人教版必修一 第一章 1.1.3集合的基本运算 （共21张PPT）

课件21张PPT。1.1.3 集合的基本运算思考:我们知道，实数有加法运算．类比实数的加
法运算，集合是否也可以”相加”呢？考察：下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？
（1）A={1，3，5}， B={2，4，6}，
C={1，2，3，4，5，6}；
（2）A={x|x是有理数}， B={x|x是无理数}，
C={x|x是实数}． 集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．一、并集1.定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B 的并集．
记作：A∪B（读作“A并B”）
　即 A∪B={x|x∈A，或x∈B}2.用Venn图表示：一、并集解: A∪B= {4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8}
= {3,4,5,6,7,8}
4,63,75,8例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. 为什么两个集合的公共元素在并集中只能出现一次？ 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．一、并集解: A∪B ={x|-1 ={x|-1例2 设集合A={x|-1 求A∪B.对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题 练一练(1)设A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，
则A∪B＝ ．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，
则A∪B＝ .一、并集思考：下列关系式成立吗？
（1）A∪A= （2）A ∪ =AA思考: 求集合的并集是集合间的一种运算，那么,集合间还有其它运算吗？ 考察:下列各个集合, 集合A，B与集合C之间有什么
关系？
(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};
(2)A={x|x是西胪中学2015年9月在校的女同学},
B={x|x是西胪中学2015年9月在校的高一年级同学},
C={x|x是西胪中学2015年9月在校的高一年级女同学}．
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．二、交集1.定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。
记作：A∩B（读作“A交B”）
即 A∩B={x|x∈A，且x∈B}2.用Venn图表示：二、交集例3 西胪中学开运动会，设
A={x|x是西胪中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B={x|x是西胪中学高一年级参加跳高比赛的同学}，
求A∩BA ∩ B 西胪中学高一年级只参加跳高比
赛的同学 西胪中学高一年级
只参加百
米赛跑的
同学西胪中学高一年级既参加百米赛跑又参加
跳高比赛的
同学解： A ∩ B={x|x是西胪中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}
二、交集①②③练一练(1)设A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝ ．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ .{2}?二、交集思考：下列关系式成立吗？
（1）A∩ A = （2）A ∩ 　=A巩固练习：1.设A={3,5,6,8}，
B={4,5,7,8},
求 A ∩B, A∪B.2.设A={x|x2- 4x- 5=0},
B={x|x2=1},
求 A∪B ,A ∩B.解:A ∩B ={3,5,6,8} ∩ {4,5,7,8}
={5,8}
解:因为A ={x|x2- 4x- 5=0}
={-1,5},3.A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形}, 求 A ∩B,
A∪B.
解: A ∩B={x|x是等腰直角三角形},
A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}.A∪B ={3,5,6,8} ∪{4,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}
所以A∪B={-1,1,5}
A ∩B={-1}B ={x|x2=1}
={-1,1}， 变式训练：1、设集合A＝{x∈Z|－3 B＝{x∈Z|－1≤x≤3}，则A∩B=_____ ．
　　　
{－1,0,1}正解： 解：A＝{x∈Z|－3 B＝{x∈Z|－1≤x≤3}= {-1，0，1，2，3}，
A∩B= {-1，0，1}
变式训练：2、已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是______．{a |a≤1}a>1 (×)a<1 (√)a=1 (√)①②③ 理解两个集合并集与交集的概念. 2. 求两个集合的并集与交集,常用Venn图法和数轴法．课堂小结课内作业:习题1.1 A组 第6、7题课外作业:谢谢指导！