(共11张PPT)
反比例的意义
苏教版六年级下册第六单元
新知探究
3
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
笔记本的单价和购买数量是怎么变化的？
笔记本的单价变化，购买数量也随着变化。
相关联的量
新知探究
3
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
笔记本的单价和购买数量是怎么变化的？
1×60＝2×30＝3×20＝4×15
＝5×12＝6×10＝60
新知探究
3
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
单价×数量＝总价
（一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
新知探究
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
5
6
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
乘积都是240。
新知探究
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
5
6
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
工作效率×工作时间＝工作总量
（一定）
新知探究
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
5
6
（4）工作效率与工作时间成反比例吗？为什么？
成反比例，乘积一定。
新知探究
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：
x×y＝k
（一定）
想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
巩固训练
1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
巩固训练
2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？反比例的意义
【教学目标】
1.
初步理解反比例的意义。
2.
学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
【教学重点】
在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系。
【教学难点】
进一步体会数学与日常生活的密切联系。
【教学过程】
一、复习铺垫。
1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？ 时间一定，行驶的路程和速度 除数一定，被除数和商
3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4．导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授。
1.认识反比例的意义。
（1）初步感知反比例。 课件出示教材第61页例3。
提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？
引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。
（2）探究反比例关系。
提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？ 小组讨论：
① 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ ② 你能找出它们变化的规律吗？ ③ 猜一猜，这两种量成什么关系？ （3）揭示反比例的意义。
引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。
2.
反比例意义的应用。
出示第61页“试一试”。
（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。 学生自主完成，集体交流。
3.用字母表示反比例的意义。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。
三、课堂小结。
引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。
