2018年春北师大版七年级数学下册活页测试卷单元测试（五）生活中的轴对称

单元测试(五)　生活中的轴对称
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发生变化的是( B )
A.AHIOTXZ B.HIOX C.AHIOTNSQUVXC D.都不变形状
3.已知点P与点P1关于直线l成轴对称，则PP1与直线l的位置关系是( B )
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.不确定
4.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，则下列结论中不一定正确的是( D )
A.∠B＝∠C B.∠BAD＝∠DAC C.∠ADB＝∠ADC D.∠BAC＝∠C
　　
5.下列说法错误的是( C )
A.正方形有4条对称轴 B.一个角有1条对称轴
C.等腰三角形有3条对称轴 D.等边三角形有3条对称轴
6.如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则( A )
A.PQ大于或等于5 B.PQ大于5
C.PQ小于或等于5 D.PQ小于5
7.如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B＝46°，则∠BDF的度数为( A )
A.88° B.86° C.84° D.82°
8.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近8点的是( D )
　　　　　　　　　　　A　　　　　　　　B　　　　　 　　　C　　 　　　　　　D
9.如图，A，B，C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC，BC两边垂直平分线的交点处，那么超市( D )
A.距离A点较近 B.距离B点较近
C.距离C点较近 D.与A，B，C三点的距离相同
10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是( B )
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　A　　　　　　　B　　　　 　　　C　　 　　　　　D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.如图所示，两个三角形关于某直线成轴对称，已知某些边的边长和某些角的度数，则α＝60°，y＝4_cm.
12.如图，正方形的边长为3 cm，则图中阴影部分的面积为4.5cm2.
　　
13.如图，∠BAC＝110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的度数是40°.
14.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A等于45°.
15.加油站A和商店B在马路MN的同一侧(如图)，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB＝7米，一个行人P在哪路MN上行走，问：当P道A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于7米.
三、解答题(共55分)
16.(9分)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
解：如图所示.
17.(10分)电力工作人员栽完电线杆后，用两根等长的拉线把电线杆固定了(AB＝AC)，但有工作人员认为看上去有点倾斜，请你帮助工作人员测一下电线杆是否倾斜，并说明理由.
解：测量BD与DC，若BD＝DC，说明D为BC中点，AD为△ABC的中线.
又因为△ABC是等腰三角形，所以AD是△ABC的高线.所以AD⊥BC，既电线杆不倾斜.
18.(10分)秋天红透的枫叶，总能勾起人们无尽的遐想，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花.” 如图有半片枫叶，请以直线l为对称轴补画出枫叶的另一半.
解：作图如下：
19.(12分)如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N，试说明：∠OAB＝∠OBA.
解：因为OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，
所以MA＝MB.所以△AMB是等腰三角形.
所以∠MAB＝∠MBA.
又因为∠MAO＝∠MBO＝90°，
所以∠MAO－∠MAB＝∠MBO－∠MBA，
即∠OAB＝∠OBA.
20.(14分)如图，E，F分别是等边△ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
(1)试说明：CE＝BF；
(2)求∠BPC的度数.
解：(1)因为△ABC是等边三角形，所以BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°.
在△BCE和△ABF中，
所以△BCE≌△ABF(SAS).所以CE＝BF.
(2)因为△BCE≌△ABF，所以∠BCE＝∠ABF.
所以∠PBC＋∠PCB＝∠PBC＋∠ABF＝∠ABC＝60°.
所以∠BPC＝180°－60°＝120°.