备战2017-2018第一学期期末考试七年级数学优质好题精选
专题6 角
一、单选题
1．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练习）如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ）．
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
2．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角)是（ ）学+
A. 85° B. 75° C. 70° D. 60°
3．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）如图，下列说法错误的是（ ）
A. OA的方向是北偏东40° B. OB的方向是北偏西75°
C. OC的方向是西南方向 D. OD的方向是南偏东40°
4．（福建省漳州市北师大版八年级数学上册校本作业：3.1 确定位置）下列说法正确的是（ ）
A. A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上；
B. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上；
C. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上；
D. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上
5．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）一个角是70°18′，则这个角等于（ ）
A. 70.18° B. 70.3° C. 70.018° D. 70.03°
6．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.4角的比较同步测试题）如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是( )
A. ∠AOB<∠AOD B. ∠BOC<∠AOB C. ∠COD>∠AOD D. ∠AOB>∠AOC
7．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练）下列语句中，正确的是（ ）．
A. 比直角大的角钝角; B. 比平角小的角是钝角
C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角; D. 钝角与锐角的差是锐角
8．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.1《角》课时练习）已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
9．（山东省东昌府区梁水镇中心中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，如果∠AOC=∠BOD，则∠AOB与∠DOC的大小关系是（ ）
A. ∠AOB>∠DOC B. ∠AOB<∠DOC
C. ∠AOB=∠DOC D. 无法比较
10．（人教版八年级上册数学第12章12.3《角的平分线的性质》）如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为( )。
A. 2α－β B. α－β C. α+β D. 2α
11．（【北师大版】初一数学第一学期4.4角的比较同步练习）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（ ）
A. 22° B. 34° C. 56° D. 90°
二、填空题
12．（七年级上册数学（北师大版）同步测试：4.3角）如图是一个时钟的钟面，8：00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是_________.￥
13．（江苏省扬州市江都区郭村第一中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题）如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是__________.
14．（人教版数学七年级上册第4章4.3.1角同步练习）度分秒的换算
(1)36.27°=________度________分________秒；
(2)40°43′30″=________度．学！
15．（人教版数学七年级上册第4章4.3.1角同步练习）计算
(1)131°28′﹣51°32′15″=________．
(2)58°38′27″+47°42′40″=________．
16．（山东省滨州市无棣县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=____________．
17．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.4角的比较同步测试题）如图，∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD＝70°，则∠BOC的度数是_______．
三、解答题
18．（2017年秋北师大版七年级数学章末检测卷:第4章基本平面图形）如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．
(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为________；
(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝________°.
19．（2017年秋北师大版七年级数学章末检测卷:第4章基本平面图形）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．
20．（人教版八年级上册数学第12章12.3《角的平分线的性质》）如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的数。
备战2017-2018第一学期期末考试七年级数学优质好题精选
专题6 角
一、单选题
1．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练习）如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ）．学+
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
【答案】D
2．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角)是（ ）
A. 85° B. 75° C. 70° D. 60°
【答案】B
【解析】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°.
3．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）如图，下列说法错误的是（ ）
A. OA的方向是北偏东40° B. OB的方向是北偏西75°
C. OC的方向是西南方向 D. OD的方向是南偏东40°
【答案】A
【解析】A选项中，由图可知“OA的方向是北偏东50°”，所以本选项说法错误；
B选项中，由图可知：“OB的方向是北偏西75°”是正确的；
C选项中，由图可知；“OC的方向是西南方向”是正确的；
D选项中，由图可知：“OD的方向是南偏东40°”是正确的；
故选A.
4．（福建省漳州市北师大版八年级数学上册校本作业：3.1 确定位置）下列说法正确的是（ ）
A. A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上；
B. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上；
C. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上；
D. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上
【答案】C
5．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）一个角是70°18′，则这个角等于（ ）
A. 70.18° B. 70.3° C. 70.018° D. 70.03°
【答案】B
【解析】70°18′=70°+18′60=70°+0.3°=70.3°.
故选B.
6．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.4角的比较同步测试题）如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是( )
A. ∠AOB<∠AOD B. ∠BOC<∠AOB C. ∠COD>∠AOD D. ∠AOB>∠AOC
【答案】C
【解析】观察图形可知：
A.∠AOB＜∠AOD正确；?
B.∠BOC＜∠AOB正确；
C.∠COD＞∠AOD错误；?
D.∠AOB＞∠AOC正确.
故选C.
7．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练）下列语句中，正确的是（ ）．
A. 比直角大的角钝角; B. 比平角小的角是钝角
C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角; D. 钝角与锐角的差是锐角
【答案】C
8．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.1《角》课时练习）已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】B
【解析】甲、乙、丙、丁四个同学的计算（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，那么这四个同学计算α +β的结果依次为168°、288°、360°、528°，又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°，所以只有乙同学的计算正确，故选B.
9．（山东省东昌府区梁水镇中心中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，如果∠AOC=∠BOD，则∠AOB与∠DOC的大小关系是（ ）
A. ∠AOB>∠DOC B. ∠AOB<∠DOC
C. ∠AOB=∠DOC D. 无法比较
【答案】C
【解析】∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，
∴∠AOB=∠DOC.
故选C.
10．（人教版八年级上册数学第12章12.3《角的平分线的性质》）如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为( )。
A. 2α－β B. α－β C. α+β D. 2α
【答案】A
11．（【北师大版】初一数学第一学期4.4角的比较同步练习）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（ ）
A. 22° B. 34° C. 56° D. 90°
【答案】A
二、填空题
12．（七年级上册数学（北师大版）同步测试：4.3角）如图是一个时钟的钟面，8：00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是_________.
【答案】120°
【解析】每大格为30°，8：00时时针及分针的夹角为4大格，得120度。
13．（江苏省扬州市江都区郭村第一中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题）如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是__________.
【答案】145°
【解析】AC与正东方向的夹角的度数是：90°-60°=30°，
则∠BAC=30°+90°+25°=145°，
故答案为145°．
14．（人教版数学七年级上册第4章4.3.1角同步练习）度分秒的换算
(1)36.27°=________度________分________秒；
(2)40°43′30″=________度．
【答案】 36 16 12 40.725
【解析】(1)∵0.27×60=16.2，0.2×60=12，
∴36.27°=36°16′12″；
(2)∵30÷60=0.5，（43+0.5）÷60=0.725，
∴40°43′30″=40.725°．
15．（人教版数学七年级上册第4章4.3.1角同步练习）计算
(1)131°28′﹣51°32′15″=________．
(2)58°38′27″+47°42′40″=________．
【答案】 79°55′45″ 106°21′7″
【解析】解：(1)131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″；
(2)58°38′27″+47°42′40″=105°80′67″=106°21′7″．
16．（山东省滨州市无棣县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=____________．
【答案】120°
【解析】∵OE平分∠BOD，
∴∠DOB=2∠1，
∵∠2:∠1=4:1，
∵∠2+2∠1=180°，
∴∠DOB=60°，
∴∠BOE=30°，
∵OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠BOD+∠COB=180°，
∴∠BOF=90°?30°=60°，
∴∠AOF=180°?∠BOF=180°?60°=120°.
17．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.4角的比较同步测试题）如图，∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD＝70°，则∠BOC的度数是_______．
【答案】50°
三、解答题
18．（2017年秋北师大版七年级数学章末检测卷:第4章基本平面图形）如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．
(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为________；
(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；学+
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝________°.
【答案】(1)37.5°;(2) 37.5°.(3) 37.5°.
试题解析：解：(1)、37.5°；
(2)、当绕着点O逆时针旋转∠COD，∠BOC＝10°时，∠AOC＝55°，∠BOD＝40°，
∴∠BON＝∠BOD＝20°， ∠MOB＝∠AOC－∠BOC＝27.5°－10°＝17.5°，
∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝17.5°＋20°＝37.5°；
(3)、解析：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC，
又OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，
∴∠MOC＝∠AOC＝ (∠AOB＋∠BOC)，
∠CON＝∠BOD－∠BOC，
∴∠MON＝∠MOC＋∠CON＝ (∠AOB＋∠BOC)＋∠BOD－∠BOC＝∠AOB＋ (∠BOD－∠BOC)＝∠AOB＋∠COD＝37.5°．
19．（2017年秋北师大版七年级数学章末检测卷:第4章基本平面图形）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．
【答案】（1）85°；（2）40°
【解析】试题分析：(1)、根据角平分线的性质分别求出∠COB和∠COD的度数，然后根据∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根据OD是角平分线求出∠COE的度数，然后根据∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度数，最后根据OB为角平分线得出∠AOB的度数．
试题解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.
(2)∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，
又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．
20．（人教版八年级上册数学第12章12.3《角的平分线的性质》）如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的数。
【答案】50°
【解析】试题分析：根据角平分线的定义易得∠BOE的度数，那么根据∠EOD的度数，就能求得∠BOD的度数，根据角平分线定义可得到∠BOC的度数．
试题解析：∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，
∴∠EOB=∠AOB=×90°=45°，
又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，
∴∠BOD=25°，
又∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOC=2×25°=50°.
∴∠BOC的度数是50°
