2018年春 人教版七年级数学下册（广西）期末复习（六）数据的收集、整理与描述
文档属性
| 名称 | 2018年春 人教版七年级数学下册（广西）期末复习（六）数据的收集、整理与描述 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 414.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-01-09 15:39:27 | ||
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文档简介
广西期末复习（六） 数据的收集、整理与描述
知识结构图
重难点突破
重难点1 调查方式的选择
【例1】 下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C．对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
全面调查适合的条件：（1）总体的数目较少；（2）研究的问题要求情况真实、准确性较高；（3）调查工作方面，没有破坏性．抽样调查适合的条件：（1）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；（2）调查具有破坏性．
1．下列调查方式中适合的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查漓江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
重难点2 总体、个体、样本、样本容量
【例2】 为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（ ）
A．6 000名学生是总体
B．所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本
C．120名是样本容量
D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本
解决本题的关键是准确把握总体、个体、样本、样本容量的概念，弄清具体问题中总体、个体、样本所指的对象，明白它们是数据而不是载体．
2．为了了解我市6 000名学生参加初中毕业数学会考的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6 000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
重难点3 从统计图表中获取信息
【例3】 （2017·威海）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了统计图（未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了____________名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为____________度；
（4）若该学校共有学生2 500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
【思路点拨】 （1）文史类人数除以相应百分比即总人数；（2）先计算出生活类人数，总人数减社会类、文史类、生活类人数即小说类人数；（3）360°乘小说类百分比即小说类对应圆心角度数；（4）2 500乘社科类百分比即该校喜欢社科类人数．
【解答】
解决这类问题的关键是必须看懂图，学会从多个图中了解同一个事项的不同统计数据，抓住统计图之间的信息互补的作用．
3．（2017·邵阳）“救死扶伤”是我国的传统美德．某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图．根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
备考集训
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对市场上的冰淇淋质量的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
2．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
3．某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．直方图
4．为了考察某地2万名七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本是（ ）
A．50本试卷
B．30份试卷
C．抽取的1 500名学生的成绩
D．50
5．如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（ ）
A．1天 B．2天
C．3天 D．4天
6．随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况．从图中可看出出口量较多的是（ ）
A．甲 B．乙
C．两厂一样多 D．不能确定
7．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频数分布情况如下表所示（其中每个分数段包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生共有（ ）
分数段
60～70
70～80
80～90
90～100
频数
100
125
125
A.250名 B．200名 C．150名 D．100名
8．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（ ）
A．9.5万件 B．9万件
C．9 500件 D．5 000件
9．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为160人，则下列说法不正确的是（ ）
A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是800人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多160人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少160人
10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格（≥60分）的人数是26
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．根据环保局公布的某市2017年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图），其中所占百分比最大的主要来源是________________（填主要来源的名称）．
12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有____________人．
13．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，52，则最大值是____________，最小值是______________，如果组距为1.5，那么应分成____________组．
14．某区卫生局在今年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值是____________．
等级
A
B
C
D
频数
150
4
百分比
x
0.18
15.某地初中升学考试各学科及满分值情况如下表：
科目
语文
数学
英语
政治
历史
物理
化学
满分值
120
120
120
70
50
100
100
若把该市初中升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角约是______________度．（保留一位小数）
16．某县发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：______________________________________．
三、解答题（共52分）
17．（10分）初一学生小丽、小杰为了了解本校初二学生每周上网时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中4名学生每周上网的时间；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查他们每周上网的时间．你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？说说你的理由．
18．（14分）（2017·河池）九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：
60，90，63，99，67，99，99，68.
频数分布表
分数段
频数（人数）
60≤x＜70
a
70≤x＜80
16
80≤x＜90
24
90≤x＜100
b
请解答下列问题：
（1）完成频数分布表，a＝____________，b＝____________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩在90≤x＜100范围内的学生有多少人？
19．（14分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．
其中：
A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类
B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方
D：随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图；
（2）如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
20．（14分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查．图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；
（2）该市2017年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
（3）该市2017年共有50 000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数．
广西期末复习（六） 数据的收集、整理与描述
例1 D
例2 D
例3 （1）200 （2）图略．（3）126 （4）2 500×＝300（人）．答：估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人．
变式训练
1．C 2.C 3.D
备考集训
1．D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D
11．机动车尾气 12.60 13.52 47 4 14.0.05 15.63.5
16．答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说：捐款10元的有20人等
17．小杰抽取的样本具有代表性．理由如下：小杰选取的样本具有代表性和随机性，而且选取的样本足够大；小丽选取的样本比较特殊，不具有随机性而且选取的样本小．（内容符合题意即可）
18．（1）4 4 （2）略．（3）600×＝50（人）．答：估计该校成绩在90≤x＜100范围内的学生约有50人．
19．（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%＝300（人）．D种情况的人数为300－（150＋30＋90）＝30（人），补全统计图略．（2）随手乱扔垃圾的人约为2 400×＝240（人）．
20．（1）α＝（1－10%－15%－25%－30%）×360°＝72°.（2）（600＋550）×（10%＋30%）＝460（人）．答：参加体育类与理财类社团的学生共有460人．（3）50 000×＝28 750（人）．答：估计该市2017年参加社团的学生大约为28 750人．
知识结构图
重难点突破
重难点1 调查方式的选择
【例1】 下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C．对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
全面调查适合的条件：（1）总体的数目较少；（2）研究的问题要求情况真实、准确性较高；（3）调查工作方面，没有破坏性．抽样调查适合的条件：（1）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；（2）调查具有破坏性．
1．下列调查方式中适合的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查漓江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
重难点2 总体、个体、样本、样本容量
【例2】 为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（ ）
A．6 000名学生是总体
B．所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本
C．120名是样本容量
D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本
解决本题的关键是准确把握总体、个体、样本、样本容量的概念，弄清具体问题中总体、个体、样本所指的对象，明白它们是数据而不是载体．
2．为了了解我市6 000名学生参加初中毕业数学会考的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6 000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
重难点3 从统计图表中获取信息
【例3】 （2017·威海）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了统计图（未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了____________名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为____________度；
（4）若该学校共有学生2 500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
【思路点拨】 （1）文史类人数除以相应百分比即总人数；（2）先计算出生活类人数，总人数减社会类、文史类、生活类人数即小说类人数；（3）360°乘小说类百分比即小说类对应圆心角度数；（4）2 500乘社科类百分比即该校喜欢社科类人数．
【解答】
解决这类问题的关键是必须看懂图，学会从多个图中了解同一个事项的不同统计数据，抓住统计图之间的信息互补的作用．
3．（2017·邵阳）“救死扶伤”是我国的传统美德．某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图．根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
备考集训
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对市场上的冰淇淋质量的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
2．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
3．某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．直方图
4．为了考察某地2万名七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本是（ ）
A．50本试卷
B．30份试卷
C．抽取的1 500名学生的成绩
D．50
5．如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（ ）
A．1天 B．2天
C．3天 D．4天
6．随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况．从图中可看出出口量较多的是（ ）
A．甲 B．乙
C．两厂一样多 D．不能确定
7．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频数分布情况如下表所示（其中每个分数段包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生共有（ ）
分数段
60～70
70～80
80～90
90～100
频数
100
125
125
A.250名 B．200名 C．150名 D．100名
8．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（ ）
A．9.5万件 B．9万件
C．9 500件 D．5 000件
9．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为160人，则下列说法不正确的是（ ）
A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是800人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多160人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少160人
10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格（≥60分）的人数是26
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．根据环保局公布的某市2017年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图），其中所占百分比最大的主要来源是________________（填主要来源的名称）．
12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有____________人．
13．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，52，则最大值是____________，最小值是______________，如果组距为1.5，那么应分成____________组．
14．某区卫生局在今年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值是____________．
等级
A
B
C
D
频数
150
4
百分比
x
0.18
15.某地初中升学考试各学科及满分值情况如下表：
科目
语文
数学
英语
政治
历史
物理
化学
满分值
120
120
120
70
50
100
100
若把该市初中升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角约是______________度．（保留一位小数）
16．某县发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：______________________________________．
三、解答题（共52分）
17．（10分）初一学生小丽、小杰为了了解本校初二学生每周上网时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中4名学生每周上网的时间；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查他们每周上网的时间．你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？说说你的理由．
18．（14分）（2017·河池）九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：
60，90，63，99，67，99，99，68.
频数分布表
分数段
频数（人数）
60≤x＜70
a
70≤x＜80
16
80≤x＜90
24
90≤x＜100
b
请解答下列问题：
（1）完成频数分布表，a＝____________，b＝____________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩在90≤x＜100范围内的学生有多少人？
19．（14分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．
其中：
A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类
B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方
D：随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图；
（2）如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
20．（14分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查．图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；
（2）该市2017年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
（3）该市2017年共有50 000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数．
广西期末复习（六） 数据的收集、整理与描述
例1 D
例2 D
例3 （1）200 （2）图略．（3）126 （4）2 500×＝300（人）．答：估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人．
变式训练
1．C 2.C 3.D
备考集训
1．D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D
11．机动车尾气 12.60 13.52 47 4 14.0.05 15.63.5
16．答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说：捐款10元的有20人等
17．小杰抽取的样本具有代表性．理由如下：小杰选取的样本具有代表性和随机性，而且选取的样本足够大；小丽选取的样本比较特殊，不具有随机性而且选取的样本小．（内容符合题意即可）
18．（1）4 4 （2）略．（3）600×＝50（人）．答：估计该校成绩在90≤x＜100范围内的学生约有50人．
19．（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%＝300（人）．D种情况的人数为300－（150＋30＋90）＝30（人），补全统计图略．（2）随手乱扔垃圾的人约为2 400×＝240（人）．
20．（1）α＝（1－10%－15%－25%－30%）×360°＝72°.（2）（600＋550）×（10%＋30%）＝460（人）．答：参加体育类与理财类社团的学生共有460人．（3）50 000×＝28 750（人）．答：估计该市2017年参加社团的学生大约为28 750人．