破题致胜——期末复习检测高一物理：第三章相互作用第三讲受力分析共点力的平衡

自主复习
知识点1　受力分析
1.定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出 示意图的过程．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力( 、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、 )，最后分析其他力.
知识点2　共点力的平衡　
1.平衡状态
物体处于 状态或 状态．
2．共点力的平衡条件
F合＝0或者
3．平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 ．
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 ，方向 ；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量 ．
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向 ．
考点1　物体的受力分析
1．整体法和隔离法
方法
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法
将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度
研究系统内部各物体之间的相互作用力
注意问题
受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力
一般情况下隔离受力较少的物体
2. 假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．
3. 应注意的四个问题
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．
(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．
(3)区分合力与分力：研究对象的受力图，通常只画出物体实际受到的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．
(4)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，内力变成外力，要在受力分析图中画出．
4. 受力分析的常见误区
(1)误将研究对象对其它物体的作用力当作研究对象受的力．
(2)不结合运动状态，造成受力分析不全，误将加速度不为零的状态当成平衡态．
受力分析时防止“漏力”的有效办法就是按顺序进行分析：一看重力，二看接触力(弹力、摩擦力)，三看其他力(电磁力等)；防止“添力”的办法就是每一个力都要找到它的施力物体．
例题：如图所示,在水平地面上人通过轻绳拉地面上的木箱,木箱匀速运动,人静止不动,轻绳始终水平,下列说法正确的是( )
A.绳对人的拉力小于地面对人的摩擦力
B.绳子对木箱的拉力与地面对木箱的摩擦力是一对平衡力
C.人对绳的拉力大于绳对木箱的拉力
D.绳对人的拉力可能小于人对绳的拉力

【答案】B
考点2　平衡条件的应用
1．处理平衡问题的常用方法
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
2. 处理平衡问题的两点说明
(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．
(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．
例题：近日,不少市民双脚踩着一种独轮车,穿梭闹市街头,引来诸多旁人瞩目(如图甲).这种独轮车全名叫电动平衡独轮车,其中间是一个窄窄的轮子,两侧各有一块踏板.当人站在踏板上向右运动时,可将人简化为如图乙、丙所示的模型.关于人在运动中踏板对人脚的摩擦力,下列说法正确的是( )
A.考虑空气阻力,当人处如图乙所示的状态向右匀速运动时,脚所受摩擦力为左
B.不计空气阻力,当人处如图乙所示的状态向右加速运动时,脚所受摩擦力向右
C.考虑空气阻力,当人处如图丙所示的状态向右匀速运动时,脚所受摩擦力可能为零
D.不计空气阻力,当人处如图丙所示的状态向右加速运动时,脚所受摩擦力可能为零

【答案】BCD
考点3　平衡中的临界与极值问题
1．动态平衡问题
通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．
2．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．
3．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．
4．解决动态平衡问题的常用方法
方法
步骤
解析法
(1)选某一状态对物体进行受力分析
(2)将物体受的力按实际效果分解或正交分解
(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
(4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
(1)选某一状态对物体进行受力分析
(2)根据平衡条件画出平行四边形或三角形
(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形或三角形的边角变化
(4)确定未知量大小、方向的变化
例题：物体A的质量M = 1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m = 0.5l g、长L = 1 m.某时刻A以v0=4 m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数μ = 0.2,取重力加速度g=10 m/s2,试求:
(1)若F = 2 N,物体A在小车B上相对小车B滑行的时间和最大距离；
(2)如果要使A不至于从B上滑落,拉力F的大小应满足的条件.
【解析】解:(1)物体A滑上木板B以后,作匀减速运动,由牛顿第二定律得:μMg=maA,
aA=μg=0.2×10=2 m/s2,木板B作加速运动,由牛顿第二定律得:F+μMg = maB,代入数据解得:
两者速度相同时:v0－aAt = aBt,4－2t = 8t,解得:t = 0.4 s,
A滑行距离:,
B滑行距离:,
代入数据解得,最大距离:Δs = SA－SB = 0.8 m.
(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,则:,又:,代入数据解得:aB = 6 m/s2,
由牛顿第二定律得:F+μMg = maB,
解得:F = maB－μMg = 0.5×6－0.2×1×10 = 1 N
若F < 1 N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F必须大于等于1 N.当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落.由牛顿第二定律得:μmg = ma,a=μg = 0.2×10 = 2 m/s2,F = (M+m)a = (1+0.5)×2 = 3 N,若F大于3 N,A就会相对B向左滑下.综上所述,力F应满足的条件是:1 N ≤ F ≤ 3 N；
【答案】(1)t = 0.4 s,Δs = 0.8 m (2)1 N≤ F ≤3 N
巩固练习
1.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是(　　)
A. 球在a、b两点处一定都受到支持力
B. 球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力
C. 球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力
D. 球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力
2.如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将(　　)
A．一直变大 B．一直变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
3. 如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的(　　)
A. F1或F2 B. F2或F3
C. F3或F4 D. F1或F4
4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆所能承受的弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重力为G的重物．现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢向上拉(均未断)，在AB杆转到竖直方向前，以下分析正确的是(　　)
A．绳子越来越容易断 B．绳子越来越不容易断
C．AB杆越来越容易断 D．AB杆越来越不容易断
5.如图所示，质量m＝2.2 kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ＝37°角斜向上、大小为F＝10 N的拉力作用下，以速度v＝5.0 m/s向右做匀速直线运动．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10 m/s2)求：
(1)金属块与地板间的动摩擦因数；
(2)为使物块向右做匀速直线运动，求F的最小值．
参考答案与解析：
1. D
【解析】若球与车一起水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用，若球与车一起水平向左匀加速运动，则球在a处的支持力可能为零，故D正确．
2.D
【解析】在绳OB转动的过程中物块始终处于静止状态，所受合力始终为零，如图为绳OB转动过程中结点O受力示意图，由图可知，绳OB的张力先变小后变大．
3.B
4.B
【解析】以B点为研究对象，进行受力分析可知，B点受重物的拉力一定，大小为G；受细绳的拉力F；因为轻杆的一端是铰链，故B点受到沿轻杆方向倾斜向上的支持力N；由于是缓慢拉动，所以B点处于动态平衡，F和N的合力即为重物拉力的平衡力．
根据三个力的特点可作出如图所示的三角形，该三角形和△AOB相似，所以有＝＝，拉动绳子的过程中由于θ角逐渐减小，则O越来越小，而O、A、G为定值，所以N不变、F越来越小．由此确定，轻杆承受的压力不变，以后也不会折断，而绳子的拉力越来越小，则越来越不容易断．
5. (1)0.5 　(2) N
竖直方向：Fsinθ＋FN＝mg
水平方向：Fcosθ＝μFN
联立可得：F＝＝
所以F最小值为 N.