数学五年级下苏教版3因数和倍数教案（13个课时）
文档属性
| 名称 | 数学五年级下苏教版3因数和倍数教案（13个课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 68.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-01-09 19:01:37 | ||
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文档简介
第三单元：因数和倍数
教学内容：教材第30—49页
教材简析：本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1—100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有因数；探索2、5和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。
教学建议：1.、通过动手操作，引导学生借助直观理解抽象的数学概念，并感受学习方式的多样性和趣味性。 ??? 2.、提供充分的探索空间，引导学生在掌握知识和方法的同时，不断提高探索学习的能力，发展解决问题的策略。 ??? 3.、通过不同形式丰富和拓展学生对所学知识的认识。
教学目标：
1、使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。 2、使学生通过操作、交流、探索等活动，认识公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数；能找出100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。 3、使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。
4、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
课时安排：13课时
第一课时 因数和倍数
教学内容
教科书第30～32页例1、例2和例3及“练一练”，第35页练习五的第1～4题。
课型
新授
教学目标
1、使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2、在探究知识的过程中体会数学知识、方法的内在联系使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受。
教学重点
难 点
教学重点：认识因数和倍数。
教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。
教学资源
教学准备：12个同样大的小正方形。
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、操作引入，认识意义
1、操作交流。
你能用12个小正方形拼成一个大长方形吗？同桌合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想一想有几种拼法。
学生操作，用算式表示，教师巡视。交流后板书：
4×3=12 6×2=12 12×1=12
2、认识意义
（1）说明：4×3=12我们就说：4和3是12的因数；12是4的倍数，12也是3的倍数。
（2）根据6×2=12，你能说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据12×1=12，又可以怎样说呢？
3、小结。揭示课题：因数和倍数的认识。
4、做“练一练”第1题。
要求学生同桌互相说一说，再指名口答。
导 学
二、引导探究，学会方法
1、出示例2，提出要求：你能找出36的所有因数吗？试一试。
呈现学生得到的几种不同结果，引导：能不能找到一个好办法，使我们既不重复又不遗漏地找出36的所有因数呢？
想一想，什么样的数是36的因数？明确：如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数就都是36的因数。（ ）×（ ）=36，能使等式成立的非0自然数都是36的因数。
启发：怎样才能有条理地找出36的全部因数呢？
引导：如果第一个括号填1，那么第二个括号里填几？可以怎样算出来？板书：36÷1=36，这样一次找到了36的几个因数？分别是多少？接下来按顺序我们应该考虑哪个数？
引导交流，依次板书：36÷2=18,36÷3=12,36÷4=9,36÷6=6。
还可以写出其他算式吗？依次写出36的所有因数。板书。
介绍集合图表示36的所有因数。
2、完成“试一试”。
3、讨论：一个数的因数中，最小的是几？最大呢？任何一个数的所有因数都能全部找出来吗？
4、出示例3，要求学生尝试用列举的方法找出3的倍数。
引导交流：你是怎样找3的倍数的？你找到了多少个？
启发：什么样的数一定是3的倍数？明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。如：3×1=3,3×5=15，这里3和15都是3的倍数。
可以怎样按从小到大的顺序找出3的倍数？能把3的倍数写完吗？应该怎样表示？
板书：3的倍数有：3,6,9,12,15，…
介绍集合图表示3的倍数的方法。
5、完成“试一试”
6、讨论：一个数的倍数最小是几？最大呢？一个数的倍数的个数有什么特点？
应用评价
三、练习巩固，应用拓展
1、完成“练一练”第2、3题。
学生独立填写。
引导交流：你是怎样找一个数的因数的？怎样找一个数的倍数的？一个数的因数和倍数分别有什么特点？
2、做练习五第1题。
学生读题并完成填表。问：表中的“每排人数”都是24的因数吗？“排数”呢？为什么？
3、做练习五第2题。
学生自主读题并完成填表。问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗？为什么？你能再说一些4的倍数吗？
4、做练习五第3题。
按要求在圆圈里填上合适的数。
5、做练习五第4题。
按要求在直线上画一画。讨论：在画出的这些数中，你觉得哪个数最特别？你还能想到什么？
四、课堂总结
通过学习，你有哪些收获？
教后记
板书设计： 因数和倍数的认识
36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
3的倍数有：3,6,9,12,15，…
第二课时 2和5的倍数的特征
教学内容
教科书第32～33页例4、“练一练”，练习五第5～7题。
课型
新授
教学目标
1、使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2和5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。
2、使学生经历探索和发现2和5的倍数特征的过程，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力，提高归纳推理能力。
3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦。。
教学重点
难 点
教学重点：认识2和5的倍数的特征。
教学难点：认识2和5的倍数的特征。
教学资源
教学准备：百数表；0、5、6、7的数字卡片
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、复习引入：
1、引入：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。
2、在研究一个数的倍数时，发现有一些数的倍数是有特征的，今天这节课我们通过找倍数，来发现和认识2和5的倍数的特征。
导 学
二、教学新课
1、找2和5的倍数。
教学例4。呈现百数表。
引导：请同学们看百数表，在5的倍数上画△，在2的倍数上画○。
学生画符号，教师巡视、指导。
呈现分别画出符号的数，学生校对、确认。
2、探究发现特征。
（1）引导：观察表里5的倍数，你能发现5的倍数有什么特征吗？同桌互相说一说。
交流：你发现5的倍数有什么特征吗？
指出：5的倍数，个位上是5或0。
引导：你能任意说一个这样的三位数或四位数，验证我们发现的特征吗？试一试。
（2）观察2的倍数，有什么特征？
指出：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。
引导：同桌互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的2的倍数的特征。
交流：你是怎样举例的？
个位上不是2、4、6、8、0的数，会是2的倍数吗？举例试一试。
追问：怎样的数是2的倍数？
（3）引导：观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是2的倍数又是5的倍数,同桌交流。
交流：怎样的数既是2的倍数又是5的倍数？
说明：个位是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
3、认识偶数和奇数。
说明：我们已经认识了2的倍数的特征。我们把是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
你能说出几个偶数吗？奇数呢？
追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？
应用评价
三、组织练习
1、做“练一练”第1题。
同桌互相先说一说。
指名说一说答案，并说明理由。
问：判断2的的倍数和5的倍数，只要看哪一位上的数？
2、做“练一练”第2题。
学生口答，再举例说说生活中的奇数和偶数。
3、做练习五第5题。
先圈出偶数，交流：哪些数是奇数哪些数是偶数？
4、做练习五第6题。
（1）让学生用卡片按（1）的要求组成两位数，试试能组成几个这样的数。
交流组成了哪些偶数，明确可以用0和6作个位上的数，能组成5个这样的两位数。
（2）学生完成第（2）题
交流各人组成的两位数，明确能组成5个这样的两位数。
（3）学生完成（3）题
交流结果，说出可以组成的3个数。
5、做练习五第7题。
先涂一涂4的倍数，观察：4的倍数都是2的倍数吗？
问：6的倍数一定是2的倍数吗？为什么？
说明：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
6、填空。
（1）一个两位数是5的倍数，它最小是（ ），最大是（ ）。
（2）最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
（3）比10小的数里，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。
（4）8的倍数除了是1的倍数，还是（ ）或（ ）的倍数。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
教后记
板书设计：
2和5的倍数的特征
5的倍数，个位上是5或0
2的倍数，个位上是2、4、6、8、0
是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数
第三课时 3的倍数的特征
教学内容
教材第33—34页例5练一练，第36页练习五第8—10题。
课型
新授
教学目标
1、使学生认识和掌握3的倍数的特征，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2、使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理能力，进一步发展数感。
3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点
难 点
教学重点：认识3的倍数的特征。
教学难点：研究并发现3的倍数的特征。
教学资源
教学准备：计数器教具和学具。
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、复习导入
1、复习回顾。
问：2和5的倍数有哪些特征？
我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？
2、引入课题。
我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天我们就要用这样的过程，探索3的倍数的特征。
导 学
二、学习新知
1、提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道5的倍数，个位上是5或0；2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。那你想一想3的倍数有什么特征？（个位是3、6、9）
质疑：3的倍数，个位上是3、6、9，对不对呢？看这几个数：13、26、49。
那3的倍数有什么特征呢？
2、利用经验，组织探究
（1）找3的倍数。
在百数表内圈出3的倍数，看看能不能发现规律。
展示、交流百数表内3的倍数。
（2）探索特征。
观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？
出示计数器，在计数器上拨一拨3的倍数，看看每个数各用了多少个珠子？
拨27，一共有几个珠子？个位上7个，十位上2个，一共9个。
再拨几个3的倍数，算一算每个数各用了几个珠子？学生试一试。
交流：你拨的是什么数？用了多少个珠子？
问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？
观察我们算出的3的倍数各个数位上的数字的和，你有什么发现？说一说。
归纳：3的倍数，它的各个数位上的数字的和是3的倍数。
引导：如果一个数不是3的倍数，它的各个数位上的数字的和会是3的倍数吗？找几个这样的数算一算。
交流：你找出的不是3的倍数，它的各个数为上的数字的和是3的倍数吗？
3、学生归纳，强化认识。
问：现在你能说出3的倍数的特征了吗？
读一读板书的结论。
强调：通过探索思考发现了一个数各个数位数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
应用评价
三、练习巩固
1、做“练一练”第1题。
学生圈出3的倍数，说一说哪些数是3的倍数，为什么？
2、做“练一练”第2题。
学生读题了解要求，问：除数是3，有没有余数是什么意思？
指出：3的倍数，除以3没有余数，不是3的倍数，除以3有余数。
3、做练习五第8题。
学生在方框里填数，组成3的倍数，想一想，有不同的填法吗？
你是怎样填的？
说明不同的填法。
4、做练习五第9题。
读题，理解题目意思，想一想，可以怎样选数？交流。
学生写出不同的三位数，评讲。
5、做练习五第10题。
让学生先涂一涂6的倍数。
问：6的倍数都是3的倍数吗？你能说说你是怎样理解的吗？
6、阅读“你知道吗”
启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？
你知道了什么？什么样的数叫完全数？有什么特征？
四、课堂总结
本节课，你有什么收获？说说你学到的知识？
板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数，它的各个数位上的数字的和是3的倍数
教后记
第 四课 时 因数和倍数练习
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第36页练习五的第11～14题，思考题。
课型
练习
教学目标
使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。
使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。
使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。
教学重点
难 点
教学重点：巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。
教学难点：巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、揭示课题
谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识
导 学
二、回顾内容
引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？
你能举例说说因数和倍数的关系吗？
2、5、3的倍数各有什么特征？根据2的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数？
指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。
应用评价
三、练习应用
1、做练习五第11题
让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？
追问：36是4的倍数，还表示什么意思？9是36的因数呢？
练习
写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
让学生独立写除法算式，同桌互相说说因数和倍数。
交流：你写的什么算式，可以怎样说？
说明：根据能除尽的整数除法算式，也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。
用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。
72和8 13和65 20和5
写出下面各数的因数。
4 15 28 42
学生独立完成指名板演。
集体订正，说说怎样找一个数的所有因数。
写出下面各数的倍数。
4 6 8 9
学生口答，教师板书。
指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。
填充
（1）36的因数有（ ），其中偶数有（ ），奇数有（ ）。
（2）9最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。
（3）1的倍数有：（ ）。
所有大于0的自然数都是（ ）的倍数；（ ）是任何大于0的自然数的因数。
让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由。
做练习五12题。
让学生独立思考第12题，再集体交流，并说说怎样想的。
追问：怎样的数是2的倍数？5的倍数和3的倍数呢？
填充。
①在大于0的自然数中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
②10以内所有的奇数的和是（ ）。
③小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的一个是（ ）。
④n是任意一个自然数，2n表示的是（ ）数，2n+1表示的是（ ）数。
做练习五第13题。
让学生独立填写，并想想各有几种填法。
交流：你是怎样填的？说说你的想法。
追问：怎样可以知道一个数同时是不是两个不同数的倍数？
做练习五14题。
提问：3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？
自己举例算一算，和同学说说你的结论。
交流：说说你的例子和结论。
练习小结
1、练习小结
提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？
完成思考题
让学生独立思考、解答。
交流：你找到的是哪个数？怎样想的？
教后记
第 五 课 时 质数和合数
教学内容
教材第37页，例6及相应练一练，练习六第1～3题。
课型
新授
教学目标
1、使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。
2、使学生通过比较、分类、概况等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概况和判断、推理等思维能力。
3、使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会教学内容的内在练习，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
教学重点
难 点
教学重点：理解和认识质数和合数。
教学难点：理解和认识质数和合数。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、导入新课
引入：这节课我们继续研究大于0的自然数的分类。今天按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。
导 学
认识新知
出示例6.
了解题意，明确要求。
让学生分别写出6个数的所有因数。
交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。
指名交流，并板书出6个数的全部因数。
引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。
交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？
引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。
交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？
有两个以上因数的数，他们的因数有什么特点？
揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；像6、8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。
追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个数是合数？你是怎样想的？
完善分类。
提问：1是质数还是合数？说说你的想法。
说明：1只有一个因数，所以它既不是质数也不是合数。
提问：回顾上面学习过程，你认为大于0的自然数还可以按什么分类，分成几类？
说明：大于0的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和1。
3、完成“试一试”。
让学生先填因数，再判断各是什么数。
交流：说说你的判断依据和判断结果。
4、回顾整理。
引导：上面我们把大于0的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？我们是怎样认识质数和合数，并把大于0的自然数分类的？
这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？
小结。
追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？
应用评价
练习内化
做“练一练”。
让学生写出11—12各数的因数，再在圈里填写合适的数。
交流结果。
引导：练习上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？
质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？
明确：20以内的质数是：2、3、5、7、11、13、17、19。质数不都是奇数，因为2是质数。
做练习六第1题。
让学生先划去2的倍数，了解方法。
再依次划去3、5、7的倍数。
交流划去的和剩下的数，确认结果。
提问：观察一下，剩下的都是什么数？
做练习六第2题
学生根据要求分别填数。
交流结果，说说是怎样想的。
填充。
质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。
自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
比10小的数里，质数有（ ）个，合数有（ ）个。
20的因数有（ ），其中是质数的有（ ）。
做练习六第3题。
让学生在乘法算式里填上合适的数。
交流。
四、全课小结。
教后记
第六课时 分解质因数
教学内容
教材第38页例7、例8、练一练和你知道吗，第39-40页练习六第4—8题。
课型
新授
教学目标
1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点
难 点
教学重点：学会分解质因数。
教学难点：认识分解质因数的过程。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
认识质因数。
写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？
认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14、4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
强化认识。
问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？
强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。
做练习六第4题。
让学生阅读习题，独立思考。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。
追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？
导 学
分解质因数
引入课题。
谈话：我们认识了质因数，就可以学习新知识，学会新的本领，这就是分解质因数。
分解质因数。
出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。
让学生尝试表示，把30写成质数相乘的结果。
交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？
说明：把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
阅读“你知道吗”。
尝试短除法。
引导：你能用短除法把42分解质因数吗？
学生尝试，指名板演。
交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数吗？
说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。
应用评价
练习巩固。
完成“练一练”。
让学生在课本上填写分解质因数。
交流：6和14分解成哪些质数相乘的形式？你是怎样想的？
做练习六第5题。
先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。
检查板演题分解质因数的过程，确认结果。
做练习六第6题。
要求学生独立找一找、圈一圈每组里的质数，并交流各有哪些质数。
提问：根据你找质数的结果想一想，奇数都是质数吗？
做练习六第7题。
让学生独立填数，并比一比每组数填的结果是不是相同。
交流：你是怎样填的？
做练习六第8题。
让学生了解题意，明确是能不能把全班人数平均分的问题。
在小组里互相讨论，说说自己的理由。
拓展视野
学生阅读第40页“你知道吗”。
五、课堂小结
板书设计：
分解质因数
30=（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ）
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
教后记
第七课时 公因数和最大公因数
教学内容
教材第41-42页例9、例10和“练一练”，练习七的第1～2题
课型
新授
教学目标
1、使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2、使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3、使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点
难 点
教学重点：求两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：理解求公因数和最大公因数的方法。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
引入新课。
谈话：前面学习了因数，今天继续学习有关因数的知识。
导 学
学习新知。
认识公因数
出示例9，了解题意。
启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。
结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果。
启发：想一想还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？独立思考，和同桌说一说。
你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？
说明：当正方形边长既是12的因数，又是18的因数，就能把这个长方形铺满。
引导：现在你发现哪些数既是12的因数也是18的因数？
指出：1、2、3、6这几个数既是12的因数，又是18的因数。也就是12和18公有的因数，称为12和18的公因数。
说明：两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。
求公因数。
出示例10.
让学生明确找出8和12的所有公因数，并找出其中最大的一个。
探索方法。
学生思考、尝试，教师巡视指导。
交流：你是怎样找8和12的公因数和最大公因数的？
结合交流，引导学生理解不同思考方法：
①先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个；
②先找出8的因数，再从8的因数里找12的因数，并确定最大的一个；
③先找出12的因数，再从12的因数里找8的因数，并确定最大的一个。
小结：两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数。
用集合图表示公因数。
学生分别说出8和12的因数，教师板书。
学生交流，引导出正确的表示方法，呈现把两个圈部分合并的图，再引导在合适的部分分别填写因数，并标注出8和12的公因数。
指出：从图上可以直接看出8和12公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
应用评价
巩固练习。
做“练一练”第1题。
让学生按要求完成，填写公因数和最大公因数。
从表里看，什么样的数是8和30的公因数和最大公因数。
2、做“练一练”第2题。
让学生分别填15和20的因数，再填右图。
交流各是怎样填的，说说15和20各有哪些因数，再说说它们的公因数和最大公因数。
做练习七第1题。
让学生依次按要求填出合适的数。
交流并呈现结果。
问：你是怎样找出12和42的公因数和最大公因数的？
做练习七第2题。
让学生直接写出得数。
问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？
四、总结
教后记
第八课时 公因数和最大公因数练习
教学内容
教材第45页练习七的第3～8题。
课型
练习
教学目标
1、使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法，能正确的求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。
2、使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大公因数的技能，能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括等思维能力。
3、使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。
教学重点
难 点
教学重点：求两个数的最大公因数。
教学难点：求两个特殊数的最大公因数。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
引入课题。
上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数。其中，最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数今儿最大公因数。
导 学
基本题练习。
根据要求填空。
18的因数有______________________________；
24的因数有______________________________；
18和24的公因数有_______________________；
18和24的最大公因数是_______________。
学生口答，老师板书。
想一想什么是公因数，什么是最大公因数？
怎样求两个数的公因数和最大公因数？
问：还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数？
做练习七第3题。
找一找那几组有公因数2，那几组有公因数3或5？
说一说你是怎样找的。
做练习七第4题。
学生用自己的方法，求每组数的最大公因数。
问：每组数的最大公因数是几？你是用什么方法求的？
你是怎样找出13和5的最大公因数是1的？
说明：如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1。
应用评价
发展题练习。
做练习七第5题。
左边四组数的最大公因数。
学生独立找一找。
观察：请大家看看它们的最大公因数各有什么特点，你发现了什么？同桌互相说一说。
指出：如果小数是大数的因数，小数就是这两个数的最大公因数。
求右边四组数的最大公因数。
学生独立找一找，你发现什么时候两个数的最大公因数是1？
指出：两个数只有公因数1，最大公因数就是1。
做练习七第6题。
你能直接写出下面每组数的最大公因数吗？
学生练习，说说你是怎么写的。
独立思考，互相交流。
（1）1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？
指名说一说。
指出：1和任何不是0的自然数，最大公因数都是1。
下面每组数的最大公因数是几？
2和3 3和4 4和5 5和6
同桌互相说一说，再交流。
问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？
指出：大于0的相邻两个自然数的最大公因数都是1。
做练习七第7题。
学生独立完成，集体订正。
求下列每组数的最大公因数。
4和7 8和16 16和24
学生独立完成。
问：你是怎样找出每组数的最大公因数的？
做练习七第8题
学生读题，理解题意。
学生思考并于同桌交流，再画一画，验证自己的想法。
解决实际问题。
两根铁丝分别长16cm和20cm，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？
学生独立解决。
问：每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？
一共可以剪成这样的多少段？怎样计算的？
练习总结。
教后记
第九课时 公倍数和最小公倍数
教学内容
教材第43-44页例11、例12，练一练，第46页练习七第9—10题
课型
新授
教学目标
使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用例举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征，通过例举、探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样。感受数形结合的思想，能有调理的进行思考，发展分析、推理的能力。
使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获和成功的体验。
教学重点
难 点
教学重点：求两个数的公倍数和最小公倍数
教学难点：理解求公倍数和最小公倍数的方法。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
揭示课题。
我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。
导 学
学习新知。
认识公倍数。
出示例11，让学生说说知道了些什么，提出了什么问题。
问：哪个正方形能正好铺满？哪个不能铺满？
为什么用同一个长方形去铺，边长6cm的能正好铺满，边长8cm的却不能铺满呢？
结合图形，说说你的理由和表示的算式。
得出6是3倍数又是2的倍数，能正好铺满。8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。
说明：6既是3的倍数，又是2 的倍数，是3和2公有的倍数。
想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形，为什么？
同桌交流，说说自己的想法。
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？
像这样能被正好铺满的正方形有多少个？能找的玩完吗？
现在你发现6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数。我们称它们是2和3的公倍数。
问：8是2和3的公倍数吗？为什么？
那哪些数是2和3 的公倍数呢？为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？
说明：两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。
两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略号表示。
求公倍数。
出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小公倍数。
让学生独立找出6和9的公倍数和最小公倍数，与同桌交流自己的方法。
结合学生交流，教师板书。
小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有：18，36，54……其中最小的是18。18是6和9的最小公倍数。
问：有没有最大的公倍数？为什么？
说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里，最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。
用集合图表示公倍数。
问：你能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？
学生画一画。
学生交流，呈现集合图。
强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。
让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几？
应用评价
巩固练习。
做练一练第1题。
让学生按要求完成填写公倍数和最小公倍数。
问：2的倍数有哪些？5的倍数呢？它们的公倍数和最小公倍数呢？你是怎么得出的？
做练一练第2题。
让学生在直线上分别画出4和6的公倍数，再填空。
问：你是怎样在直线上找4和6的倍数的，公倍数的？
公倍数是哪些数，最小公倍数是几？
做练习七第9题。
让学生先分别填出左边圈里的数，再填写相交圈里的数。
问：你是怎样填的？这里为什么不用省略号？
做练习七第10题。
让学生填空完成。
问：你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数的？
用同样的方法找出10和15的最小公倍数。
学生练习，教师巡视。
总结。
教后记
第十课时 公倍数和最小公倍数练习
教学内容
教科书第46页，练习七的第11～14题。
课型
练习
教学目标
1、使学生进一步了解公倍数和最小公倍数，掌握求两个数最小公倍数的一般方法，能灵活运用方法，正确的求最小公倍数；认识两个特殊关系数的最小公倍数的特点，并能利用特点求相应两个数的最小公倍数。
2、使学生进一步理解求两个数的最小公倍数的方法，增强求两个数的最小公倍数的技能，了解求两个数最大公因数和最小公倍数的方法的联系；能发现具有特殊关系两个数最小公倍数的特点，发展综合、概括等思维能力。
3、使学生主动参与练习，积极思考和交流，获得成功的体验。
教学重点
难 点
教学重点：求两个数的最小公倍数。
教学难点：会求两个特殊关系数的最小公倍数。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
引入课题
上节课我们认识了公倍数和最小公倍数，学会了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。这节课我们重点练习公倍数和最小公倍数。
导 学
基本题练习
完成下面填空
6的倍数有______________________________；
8的倍数有______________________________；
6和8的公倍数有__________________________；
6和8的最小公倍数是__________。
学生口答，老师板书。
问：还有什么方法可以求出6和8的公倍数和最小公倍数？
学生回答，老师板书。
做练习七第11题
学生用自己的方法，求出每组数的最小公倍数。
问：每组数的最小公倍数各是几？你是怎样想的？
引导：可以先找每组里大数的倍数，再看最小公倍数是几的方法来试一试。
说明：把较大的数依次乘2、乘3、乘4......当第一次出现小数的倍数时，这个数就是两个数的最小公倍数。（翻倍法）
用翻倍法试求10和25、20和30的最小公倍数。
应用评价
发展题练习
做练习七第12题
求左边四组数的最小公倍数。
学生独立完成。
问：每组数的最小公倍数各是几？
观察每组数里两个数的关系，看看它们的最小公倍数各有什么特点，你发现了什么？
指出：大数和小数有倍数关系，也就是大数是小数的倍数，大数就是这两个数的最小公倍数。
求右边四组数的最小公倍数。
问：这四组数的最小公倍数各是几？
和原来的两个数有什么关系？
指出：两个数只有公因数1，最小公倍数就是这两个数的积。
做练习七第13题
你能直接写出每组数的最小公倍数吗？
说说你是怎样想的？
求下列每组数的最小公倍数？
（1）1和2、3、4、5的最小公倍数分别是几？
学生说一说。
指出：1和任何不是0的自然数最小公倍数都是这个数本身。
下列每组数的最小公倍数是几？
2和3 3和4 4和5 5和6
学生说一说，你是怎样想的，你发现了什么规律？
下面每组数的最大公因数和最小公倍数各是几？
7和9 3和5 4和12 3和9
说出每组数的最大公因数和最小公倍数
你是怎样想的？发现了什么规律？
填空（a、b、c都是大于0的自然数）
（1）8÷4=2 8和4的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
（2）a÷6=3 a和6的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
（3）a÷b=4 a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
（4）a÷b=c a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
5、做练习七第14题
学生读题，明确题意和要求，独立解决问题。
阅读“你知道吗？”
四、总结
教后记
第十一课时 整理与练习
教学内容
教科书第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1-7题。
课型
练习
教学目标
1、使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识奇数和偶数，加深理解质因数，能正确分解质因数。
2、使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系，能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法。
教学重点
难 点
教学重点：整理应用因数和倍数的知识。
教学难点：应用概念正确判断推理。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
揭示课题
这单元我们学习了哪些内容？
这节课开始整理余练习这单元的内容。
导 学
回顾与整理
讨论：
你是怎样理解因数和倍数的？举例说明。
2、5、3的倍数有什么特征？你是怎样发现的？
自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。
什么是两个数的公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数？
小组讨论，交流。
交流整理
围绕讨论题引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。
应用评价
练习与应用
1、做练习与应用第1题。
指名学生交流，说说每组里因数和倍数的关系。
问：3和7有没有因数和倍数关系，为什么？
做练习与应用第2题。
让学生独立写出前四个数的所以因数。
问：你是怎样找它们的因数的？
口答：后三个数的因数
问：一个数的因数有什么特点？
分别说出下面各数的倍数。
5 8 12 17
问：为什么要写省略号？
一个数的倍数有什么特点？
做练习与应用第3题。
学生独立完成填数。
交流：题里各是怎样填的？填数是怎样想的？
问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？你是怎样想的？
同时是2和5的倍数的数有什么特征？
哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？说说你的判断方法。
哪些数是偶数？奇数呢？你是怎样判断奇数和偶数的？
做练习与应用第4题。
要求学生独立思考，选出两张卡片，按各题的要求分别组成两位数，把能组成的数写下来。
交流：同时是5和3的倍数的数有哪些？如果是三位数呢？
组成的两位数中，最大的偶数是多少？
最小的奇数呢？
6、做练习与应用第5题。
让学生把质数圈出来，在合数下面划线。
问：质数和合数按什么分的？
7、做练习与应用第6题。
让学生选出质数和偶数。
交流：选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗？举例说明。
下面的说法正确吗？
大于0的自然数不是奇数就是偶数。
大于0的自然数不是质数就是合数。
奇数都是质数，偶数都是合数。
自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4。
一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。
9、做练习与应用第7题。
学生独立完成，集体订正。
全课总结。
教后记
第十二课时 整理与练习
教学内容
教科书第48～49页整理与练习“练习与应用”第8-12题，“探索与实践”第13-14题。
课型
练习
教学目标
1、使学生进一步认识公因和最大公因数，公倍数和最小公倍数，能正确的求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点。
2、使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能在思考、解决问题中有条理的思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点
难 点
教学重点：求最大公因数和最小公倍数。
教学难点：探索、理解简单规律。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
回顾
复习旧知
做练习与应用第8题。
直接写出得数，说说同分母分数加减法是怎样计算的。
回顾内容
你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？
自己找一找，把因数和倍数写下来。
引入复习
问：什么叫公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？
今天这节课，我们整理与练习这方面的内容。
导 学
练习与应用
整理方法
求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最小公倍数的一般方法各是怎样的？
做练习与应用第9题。
要求学生完成左边四道题先求最大公因数，再求最小公倍数。
问：这四组数各是怎样找最大公因数的？分别说出你的方法。
哪几组可以用特殊方法找最大公因数？为什么？
哪几组按一般方法找的？
问：这四组数各是怎样找最小公倍数，说说你的方法。
哪几组可以用特殊方法找最小公倍数？为什么？
哪几组按一般方法找的？
做练习与应用第10题
学生读题，弄清题意：每次分别按三格和四格走，找出两种棋都走到的格子，涂上颜色。
问：你涂色的是哪几格？这些涂色的数与3和4有什么关系？
找这些格子你用的是什么方法？
说明：红棋走到的格子，一定是3的倍数；黄棋走到的格子，一定是4的倍数。两种棋都走到的格子，就是3和4的公倍数。
讨论
练习与应用第11、12题。
要求学生独立读题，思考各用什么方法解决，和同桌说一说。
问：你想到这两题特别要用什么方法解决？为什么？
应用评价
探索与实践
做探索与实践第13题
先找出9的倍数，确认有72、81、99、297。
要求算出这些9的倍数各数位上数的和，再比一比，看看能发现什么特点。
学生计算，教师巡视。
说明：9的倍数各数位上数位的和是9的倍数。
那你还能再找一些9的倍数，验证你的发现吗？试一试。
下面哪些数是9的倍数
354 243 702 381 486
在括号里填上合适的数字，使它成为9的倍数。
28( ) 37( ) 1( )6 5( )4
做探索与实践第14题
让学生在表格里填写1-15各数和3的最大公因数。
问：这些最大公因数有什么规律？
每个周期的数是按怎样的顺序排列的？
让学生在方格里描点、连线。
问：你连成的是怎样的折线？连成的折现有什么特点？
折线的周期是怎样的？
如果找这些数和4的最大公因数，会有什么特点？
同桌交流想法。
四、评价总结
教后记
第十三课时 和与积的奇偶性
教学内容
教科书第50-51页探索规律“和与积的奇偶性”。
课型
练习
教学目标
1、使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。
2、使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。
3、使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是有规律的，获得探索规律成功的体验，产生对数学学习的兴趣。
教学重点
难 点
教学重点：探究并发现和与积的奇偶性规律。
教学难点：理解和归纳规律。
教学资源
教学准备：为学生准备算式举例的表格。
教 学 过 程
二次备课
导 入
创设情境，引发探究。
回顾激活
我们已经认识了奇数和偶数，想一想奇数和偶数各有什么特点？
创设问题情境
出示：1+3+5+……+29。
如果不计算，你能直接判断上面算式的和是奇数还是偶数，你是怎样想的？
导 学
主动探究，发现规律。
探究两个数和的奇偶性。
填写书上50页的表格，看看和是奇数还是偶数。
问：仔细观察、比较得数和算式，想一想两个数相加，什么情况下和是奇数？
什么情况下和是偶数？
验证计算结果。
请再举例验证一下，看看上面的结论对不对。
小结：如果一个奇数加一个偶数，和是奇数。两个偶数或两个奇数相加，和是偶数。
判断：任意打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数，为什么？
探究几个数连加和的奇偶性。
任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。
观察比较。
交流学生的算式，讨论。
①观察每个连加算式，加数里有几个奇数、几个偶数，和是什么数？
②和是奇数还是偶数，与这些加数中的什么有关？
③你发现在什么情况下和是奇数，什么情况下和是偶数？
问：通过观察、比较，你有什么发现？
小结：加数里奇数的个数是奇数，和就是奇数。奇数的个数是偶数，和就是偶数。这就是和的奇偶性规律。
应用规律，判断结果。
问：1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数？为什么？
探究积的奇偶性。
出示81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？
要求：按刚才的方法，自己举例，任意写出乘法算式，计算结果，看看是奇数还是偶数，然后观察、比较，想一想积的奇偶性有什么规律。
交流：你举了哪些例子？积分别是奇数还是偶数？你发现积是奇数还是偶数与什么有关系？
小结：因数都是奇数，积就是奇数。因数中只要有偶数，积就是偶数。
问：判断乘法的积是奇数还是偶数，只要看什么？
6、应用规律判断
81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？说说你的想法。
应用评价
三、总结
教后记
教学内容：教材第30—49页
教材简析：本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1—100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有因数；探索2、5和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。
教学建议：1.、通过动手操作，引导学生借助直观理解抽象的数学概念，并感受学习方式的多样性和趣味性。 ??? 2.、提供充分的探索空间，引导学生在掌握知识和方法的同时，不断提高探索学习的能力，发展解决问题的策略。 ??? 3.、通过不同形式丰富和拓展学生对所学知识的认识。
教学目标：
1、使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。 2、使学生通过操作、交流、探索等活动，认识公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数；能找出100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。 3、使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。
4、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
课时安排：13课时
第一课时 因数和倍数
教学内容
教科书第30～32页例1、例2和例3及“练一练”，第35页练习五的第1～4题。
课型
新授
教学目标
1、使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2、在探究知识的过程中体会数学知识、方法的内在联系使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受。
教学重点
难 点
教学重点：认识因数和倍数。
教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。
教学资源
教学准备：12个同样大的小正方形。
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、操作引入，认识意义
1、操作交流。
你能用12个小正方形拼成一个大长方形吗？同桌合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想一想有几种拼法。
学生操作，用算式表示，教师巡视。交流后板书：
4×3=12 6×2=12 12×1=12
2、认识意义
（1）说明：4×3=12我们就说：4和3是12的因数；12是4的倍数，12也是3的倍数。
（2）根据6×2=12，你能说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据12×1=12，又可以怎样说呢？
3、小结。揭示课题：因数和倍数的认识。
4、做“练一练”第1题。
要求学生同桌互相说一说，再指名口答。
导 学
二、引导探究，学会方法
1、出示例2，提出要求：你能找出36的所有因数吗？试一试。
呈现学生得到的几种不同结果，引导：能不能找到一个好办法，使我们既不重复又不遗漏地找出36的所有因数呢？
想一想，什么样的数是36的因数？明确：如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数就都是36的因数。（ ）×（ ）=36，能使等式成立的非0自然数都是36的因数。
启发：怎样才能有条理地找出36的全部因数呢？
引导：如果第一个括号填1，那么第二个括号里填几？可以怎样算出来？板书：36÷1=36，这样一次找到了36的几个因数？分别是多少？接下来按顺序我们应该考虑哪个数？
引导交流，依次板书：36÷2=18,36÷3=12,36÷4=9,36÷6=6。
还可以写出其他算式吗？依次写出36的所有因数。板书。
介绍集合图表示36的所有因数。
2、完成“试一试”。
3、讨论：一个数的因数中，最小的是几？最大呢？任何一个数的所有因数都能全部找出来吗？
4、出示例3，要求学生尝试用列举的方法找出3的倍数。
引导交流：你是怎样找3的倍数的？你找到了多少个？
启发：什么样的数一定是3的倍数？明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。如：3×1=3,3×5=15，这里3和15都是3的倍数。
可以怎样按从小到大的顺序找出3的倍数？能把3的倍数写完吗？应该怎样表示？
板书：3的倍数有：3,6,9,12,15，…
介绍集合图表示3的倍数的方法。
5、完成“试一试”
6、讨论：一个数的倍数最小是几？最大呢？一个数的倍数的个数有什么特点？
应用评价
三、练习巩固，应用拓展
1、完成“练一练”第2、3题。
学生独立填写。
引导交流：你是怎样找一个数的因数的？怎样找一个数的倍数的？一个数的因数和倍数分别有什么特点？
2、做练习五第1题。
学生读题并完成填表。问：表中的“每排人数”都是24的因数吗？“排数”呢？为什么？
3、做练习五第2题。
学生自主读题并完成填表。问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗？为什么？你能再说一些4的倍数吗？
4、做练习五第3题。
按要求在圆圈里填上合适的数。
5、做练习五第4题。
按要求在直线上画一画。讨论：在画出的这些数中，你觉得哪个数最特别？你还能想到什么？
四、课堂总结
通过学习，你有哪些收获？
教后记
板书设计： 因数和倍数的认识
36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
3的倍数有：3,6,9,12,15，…
第二课时 2和5的倍数的特征
教学内容
教科书第32～33页例4、“练一练”，练习五第5～7题。
课型
新授
教学目标
1、使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2和5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。
2、使学生经历探索和发现2和5的倍数特征的过程，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力，提高归纳推理能力。
3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦。。
教学重点
难 点
教学重点：认识2和5的倍数的特征。
教学难点：认识2和5的倍数的特征。
教学资源
教学准备：百数表；0、5、6、7的数字卡片
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、复习引入：
1、引入：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。
2、在研究一个数的倍数时，发现有一些数的倍数是有特征的，今天这节课我们通过找倍数，来发现和认识2和5的倍数的特征。
导 学
二、教学新课
1、找2和5的倍数。
教学例4。呈现百数表。
引导：请同学们看百数表，在5的倍数上画△，在2的倍数上画○。
学生画符号，教师巡视、指导。
呈现分别画出符号的数，学生校对、确认。
2、探究发现特征。
（1）引导：观察表里5的倍数，你能发现5的倍数有什么特征吗？同桌互相说一说。
交流：你发现5的倍数有什么特征吗？
指出：5的倍数，个位上是5或0。
引导：你能任意说一个这样的三位数或四位数，验证我们发现的特征吗？试一试。
（2）观察2的倍数，有什么特征？
指出：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。
引导：同桌互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的2的倍数的特征。
交流：你是怎样举例的？
个位上不是2、4、6、8、0的数，会是2的倍数吗？举例试一试。
追问：怎样的数是2的倍数？
（3）引导：观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是2的倍数又是5的倍数,同桌交流。
交流：怎样的数既是2的倍数又是5的倍数？
说明：个位是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
3、认识偶数和奇数。
说明：我们已经认识了2的倍数的特征。我们把是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
你能说出几个偶数吗？奇数呢？
追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？
应用评价
三、组织练习
1、做“练一练”第1题。
同桌互相先说一说。
指名说一说答案，并说明理由。
问：判断2的的倍数和5的倍数，只要看哪一位上的数？
2、做“练一练”第2题。
学生口答，再举例说说生活中的奇数和偶数。
3、做练习五第5题。
先圈出偶数，交流：哪些数是奇数哪些数是偶数？
4、做练习五第6题。
（1）让学生用卡片按（1）的要求组成两位数，试试能组成几个这样的数。
交流组成了哪些偶数，明确可以用0和6作个位上的数，能组成5个这样的两位数。
（2）学生完成第（2）题
交流各人组成的两位数，明确能组成5个这样的两位数。
（3）学生完成（3）题
交流结果，说出可以组成的3个数。
5、做练习五第7题。
先涂一涂4的倍数，观察：4的倍数都是2的倍数吗？
问：6的倍数一定是2的倍数吗？为什么？
说明：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
6、填空。
（1）一个两位数是5的倍数，它最小是（ ），最大是（ ）。
（2）最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
（3）比10小的数里，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。
（4）8的倍数除了是1的倍数，还是（ ）或（ ）的倍数。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
教后记
板书设计：
2和5的倍数的特征
5的倍数，个位上是5或0
2的倍数，个位上是2、4、6、8、0
是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数
第三课时 3的倍数的特征
教学内容
教材第33—34页例5练一练，第36页练习五第8—10题。
课型
新授
教学目标
1、使学生认识和掌握3的倍数的特征，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2、使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理能力，进一步发展数感。
3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点
难 点
教学重点：认识3的倍数的特征。
教学难点：研究并发现3的倍数的特征。
教学资源
教学准备：计数器教具和学具。
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、复习导入
1、复习回顾。
问：2和5的倍数有哪些特征？
我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？
2、引入课题。
我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天我们就要用这样的过程，探索3的倍数的特征。
导 学
二、学习新知
1、提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道5的倍数，个位上是5或0；2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。那你想一想3的倍数有什么特征？（个位是3、6、9）
质疑：3的倍数，个位上是3、6、9，对不对呢？看这几个数：13、26、49。
那3的倍数有什么特征呢？
2、利用经验，组织探究
（1）找3的倍数。
在百数表内圈出3的倍数，看看能不能发现规律。
展示、交流百数表内3的倍数。
（2）探索特征。
观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？
出示计数器，在计数器上拨一拨3的倍数，看看每个数各用了多少个珠子？
拨27，一共有几个珠子？个位上7个，十位上2个，一共9个。
再拨几个3的倍数，算一算每个数各用了几个珠子？学生试一试。
交流：你拨的是什么数？用了多少个珠子？
问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？
观察我们算出的3的倍数各个数位上的数字的和，你有什么发现？说一说。
归纳：3的倍数，它的各个数位上的数字的和是3的倍数。
引导：如果一个数不是3的倍数，它的各个数位上的数字的和会是3的倍数吗？找几个这样的数算一算。
交流：你找出的不是3的倍数，它的各个数为上的数字的和是3的倍数吗？
3、学生归纳，强化认识。
问：现在你能说出3的倍数的特征了吗？
读一读板书的结论。
强调：通过探索思考发现了一个数各个数位数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
应用评价
三、练习巩固
1、做“练一练”第1题。
学生圈出3的倍数，说一说哪些数是3的倍数，为什么？
2、做“练一练”第2题。
学生读题了解要求，问：除数是3，有没有余数是什么意思？
指出：3的倍数，除以3没有余数，不是3的倍数，除以3有余数。
3、做练习五第8题。
学生在方框里填数，组成3的倍数，想一想，有不同的填法吗？
你是怎样填的？
说明不同的填法。
4、做练习五第9题。
读题，理解题目意思，想一想，可以怎样选数？交流。
学生写出不同的三位数，评讲。
5、做练习五第10题。
让学生先涂一涂6的倍数。
问：6的倍数都是3的倍数吗？你能说说你是怎样理解的吗？
6、阅读“你知道吗”
启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？
你知道了什么？什么样的数叫完全数？有什么特征？
四、课堂总结
本节课，你有什么收获？说说你学到的知识？
板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数，它的各个数位上的数字的和是3的倍数
教后记
第 四课 时 因数和倍数练习
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第36页练习五的第11～14题，思考题。
课型
练习
教学目标
使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。
使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。
使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。
教学重点
难 点
教学重点：巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。
教学难点：巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、揭示课题
谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识
导 学
二、回顾内容
引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？
你能举例说说因数和倍数的关系吗？
2、5、3的倍数各有什么特征？根据2的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数？
指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。
应用评价
三、练习应用
1、做练习五第11题
让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？
追问：36是4的倍数，还表示什么意思？9是36的因数呢？
练习
写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
让学生独立写除法算式，同桌互相说说因数和倍数。
交流：你写的什么算式，可以怎样说？
说明：根据能除尽的整数除法算式，也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。
用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。
72和8 13和65 20和5
写出下面各数的因数。
4 15 28 42
学生独立完成指名板演。
集体订正，说说怎样找一个数的所有因数。
写出下面各数的倍数。
4 6 8 9
学生口答，教师板书。
指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。
填充
（1）36的因数有（ ），其中偶数有（ ），奇数有（ ）。
（2）9最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。
（3）1的倍数有：（ ）。
所有大于0的自然数都是（ ）的倍数；（ ）是任何大于0的自然数的因数。
让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由。
做练习五12题。
让学生独立思考第12题，再集体交流，并说说怎样想的。
追问：怎样的数是2的倍数？5的倍数和3的倍数呢？
填充。
①在大于0的自然数中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
②10以内所有的奇数的和是（ ）。
③小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的一个是（ ）。
④n是任意一个自然数，2n表示的是（ ）数，2n+1表示的是（ ）数。
做练习五第13题。
让学生独立填写，并想想各有几种填法。
交流：你是怎样填的？说说你的想法。
追问：怎样可以知道一个数同时是不是两个不同数的倍数？
做练习五14题。
提问：3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？
自己举例算一算，和同学说说你的结论。
交流：说说你的例子和结论。
练习小结
1、练习小结
提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？
完成思考题
让学生独立思考、解答。
交流：你找到的是哪个数？怎样想的？
教后记
第 五 课 时 质数和合数
教学内容
教材第37页，例6及相应练一练，练习六第1～3题。
课型
新授
教学目标
1、使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。
2、使学生通过比较、分类、概况等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概况和判断、推理等思维能力。
3、使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会教学内容的内在练习，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
教学重点
难 点
教学重点：理解和认识质数和合数。
教学难点：理解和认识质数和合数。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、导入新课
引入：这节课我们继续研究大于0的自然数的分类。今天按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。
导 学
认识新知
出示例6.
了解题意，明确要求。
让学生分别写出6个数的所有因数。
交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。
指名交流，并板书出6个数的全部因数。
引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。
交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？
引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。
交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？
有两个以上因数的数，他们的因数有什么特点？
揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；像6、8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。
追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个数是合数？你是怎样想的？
完善分类。
提问：1是质数还是合数？说说你的想法。
说明：1只有一个因数，所以它既不是质数也不是合数。
提问：回顾上面学习过程，你认为大于0的自然数还可以按什么分类，分成几类？
说明：大于0的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和1。
3、完成“试一试”。
让学生先填因数，再判断各是什么数。
交流：说说你的判断依据和判断结果。
4、回顾整理。
引导：上面我们把大于0的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？我们是怎样认识质数和合数，并把大于0的自然数分类的？
这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？
小结。
追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？
应用评价
练习内化
做“练一练”。
让学生写出11—12各数的因数，再在圈里填写合适的数。
交流结果。
引导：练习上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？
质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？
明确：20以内的质数是：2、3、5、7、11、13、17、19。质数不都是奇数，因为2是质数。
做练习六第1题。
让学生先划去2的倍数，了解方法。
再依次划去3、5、7的倍数。
交流划去的和剩下的数，确认结果。
提问：观察一下，剩下的都是什么数？
做练习六第2题
学生根据要求分别填数。
交流结果，说说是怎样想的。
填充。
质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。
自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
比10小的数里，质数有（ ）个，合数有（ ）个。
20的因数有（ ），其中是质数的有（ ）。
做练习六第3题。
让学生在乘法算式里填上合适的数。
交流。
四、全课小结。
教后记
第六课时 分解质因数
教学内容
教材第38页例7、例8、练一练和你知道吗，第39-40页练习六第4—8题。
课型
新授
教学目标
1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点
难 点
教学重点：学会分解质因数。
教学难点：认识分解质因数的过程。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
认识质因数。
写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？
认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14、4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
强化认识。
问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？
强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。
做练习六第4题。
让学生阅读习题，独立思考。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。
追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？
导 学
分解质因数
引入课题。
谈话：我们认识了质因数，就可以学习新知识，学会新的本领，这就是分解质因数。
分解质因数。
出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。
让学生尝试表示，把30写成质数相乘的结果。
交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？
说明：把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
阅读“你知道吗”。
尝试短除法。
引导：你能用短除法把42分解质因数吗？
学生尝试，指名板演。
交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数吗？
说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。
应用评价
练习巩固。
完成“练一练”。
让学生在课本上填写分解质因数。
交流：6和14分解成哪些质数相乘的形式？你是怎样想的？
做练习六第5题。
先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。
检查板演题分解质因数的过程，确认结果。
做练习六第6题。
要求学生独立找一找、圈一圈每组里的质数，并交流各有哪些质数。
提问：根据你找质数的结果想一想，奇数都是质数吗？
做练习六第7题。
让学生独立填数，并比一比每组数填的结果是不是相同。
交流：你是怎样填的？
做练习六第8题。
让学生了解题意，明确是能不能把全班人数平均分的问题。
在小组里互相讨论，说说自己的理由。
拓展视野
学生阅读第40页“你知道吗”。
五、课堂小结
板书设计：
分解质因数
30=（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ）
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
教后记
第七课时 公因数和最大公因数
教学内容
教材第41-42页例9、例10和“练一练”，练习七的第1～2题
课型
新授
教学目标
1、使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2、使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3、使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点
难 点
教学重点：求两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：理解求公因数和最大公因数的方法。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
引入新课。
谈话：前面学习了因数，今天继续学习有关因数的知识。
导 学
学习新知。
认识公因数
出示例9，了解题意。
启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。
结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果。
启发：想一想还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？独立思考，和同桌说一说。
你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？
说明：当正方形边长既是12的因数，又是18的因数，就能把这个长方形铺满。
引导：现在你发现哪些数既是12的因数也是18的因数？
指出：1、2、3、6这几个数既是12的因数，又是18的因数。也就是12和18公有的因数，称为12和18的公因数。
说明：两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。
求公因数。
出示例10.
让学生明确找出8和12的所有公因数，并找出其中最大的一个。
探索方法。
学生思考、尝试，教师巡视指导。
交流：你是怎样找8和12的公因数和最大公因数的？
结合交流，引导学生理解不同思考方法：
①先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个；
②先找出8的因数，再从8的因数里找12的因数，并确定最大的一个；
③先找出12的因数，再从12的因数里找8的因数，并确定最大的一个。
小结：两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数。
用集合图表示公因数。
学生分别说出8和12的因数，教师板书。
学生交流，引导出正确的表示方法，呈现把两个圈部分合并的图，再引导在合适的部分分别填写因数，并标注出8和12的公因数。
指出：从图上可以直接看出8和12公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
应用评价
巩固练习。
做“练一练”第1题。
让学生按要求完成，填写公因数和最大公因数。
从表里看，什么样的数是8和30的公因数和最大公因数。
2、做“练一练”第2题。
让学生分别填15和20的因数，再填右图。
交流各是怎样填的，说说15和20各有哪些因数，再说说它们的公因数和最大公因数。
做练习七第1题。
让学生依次按要求填出合适的数。
交流并呈现结果。
问：你是怎样找出12和42的公因数和最大公因数的？
做练习七第2题。
让学生直接写出得数。
问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？
四、总结
教后记
第八课时 公因数和最大公因数练习
教学内容
教材第45页练习七的第3～8题。
课型
练习
教学目标
1、使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法，能正确的求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。
2、使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大公因数的技能，能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括等思维能力。
3、使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。
教学重点
难 点
教学重点：求两个数的最大公因数。
教学难点：求两个特殊数的最大公因数。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
引入课题。
上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数。其中，最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数今儿最大公因数。
导 学
基本题练习。
根据要求填空。
18的因数有______________________________；
24的因数有______________________________；
18和24的公因数有_______________________；
18和24的最大公因数是_______________。
学生口答，老师板书。
想一想什么是公因数，什么是最大公因数？
怎样求两个数的公因数和最大公因数？
问：还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数？
做练习七第3题。
找一找那几组有公因数2，那几组有公因数3或5？
说一说你是怎样找的。
做练习七第4题。
学生用自己的方法，求每组数的最大公因数。
问：每组数的最大公因数是几？你是用什么方法求的？
你是怎样找出13和5的最大公因数是1的？
说明：如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1。
应用评价
发展题练习。
做练习七第5题。
左边四组数的最大公因数。
学生独立找一找。
观察：请大家看看它们的最大公因数各有什么特点，你发现了什么？同桌互相说一说。
指出：如果小数是大数的因数，小数就是这两个数的最大公因数。
求右边四组数的最大公因数。
学生独立找一找，你发现什么时候两个数的最大公因数是1？
指出：两个数只有公因数1，最大公因数就是1。
做练习七第6题。
你能直接写出下面每组数的最大公因数吗？
学生练习，说说你是怎么写的。
独立思考，互相交流。
（1）1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？
指名说一说。
指出：1和任何不是0的自然数，最大公因数都是1。
下面每组数的最大公因数是几？
2和3 3和4 4和5 5和6
同桌互相说一说，再交流。
问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？
指出：大于0的相邻两个自然数的最大公因数都是1。
做练习七第7题。
学生独立完成，集体订正。
求下列每组数的最大公因数。
4和7 8和16 16和24
学生独立完成。
问：你是怎样找出每组数的最大公因数的？
做练习七第8题
学生读题，理解题意。
学生思考并于同桌交流，再画一画，验证自己的想法。
解决实际问题。
两根铁丝分别长16cm和20cm，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？
学生独立解决。
问：每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？
一共可以剪成这样的多少段？怎样计算的？
练习总结。
教后记
第九课时 公倍数和最小公倍数
教学内容
教材第43-44页例11、例12，练一练，第46页练习七第9—10题
课型
新授
教学目标
使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用例举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征，通过例举、探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样。感受数形结合的思想，能有调理的进行思考，发展分析、推理的能力。
使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获和成功的体验。
教学重点
难 点
教学重点：求两个数的公倍数和最小公倍数
教学难点：理解求公倍数和最小公倍数的方法。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
揭示课题。
我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。
导 学
学习新知。
认识公倍数。
出示例11，让学生说说知道了些什么，提出了什么问题。
问：哪个正方形能正好铺满？哪个不能铺满？
为什么用同一个长方形去铺，边长6cm的能正好铺满，边长8cm的却不能铺满呢？
结合图形，说说你的理由和表示的算式。
得出6是3倍数又是2的倍数，能正好铺满。8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。
说明：6既是3的倍数，又是2 的倍数，是3和2公有的倍数。
想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形，为什么？
同桌交流，说说自己的想法。
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？
像这样能被正好铺满的正方形有多少个？能找的玩完吗？
现在你发现6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数。我们称它们是2和3的公倍数。
问：8是2和3的公倍数吗？为什么？
那哪些数是2和3 的公倍数呢？为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？
说明：两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。
两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略号表示。
求公倍数。
出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小公倍数。
让学生独立找出6和9的公倍数和最小公倍数，与同桌交流自己的方法。
结合学生交流，教师板书。
小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有：18，36，54……其中最小的是18。18是6和9的最小公倍数。
问：有没有最大的公倍数？为什么？
说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里，最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。
用集合图表示公倍数。
问：你能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？
学生画一画。
学生交流，呈现集合图。
强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。
让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几？
应用评价
巩固练习。
做练一练第1题。
让学生按要求完成填写公倍数和最小公倍数。
问：2的倍数有哪些？5的倍数呢？它们的公倍数和最小公倍数呢？你是怎么得出的？
做练一练第2题。
让学生在直线上分别画出4和6的公倍数，再填空。
问：你是怎样在直线上找4和6的倍数的，公倍数的？
公倍数是哪些数，最小公倍数是几？
做练习七第9题。
让学生先分别填出左边圈里的数，再填写相交圈里的数。
问：你是怎样填的？这里为什么不用省略号？
做练习七第10题。
让学生填空完成。
问：你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数的？
用同样的方法找出10和15的最小公倍数。
学生练习，教师巡视。
总结。
教后记
第十课时 公倍数和最小公倍数练习
教学内容
教科书第46页，练习七的第11～14题。
课型
练习
教学目标
1、使学生进一步了解公倍数和最小公倍数，掌握求两个数最小公倍数的一般方法，能灵活运用方法，正确的求最小公倍数；认识两个特殊关系数的最小公倍数的特点，并能利用特点求相应两个数的最小公倍数。
2、使学生进一步理解求两个数的最小公倍数的方法，增强求两个数的最小公倍数的技能，了解求两个数最大公因数和最小公倍数的方法的联系；能发现具有特殊关系两个数最小公倍数的特点，发展综合、概括等思维能力。
3、使学生主动参与练习，积极思考和交流，获得成功的体验。
教学重点
难 点
教学重点：求两个数的最小公倍数。
教学难点：会求两个特殊关系数的最小公倍数。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
引入课题
上节课我们认识了公倍数和最小公倍数，学会了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。这节课我们重点练习公倍数和最小公倍数。
导 学
基本题练习
完成下面填空
6的倍数有______________________________；
8的倍数有______________________________；
6和8的公倍数有__________________________；
6和8的最小公倍数是__________。
学生口答，老师板书。
问：还有什么方法可以求出6和8的公倍数和最小公倍数？
学生回答，老师板书。
做练习七第11题
学生用自己的方法，求出每组数的最小公倍数。
问：每组数的最小公倍数各是几？你是怎样想的？
引导：可以先找每组里大数的倍数，再看最小公倍数是几的方法来试一试。
说明：把较大的数依次乘2、乘3、乘4......当第一次出现小数的倍数时，这个数就是两个数的最小公倍数。（翻倍法）
用翻倍法试求10和25、20和30的最小公倍数。
应用评价
发展题练习
做练习七第12题
求左边四组数的最小公倍数。
学生独立完成。
问：每组数的最小公倍数各是几？
观察每组数里两个数的关系，看看它们的最小公倍数各有什么特点，你发现了什么？
指出：大数和小数有倍数关系，也就是大数是小数的倍数，大数就是这两个数的最小公倍数。
求右边四组数的最小公倍数。
问：这四组数的最小公倍数各是几？
和原来的两个数有什么关系？
指出：两个数只有公因数1，最小公倍数就是这两个数的积。
做练习七第13题
你能直接写出每组数的最小公倍数吗？
说说你是怎样想的？
求下列每组数的最小公倍数？
（1）1和2、3、4、5的最小公倍数分别是几？
学生说一说。
指出：1和任何不是0的自然数最小公倍数都是这个数本身。
下列每组数的最小公倍数是几？
2和3 3和4 4和5 5和6
学生说一说，你是怎样想的，你发现了什么规律？
下面每组数的最大公因数和最小公倍数各是几？
7和9 3和5 4和12 3和9
说出每组数的最大公因数和最小公倍数
你是怎样想的？发现了什么规律？
填空（a、b、c都是大于0的自然数）
（1）8÷4=2 8和4的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
（2）a÷6=3 a和6的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
（3）a÷b=4 a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
（4）a÷b=c a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
5、做练习七第14题
学生读题，明确题意和要求，独立解决问题。
阅读“你知道吗？”
四、总结
教后记
第十一课时 整理与练习
教学内容
教科书第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1-7题。
课型
练习
教学目标
1、使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识奇数和偶数，加深理解质因数，能正确分解质因数。
2、使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系，能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法。
教学重点
难 点
教学重点：整理应用因数和倍数的知识。
教学难点：应用概念正确判断推理。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
揭示课题
这单元我们学习了哪些内容？
这节课开始整理余练习这单元的内容。
导 学
回顾与整理
讨论：
你是怎样理解因数和倍数的？举例说明。
2、5、3的倍数有什么特征？你是怎样发现的？
自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。
什么是两个数的公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数？
小组讨论，交流。
交流整理
围绕讨论题引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。
应用评价
练习与应用
1、做练习与应用第1题。
指名学生交流，说说每组里因数和倍数的关系。
问：3和7有没有因数和倍数关系，为什么？
做练习与应用第2题。
让学生独立写出前四个数的所以因数。
问：你是怎样找它们的因数的？
口答：后三个数的因数
问：一个数的因数有什么特点？
分别说出下面各数的倍数。
5 8 12 17
问：为什么要写省略号？
一个数的倍数有什么特点？
做练习与应用第3题。
学生独立完成填数。
交流：题里各是怎样填的？填数是怎样想的？
问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？你是怎样想的？
同时是2和5的倍数的数有什么特征？
哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？说说你的判断方法。
哪些数是偶数？奇数呢？你是怎样判断奇数和偶数的？
做练习与应用第4题。
要求学生独立思考，选出两张卡片，按各题的要求分别组成两位数，把能组成的数写下来。
交流：同时是5和3的倍数的数有哪些？如果是三位数呢？
组成的两位数中，最大的偶数是多少？
最小的奇数呢？
6、做练习与应用第5题。
让学生把质数圈出来，在合数下面划线。
问：质数和合数按什么分的？
7、做练习与应用第6题。
让学生选出质数和偶数。
交流：选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗？举例说明。
下面的说法正确吗？
大于0的自然数不是奇数就是偶数。
大于0的自然数不是质数就是合数。
奇数都是质数，偶数都是合数。
自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4。
一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。
9、做练习与应用第7题。
学生独立完成，集体订正。
全课总结。
教后记
第十二课时 整理与练习
教学内容
教科书第48～49页整理与练习“练习与应用”第8-12题，“探索与实践”第13-14题。
课型
练习
教学目标
1、使学生进一步认识公因和最大公因数，公倍数和最小公倍数，能正确的求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点。
2、使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能在思考、解决问题中有条理的思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点
难 点
教学重点：求最大公因数和最小公倍数。
教学难点：探索、理解简单规律。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
回顾
复习旧知
做练习与应用第8题。
直接写出得数，说说同分母分数加减法是怎样计算的。
回顾内容
你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？
自己找一找，把因数和倍数写下来。
引入复习
问：什么叫公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？
今天这节课，我们整理与练习这方面的内容。
导 学
练习与应用
整理方法
求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最小公倍数的一般方法各是怎样的？
做练习与应用第9题。
要求学生完成左边四道题先求最大公因数，再求最小公倍数。
问：这四组数各是怎样找最大公因数的？分别说出你的方法。
哪几组可以用特殊方法找最大公因数？为什么？
哪几组按一般方法找的？
问：这四组数各是怎样找最小公倍数，说说你的方法。
哪几组可以用特殊方法找最小公倍数？为什么？
哪几组按一般方法找的？
做练习与应用第10题
学生读题，弄清题意：每次分别按三格和四格走，找出两种棋都走到的格子，涂上颜色。
问：你涂色的是哪几格？这些涂色的数与3和4有什么关系？
找这些格子你用的是什么方法？
说明：红棋走到的格子，一定是3的倍数；黄棋走到的格子，一定是4的倍数。两种棋都走到的格子，就是3和4的公倍数。
讨论
练习与应用第11、12题。
要求学生独立读题，思考各用什么方法解决，和同桌说一说。
问：你想到这两题特别要用什么方法解决？为什么？
应用评价
探索与实践
做探索与实践第13题
先找出9的倍数，确认有72、81、99、297。
要求算出这些9的倍数各数位上数的和，再比一比，看看能发现什么特点。
学生计算，教师巡视。
说明：9的倍数各数位上数位的和是9的倍数。
那你还能再找一些9的倍数，验证你的发现吗？试一试。
下面哪些数是9的倍数
354 243 702 381 486
在括号里填上合适的数字，使它成为9的倍数。
28( ) 37( ) 1( )6 5( )4
做探索与实践第14题
让学生在表格里填写1-15各数和3的最大公因数。
问：这些最大公因数有什么规律？
每个周期的数是按怎样的顺序排列的？
让学生在方格里描点、连线。
问：你连成的是怎样的折线？连成的折现有什么特点？
折线的周期是怎样的？
如果找这些数和4的最大公因数，会有什么特点？
同桌交流想法。
四、评价总结
教后记
第十三课时 和与积的奇偶性
教学内容
教科书第50-51页探索规律“和与积的奇偶性”。
课型
练习
教学目标
1、使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。
2、使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。
3、使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是有规律的，获得探索规律成功的体验，产生对数学学习的兴趣。
教学重点
难 点
教学重点：探究并发现和与积的奇偶性规律。
教学难点：理解和归纳规律。
教学资源
教学准备：为学生准备算式举例的表格。
教 学 过 程
二次备课
导 入
创设情境，引发探究。
回顾激活
我们已经认识了奇数和偶数，想一想奇数和偶数各有什么特点？
创设问题情境
出示：1+3+5+……+29。
如果不计算，你能直接判断上面算式的和是奇数还是偶数，你是怎样想的？
导 学
主动探究，发现规律。
探究两个数和的奇偶性。
填写书上50页的表格，看看和是奇数还是偶数。
问：仔细观察、比较得数和算式，想一想两个数相加，什么情况下和是奇数？
什么情况下和是偶数？
验证计算结果。
请再举例验证一下，看看上面的结论对不对。
小结：如果一个奇数加一个偶数，和是奇数。两个偶数或两个奇数相加，和是偶数。
判断：任意打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数，为什么？
探究几个数连加和的奇偶性。
任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。
观察比较。
交流学生的算式，讨论。
①观察每个连加算式，加数里有几个奇数、几个偶数，和是什么数？
②和是奇数还是偶数，与这些加数中的什么有关？
③你发现在什么情况下和是奇数，什么情况下和是偶数？
问：通过观察、比较，你有什么发现？
小结：加数里奇数的个数是奇数，和就是奇数。奇数的个数是偶数，和就是偶数。这就是和的奇偶性规律。
应用规律，判断结果。
问：1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数？为什么？
探究积的奇偶性。
出示81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？
要求：按刚才的方法，自己举例，任意写出乘法算式，计算结果，看看是奇数还是偶数，然后观察、比较，想一想积的奇偶性有什么规律。
交流：你举了哪些例子？积分别是奇数还是偶数？你发现积是奇数还是偶数与什么有关系？
小结：因数都是奇数，积就是奇数。因数中只要有偶数，积就是偶数。
问：判断乘法的积是奇数还是偶数，只要看什么？
6、应用规律判断
81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？说说你的想法。
应用评价
三、总结
教后记