第26章
概率初步
课题：随机事件
【学习目标】
1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并对有关事件作出准确判断．
2．历经实验操作、观察思考和总结、归纳出三种事件各自的本质属性，并抽象成数学概念．
【学习重点】
随机事件的特点．
【学习难点】
对生活中随机事件作出准确判断．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．
方法指导：认真领会“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的概念，看在一次试验中是否可事先知道．若事先知道，是否一定发生或一定不会发生，则为必然事件或不可能事件；若不能事先知道，有可能发生也有可能不发生，则为随机事件．情景导入 生成问题21世纪教育网版权所有
情景导入：
问题情境：
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃；
(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；
(4)水往低处流；
(5)酸和碱反应生成盐和水；
(6)三个人性别各不相同；
(7)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解．
答：(1)(4)(5)(7)必然发生；(2)(3)(6)不可能发生．
自学互研 生成能力
阅读教材P91～P92，完成以下问题：
1．什么是必然事件？什么是不可能事件？
答：每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件．
2．什么是确定性事件？什么是随机事件，两者统称什么？
答：必然事件和不可能事件统称确定性事件．无法事先确定一次试验中会不会发生的事件叫做随机事件．确定性事件和随机事件统称事件．21教育网
范例1：(龙岩中考)下列事件中，属于随机事件的是( B )
A.的值比8大
B．购买一张彩票，中奖
C．地球自转的同时也绕太阳公转
D．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球
仿例1：(怀化中考)下列事件是必然事件的是( A )
A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻
仿例2：(福建中考)在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是( A )21·cn·jy·com
A．摸出的2个球都是白球 B．摸出的2个球有一个是白球
C．摸出的2个球都是黑球 D．摸出的2个球有一个黑球
知识链接：概率为一事件发生的可能性大小的数．概率为99%，既可能发生也可能不发生，只是说发生的可能性较大而已．www.21-cn-jy.com
行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误.2·1·c·n·j·y
什么是概率？
答：一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的数叫做这个事件发生的概率，记作P(A)．
范例2：(柳州中考)小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( B )
A．25% B．50% C．75% D．85%
仿例1：“明天下雨的概率为80%”这句话指的是( C )
A．明天一定下雨
B．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨
C．明天下雨的可能性是80%
D．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
仿例2：抛出一枚骰子，在下面的几个事件中，可能性最大的是( D )
A．朝上点数是偶数 B．朝上的点数大于3
C．朝上的点数为6 D．朝上的点数不是1
仿例3：某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品．下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是( A )
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．21cnjy.com
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 确定性事件与随机事件
知识模块二 概率
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：等可能情形下的概率计算 用列举法求概率(一)
【学习目标】
1．学会用列表或树形图两种方法求随机事件的概率．
2．理解等可能情形对概率计算的重要性．
【学习重点】
用列举法求概率的两种形式．
【学习难点】
学会分两步走列举事件发生的所有可能性．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？
答：在每一次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件，无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件叫做随机事件．21世纪教育网版权所有
2．什么是概率？
答：一般的，表示一个随机事件A发生可能性(机会)大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作P(A)．
自学互研 生成能力
阅读教材P95～P96，完成以下问题：
1．事件的发生具有“等可能情形”需满足哪两个条件？
答：(1)所有可能出现的不同结果都只有有限个；(2)每种结果出现可能性相等．
2．概率的计算公式是什么？
答：(1)在一次试验中，有n种可能结果，并且发生的可能性相等；其中事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为P(A)＝.21cnjy.com
范例1：(益阳中考)小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( C )www.21-cn-jy.com
A. B. C. D.
仿例1：如图，圆盘被等分成8个扇形，转盘上的指针可以自由转动，如果指针不会停留在分界线上，那么指针停留在奇数区域的概率是( C )2·1·c·n·j·y
A．0 B．1 C. D．不确定
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 21·cn·jy·com
仿例2：(南充中考)从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．21·世纪*教育网
仿例3：(烟台中考)在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状和大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出的白球的概率是，那么袋子中共有球12个．www-2-1-cnjy-com
必然事件、不可能事件、随机事件的概率各是怎样的？
答：必然事件发生的概率P(必)＝1，不可能事件发生的概率P(不)＝0，随机事件发生的概率P(随)满足0
范例2：从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则( B )
A．P1＝1，P2＝1 B．P1＝0，P2＝1
C．P1＝0，P2＝ D．P1＝P2＝
仿例1：下列说法错误的是( B )
A．必然事件发生的概率为1 B．不确定事件发生的概率为0.5
C．不可能事件发生的概率为0 D．随机事件发生的概率介于0和1之间
仿例2：(陕西中考)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行的概率是．21教育网
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．【来源：21·世纪·教育·网】
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 简单事件的概率
知识模块二 必然事件与不可能事件的概率
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：用列举法求概率(二)
【学习目标】
1．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多因素时，列举所有可能结果，并正确计算问题的概率．
2．进一步理解有限等可能事件概率的意义．
【学习重点】
用树形图求出所有可能的结果．
【学习难点】
理解用列表法求概率在实际生活中的应用．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入 生成问题21·cn·jy·com
旧知回顾：
概率的计算公式是什么？随机事件发生的概率范围是什么？
答：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且这些结果的发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m自学互研 生成能力
阅读教材P96～P97，完成以下问题：
1．用列举法求概率的两种基本方法是什么？
答：列表法和画树状图．
范例1：(台州中考)抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是．21世纪教育网版权所有
仿例1：小红、小明、小芳在一起做游戏，他们约定用“剪刀、石头、布”的方式．在一个回合中三人都出石头的概率是．www.21-cn-jy.com
仿例2：(巴中中考)在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AB＝CD；(4)AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是．21教育网
仿例3：(扬州中考)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶茶四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．【来源：21·世纪·教育·网】
(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶茶的概率是________；
(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图求出他恰好买到雪碧和奶茶的概率．
解：(1)；(2)设雪碧为A，可乐为B，果汁为C，奶茶为D，则列树状图为：
∴P(恰好买到雪碧和奶茶)＝＝.
方法指导：首先确定一次试验中涉及几个因素，若涉及两个则既可用列表法，又可用画树状图法，同时注意如摸球后放回和摸球后不放回且第二次再摸其等可能结果是不一样的．其次若涉及三个因素，一般来说利用画树状图来列举所有的等可能结果．21·世纪*教育网
行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算时都要有理有据，避免出现知识上的混淆及符号等错误.www-2-1-cnjy-com
范例2：随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是( D )
A．1 B. C. D.
仿例1：(株洲中考)从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝图象上的概率是( D )2·1·c·n·j·y
A. B. C. D.
仿例2：在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是．2-1-c-n-j-y
仿例3：同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为．
仿例4：如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有数字－1，1，2，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形)．21*cnjy*com
(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法求两人“不谋而合”的概率．【来源：21cnj*y.co*m】
解：(1)；
小静
小宇
1
2
－1
1
(1，1)
(1，2)
(1，－1)
2
(2，1)
(2，2)
(2，－1)
－1
(－1，1)
(－1，2)
(－1，－1)
∴P(不谋而合)＝.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．21cnjy.com
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 用树状图求概率
知识模块二 用列表法求概率
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：概率的应用
【学习目标】
1．学会熟练应用列表法或树状图求事件发生的概率．
2．能在实际生活中运用概率解决问题．
【学习重点】
准确分析事件，画树状图或列表法列出事件所有可能发生的结果．
【学习难点】
概率的准确分析计算．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入 生成问题21cnjy.com
旧知回顾：
用列举法求概率有哪些方法？如何选择？
答：列表法和画树状图法．用列表法不能列出所有可能的结果，通常用树状图法来求概率．
自学互研 生成能力
阅读教材P99，完成以下问题：
范例：如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是( C )
A. B. C. D.
仿例1：(临沂中考)一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( B )21·cn·jy·com
A. B. C. D．1
仿例2：小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为2的倍数，则小明胜；如果和为3的倍数，则小亮胜．获胜概率大的是( A )
A．小明 B．小亮 C．一样 D．无法确定
仿例3：学生甲和学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是．www.21-cn-jy.com
仿例4：小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°至60°之间的概率是( A )
A. B. C. D.
知识链接：概率的应用，包含游戏中的应用，数字问题的应用以及其他数学知识或其他学科中的应用，而实际应用主要针对试验中事件发生的可能性相等的概率的应用．故关键是正确理解题意，用列举法确定所有的等可能结果．2·1·c·n·j·y
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展开任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分． 【来源：21·世纪·教育·网】
仿例5：(金华中考)如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A )21·世纪*教育网
变例1：在a2□4a□4的空格“□”中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能够成完全平方式的概率是( B )www-2-1-cnjy-com
A．1 B. C. D.
变例2：在－1、3、－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y＝的图象在第一、三象限的概率是．2-1-c-n-j-y
变例3：为响应习总书记“足球进校园”的号召，我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，在本次知识的竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．21*cnjy*com
解：列表如下：
A
B
C
D
AAB
AC
AD
B
BA
BC
BD
C
CA
CB
CD
D
DA
DB
DC
从表中可以看到等可能的结果共有12种情况，而AB分到一组的情况有2种，故恰好选到A，B两所学校的概率为P＝＝.21世纪教育网版权所有
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．21教育网
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块 概率的应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：用频率估计概率
【学习目标】
1．学会当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时要用频率估计概率．
2．通过试验理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率．
【学习重点】
理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率．
【学习难点】
对概率的理解．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．
学习笔记：情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．用列举法求概率属于等可能情形下的概率计算，这种试验有什么特点？
答：(1)所有可能出现的不同结果是有限个；
(2)各种不同结果出现的可能性相等．
2．当所有可能出现的不同结果是有限个或各种不同结果出现的可能性不相等时，应该怎样计算随机事件的概率呢？21教育网
答：用频率去估计概率．
自学互研 生成能力
阅读教材P104～P105，完成以下问题：
为什么要用频率去估计概率？这种做法的依据是什么？
答：当试验所有可能结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不等时，我们一般通过大量重复试验，根据事件发生的频率去估计概率．21cnjy.com
依据：一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，我们利用P这个常数表示事件A发生的概率．21·cn·jy·com
范例1：做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得到“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( D )www.21-cn-jy.com
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56
仿例1：在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( A )【来源：21·世纪·教育·网】
A．12 B．9 C．4 D．3
仿例2：在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是稳定在附近．21·世纪*教育网
仿例3：某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球和蓝球的概率依次是35%、25%和40%，试估计口袋中三种玻璃球的数目依次是25，18，29．www-2-1-cnjy-com
知识链接：当实验的次数相当多时，可用频率的稳定值来估计概率．
行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免出现知识上的混淆及符号等错误． 2·1·c·n·j·y
范例2：(德阳中考)下列说法中正确的个数是( C )
①不可能事件发生的概率为0；
②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；
③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；
④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例1：(泰州中考)从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为0.8(精确到0.1)．
仿例2：某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：
投篮次数n
8
10
15
20
30
40
50
进球次数m
6
8
12
17
25
32
38
进球频率
0.75
0.8
0.8
0.85
0.833
0.8
0.76
(1)计算表中进球的频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？
解：(1)如上表；(2)进球的概率约是0.8.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．21世纪教育网版权所有
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块 用频率估计概率
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：综合与实践 概率在遗传学中的应用
【学习目标】
1．理解概率在遗传学中的应用．
2．了解遗传病的传代规律及出现概率．
【学习重点】
领会概率在遗传学中的应用．
【学习难点】
正确列举求出事件发生的概率．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
你了解基因的遗传规律吗？请思考以下问题：一对表现型正常的夫妇生了一个色盲儿子，这对夫妇再生一个儿子是色盲的概率是多少？21cnjy.com
解：∵一对表现型正常的夫妇生了一个色盲儿子，∴夫妇均含控制隐性性状的基因，可设夫妇二人基因均为Aa，则其儿子基因有AA，Aa，aA，aa四种情况，则这对夫妇再生一个儿子是色盲的概率为.
自学互研 生成能力
阅读教材P110～P114，完成以下问题：
遗传学家孟德尔遗传学理论是什么？
答：遗传学家孟德尔认为：生物的遗传性状是由成对基因(遗传因子)决定的，其中控制显性性状的为显性基因，用A表示；控制隐性性状的为隐性基因，用a表示．21世纪教育网版权所有
范例1：纯种黄色子叶豌豆和纯种绿色子叶豌豆杂交(默认黄色为显性)产生的子一代子叶为黄色的概率为1，为绿色的概率为0．21·cn·jy·com
仿例1：如果N是正常基因，a是白化病的基因，①设母亲和父亲都携带成对基因Na，则他们有正常孩子的概率为；②设母亲和父亲分别携带成对基因aa和Na，则他们有正常孩子的概率为．www.21-cn-jy.com
仿例2：人的血型，常可分为A型，B型，AB型和O型．IAIA和IAi表现为A型；IBIB和IBi表现为B型；IAIB表现为AB型；ii表现为O型．在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的．例如，下表为A型(IAi)父亲和B型(IBi)母亲生下的子女血型基因型表．2·1·c·n·j·y
(1)求表中O型子女的概率；
(2)请依照这种列表法分析，父母都是AB型，生下子女也是AB型的概率是多少？
父亲(IAi)
母亲(IBi)
IA
i
IB
IAIB
IBi
i
IAi
ii
行为提示：在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．21教育网
方法指导：教会学生整理反思
解：(1)∵根据题意得，O型子女的情况有一种ii，一共存在4种情况，∴P(O型子女)＝；(2)生下子女的基因情况有4种，分别是IAIA，IAIB，IBIA，IBIB，也是AB型的情况有2种，∴P(AB型子女)＝＝.
范例2：若三枚鸟卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟，1只雌鸟的概率是( B )
A. B. C. D.
仿例1：已知一枚鸡蛋孵出小鸡是公鸡和母鸡的概率是相等的，都是，下列说法错误的是( A )
A．两枚鸡蛋孵出的小鸡必然有一只是公鸡
B．10枚鸡蛋可能全部孵出的都是母鸡
C．养鸡场用大量的鸡蛋孵化小鸡，平均100只小鸡中出现50只公鸡
D．孵化一枚鸡蛋不能确定是公鸡还是母鸡
仿例2：假设一对夫妇生育的子女卷发和直发的可能性是相等的，都是，则该夫妇生育的两个子女都是卷发的概率是( A )21·世纪*教育网
A. B. C. D.
仿例3：若一对夫妇遗传给子女“有酒窝”和“没有酒窝”这一特征的概率是相等的，该对夫妇有两个子女且都“有酒窝”，若允许他们再生一个孩子，则“有酒窝”的概率为( B )www-2-1-cnjy-com
A. B. C. D.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．【来源：21·世纪·教育·网】
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块 概率在遗传学中的应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：小结与复习
【学习目标】
1．对本章知识进行总结归纳，使学生对本章知识有整体性认识．
2．经历随机事件的确定和用列举法求概率，使学生对相关类型题目有深刻认识．
【学习重点】
随机事件的概率求法．
【学习难点】
理解事件发生的等可能性及用频率估计概率的原因．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．
情景导入 生成问题
知识结构我能建：
自学互研 生成能力
范例1：下列事件不是随机事件的是( B )
A．东边日出西边雨 B．下雪不冷化雪冷
C．清明时节雨纷纷 D．梅子黄时日日晴
仿例1：若某随机事件发生的概率为，则该事件在一次试验中( B )
A．一定不发生 B．可能发生，也可能不发生
C．一定发生 D．以上都不对
仿例2：(孝感中考)下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°，其中是随机事件的是①③．(填序号)
范例2：(内江中考)同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别记为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( B )
A. B. C. D.
仿例1：(益阳中考)甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．
仿例2：均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是( B )21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展开任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．21教育网
方法指导：教会学生整理反思
仿例3：已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.21cnjy.com
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；
(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．21·cn·jy·com
解：(1)
(2)当时方程有两个不相等实数根．∴P(甲胜)＝>P(乙胜)，∴游戏不公平．
范例3：(资阳中考)在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( A )www.21-cn-jy.com
A．12个 B．16个 C．20个 D．30个
仿例1：在数轴上表示±5的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P，则点P表示的数大于3的概率是( D )2·1·c·n·j·y
A. B. C. D.
仿例2：(长沙中考)100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是0.05．交流展示 生成新知【来源：21·世纪·教育·网】
1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．21·世纪*教育网
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 随机事件
知识模块二 用列举法求概率
知识模块三 用频率估计概率
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
