破题致胜——期末复习检测高一物理：第三章相互作用第一讲重力、弹力、摩擦力

自主复习
知识点1　形变、弹性、胡克定律　
1.重力
(1)产生：由于_____的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：与物体的质量成_____，即G＝_____.可用__________测量重力．
(3)方向：总是___________的．
(4)重心：其位置与物体的_____分布和______有关．
2．弹力
(1)定义：发生____________的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．
(2)产生的条件: ①物体间直接______；②接触处发生___________.
(3)方向：总是与物体形变的方向_______.
3．胡克定律
(1)内容：在___________内，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成_________.
(2)表达式：F＝____，k是弹簧的__________，由弹簧自身的性质决定，单位是___________，用符号N/m表示．x是弹簧长度的__________，不是弹簧形变以后的长度.
知识点2　滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
滑动摩擦力和静摩擦力的对比：
　名称
项目　　
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两_________的物体间的摩擦力
两_________的物体间的摩擦力
产生
条件
①接触面______
②接触处有_____
③两物体间有______________
①接触面_____
②接触处有____③两物体间有____________
大小、
方向
大小：______< f ≤______
方向：与受力物体相对运动趋势的方向______
大小：f ＝ ____
方向：与受力物体相对运动的方向_____
作用
效果
总是阻碍物体间的_____________
总是阻碍物体间的____________
考点1　弹力的分析与计算
1．弹力有无的判断“四法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力．
2．五种常见模型中弹力的方向
常见的弹力
弹力的方向
弹簧两端的弹力
与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向
轻绳的弹力
沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力
垂直于接触面指向受力物体
点与面接触的弹力
过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体
杆的弹力
可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析
3.计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解．
(2)根据力的平衡条件进行求解．
(3)根据牛顿第二定律进行求解．
例题：L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示,若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,则木板P的受力个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C
考点2　静摩擦力的分析与判断
1．假设法
利用假设法判断的思维程序如下：
2．反推法
从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，从而判断静摩擦力的有无及方向．
3．状态法
此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
4．牛顿第三定律法
此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
例题：如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙中物体A均不受摩擦力
D．甲中物体A不受摩擦力，乙中物体A受摩擦力，方向和F相同
【解析】用假设法分析：甲中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以A不受摩擦力，A、B错误；乙中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，从而A受沿F方向的摩擦力．C错误，D正确．
【答案】D
考点3　摩擦力的分析与计算
1. 滑动摩擦力的计算方法
可用公式Ff＝μFN计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关．
2. 静摩擦力的计算方法
(1)最大静摩擦力Fmax的计算：
最大静摩擦力Fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来．比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即Fmax＝μFN.
(2)一般静摩擦力的计算：
一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力FN无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性．对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．
例题：如图A、B、C为三个完全相同的物体,当水平力F作用于B上,三物体可一起匀速运动.撤去力F后,三物体仍可一起向前运动,设此时A、B间作用力为f1,B、C间作用力为f2,则f1和f2的大小为( )
A.f1 = f2 = 0 B.f1 = 0,f2 = F
C., D.f1 = F,f2 = 0

【答案】C

考点4　摩擦力的突变问题
当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化．
该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误．在解决此类问题时应注意以下两点：
(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．
(2)由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单．
例题：如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的(　　)
【解析】物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用．由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间FfG，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段．正确答案为B.
【答案】B
巩固练习
1．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（ ）
A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m
2．如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态.若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示.则（ ）
A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0
C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
3. (多选)如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，速度方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后(　　)

A．M静止在传送带上 B．M可能沿斜面向上运动
C．M受到的摩擦力不变 D．M下滑的速度不变
4.如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是(　　)
A. 保持不变 B. 一直增大
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
5. (多选)如右图所示，甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平面上．现增大水平外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是 (　　)
A．乙对甲的摩擦力一定增大 B．乙对甲的支持力一定增大
C．乙对地面的摩擦力一定增大 D．乙对地面的压力一定增大
6. 如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，B弹簧下端与地相连，其劲度系数分别为k1和k2.现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的2/3时，A上端移动的距离是多少？
参考答案与解析：
1.D
【解析】由题意知，弹簧的弹力为4N时，弹簧伸长2cm，根据胡克定律F=kx，代入数据可得弹簧的劲度系数k=200 N/m，所以A、B、C错误，D正确。
2.C
3.CD
【解析】由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力作用，合力为零，传送带启动以后滑动摩擦力不变，对M受力情况没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．
4.D
【解析】本题考查共点力的动态平衡问题．对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，当摩擦力减为零时，弹力和重力的分力平衡；当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D正确．
5. BC
【解析】分析甲的受力可知，当水平推力F增大时，乙对甲的支持力一定增大，静摩擦力不一定增大，选项A错误B正确；分析甲、乙整体的受力可知，当水平力F增加时，地面对乙的摩擦力一定增大，地面对乙的支持力不变，选项C正确D错误．
6. mg或mg(＋)
【解析】B原来处于压缩状态，其压缩量为x0＝mg/k2，当向上缓慢拉A使B中弹力减为原来的2/3时，有两种可能：
(1)B仍处于被压缩的状态，则此时A弹簧的弹力和伸长量分别为
F1＝mg－F2＝mg，x1＝F1/k1＝
这时B上端的位移x2＝＝mg/k2＝
所以A上端移动的距离
sA＝x1＋x2＝mg(＋)
(2)B处于拉伸状态，则此时A的弹力和伸长量分别为
F′1＝mg＋F′2＝mg，x′1＝F′1/k1＝mg
这时B上端移动的位移
x′2＝ΔF′2/k2＝mg
所以A上端上移的距离为
s′A＝x′1＋x′2＝mg(＋).