23.2.2 中心对称图形学案（附答案）

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23.2.2 中心对称图形
知识梳理
1.中心对称图形的定义：
把一个图形绕某一个点旋转 ，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )旋转后的图形能够和 互相重合，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 .21世纪教育网版权所有
2.中心对称图形的性质：
中心对称图形的对应边 ；中心对称图形的对应角 ；对应点的连线被对称中心 .www.21-cn-jy.com
3.中心对称图形的判定：
任何对应点的连线都交于 ，该点是 .
4.中心对称、中心对称图形的关系：
（1）区别：中心对称是指 ，中心对称图形是指具有某种性质的图形；成中心对称的两个图形的对称点 ，中心对称图形的对称点 .
（2）联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形．2·1·c·n·j·y
5.中心对称图形、轴对称图形的关系：
（1）区别：
①定义的区别：
轴对称图形：如果一个平面图形 ， 能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的轴对称.【来源：21·世纪·教育·网】
中心对称图形：把一个图形 ( http: / / www.21cnjy.com ) ， 互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.21教育名师原创作品
②性质的区别：
轴对称图形：轴对称图形的对应边 ( http: / / www.21cnjy.com ) ；轴对称图形的对应角 ；对应点的连线 ，对称轴是对应点的连线的 .
中心对称图形：中心对称图形的对应边 ( http: / / www.21cnjy.com ) ；中心对称图形的对应角 ；对应点的连线都交于 .21教育网
③特征的区别：
轴对称图形：轴对称图形是平面图形； ( http: / / www.21cnjy.com )对称轴是 ，是任何一对对应点所连线段的 ；对称轴两侧的图形互相重合是全等形.【版权所有：21教育】
中心对称图形：中心对称图形是平面图形；对称中 ( http: / / www.21cnjy.com )心是 ，是任何一对对应点所连线段的 ；对称中心两侧的图形互相重合是全等形.
（2）联系：
中心对称图形、轴对称图形都 ( http: / / www.21cnjy.com )是 ，对称轴、对称中心的两侧的部分是 ；中心对称图形、轴对称图形都是指 .
重点突破
知识点 中心对称图形
1.下列图形中，不是中心对称图形的有（　　）
① ( http: / / www.21cnjy.com ) ② ( http: / / www.21cnjy.com ) ③ ( http: / / www.21cnjy.com ) ④ ( http: / / www.21cnjy.com )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
【解析】本题主要考查中心 ( http: / / www.21cnjy.com )对称图形的定义.A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．www-2-1-cnjy-com
【答案】C．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
【解析】本题主要考查轴对称图形、中心对 ( http: / / www.21cnjy.com )称图形，解题的关键是准确掌握轴对称图形和中心对称图形的概念， 根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐一进行识别． A是中心对称图形，但不是轴对称图形；B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C是轴对称图形但不是中心对称图形；D既是轴对称图形又是中心对称图形，故选择D.
【答案】D
基础过关
1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列电视台台标的图形中是中心对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
6.在线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）21cnjy.com
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8.下列图形中：圆；等腰三角形；正方形；正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形
有 个.21*cnjy*com
9.中心对称图形的旋转角是 .
10.汉字“一、中、王、木”它们都是 图形，其中 几个字可看成中心对称图形.
11.如图所示的图形为中心对称图形，点O为它的对称中心，写出一组关于点O的对称点是 ．21*cnjy*com
12.已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF= .
13.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是 ．21·cn·jy·com
14.如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
2-1-c-n-j-y
能力拓展
1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
3.如下图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A B C D【来源：21cnj*y.co*m】
4.世界上因为有圆，万物才显得富有生机，请观察生活中美丽和谐的图案：其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（　　）【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.图甲1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是 .
6.如图，方格纸中有三个点A、B、C， ( http: / / www.21cnjy.com )按要求作出四边形，四边形的各顶点在格点上．
（1）图（1）中的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）图（2）中的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）图（3）中的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．21·世纪*教育网
参考答案
知识梳理
1. 180°，原来的图形，中心对称图形，对称中心.
2.相等、平行，相等，平分.
3.一点且被平分，对称中心.
4.两个图形的关系，分别在两个图形上，在一个图形上.
5.（1）沿一条直线折叠，直线两旁 ( http: / / www.21cnjy.com )的部分；绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形；相等、平行（在同一条直线上），相等，都交于对称轴上，垂直平分线；相等、平行，相等，一对称中心且被对称中心平分；一条直线，垂直平分线；，一点，中点.
（2）关于某直线或点成对称，全等形，一个图形的自身的具有的这样的特征不是几个图形的关系的平面图形.
基础过关
1.A
2.B
3．B
4.A
5.B
6.B
7．B
8.2
9. 180°
10. 轴对称图形,一、中、王.
11.点A与点C
12.2
13.(3，－1)．
14.从上数第四行第二个方格涂上，如图所示：
能力拓展
1.C
2.D
3.A
4.A
5.方块5
6.所作图形如下所示：
（本题答案不唯一）.
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