：38个、33个、40个、35个、36个、37个、31个、36个。【来源：21·世纪·教育·网】
5÷8=62.5%
答：她们的达标率是62.5%。
解析：一次体育测试中，老师对8名女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。她们8人的成绩如下（单位：个）：2、-3、4、-1、0、1、-5、0。这里的正数表示超过36个，负数表示不足36个，0表示正好做了36个，这就可以求出这8名同学实际做的仰卧起坐的个数；在这8名同学中，有5名同学达标，所以达标率为5÷8=62.5%21*cnjy*com
2、答案：（1）（134+140+150+130+15+142）÷6=142（厘米）
答：这6名同学的平均身高是142厘米。
+14cm -12cm
解析：蓉蓉、欣欣、丽丽、军军、香香、慧慧6个人的身高分别如下：134cm、140cm、150cm、130cm、156cm、142cm。求6名同学的平均身高是多少厘米，用他们的身高总数除以6；以平均身高为标准，高出平均身高1cm记作+1cm，香香的身高是156cm，超过平均身高14cm，所以应记作+14cm，军军的身高是130cm，低于平均身高12cm，所以应记作-12cm。
3、答案：15×5-5×3=60（分）
答：小红应得60分。
解析：在一次数学竞赛中，按规定答对一题得5分，记作+5分，答错一题扣3分，记作-3分，小红共答了20道题，其中答错了5题，说明小红答对了15道题，那么小红得分为15×5=75分，答错5道被扣掉5×3=15分，小红最后应得75-15=60分。
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用正、负数表示事物
数学冀教版 六年级下
导入新知
智力竞赛
你参加过智力竞赛吗？你知道智力竞赛上一般是怎么计分吗？
新知讲解
数学竞赛
答对1题得10分，答错1题扣10分，不回答得0分。
第一队
“兔博士”数学竞赛
第二队
第三队
新知讲解
数学竞赛
下面是聪聪记录的三个队前5道题的答题结果。
你能用正数和负数表示每个队的答题结果吗？
新知讲解
小组合作（5分钟）：
你能用正数和负数表示每个队的答题结果吗？
用正、负数表示事物
新知讲解
用正数和负数表示每个队的答题结果。
用正、负数表示事物
高兴的表示答对了，不高兴的就是答错了。
没有表情的就是没有回答。
+10
-10
+10
+10
-10
+10
-10
0
+10
+10
+10
+10
-10
-10
0
新知讲解
用正、负数表示事物
请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。
第一队得 分，第二队得 分，第三队得 分。
把你的算法和同学交流一下。
新知讲解
用正、负数表示事物
请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。
第一队得 分，第二队得 分，第三队得 分。
第一队得分：10-10+10+10-10=10（分）
第二队得分：10-10+0+10+10=20（分）
第三队得分：10+10-10-10+0=0（分）
10
20
0
我是这样算的。
新知讲解
用正、负数表示事物
请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。
第一队得 分，第二队得 分，第三队得 分。
第一队得分：3×10-2×10=30-20=10（分）
第二队得分：3×10-1×10=20（分）
第三队得分：2×10-2×10=0（分）
10
20
0
我是这样算的。
新知讲解
用正、负数表示事物
有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克。质检人员抽取了7袋进行检验，结果如下：
每袋白糖与标准质量相差多少克？
1
2
3
4
5
质量（克）
袋 号
6
7
456
453
455
458
455
454
457
新知讲解
与标准质量455克相比较，第1袋多1克，第2袋少3克；
用正、负数表示事物
第4袋多3克，第6袋少1克，第7袋多2克。
第3袋和第5袋与标准质量相等；
新知讲解
小组合作（5分钟）：
用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示，填表。
用正、负数表示事物
新知讲解
用正、负数表示事物
我是这样表示的。
1
2
3
4
5
与标准质量相比（克）
袋 号
6
7
+1
-2
0
+3
0
-1
+3
新知讲解
用正、负数表示事物
这袋盐的标准质量是500克，比500克多5克或少5克都在合格范围内。
净重500g
你知道下面的袋装食盐上面的“净重500g ”是什么意思吗？
新知讲解
用正、负数表示事物
净重500g
你知道下面的袋装食盐上面的“净重500g ”是什么意思吗？
这袋盐的质量最多可以是（500+5）g，最少可以是（500-5）g，在这个范围内都是合格的。
新知讲解
1.我会填。
做一做
（1）六年级一次语文测试的平均分是90分。如果将96分记作+6分，那么80分应记作（ ），90分应记作（ ）。某同学的分数记作-3分，他的实际得分是（ ）。
（2）四（3）班学生的平均体重是35kg。如果平均数以下为负，小华的体重记作-2kg，那么小华的实际体重是（ ）kg，小东的体重记作+9kg，他的实际体重是（ ）kg。
-10分
0分
87分
33
44
新知讲解
2.某班举行1分钟“仰卧起坐”测验，把20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。请用正、负数表示各学生的成绩。
做一做
-7
0
+8
-1
+2
成绩（分）
22
19
20
13
17
次 数
姓 名
22
13
17
28
28
陶然
丁佳
李强
张蓓
徐磊
冯媛
-3
新知讲解
02
不收人也不支出、不前进也不后退、不赢也不输、不增加也不减少......都用0表示。
01
一般情况下，收入、前进、上升、提高......都用正数表示，反之用负数表示。
03
一般情况下，等于标准量用0表示；超过标准量用正数表示，低于标准量用负数表示。
用正、负数表示事物
巩固提升
做一做
1.学校进行数学竞赛，共十道题。评分规则：答对一题得10分，答错一题扣10分，不答不得分。下面是五个学生的答题情况：
请用正、负数来表示他们的得分和扣分情况，并算出五个人的最终得分。
1
0
1
0
8
10
程 亮
8
9
2
2
萧 然
张 丽
7
1
答对题数
答错题数
姓 名
未答题数
0
0
1
周 华
魏 明
巩固提升
做一做
用正、负数来表示他们的得分和扣分情况为：
程 亮
+80
-20
+90
-20
萧 然
张 丽
0
-10
得 分
扣 分
姓 名
+100
+80
-10
+70
周 华
魏 明
80-20=60（分）
90-10=80（分）
70-20=50（分）
100-0=100（分）
80-10=70（分）
答：张丽最终得60分。
答：萧然最终得80分。
答：程亮最终得50分。
答：周华最终得70分。
答：魏明最终得100分。
巩固提升
做一做
2.六名同学参加数学竞赛，老师将80分做为标准，将他们的成绩简记为+3分、+10分、0分、+6分、-2分、-5分，这六名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？
以80分为标准，正数表示超过80分，负数表示低于80分。
80+3=83（分）
80+10=90（分）
80+0=80（分）
80+6=86（分）
80-2=78（分）
80-5=75（分）
（83+90+80+86+78+75）÷6=82（分）
答：这六名同学是实际成绩分别是80分、90分、80分、86分、78分、75分；平均成绩是82分。
巩固提升
做一做
3.下表是某学校学生植树节的植树情况。
（1）平均每个年级植树多少棵？
三年级
20
24
二年级
一年级
棵数
六年级
年级
44
34
30
四年级
五年级
40
平均数
（20+24+30+34+40+44）÷6=32（棵）
答：平均每个年级植树32棵。
（2）如果把平均数作为标准，在表中用正、负数表示各年级的植树情况。
32
巩固提升
做一做
（2）如果把平均数作为标准，用正、负数表示各年级的植树情况如下表。
三年级
20
24
二年级
一年级
棵 数
六年级
年 级
44
34
30
四年级
五年级
40
平均数
32
用正、负数表示
-12
-8
-2
+2
+8
+12
0
作业布置
完成教材9页1、2题。
课堂小结
1.
一般情况下，收入、前进、上升、提高......都用正数表示，反之用负数表示。
2.
不收人也不支出、不前进也不后退、不赢也不输、不增加也不减少......都用0表示。
3.
一般情况下，等于标准量用0表示；超过标准量用正数表示，低于标准量用负数表示。
这节课你学会了什么？
板书设计
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谢谢
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