单项式与单项式相乘
课 题
9.10(1)单项式与单项式相乘
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。
2.经历探究单项式与单项式相乘法则的过程，体验从特殊到一般研究问题的方法。
重 点
掌握单项式与单项式相乘的法则。
难 点
对单项式与单项式相乘的法则的理解。
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、填空：
（1）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；
.（m，n是正整数）
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘；
.（m，n是正整数）
（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
.（n是正整数）
请正确运用幂的运算性质。
课前练习二
2、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）
知识呈现：
新课探索一 书本25页
新课探索二
， 称之为“单项式与单项式相乘”。
. .
由上述各式从左到右的变化，你能说一说单向式与单项式相乘是如何进行的吗？
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
新课探索三
例题1 计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
新课探索四
例题2 计算：
（1）；
（2）.
（看清运算符号，注意运算顺序，正确运用运算法则。）
新课探索五
光的速度约为3×105千米/秒。太阳光照射到地球上需要的时间大约是3×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？
解：3×105×3×102
=15×107=1.5×108（千米）
答：地球与太阳的距离约是1.5×108（千米）
课内练习一
1、下列计算是否正确？若不正确，应怎样改正：
（1）； ×
（2）； ×
（3）；×
（4）. ×
课内练习二 书本27页
课堂小结：
1.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
2.注意运算顺序，运算法则。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.10（2）单项式与多项式相乘
理解和掌握单项式与多项式相乘法则及推导;能运用法则进行单项式与多项式相乘的计算。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
单项式与多项式相乘
课 题
9.10（2）单项式与多项式相乘
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解和掌握单项式与多项式相乘法则及推导;熟练运用法则进行单项式与多项式相乘的计算。
2.经历探究单项式与多项式相乘法则的过程，体验从特殊到一般研究问题的方法。
3.培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力，渗透公式恒等变形的数学美。
重 点
单项式与多项式乘法法则及其应用
难 点
确定乘积中每一项的符号
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
2、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）.
知识呈现：
新课探索一
书本27页
试一试 计算：
新课探索二
、称之为“单项式与多项式相乘”。
=
=.
由上述各式从左到右的变化，你能说一说单项式与多项式相乘是如何进行的吗？
单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
如，或.
用乘法分配律去理解单项式与多项式相乘，也是一种较好的思想方法。
新课探索三
例题1 计算：
（1）； （2）.
新课探索四
例题2 计算：
（1）；
（2）.
新课探索五
例题3 当时，求代数式的值.
课内练习 书本28-29页
课堂小结：单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。如，或.
用乘法分配律去理解单项式与多项式相乘，也是一种较好的思想方法。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.10（3）多项式与多项式相乘
在掌握单项式与多项式相乘法则的基础上，理解掌握多项式与多项式相乘法则及推导;熟练运用法则进行多项式与多项式的相乘的计算．
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
多项式与多项式相乘
课 题
9.10（3）多项式与多项式相乘
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.在掌握单项式与多项式相乘法则的基础上，理解掌握多项式与多项式相乘法则及推导;熟练运用法则进行多项式与多项式的相乘的计算．
2.经历探究单项式与多项式相乘法则的过程，体验从特殊到一般研究问题的方法。
重 点
多项式与多项式相乘法则及其应用
难 点
多项式与多项式相乘的法则的理解
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、（口答）计算：
（1）； 2）；
（3）； （4）.
单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。 ma+mb.
若把m换成c+d，计算吗？
知识呈现：
新课探索一
试一试： 计算
小明所在学校的操场是一个长方形，长为a米，宽为b米，为了使学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加m米、n米，你能用几种方法求学校操场改善后的实际面积？
新课探索二
观察：、称之为多项式与多项式相乘。
多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
新课探索三
例题1 计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
新课探索四
例题2 计算：
（1）；（2）.
新课探索四
例题3 当时，求代数式的值；
课内练习一
1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习二
2、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习三
3、计算：（1）； （2）；
（3）； （4）
课堂小结：
多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.11平方差公式
理解平方差公式的意义，知道平方差公式与多项式乘法法则的关系；
熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其简单运用。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平方差公式
课 题
9.11平方差公式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
乘法公式是对特殊整式乘法的规律性描述。乘法公式也是因式分解中运用公式法分解因式的基础。
学生学情分析：学生经历运算法则、公式的形成过程，使他们领悟法则、公式的意义。
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解平方差公式的意义，知道平方差公式与多项式乘法法则的关系；
2.熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其简单运用。
3.通过辨析，经历平方差公式的探求过程，掌握平方差公式的形状和结构。
4.在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣．
重 点
掌握两数是单项式时的平方差公式
难 点
对两数和与两数差形状的理解，能正确构造平方差公式并运用其进行简便计算和化简计算
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流
教学过程
设计意图
课题引入：
1、计算下列各题：
A组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
B组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
知识呈现：
新课探索一
观察：A、B两组题，思考B组各题有什么特点，结果又有什么规律？
B组中各题都是两个数的和与这两个数的差的乘积，结果是这两数的平方差。
这是一种特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到类似上述形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果。
新课探索二（1）
一般地，我们有.
这两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。
公式中的a，b可以是任意的数或代数式。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。
新课探索二（2）
从另一个角度来理解平方差公式。
左边两个二项式中有一项是完全相同的，有一项只有符号不同。其结果是完全相同的一项的平房减去只有符号不同的一项的平方。
新课探索三
你能根据图形的面积来说明平方差公式吗？
新课探索四
例题1 计算：
（1）；（2）；
（3）.
新课探索五
例题2 计算：
（1）；（2）；
（3）.
提示：
（1）看清各题是否符合平方差公式的特点；
（2）结果等于完全相同的一项的平方渐去只有符号不同的一项的平方。
新课探索六
例题3 运用平方差公式计算：
（1）； （2）.
(3)
课内练习一
1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
计算：
课内练习二
2、下列各题中，哪几道题可用平方差公式计算？
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）.
课内练习三
3、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习四
4、计算：
（1）；（2）；（3）；（4）.
课内练习五
5、计算：
（1）；
（2）；
（3）
课堂小结：
平方差公式:两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。
可以从另一个角度理解平方差公式
课外
作业
练习册
预习
要求
9.12（1）完全平方公式
理解两数的和、差、平方差、平方和、和的平方、差的平方的概念和意义，掌握完全平方公式，掌握平方差、两数差的完全平方的区别，会利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
完全平方公式
课 题
9.12（1）完全平方公式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解两数的和、差、平方差、平方和、和的平方、差的平方的概念和意义，掌握完全平方公式，掌握平方差、两数差的完全平方的区别，会利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
2.经历完全平方公式的探索过程，感受平方差、两数差的完全平方的区别，体会公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，尝试利用公式进行计算.
3.完全平方公式与平方差公式一样，其实质是多项式的乘法，但特殊的结构有特殊的计算规律，数学知识间常常存在特殊与一般的关系
重 点
探索完全平方公式的基本结构，利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
难 点
理解公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、（口答）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
2、（1）用式子表示平方差公式： （2）两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。
课前练习二
3、计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
知识呈现：
新课探索一（1）
下列各题，哪几道题能用平方差公式计算？
（1）；（2）；
（3）；（4）.
新课探索一（2）
1、计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）.
观察上述各题有什么特点？结果有什么规律？
各题都是两数和的平方，结果等于这两数的平方和，加上这两数积的两倍。
这是一种特殊形式的多项式相乘。
新课探索一（3）
两数和的完全平方公式：
两数和的平方等于这两数的平方和，加上这两数积的两倍。
试一试 计算：
（1）；（2）；
（3）.
两数差的完全平方公式：
两数差的平方等于这两数的平方和，减去这两数积的两倍。
新课探索二（1）
完全平方公式 ；
两数和（或差）的平方等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。
平方差公式和完全平方公式都称为乘法公式。
新课探索二（2）
；
左边是两个完全相同的二项式相乘，其结果是这两项的平方与这两项乘积的两倍的和。
新课探索三
你能根据图形的面积来说明完全平方公式吗？
新课探索四
例题1 计算：
（1）；（2）；（3）；（4）.
新课探索五
例题2 运用完全平方公式计算：
（1）；（2）.（3）？
课内练习一
1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习二
2、判断下列各式的计算是否正确，错误的请加以改正。
（1）； （2）；
（3）； （4）
课内练习三
2、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习四
4、如图，将一张边长为acm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，然后将它折成一个纸盒，求纸盒的容积（纸板的厚度忽略不计，结果用a，x的代数式表示）。
课堂小结：
完全平方公式:两数和（或差）的平方等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。；.
可以从另一个角度理解平方差公式
课外
作业
练习册
预习
要求
9.12（2）完全平方公式
进一步掌握平方差公式、完全平方公式的结构，会灵活运用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
感受平方差、两数差的完全平方的区别，体会公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，感悟在计算过程中，两种公式可以灵活运用，交叉使用.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
完全平方公式
课 题
9.12（2）完全平方公式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.进一步掌握平方差公式、完全平方公式的结构，会灵活运用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
2.感受平方差、两数差的完全平方的区别，体会公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，感悟在计算过程中，两种公式可以灵活运用，交叉使用.
3.完全平方公式与平方差公式交叉使用，灵活搭配，可以解决许多较复杂的问题，让学生领悟到：在生活工作中，交叉使用，灵活搭配各种方法，可以拓宽解决问题的方法.
重 点
灵活用平方差公式、完全平方公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
难 点
理解公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，如何灵活运用公式
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、（1）平方差公式：两数的和与这两数的差的积，等于这两数的平方差。
用式子表示为.
（2）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。用式子表示为.
课前练习二
2、指出下列各题分别用什么公式计算：
（1）；（2）；
（3）； （4）.
，能用乘法公式计算吗？
课前练习三
试一试 在下列括号内填上适当的项，使等式成立。
（1）；（2）；
（3）； （4）.
添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号.
练一练：在下列括号内填上适当的项，使等式成立。
（1）.（2）
知识呈现：
新课探索一
讨论 如何计算下列各题：
（1）；（2）；
（3）； （4）；
（5）.
试一试 计算.
新课探索二
例1 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP、PB为边。作正方形APCD和正方形PBEF。设AB=4a，MP=b，正方形APCD和正方形PBEF的面积之差为S。
（1）用a、b的代数式S；
（2）当a=4，b=时，求S的值。
正方形的边长各为多少？
.新课探索三
例2 甲、乙两家商店在9月份的销售额为a万元，在10月和11月这两个月中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，问11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？
课内练习一
1、计算：
（1）； （2）.
课内练习二
2、化简：
（1）；
（2）.
课内练习三
3、当时，求代数式的值。
课堂小结：
1、乘法公式的综合应用。
2、添括号法则： 添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号
课外
作业
练习册
预习
要求
9.13（1）提取公因式法
1、理解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法的互逆关系；理解多项式的公因式的概念，掌握用提取公因式法分解因式。
2.探索最大公因式的寻找方法，尝试提公因式法因式分解
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
提取公因式法
课 题
9.13（1）提取公因式法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法的互逆关系；理解多项式的公因式的概念，掌握用提取公因式法分解因式。
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，探索最大公因式的寻找方法，尝试提公因式法因式分解.
3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中许多知识都存在互逆关系.
重 点
找出多项式每项的公因式
难 点
当公因式是一个多项式时，运用提公因式法进行因式分解
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、填空：
（1）； （2）；
（3）；（4）
2、填空：
（1）；（2）；
（3）.
3、赛一赛 看谁计算得既快又准确. .
逆用乘法对加法的分配率.
反之这种变形今后经常用到
知识呈现：
新课探索一
观察 下面每行两个等式从左到右的变形有什么区别？
整式的乘法 多项式转化为几个整式的积
；
；
；
；
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
因式分解与整式的乘法是互逆的变形过程。
新课探索二
把公因式m提出来放在括号外面
m是中各项都含有的相同的因式。
一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
新课探索三
试一试 用提取公因式的方法分解下列各式：
（1） （2） （3）
提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。
用什么方法检验因式分解的正确性？要养成良好的习惯“检验”.
新课探索四
请说出下列各多项式的公因式：
（1） b； （2） 4x
（3） 3xy； （4）
请将下列各多项式分解因式：
（1）. （2）.
（3）
（4）.
新课探索五
例题一 分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习一
1、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的在括号内打“√”，不是的打“×”.
（1）； （×）
（2）； （√）
（3）； （√）
（4）. （√）
课内练习二
2、将下列各多项式分解因式：
（1）；2a （2）；3x
（3）；2a （4）；4xy
（5）；5ax （6）. x
课内练习三
3、分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课堂小结：
1、因式分解：
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、提取公因式法：
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
3、公因式的确定：
提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.13（2）提取公因式法
1、进一步理解因式分解、公因式、提公因式法的概念，会寻找最大公因式，掌握公因式是多项式时，提公因式法因式分解.
2、进一步感受整式乘法和因式分解的区别和联系，探索最大公因式的寻找方法，尝试提公因式法因式分解.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
提取公因式法
课 题
9.13（2）提取公因式法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、进一步理解因式分解、公因式、提公因式法的概念，会寻找最大公因式，掌握公因式是多项式时，提公因式法因式分解.
2、进一步感受整式乘法和因式分解的区别和联系，探索最大公因式的寻找方法，尝试提公因式法因式分解.
3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中许多知识都存在互逆关系养成检验的习惯.
重 点
会寻找最大公因式，公因式是多项式时，提公因式法因式分解
难 点
理解公因式可以是一个数也可以是一个代数式.
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、下列式子中从左到右的变形是因式分解的在括号内打“√”，不是的打“×”：
（1）； （×）
（2）； （√）
（3）；（×）
（4）. （√）
2、填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
3、把下列各式分解因式：
（1）；（2）；
（3）；
（4）
4、在下列横向上填上适当的符号，使等式成立：
（1）； （2）；
（3）；（4）；
（5）； （6）
复习旧知
巩固练习
引入新课
探索规律
整固练习
知识呈现：
新课探索
试一试 把分解因式 把看作一个整体。
. 是各项的公因式.可以用提取公因式法来分解因式
试一试 把分解因式。
例题1、把分解因式。
例题2、把 分解因式。
例题3 分解因式：
（1）； （2） .
课内练习
1、填空.
（1）； （2）；
（3）； （4）.
2、分解因式：
（1）； （2）；
（3）.
3、分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课堂小结：
在一个多项式中，如果各项的公因式是一个多项式，那么也可以利用提公因式的方法分解因式。 注意：变号。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.14（1）平方差公式
1、根据因式分解的概念要求，掌握运用平方差公式因式分解，同时结合提公因式法，把整式分解到不能分解为止.
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用平方差公式因式分解，体会平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平方差公式
课 题
9.14（1）平方差公式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
乘法公式是对特殊整式乘法的规律性描述，乘法公式也是因式分解中运用公式法分解因式的基础。
学生学情分析：熟练掌握三个乘法公式，即平方差公式、两数和（差）公式的平方公式，并能用这些乘法公式解决简单的有关问题。
课 型
新授课
教
学
目
标
1、根据因式分解的概念要求，掌握运用平方差公式因式分解，同时结合提公因式法，把整式分解到不能分解为止.
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用平方差公式因式分解，体会平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解.
3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中许多公式也存在互逆应用
重 点
掌握公式的特征，并会运用平方差公式因式分解
难 点
综合运用提公因式法和公式法分解因式。
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
分解下列各式：
（1）； （2）；
（3）； （4）
知识呈现：
新课探索
思考 多项式，有什么特点？
是两数的平方差，可以写成两数的平方差的形式。
试一试 将，分解因式.
说一说你是怎么想的？
由乘法公式中的平方差的公式 ，
反过来将分解因式，得.
同样
由乘法公式的平方差公式反过来得
这个公式叫做因式分解的平方差公式。
如果一个多项式能写成两个数的平方差的形式，那么就可以运用这个公式把它因式分解，它等于这两个数的和与这两个数的差的积。
例题1 分解因式：
（1）； （2）；
（3）；（4）.
例题2 分解因式：
（１）；（２）；思考如何解？
课内练习
１、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式：
（１） ；（２）； （３）；
（４）； （5）； （6）．
２、分解因式：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
注意：（1）有公因式时，一般要先提取公因式。
（2）因式分解结果要分解到不能再分解为止。
3、分解因式：
（1）；（2）.
4、用简便方法计算：
（1）； （2）.
5、已知R=5.6，r=1.4，求圆环的面积。（π取3.14）
课堂小结：
1、运用平方差公式分解因式
这个公式叫做因式分解的平方差公式。
2、因式分解注意：
（1）有公因式时，一般要先提取公因式。
（2）因式分解结果要分解到不能分解为止。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.14（2）完全平方公式
1、根据因式分解的概念要求，掌握运用完全平方公式因式分解，同时结合提公因式法、平方差公式，把整式分解到不能分解为止.
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用完全平方公式因式分解，体会完全平方公式、平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
完全平方公式
课 题
9.14（2）完全平方公式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、根据因式分解的概念要求，掌握运用完全平方公式因式分解，同时结合提公因式法、平方差公式，把整式分解到不能分解为止.
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用完全平方公式因式分解，体会完全平方公式、平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解.
3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中许多公式也存在互逆应用.
重 点
掌握公式的特征，并会运用平方差公式因式分解
难 点
综合运用提公因式法和公式法分解因式
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课题引入：
1、下列多项式能否用平方差公式分解因式？若能，请分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
2、分解因式：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）.
你会将因式分解吗
知识呈现：
新课探索
观察 多项式，，有什么特点？
都是三项式；三项中有两项是两数的平方和（或能写成两数的平方和的形式），另一项是这两数乘积的两倍或两倍的相反数。
； ；
试一试 将，， 分解因式.
由乘法公式中完全平方公式，，
反过来将，分解因式，得；，这两个公式叫做因式分解的完全平方公式。
如果一个多项式能写成两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，那么就可以运用这个公式把它分解因式，它等于这两个数的和（或者差）的平方。
结果是和的平方还是差的平方取决于什么？
多项式与叫做完全平方式。
辨一辨 下列各多项式是不是完全平方式？
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
例题1 分解因式：
（1）；（2）；（3）.
讨论 能用完全平方公式分解因式吗？
试一试 分解因式： .
由此你体会到在一般情况下，因式分解的第一步应先考虑什么吗？
因式分解的最后结果要分解到不能分解为止。
例题2 分解因式：.
把看作一个整体，相当于公式中的a。
课内练习
１、按照完全平方公式填空：
（1） ；
（2）；
（3）；
（4）.
２、分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
3、分解因式：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
课堂小结：
1、运用完全平方公式分解因式 ，，
这个公式叫做因式分解的完全平方公式。
2、因式分解时，若各项有公因式，一般要先提取公因式；因式分解结果要分解到不能分解为止。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.14（3）公式法（练习）
1、根据因式分解的概念要求，灵活运用提公因式法、完全平方公式、平方差公式，把整式分解到不能分解为止.
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用提公因式法、公式法因式分解，体会完全平方公式、平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
公式法
课 题
9.14（3）公式法（练习）
课 型
复习课
教
学
目
标
1、根据因式分解的概念要求，灵活运用提公因式法、完全平方公式、平方差公式，把整式分解到不能分解为止.
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用提公因式法、公式法因式分解，体会完全平方公式、平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解.
3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中许多公式也存在互逆应用.
重 点
灵活运用完全平方公式、平方差公式和提公因式法，把整式分解到不能分解为止
难 点
综合运用提公因式法和公式法分解因式
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
复习提问
乘法分配律，整式的乘法，平方差公式，完全平方公式，添括号法则，提公因式法.
分解因式的方法，步骤，注意点
知识呈现：
课内练习
1、下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？
（1）； （2）；（3）；
（4）. （5）.
2、下列多项式哪些可以用完全平方公式分解因式？
（1）； （2）；（3）；
（4）；（5）； （6）.
3、按照完全平方公式填空：
（1）；
（2）；
（3）
（4）；
（5）；
（6）
４、下面因式分解对吗？为什么？
（1）；（2）；
（3）；（4）．
5、把下列个多项式分解因式：
（1）； （2）；
（3）；（4）；
（5） （6）.
有公因式先提取公因式，结果分解到不能分解为止。
6、把下列各多项式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
7、先把下列各式分解因式，然后指出每道小题中几个式子的公因式：
（1）与；（2），，.
8、分解因式：
（1）；（2）
课堂小结：
（1）公式法与提取公因式法综合运用.
（2）因式分解的注意事项：
因式分解要分解到不能分解；
有公因式时，先提取公因式.
（3）一道题的解题过程中，公式可以反复使用多次.
（4）没有直接运用提取公因式法和公式法的结构，就自己创造.
课外
作业
练习册，课课练
1．把下列各式因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
2．利用完全平方公式计算：
已知，求xy的值.
拓展练习 计算：
（1）（2）
（3）（4）观察
（1）上述各题有什么特点？（2）结果有什么规律？
预习
要求
9.15 十字相乘法
1、根据因式分解的概念要求，掌握运用十字相乘法因式分解，同时结合提公因式法、公式法，把整式分解到不能分解为止.
2、经历十字相乘法的推导过程，感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用十字相乘法因式分解，体会公式法和提公因式法综合运用，进行因式分解.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
十字相乘法
课 题
9.15十字相乘法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、根据因式分解的概念要求，掌握运用十字相乘法因式分解，同时结合提公因式法、公式法，把整式分解到不能分解为止.
2、经历十字相乘法的推导过程，感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用十字相乘法因式分解，体会公式法和提公因式法综合运用，进行因式分解.
3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中特殊的二次三项式有特殊的因式分解方法.
重 点
掌握运用十字相乘法因式分解，同时结合公式法和提公因式法，把整式分解到不能分解为止
难 点
把整式分解到不能分解为止
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、分解因式：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）.
2、下列多项式有什么特点？请将它们因式分解。
（1）； （2）； （3）.
都是二次三项式；都是完全平方式。
用了哪些方法.
因式分解的方法.
让同学说说注意事项
利用十字交叉线来分解系数，这种因式分解的方法叫做十字相乘法
如何确定两个数的符号.
因式分解要分解到不能分解；
要有整体意识.
较特殊二次三项式的因式分解可用十字相乘法，它可用十字交叉线来表示.
因式分解要分解到不能分解；
有公因式时，先提取公因式.
公式法与提取公因式法综合运用.
完全平方式也能十字相乘，它是特殊情况，即a=b.
知识呈现：
新课探索
试一试 将，分解因式.
如果能找到两个数，他们的乘积等于常数项，且它们的和等于一次项系数，那么，这个二次三项式就可以因式分解。
对于形如的二次三项式，若能找到两数a、b，使，且，那么就可以进行如下的因式分解，即
试一试 请将因式分解.
寻找两个整数使他们的积为—12.
能否找到两个整数，使它们同时满足和为—4，积为—12.
.在寻找两个整数时，先从哪里着手切入较方便？
在对多项式分解因式时，也可以借助划十字交叉线来分解，分解为，常数项—12分解为，把它们用交叉线来表示：
x —6
x 2
按十字交叉相乘，它们的和就是， x +a
所以 x +b
一般地可以用十字交叉线表示：
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.
用十字相乘法分解因式要多次的尝试。
例题1 分解因式：
（1）；（2）；（3）；（4）.
练一练 在下列各式的横线上填入“＋”或“—”号。
（1）
（2）.
（3）.
（4）.
由上述练习，请说一说你寻找的两数的符号是如何确定的？
课内练习 书52 页
课堂小结：
十字相乘法分解因式： x +a
x +b
一般地
可以用十字交叉线表示：
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法
课外
作业
练习册
预习
要求
9.16 分组分解法
会用分组分解法进行因式分解.学会如何分组，以及分组的注意点，使分组合理
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
分组分解法
课 题
9.16 分组分解法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1会用分组分解法进行因式分解.学会如何分组，以及分组的注意点，使分组合理。
经历对四项式的分组体验；体验如何分组才能使因式分解进行下去，以及分组的多样性。
运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑，以种方法不行，就可以考虑用另一种方法
重 点
如何分组，以及分组的目的是什么
难 点
找到正确的分组方法
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、分解因式：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
2、分解因式：
（1）；（2）；
（3）.
你会将多项式分解因式吗？
复习三项以内的多项式的因式分解，注意首选方法提公因式。
请同学上黑板，并说说分别采用了什么方法进行因式分解？
尝试将多项式因式分解。
学生尝试。
出示多项式，观察并归纳特征。
请同学尝试因式分解。
分组一定要检验分组是否成功，才能继续因式分解。
归纳四项的多项式有哪几种分解方法。
学生尝试分组，进行因式分解。
有两种方法，逐一讲评。
学生巩固练习。
知识呈现：
思考
你会将多项式和分解因式吗？
观察 这两个多项式有什么特点？
都是四项式；
各项没有公因式，但前两项分别有公因式a、b.
各项也没有公因式，但前三项为完全平方式。
试一试
请根据多项式和的特点将它们因式分解。
将它们分成两组.
前一组提取a，得到另一个因式.
后一组提取b，得到另一个因式也是
然后再继续提取公因式，使问题得到解决。
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。
这个多项式还有其他分组的方法吗？
分组成功
将它们分成两组.前三项一组，是一个完全平方式.然后再继续用平方差公式分解，使问题得到解决。
这个多项式还有其它分组的方法吗？
利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。
由以上尝试你有什么体会？
当一个多项式在四项（或四项以上），且各项没有公因式时，可想到运用分组分解法进行因式分解，但要注意分组的合理性。
所谓合理，就是把一个多项式分组后，不但各组能直接运用公式或提取公因式进行分解，并且各组在分解后，它们之间又能继续运用公式或提取公因式进行分解的，才能称之合理。
四项分组有几种方法？
什么时候会想到三项、一项分组？
例题1 把分解因式.
这个多项式没有公因式，就尝试分组。
思考如何分组。
一、二两项一组，三、四两项一组；也可以一、三两项一组，二、四两项一组。
练一练 把分解因式.
解：方法一：
方法二：
例题2 把分解因式. 如何分组？
解：
.
课内练习
１、分解因式：
（1） ；（2）；
（3）； （4）.
２、分解因式：
（1）；（2）；（3）.
3、分解因式：
（1）；（2）；
（3）；（4）
课堂小结：
利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。
注意：一个多项式在四项以上，且各项没有公因式，可运用分组分解法，但分组要合理。
四项分组可能是二项，二项分，也可能是一项，三项分
课外
作业
练习册
预习
要求
1、掌握同底数幂除法的法则,并能运用法则进行计算.
2、掌握任何不等于零的数的零次幂都等于1的规定.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
同底数幂的除法
课 题
9.17同底数幂的除法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、掌握同底数幂除法的法则,并能运用法则进行计算.
2、掌握任何不等于零的数的零次幂都等于1的规定
重 点
对同底数幂除法法则的理解及其应用
难 点
对任何不等于零的数的零次幂都等于1的理解
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，表达
教学过程
设计意图
课题引入：
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．
（1）叙述同底数幂的乘法性质．
（2）计算：① ? ② ? ③
学生活动：学生回答上述问题．
? ．（m，n都是正整数）
通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．
这些乘法运算运用了哪个运算法则？
强调底数相同。
若底数不同，则应选择适当方法先化为同底数，再进行同底数幂的乘法运算。
观察各式子的特点，认识同底数幂相除的式子需满足底数相同。
让同学们探索这几题的计算结果，并说说根据。
方法一：根据分数与除法的关系。
方法二：根据同底数幂的乘法即乘除互为逆运算的关系得到。
观察计算结果得到规律，并用语言来叙述同底数幂相除的法则。
理解用字母表示数的式子。
探索为什么m＞n,且a≠0。
提出a0=1(a≠0)意义。
并强调a≠0。
看清是不是同底数幂相除。
（2）将(a-b)看成整体。
（3）有括号要先算括号
强调
运算顺序。
运算法则。
学生巩固练习。教师点评纠错。
知识呈现：
你会计算吗？
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书．
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样：，即
，即
那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：
提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
由此得出：同底数幂相除，底数 ．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地：
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
特别地，当m=n时，，而，所以规定。
例1? 计算
（1） （2）
（3） （4）
解:（1）
（2）
（3）
（4）
练习
（1）计算：
① ②
③ ④
（2）计算：
① ② ③
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）（3）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．
课堂小结：
学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会．
? 强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
课外
作业
练习册
预习
要求
掌握单项式除以单项式的运算法则
运用单项式除以单项式运算法则进行计算
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
单项式除以单项式
课 题
9.18.单项式除以单项式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
掌握单项式除以单项式的运算法则
运用单项式除以单项式运算法则进行计算
经历单项式除以单项式的过程，归纳出单项式除以单项式的运算法则，领悟数学的化归思想
培养学生归纳、总结能力
重 点
单项式除以单项式的运算法则及其应用
难 点
对单项式除以单项运算法则的理解
教 学
准 备
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：
创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．
（l）叙述同底数幂的除法性质．
（2）计算： （1） ? （2） ?
（3） ? （4）
学生活动：学生回答上述问题．
（ ，m，n都是正整数，且m＞n）
通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义．
看清运算符号，注意运算顺序，正确运用运算法则。
运用同底数幂的乘法与同底数幂的除法进行运算。
一定要先认清是否为同底数幂，若不是则应先化为同底数幂。
通过此道应用题，引出单项式除以单项式，并尝试进行计算。
用字母代替数，得到单项式除以单项式，并归纳计算方法。
练习。提示看清运算符号，注意运算法则。
教师结合的演算，使学生对法则的运用有了初步认识；例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯．
此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细致．
此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，渗透集合与对应的思想，但教师不必说明．
知识呈现：
思考问题：地球与太阳的距离约是千米，光的速度约是每秒千米，太阳光射到地球大约需要多少秒？
这个问题就是已知路程和速度让我们去求时间，这个过程
能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书．
（学生回答结果）
我们可以先算，接着算，然后将商相乘，得到计算结果
如果我们用字母x代替底数10，那么这时就是单项式除以单项式的问题，用以上方法计算，即：
这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算．
师生活动：思考：
由单项式的乘法，
所以（在上述板书过程中填上所缺的项）
那么由得到是怎样计算的呢？
两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
如何运用呢？我们来看例题：
学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题．（教师板书）
3．尝试计算，熟悉法则
②
③
④
学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正．
4．强化学习，掌握法则
练习一
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
学生活动：4个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评．
练习二
填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
学生活动：分别由4个学生说出答案，其他学生给予判断
课堂小结：
单项式除以单项式的法则：
两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充
课外
作业
练习册
预习
要求
掌握多项式除以单项式的运算法则及其应用
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
多项式除以单项式
课 题
9.19.多项式除以单项式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
掌握多项式除以单项式的运算法则及其应用
经历多项式除以单项式的过程，体验数学化归思想
培养学生逆向思维能力
重 点
多项式除以单项式的运算法则
难 点
正确运用多项式除以单项式的运算法则进行运算
教 学
准 备
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：
复习导入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）单项式除以单项式法则是什么？
（3）计算：
①
②
③
复习单项式与多项式的乘法，为今天的新课作准备。
尝试多项式除以单项式，用已学的知识加以计算。
由以上探索，及各题从左到右的变化，请同学说说多项式除以单项式是怎么进行计算的？
借助法则，请同学计算，注意符号的确定。
请同学注意运算的先后顺序和运算法则。
提醒同学不要跳步。
知识呈现：
2．引入新课
怎么样计算和呢？
这是一个多项式除以单项式的问题。
请同学们试着说说看多项式除以单项式该如何计算？
学生回答，教师引导纠正。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．
例题? 计算：
（1）
（2）
解：（1）
（2）
练习1计算：
（1）
（2）
（3）
练习2计算：
（1）
（2）
课堂小结：
1．多项式除以单项式的法则是什么？
2．运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
提醒学生注意：看清运算符号，注意运算法则和运算顺序。
课外
作业
练习册
预习
要求
复习
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
字母表示数
课 题
9.1字母表示数
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：在过去已有经验的基础上，进一步理解字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，会求代数式的值，进一步掌握有理数的基本运算。
学生学情分析：在学生已经学过的有理数、一元一次方程和一元一次不等式等知识中涉及到的字母“代”数的基础上，引入字母表示数的概念帮助学生理解较为抽象的字母表示数的意义，在此基础上归纳出代数式的概念。
课 型
新授课
教
学
目
标
理解字母表示数的意义，会用字母替代一些简单问题中的数。
经历用字母表示一些常用的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想。
培养学生学习数学、应用数学的意识，激发学生学习兴趣。
重 点
理解字母表示数的意义，能把语言表述的数量关系用代数式表示。
难 点
理解字母表示数的意义. 能准确的把语言表述的简单的数量关系用代数式表示。
教 学
准 备
前期:已熟悉的一些计算公式,用字母表示数的一些运算律,常用的一些数量关系.
后期:用字母代替数的一种替代的数学思想.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃。若在该地区的一山脚测得气温是15℃，在山上某观测点测得的气温是7℃，那么从山脚到该观测点的高度是多少米？
=1000
在山上某观测点测得的气温是t℃
请试一试
有了这个表达式，我们就可以由任意一个观测点测得的气温，求出观测点的高度。
本章我们将学习代数式，整式和整式的加碱运算，通过本章的学习，我们将找到解决类似上述问题的表示方法。
通过本例，可以让学生知道我们学习代数式的目的，用代数式来解决某类问题的一般规律。
复习一些常规公式，并进一步巩固代数式的概念。
提升学生用代数式解决实际问题的能力。
知识呈现：
问题1. ，
.
这种加法的交换律对于任何两个数都是成立的。你能将满足加法交换律的所有数都列举出来吗？
用字母代替数就能将加法的交换律一般性地表示出来。
一般地，加法的交换律表示为：
（a，b表示任意的有理数）。
新课探索二
问题2.
如果三角形的底边a上的高是h，
三角形的面积为S，那么S=.
如果圆的半径为r，那么圆的周长
C=，面积S=.
数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
如a╳h╳写成，一般不写成。
当数字是带分数时，常写成假分数，如一般写成。
新课探索三
问题3. 游乐场的大转盘的最高点，最低点分别离地面110米，10米，那么这个大转盘的半径是多少米？
设大转盘的半径是r米，根据题意，
可得方程：. 这里的字母r是一个满足等式的数。
半径为米.
问题4
……
用若干个大小相同的小正方形，依次拼成大的正方形，第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成？第n个大正方形需几个小正方形拼成？
序号
1
2
3
4
5
…
10
…
n
新课探索四
加法的交换律表示为：
（a，b表示任意的有理数）。
三角形的面积S=（a是三角形的底边长，h是底边上的高）.
圆的周长C=，面积S=.（r是一个满足等式的数）。
方程（r是一个满足等式的数）。
第n个大正方形需n2个小正方形拼成。
以上问题都是用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示探究得出的规律性的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。
例题1 1千克桔子的价格为a元，小明买了10千克的桔子，用字母a表示小明买的桔子的总价。
解：因为桔子的总价=桔子的单价╳桔子的数量，所以10千克桔子的总价为a╳10，即10a元。
新课探索五
练一练 1.父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 （x+28） 岁。注意打上括号
若用y表示父亲现在的年龄，那么儿子现在的年龄为（y+28）岁
2. 设奶粉每听p元，橘子每听q元，购买10听奶粉，6听橘子共需（10p+6q）元。
新课探索六
例题2 设某数为x，用x表示下列各数：
（1）比某数的一半还多2的数；
（2）某数减去3的差的5倍；
（3）某数与3的和除以某数；
（4）某数的60%除以m的商。
课内练习 书p4页1~3
课堂小结：
一般写成；岁，注意打上括号。
1.用字母表示数：
字母可以表示任意的数，也可以表示特定的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示探究得出的规律性的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。
用字母表示数，给我们的研究带来方便。
2.字母与数一起参与运算时的正确书写。
例如a╳h╳写成，一般不写成； 写成；
一般写成；岁，注意打上括号。
课外
作业
练习册p1，
预习
要求
理解代数式的概念；初步掌握列代数式的方法。
经历列代数式的过程，再次体验字母表示数的数学思想。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
9.2代数式
课 题
9.2代数式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解代数式的概念；初步掌握列代数式的方法。
2.经历列代数式的过程，再次体验字母表示数的数学思想。初步掌握文字语言与数学式子表述之间的转换。
3.培养学生学习数学、应用数学的意识，激发学生学习兴趣。
重 点
理解代数式的概念；初步掌握列代数式的方法及根据题意列代数式
难 点
根据题意能准确的列出代数式表示.
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
一隧道长l米，一列火车长180米。如果这列火车穿过隧道（车头进入到车尾离开）所花的时间为t分，则列车的速度表示为米/分。
课前练习二
填空：
（1）大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需(10a+2b)元；
（2）日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a、b、c、d，则日平均气温的摄氏度数是；
初步掌握列代数式的方法，能根据要求，正确列出相应的代数式。
初步掌握文字语言与数学式子表述之间的转换。
巩固练习
知识呈现：
新课探索一（1）
观察 10a，，， ，等式子有什么特点？它们是怎么组成的？
都含有数及表示数的字母。
都是由运算符号（加，减，乘，除，乘方等）和括号连结的。
这样的式子叫做代数式。它能简明地表示数量关系。
你能说说什么叫代数式吗？
用运算符号和括号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独一个数或字母也是代数式，如，0，x，h等。
新课探索一（2）
10a，，， ，等。用运算符号和括号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独一个数或字母也是代数式，如，0，x，h等。
请根据你对代数式概念的理解，写出几个你认为是代数式的式子。
，是代数式吗？
这两个式子不是代数式，它们是等式。
新课探索二
例题1 用代数式表示：
（1）比a的3倍还多2的数；
（2）b的倍的相反数；
（3）x的平方的倒数减去的差；
（4）9减去y的的差；
（5）x的立方与2的和。
新课探索三
例题2 设甲数是m，乙数是n，用代数式表示：
（1）甲、乙两数的和的5倍；
（2）甲减去乙的差与甲的相反数的积；
（3）甲、乙两数的倒数和；
（4）甲、乙两数的和的倒数；
（5）甲、乙两数平方的和；
（6）甲、乙两数和的平方。
新课探索四
例题3 一个长方体的高为h，底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的体积。
解：长方体的体积=底面积×高.
因此这个长方体的体积是a2h.
新课探索五
一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时，如果该车的行驶速度增加v千米/时。那么……？
根据题中提供的信息，你可以提出哪些问题来解答（同桌交流）。
那么从A城到B城需要多少时间？
解：由题意得，A、B两城之间的路程为80t千米，该车行驶速度增加后行驶速度为80t千米，该车行驶速度增加后行驶速度为（80+v）千米/时，此时从A城到B城需时.
答：当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到B城需要时.
该车增加速度后，可比原来提早小时到达.
课内练习一
1.用代数式表示：
（1）比a的2倍还少3；
（2）a与b的差的平方；
（3）x的2倍与y的的差；
（4）m与n的平方差。
课内练习二
2. 若n为整数，则偶数表示为2n，奇数表示为（2n-1）或（2n+1）.
三个连续偶数，若中间一个为2n，那么另两个分别为
2n-2，2n+2
课内练习三
3. 小明妈妈买了国库券a元，年利率为p%，一年到期利息是多少？本利和是多少？
课内练习四
5. 某商场进行换季打折销售，上衣按原价a元的3折销售，长裤按原价b元的对折销售，小明的妈妈买了3套打折服装，共需付多少元？
课堂小结：
1.代数式：
用运算符号和括号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独一个数或者字母也是代数式。
2.用代数式表示简单的数量关系。（注意：书写的规范。）
课外
作业
练习册P2
预习
要求
理解代数式的值的概念；能根据所给数据求代数式的值。
领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
代数式的值
课 题
9.3代数式的值
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
理解代数式的值的概念；能根据所给数据求代数式的值。
领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。
激发学生的民族自豪感和学习数学的兴趣。
重 点
理解代数式的值的概念。能根据所给数据求代数式的值。
难 点
能正确的根据所给数据求代数式的值,尤其当所给的数据是分数及负数时
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、一列火车每小时行80千米，那么t小时可行80t千米；
2、长方形的面积为8平方米，它的长为a米，那么他的宽为米；
3、学校分配学生住宿，有宿舍x间，若每间宿舍住4人，还有20个学生没地方住，则学校有住宿生人。
课前练习二
4、杭州、上海相距s千米，一列新空调快客原来行驶速度是每小时v千米，现在每小时提速a千米，则提速后，可缩短时到达。
复习列代数式
通过本例引出代数式的值的概念，代数式中字母可以取不同的概念。
求代数式的值，要求规范书写、不漏系数、不缺项和正确计算。
课内巩固练习
知识呈现：
新课探索一（1）
2001年7月13日，莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权，此时此刻，举国欢腾，激情飞扬。 国际奥委会主席萨马兰奇在2001年7月13日在北京时间几点宣布北京获得2008年第29届夏季奥委会主办权。
新课探索一（2）
北京时间与莫斯科时间的时差为5时，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是x+5。
当时，（时）。
所以国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得20008年夏季奥运会的主办权的北京时间是22：08。
新课探索二
例1 当a= -5时，求下列各代数式的值：
（1）a2；（2）3a-1；（3）-a2；（4）(-a)2.
解：当a= -5时，
（1）a2=（-5）2=25；
（2）3a-1=3×(-5)-1=-16；
（3）-a2= -( -5)2= -25；
（4）（-a）2=[-（-5）]2=52=25。
当时呢？
当时，
（1）a2=（）2=；
（2）3a-1=3×()-1=-2；
（3）-a2= -( )2= ；
（4）（-a）2=[-（）]2==。 注意括号使用！
新课探索三
例题2 当a分别取下列值时，求代数式的值。
（1）a=2；（2）a=-3；（3）a=.
新课探索四
例题3 当，时，求下列各代数式的值。
（1）； （2）.
解：当，时，
(1)==12—6+1=7
(2) ====5。
新课探索五
如图是一个长,宽分别是a米、b米的长方形绿花地,中间圆形区域计划做成花坛,它的半径是r米,其余部分种植绿草.
（1）问需种植绿草的面积是多少平方米？
（2）当a=10，b=4，时，求需种植绿草的面积。（取3.14，精确到0.01平方米）
解：（1）草地面积为（）平方米。
（2）当a=10，b=4，时，
（平方米）。
答：当a=10，b=4，时，需种植绿草的面积约38.60平方米。
课内练习一
1、当x分别取下列值时，求代数式的值
课内练习二
2、当，时，求下列各代数式的值。
（1）；（2）；（3）.
课内练习三
3、如图，一个田径场由两个半圆和一个正方形所组成（1）用a表示该田径场的面积；
（2）当a=80米时，求这个田径场的面积。（取3.14）
a
……
课堂小结：
1、代数式的值：
用数值代替数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
注意：（1）规范书写；
（2）括号的正确使用。
2、用代数式解决简单的实际问题。
课外
作业
练习册
预习
要求
理解单项式、多项式和整式的有关概念；知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数；会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
9.4整式
课 题
9.4整式
设计
依据
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
理解单项式、多项式和整式的有关概念；知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数；会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列。
通过简单、生动的事例，帮助学生区分、理解和掌握概念。
培养学生认真思考的好习惯。
重 点
理解单项式、多项式和整式的有关概念。能写出单项式中的系数与次数;会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列。
难 点
“指数”与“次数”区别，正确识别单项式的系数与次数(尤其系数、次数为“1”时)；正确理解多项式的慨念;会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列(尤其是多项式中含有两个字母时)。
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
当，时，求下列各代数式的值：
（1）—a；（2）；（3）；（4）。
解：当，时，
（1）=.（2）=.
（3）=.（4）=.
当时呢？
当，时，
（1）=. （2）=
（3）=. （4）=
巩固练习
通过本例，使学生能区分单项式与多项式
能辨别单项式与多项式
整固练习
知识呈现：
新课探索一（1）
观察 代数式，，，，，，。
请根据这些代数式中包含的运算把他们分成两类。
（1），，，；
（2），，
讨论 这两组代数式各有什么特点？
（1）中的代数式里由数与字母的积或字母与字母的积所组成.
（2）中的代数式是（1）中这类代数式的和。
新课探索一（2）
（1），，，.这类代数式叫做单项式。
你能说一说什么叫做单项式吗？
由数与字母的积或字母与字母积所组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫单项式，如0，—1，a。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
请说一说（1）中的个单项式的系数与次数。
新课探索一（3）
（1），，，.
的系数是2，次数是1，是一次单项式。
的系数是—2，次数是2，是二次单项式。
的系数是1，次数是3，是三次单项式。 1”省略不写。
的系数是，次数是4，是四次单项式。
新课探索二（1）
（2），，.
这类代数式叫做多项式.
你能说一说什么叫做多项式吗？
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.
在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
说一说（2）中各多项式的项及次数。
新课探索二（2）
（2），，.
是单项式，3二项的和，式中次数最高的项是，所以这个多项式的次数是1，称为一次二项式。
是单项式，，三项的和，式中的次数最高的项是，所以这个多项式的次数是2，称为二次三项式。
是单项式，，，四项的和，其中叫做常数项，式中的次数最高的项是（或），所以这个多项式的次数是2，称为二次四项式。
新课探索二（3）
单项式，多项式统称为整式
单项式
整式，，，，0，…
多项式 ，，，…
新课探索三
例题1 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？
，，，。
解：单项式有，.多项式有，.
看成.
是多项式吗？是单项式吗？ 请议一议！
新课探索四
.
为了计算需要，可以将多项式各项的位置根据加法交换律，按照其中一个字母的指数大小顺序来排列。
按字母x的指数从大到小的顺序排列：
，这叫做把多项式按这个字母的降幂排列。
在重新排列时要注意各项的符号。
按字母x的指数从小到大的顺序排列：
，这叫做把多项式按这个字母的升幂排列。
新课探索五
例题2 将多项式先按字母x的升幂排列，再按x降幂排列。
解：按字母x升幂排列是：（只看x的指数）
按字母x降幂排列是：
新课探索六
如何将多项式
（1）按字母x升幂排列； （2）按字母x降幂排列。
解：按字母x的升幂排列是：
按字母x的降幂排列是：
课内练习
1、下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？
，，，，，。
解：单项式有，； （ 单独一个数也是单项式。）
多项式有，，.
为什么不是多项式？因为它不是几个单项式的和.
是多项式吗？
课堂小结：
单项式 整式 多项式
由数与字母的积或字母与字母积所组成的代数式叫做单项式。（单独一个数或字母也叫单项式）。（单项式的系数，次数）
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。（多项式的项数，次数）
多项式的重新排列（按某一字母降幂排列，升幂排列）。
课外
作业
练习册
预习
要求
理解同类项的概念；会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项；掌握先合并同类项，再求代数式值的方法。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
合并同类项
课 题
9.5合并同类项
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：掌握整式的加减法的运算法则。教学时，应让学生经历运算法则的形成过程，使他们领悟法则的意义。
学生学情分析：类比有理数的加法、减法的运算法则，列出相应整式的加法、减法法则。让学生运用类比的思想进行学习，这样有利于他们更好地掌握整式的运算法则。
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解同类项的概念；会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项；
2.掌握先合并同类项，再求代数式值的方法。
3.培养学生计算能力。培养学生学习数学、应用数学的意识，激发学生学习兴趣。
重 点
理解同类项的概念，会合并同类项。
难 点
能正确地合并同类项。
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，表达
教学过程
设计意图
课题引入：
口答：
（1）—3—7= —10；（2）2—9= —7；（3）—5+3= —2；（4）—6+8= +2；
（5）—=；（6）+1.2= 0；
通过有理数的加减，引出下面的整式的加减。
通过对多项式的辨析，能比较好的进行整式的加减。
同类项的确认，有利于后面的整式的加减。
同类项的合并练习，整固合并同类项法则。
知识呈现：
新课探索一
下列多项式有哪些项组成？
由，，，，，这几项组成。
试一试 请根据上述各项的特征将他们归类。
（1），， ，； ， .
（2）， ； ，； ， .
你认为哪一种分类更妥当？ 说说你是怎么分的？
新课探索二
观察 下列左、右两边各式，讨论左边各式中的两项有什么特征？
（1）
（1）
（2）
（2）
（3）
（3）
（4）
（4）
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同。
在多项式中把具有这样特征的项叫做同类项。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式，叫做同类项
新课探索三
问题：下列各组单项式是不是同类项？
（1）；（2）；（3）；（4）；
新课探索四
两个正方形A，B的边长分别是a，3a，那么两个正方形A，B的周长一共是多少？面积一共是多少？
新课探索五
解方程： 在解方程过程中，、—两项合并成一项.
新课探索六
；；.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，一个多项式合并后含有几个项，这个多项式就叫做几项式。
例是二项式. 是三项式.因为它的最高次数是二次，因此也叫做二次三项式。
合并同类项的法则是：
把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
新课探索七
例题1 合并同类项：
（1）；（2）；
（3）
新课探索八
例题2 求代数式的值：
（1），其中，；
（2），其中，
课内练习 书15页
课堂小结：
1、同类项.所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式，叫做同类项。几个常数项也是同类项。
2、合并同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，一个多项式合并后含有几个项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：
把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
课外
作业
练习册P8/习题9.5
预习
要求
9.6（1）整式的加减
整式的加减运算法则。去括号法则。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
整式的加减
课 题
9.6(1)整式的加减
设计
依据
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.掌握整式的加减运算。
2.由有理数去括号法则类比学习整式的去括号法则。
3.培养学生学习数学、应用数学的意识，激发学生学习兴趣。
重 点
整式的加减运算。
难 点
去括号法则的应用。
教 学
准 备
有理数去括号法则
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、合并下列各式的同类项：
（1）； （2）.
2、请计算：
（1）； （2）.
说一说你是怎么想的？ （1）先做括号内的. （2）先去括号，
乘法分配律。 你认为哪一种方法较简便？
知识呈现：
新课探索一
请合并下列各式中的同类项：
（1）； （2）.
去括号法则：
括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号。
括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号。
= =
新课探索二
例题1 先去括号，再合并同类项：
（1）；
（2）.
整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算。
新课探索三
例题2 求整式，的和。
例题3 求减去的差.
新课探索四
做一做 .去括号
（1）； 正、正得正，正、负得负
（2）； 正、负得负，负、负得正
（3）；
利用乘法分配律来实施去括号，这也是一种很好的方法。
2、化简：.
新课探索五
例1 化简并求值：，其中，.
课内练习一
1、判断下列去括号是否正确：
（1）； （×）
（2）； （√）
（3） （×）
课内练习二 书 17 页
课堂小结：
1、 整式的加减：
整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算。
2、去括号法则：
括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号。
括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号。
解题时，有时利用“乘法分配律”来实施去括号更为方便。
课外
作业
练习册p9页1，2，3/（1,3,5），4,5,6,9
预习
要求
9.6（2）整式的加减（习题）
掌握整式的加减运算。列代数式解决实际问题。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
整式的加减
课 题
9.6（2）整式的加减（习题）
设计
依据
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.掌握整式的加减运算。列代数式解决实际问题。
2.培养学生学习数学、应用数学的意识，激发学生学习兴趣。
重 点
整式的加减运算。
难 点
列代数式解决实际问题。
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、（口答）去括号：
（1）； （2）；
（3）.
去括号的法则.
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项不变号。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都变号。
2、（口答）计算：
（1）； （2）；
（3）.；（4）；
（5）； （6）.
化简：；
知识呈现：
新课探索一
例1 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其它收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？
在解决实际问题时，我们常常需要列有关代数式。这时应首先把其中的一个量或几个两用字母表示，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减.整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
课内练习一
1.填空：
（1）3x与—5x的和是 ，3x与—5x的差是 ；
（2）a—b，b—c，c—a三个多项的和是 .
2.求减去.
课内练习二
3.计算：
（1） ；
（2）.
课内练习三
4.先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中，.
课内练习四
5.如果某三角形第一条边长为，第二条比第一条边长，第三条边比第一条边的2倍少，求这个三角形的周长。
课堂小结：
1、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
注意括号的使用。
2、在解决实际问题时，常需要列有关代数式。这时应首先把其中的一个量或几个量用字母表示，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
课外
作业
化简：
（1）；
（2）；
（3）.
2、若一个多项式减去的差是，求这个多项式。
3、若减去某个多项式的差是，求这个多项式。
4、求值：（1），其中；
（2），其中，.
5、甲、乙两个油桶中装有体积相等的油，现把甲桶的油倒一半到乙桶，再把乙桶的油倒出给甲桶。问结果哪个桶中的油多？
预习
要求
9.7同底数幂的乘法
理解同底数幂相乘的概念；掌握同底数幂相乘的法则，能进行同底数幂相乘的运算
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
同底数幂的乘法
课 题
9.7同底数幂的乘法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：掌握整式的乘、除及乘方的运算法则。教学时，应让学生经历运算法则的形成过程，使他们领悟法则的意义。
学生学情分析：类比有理数的乘法、除法和乘方的运算法则，列出相应整式的乘法、除法和乘方运算法则。让学生运用类比的思想进行学习，这样有利于他们更好地掌握整式的运算法则。
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解同底数幂相乘的概念；掌握同底数幂相乘的法则，能熟练地进b 行同底数幂相乘的运算
2.让学生主动参与体会问题的解决过程，提高数学探究能力．
重 点
同底数幂相乘的法则
难 点
对同底数幂相乘的法则的理解；底数由数抽象为字母
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、 指出下列各式中幂的底数：
，，，，，，，，，，.
2、在下列各式的横线上填上适当的“+”、“-”号，使式子成立：
（1）； （2）； （3）.； （4）.
由此你得到什么结论？
互为相反数的偶次幂相等；互为相反数的奇次幂是互为相反数。
试一试 在下列各题的横线上，填上适当的“+”、“-”号，使式子成立：
（1）； （2）； （3）.；
（4）；（5）；
（6）； （7）.；
（8）
复习幂的相关知识
探索、揭示同底数幂的乘法运算法则
巩固练习
知识呈现：
新课探索一
合并下列各题中的同类项：
（1）； （2）
你会计算： ；吗？试一试。
新课探索二（2）
观察：
（1）； （2）；
（3）.； （4）.
上述各式有什么共同的特点？称之为“同底数的幂相乘”.
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。，如果m，n是正整数，那么.
新课探索二（3）
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
三个或三个以上同底数的幂相乘，也符合上述法则。
. .（m、n、p都是正整数）
新课探索三
例题1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）； （2）； （3）.；
（4）；（5）；
（6）.
看清是什么运算，它们是不是同底数的幂相乘。
新课探索四
例题2 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）； （2）； （3）.
看清他们是不是同底数的幂相乘。把他们转化为同底数的幂相乘。
它们是不是同底数的幂相乘？
新课探索五
（1）； （2）.
友情提示：看清运算，注意运算顺序，正确运用运算法则。
课内练习 书 20页
课堂小结：
1 同底数的幂的乘法法则：
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
.（m、n都是正整数）
三个或三个以上同底数的幂相乘，也符合上述法则。
. .
（m、n、p都是正整数）
注意：看清运算符号，分清是不是同底数的幂，正确运用运算法则。
课外
作业
练习册p12
预习
要求
9.8幂的乘方
1.理解幂的乘方的意义；掌握幂的乘方的法则，能进行幂的乘方的运算。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
幂的乘方
课 题
9.8幂的乘方
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解幂的乘方的意义；
2.掌握幂的乘方的法则，能熟练地进行幂的乘方的运算。
3.经历探究幂的乘方法则的过程，体验从特殊到一般研究问题的方法。
让学生主动参与体会问题的解决过程，初步形成探索未知的能力。
重 点
掌握幂的乘方的法则，会用法则进行幂的乘方的运算。
难 点
理解幂的乘方的法意义；幂的乘方、同底数幂乘法、合并同类项的知识的综合应用。
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）；（2）. 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
2、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）； （2）； （3）； （4）.
看清什么运算，是否同底数的幂相乘，正确运用运算法则。
知识呈现：
新课探索一
在下列各式中 ； ；
把，，看作一个整体，那么
的底数是，指数是2，它就是的2次幂，即的2次方；
的底数是，指数是4，它就是的4次幂，即的4次方；
的底数是，指数是8，它就是的8次幂，即的5次方.
， ， 称之为“幂的乘方”。
新课探索二
探索：（1）； （2）； （3）.
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
如果m，n是正整数，那么.（m、n是正整数）
与相等吗？ =.
新课探索三
例题1 书21 页
例题2 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
新课探索四
（1）； （2）.
课内练习一
下列计算正确吗？如果不对，应怎样改正？
（1）； （2）；
（3）；（4）；
（5）； （6）
课内练习 书23 页
课堂小结：
幂的乘方的法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
.（m、n是正整数）
注意：看清运算符号，注意运算顺序，正确运用运算法则。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.9积的乘方
理解积的乘法的意义；会运用积的乘方法则进行有关的计算。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
积的乘方
课 题
9.9积的乘方
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解积的乘法的意义；会运用积的乘方法则进行有关的计算。
2.经历探究积的乘方法则的过程，体验从特殊到一般研究问题的方法。
3.通过法则的推导过程形成分析问题、解决问题的能力．激发学习数学的兴趣。
重 点
准确掌握积的乘方的运算法则。
难 点
当运算中有积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算时容易发生错误。
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、（口答）计算，并说一说运用什么运算法则：
（1） （2）；
（3）；（4）；
（5） （6）.
2、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）.
知识呈现：
新课探索一
请指出下列各幂的底数和指数，并用语言叙述各式。
； .
把3×5，xy看作一个整体，那么
的底数是3×5，指数是2，表示3与5的积的平方；
的底数是xy，指数是4，表示x与y的积的4次方.
，称之为“积的乘方”。
新课探索二（1）
探索：（1）； （2）.
小组合作进行探究.
（1）； （2）.
请说一说你们是怎么想的？
课内练习一 书p25页
1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习二
2、下列计算是否正确？若不正确，应怎样改正：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）.
课内练习三
3、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习四
4、填空：
（1）；
（2）；可以吗？
（3）；
（4）.
由上述启发，请用简便方法计算下列各题：
（1）； （2）；
（3）； （4）
课堂小结：
积的乘方的法则：
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
.（n是正整数）
注意：看清运算符号，注意运算顺序，正确运用运算法则。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.10（1）单项式与单项式相乘
理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够进行单项式的乘法计算。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
