人教版九年级数学上册24.1.4圆周角课件（24张ppt）

课件24张PPT。24.1 圆周角一、复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 1辩一辩 图中的∠CDE是圆周角吗?E二新授课圆周角和圆心角的关系 提示:注意圆心与圆周角的位置关系.（1） 折痕是圆周角的一条边， （2） 折痕在圆周角的内部， （3） 折痕在圆周角的外部。 分三种情况来证明：
（1）圆心在∠BAC的一边上。
∴ ∠A=∠C证明：∵OA=OC又∵∠BOC= ∠A +∠C
∴∠BOC=2 ∠A
即∠A = ∠BOC（2）圆心在∠BAC的内部。（3）圆心在∠BAC的外部。D 综上所述，我们可以得到：圆周角定理: 在同圆 中，同弧 所对的圆周角 都等于这条弧所对的圆心角的一半。 或等圆或等弧相等，思考:
相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆中，1.如图,在⊙O中，∠BOC=50°，求∠A的大小。2.如图，∠A是圆O的圆周角，
∠A=40°，求∠OBC的度数。 3.试找出下图中所有相等的圆周角。 ∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8探索如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角，想想看，∠ACB会是怎样的角？思考
90°的圆周角所对的弦是什么? 从而得出结论：
90°的圆周角所对的弦是直径半圆（或直径）所对的圆周角是直角4.如图，在△ABC中，AB＝AC＝6,以AB为直径的半圆交BC于D，交AC于E，若∠DAC＝30°，则∠BAC＝＿＿＿，BD＝＿＿＿。5, 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直径，∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.6,求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）·ABCO求证： △ABC 为直角三角形.证明：以AB为直径作⊙O，∵AO=BO， ∴AO=BO=CO.∴点C在⊙O上.又∵AB为直径,∴ △ABC 为直角三角形.（三）圆内接多边形与多边形的内接圆1.圆内接多边形与多边形的内接圆的定义
如何区别两个定义？（前者是特殊的多边形后者是特殊的圆）
2.圆内接四边形性质
这条性质的题设和结论分别是什么？怎样证明 课堂训练：2. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？请证明.7.如图，OA⊥BC，∠AOB＝50°，试确定∠ADC的大小？8.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DOOO·方法一方法二方法三方法四AB1.圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。小结:1.圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。1.圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。4. 圆内接多边形与多边形的内接圆概念和圆内接四边形性质 3. 半圆或直径所对的圆周角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径。
2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。3. 应用本节定理解决相关问题．画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角。量一量它们之间有什么大小关系？你发现了什么？有什么猜想？猜想: 同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
作业１阅读作业：阅读教科书90至93页的内容
２巩固作业：教科书94页
习题24.1第2、３、４、５题
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