1 物体是由大量分子组成的
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疏导引导
一、分子的大小
怎样理解“物体是由大量分子构成的”中的“大量”？
（1）从分子几何尺寸的大小来感受，一般地，分子直径数量级为10-10 m.
（2）从分子体积的数量级来感受：10-29 m3.
（3）从1 mol物质中所含分子的个数来反映“大量”的数量级，1 mol的任何物质含有的微粒数均相同，这个数叫阿伏加德罗常数，NA=6.02×1023 mol-1.
（4）从一个分子的质量的多少来体会“大量”的含意：一般分子质量的数量级为10-26 kg.
二、阿伏加德罗常数
阿伏加德罗常数NA是一个联系宏观与微观的桥梁.如作为宏观量的摩尔质量M、摩尔体积V、密度ρ和作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0等，是通过阿伏加德罗常数联系起来.
(1)一个分子的质量：
(2)一个分子的体积：
(3)一摩尔物质的体积：
(4)单位质量中所含分子数：
(5)单位体积中所含分子数：
(6)气体分子间的距离：
(7)分子球体模型
注意：求每个分子的体积时用公式，只适用于固体和液体，因为组成固体、液体的分子间隙比较小，可近似认为分子紧密排列，即忽略分子间隙，但此公式不能用于求气体分子的体积，因为气体分子间距离较大，用此公式求出的是每个气体分子平均占有的体积.
三、实验
(1)油膜法测分子直径的原理
把一滴油滴到水面上，油在水面上充分散开形成单分子油膜.通常把分子看成是球形，这样油膜的厚度就等于油分子的直径，而油分子又是一个挨一个地排列的.实验时测出油滴的体积V，再测出油膜的面积S，就可估算出油分子的直径d=V/S.
把分子看作小球，是分子动理论中对分子的一种简化模型.根据研究问题的需要，人们为分子建立了不同模型.在不涉及分子内部的结构和运动时，可以用小球作为分子的模型.在研究分子内部的结构和运动时，则需要较复杂的分子结构模型.总之，“模型”在物理学研究中有重要的意义.
（2）实验误差分析
①误把油酸溶液液滴当成纯油酸液滴；
②方格数数的不准或面积计算出现差错；
③油滴体积过大同时水面面积过小，不能形成单分子油膜；
④痱子粉没能均匀的浮在水面上；
⑤计算分子直径时，注意滴加的不是纯油酸，而是酒精油酸溶液，应用一滴溶液的体积乘以溶液的体积百分比浓度.
（3）在做此实验时，或许细心的同学发现这样一个现象:在实验过程中，油酸液面先扩张然后收缩.出现这种现象的原因一是酒精先迅速溶解于水后又蒸发；二是水面受油酸冲击凹陷后又恢复，从而使油酸液面出现先扩张然后收缩的现象.
活学巧用
1.下列说法正确的是（ ）
A.1 mol任何物质的质量都相同 B.1 mol任何物质的体积都相同
C.1 mol任何物质的分子数都相同 D.1 mol任何物质的密度都相同
解析：阿伏加德罗常数是指1 mol任何物质含有的分子个数，这个量与物质种类无关，与物质的质量、体积、密度无关.
答案：C
2.下列说法正确的是（ ）
A.所有分子的直径都相同
B.所有分子的质量都相同
C.不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10-10 m
D.组成物质的分子其实就是些小球，只是体积和质量都很小而已
解析：不同分子的直径和质量一般都不同，但数量级基本一致.把分子看成球形，仅是一种近似处理，分子并不是真正的小球.
答案：C
3.阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，则下列说法中正确的是（ ）
A.1 m3铜所含的原子数目是
B.1个铜原子的质量是
C.1个铜原子占有的体积是
D.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
解析：1 m3铜含有的原子数为，根据，得.选项A正确.1个铜原子的质量为，故选项B也正确.1个铜原子占有的体积为，因为，所以，选项C正确.
1 kg铜所含有的原子数目为≠ρNA，故D选项不正确.
答案：ABC
4.已知氧气分子的质量是5.3×10-26 kg，标准状况下氧气的密度是ρ=1.43 kg/m3,求在标准状况下，1 cm3的氧气中含有多少个氧气分子？每个氧气分子的平均占有体积是多大？
解析：氧气的密度不能理解为氧分子的密度，这是因为氧分子间的距离较大，所有氧分子的体积总和比氧气的体积小.如果用氧气分子的质量5.3×10-26 kg去除以氧气的密度1.43 kg/m3,结果是3.7×10-26 m3，这正是氧气分子的平均占有体积，而不是氧气分子的体积.在标准状况下，1 cm3氧气的质量是m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg,含有氧气分子个数为=2.7×1019,每个氧气分子平均占有体积为 =3.7×10-26 m3.
答案：2.7×1019个 3.7×10-26 m3
5.一个直径为D的球形油滴，在水面上散开成油膜时的最大面积为S，由此可粗略地测出该油分子的直径为多少？
解析：把油滴分子看成一个弹性小球，且油分子是一个个紧密排列的，这样面积最大时的油膜厚度等于分子直径.
油滴体积，油滴直径.
答案：
6.将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液.已知1 cm3溶液有50滴，现取一滴溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成单分子薄层，现测出薄层面积为0.2 m2，由此估测油酸分子直径为____________ m.
解析：由题意知，一滴油酸酒精溶液体积为V1= cm3
溶液浓度为，故一滴溶液中油酸的体积为V2==10-4 cm3=10-10 m3
所以=5×10-10 m.
答案：5×10-10 m
7.利用单分子油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V的一个油滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，求这种油分子的直径表达式；如果这种油摩尔质量为M，密度为ρ,再写出阿伏加德罗常数的表达式.
解析：分子直径，设一个油分子的质量为m，一个油分子的体积为V分，则阿伏加德罗常数NA=M/m=V0/V分，V0是油的摩尔体积.
由于V分=πD3/6=πV3/6S3，V0=M/ρ
则NA=V0/V分=（M/ρ）/（πV3/6S3）
整理得NA=6MS3/ρπV3
另解：m=ρ·V分=ρπD3/6
=6M/ρπD3=6MS3/ρπV3.
答案：D=V/S 6MS3/ρπV3
1 物体是由大量分子组成的
1．物质与分子
德谟克利特
(1)古代人类对物质组成的认识
古希腊学者德谟克利特认为物质是由小得不能被察觉的粒子构成。并把这种粒子叫做原子。这种古代的原子学说虽然没有实验根据，却包含着原子理论的萌芽。
(2)分子
在热学中，把做无规则运动且遵从相同统计规律的原子、分子或离子统称为分子。其实分子是具有各种物质的化学性质的最小粒子。实际上，构成物质的单元是多种多样的，或是原子(如金属)，或是离子(如盐类)，或是分子(如有机物)。但在热学中，由于这些微粒做热运动时遵从相同的规律，所以统称分子。
(3)通过扫描隧道显微镜观察物质的组成
分子的体积是极其微小的，用肉眼和光学显微镜都不能看到，用放大到几亿倍的扫描隧道显微镜〔如图(1)所示〕才能看到。如图(2)是在扫描隧道显微镜下的硅片表面原子的图像，通过此图可以看出硅原子的排列情况。此图可以说明硅片是由大量分子构成的。
综上，物体是由大量分子组成的。
【例1】 关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子是组成物质的最小粒子
B．分子是保持物质化学性质的最小粒子
C．分子是具有物质物理性质的最小粒子
D．分子是假想的物质粒子
解析：比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A、C项错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D项错误；分子是保持物质化学性质的最小粒子，B项正确。
答案：B
2．分子的大小
分子的大小可以从以下几个方面来认识：
(1)从分子几何尺寸的大小来感受，一般地，分子直径数量级为10－10 m；
(2)从分子的体积的数量级来感受，一般地，分子体积的数量级为10－29 m3；
(3)从一个分子的质量的多少来体会“大量”的含意：一般地，分子质量的数量级为10－26 kg；
(4)分子如此微小，用肉眼根本无法直接看到它们，就是用高倍的光学显微镜也看不到，直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列。
【例2】 纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景，棱长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的数量最接近于( )
A．102个 B．103个 C．106个 D．109个
解析：把氢原子看做是小立方体，那么氢原子的体积为：V0＝d3＝10－30 m3
边长为1 nm的立方体体积为：V＝L3＝(10－9)3 m3＝10－27 m3
可容纳的氢分子个数：n＝V/V0＝103个。
答案：B
3.分子间的空隙
不同的物质形态其分子的排布也有区别，任何物质的分子间都有空隙。对固体和液体而言，分子间空隙比较小，我们通常认为分子是一个紧挨着一个排列的，而忽略了其空隙的大小。对于气体而言，分子间空隙比较大，气体的体积比较容易被压缩就是分子间存在空隙的有力证明。
相同体积的水和酒精混合后总体积反而会比两者的体积之和小，也有力证明了液体分子间存在空隙。
【例3】 下列说法能说明分子间有空隙的是( )
A．水和酒精混合后总体积变小
B．面包能被压缩
C．高压密闭的钢管中的油从管壁渗出
D．气体能被压缩
解析：面包能被压缩是因为组成面包的颗粒(由许许多多分子组成)之间有空隙，而不是说明分子间有空隙，故应选A、C、D。
答案：ACD
4．阿伏加德罗常数
(1)阿伏加德罗常数
1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数可用阿伏加德罗常数表示。
(2)阿伏加德罗常数的大小
为了得到更精确的阿伏加德罗常数，科学家用各种方法测量它，1986年用X射线法测得的阿伏加德罗常数NA＝6.022 136 7×1023 mol－1。通常取NA＝6.02×1023 mol－1。
(3)宏、微观物理量与阿伏加德罗常数间的关系
阿伏加德罗常数是微观世界的一个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。如图所示。
释疑点 阿伏加德罗常数的理解
①在粗略计算中，阿伏加德罗常数可取NA＝6.0×1023 mol－1。
②阿伏加德罗常数之大，具体地说明了物体是由大量分子组成的。
【例4－1】 从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
解析：本题主要考查阿伏加德罗常数的物理意义，它是指1 mol的任何物质中含有的粒子数，显然在四个选项中只有利用水分子的质量和水的摩尔质量可以算出阿伏加德罗常数。
答案：D
【例4－2】 某种物质的摩尔质量为ML(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德罗常数，则
(1)每个分子的质量是________kg；
(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是________个；
(3)1 mol的这种物质的体积是________m3；
(4)平均每个分子所占据的空间是________m3。
解析：(1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即M0＝。
(2)1 m3的这种物质中含有的分子的物质的量为n＝＝，故1 m3的这种物质中含有的分子数为n·NA＝。
(3)1 mol这种物质的体积，即摩尔体积VL＝。
(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V0＝＝。
答案：(1) (2) (3) (4)
析规律 宏观、微观联系的桥梁
分子的大小、体积、质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量(摩尔体积、摩尔质量等)来估算这些微观量，阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁。
5．油膜法测分子的大小
(1)提出问题
我们都知道，物体是由大量分子组成的。并且分子很小很小，用肉眼根本无法直接看到它们，即使用高倍的光学显微镜也无法直接看到分子。分子如此微小，怎样估算分子的大小呢？(油膜法)
【例5－1】 用油膜法估测分子直径实验的科学依据是( )。
A．将油膜看成单分子油膜 B．不考虑油酸分子间的间隙
C．考虑了油酸分子间的间隙 D．将油酸分子看成球形
解析：该实验的原理就是把油酸分子视为球形，且认为是一个一个紧挨着单层分布，不考虑分子间隙，故A、B、D选项正确。
答案：ABD
(2)实验目的
①用油膜法估测分子的大小。
②了解可控性是对物理实验的基本要求。
(3)实验原理：将一滴体积已知的小油滴，滴在水面上， 使其尽可能地散开形成一层极薄的油膜，此时油膜可看成单分子油膜，油膜的厚度看成是油酸分子的直径，所以只要再测定出这层油膜的面积，就可求出油酸分子直径的大小。
(4)实验步骤：
①取1 mL的油酸，用无水酒精按1∶200的体积比稀释，使油酸在酒精中充分溶解。
②用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(如1 mL)时的滴数，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积。
③在盛水盘中装入约1 cm深的蒸馏水，为便于观测油膜的面积，可在水面上轻撒上一层痱子粉，在水盘中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开。到油膜面积不再扩大时，油酸在水面上形成单分子层油膜。
④用一块透明胶片或玻璃板盖在盛水盘上，用彩笔描出油膜的轮廓图。
⑤将绘有油膜轮廓的胶片或玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，然后计算出油膜的面积。
⑥根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径d＝V/S。
6．估算分子大小和数目
(1)分子模型的建立
实际分子的结构是很复杂的，可以把单个分子看做一个立方体，也可以看做是一个小球。
①球形模型：固体和液体可看做一个紧挨着一个的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。
②立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体所在空间分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是平均每个分子占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示。
(2)分子大小的估算
①对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为V，则分子直径d＝。
②对于气体，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距d＝。
不论把分子看做球形，还是看做立方体，都只是一种简化的模型，是一种近似处理的方法。由于建立的模型不同，得出的结果稍有不同，但分子大小的数量级都是10－10 m。一般在估算固体或液体分子直径或分子间距离时采用球形模型，在估算气体分子间的距离时采用立方体模型。
【例5－2】 将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液。已知1 cm3有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为0.2 m2，由此可测出油酸分子的直径为________。
解析：设1 cm3溶液的滴数为N，则1滴油酸酒精溶液的体积为V＝ cm3。
由于取用的油酸酒精溶液的浓度为＝0.5%，故1滴溶液中油酸的体积为V0＝V×0.5%＝×0.5%×10－6 m3。
已知油酸薄层的面积为S＝0.2 m2，所以油酸分子的直径为
d＝＝＝×0.5%×10－6 m3＝×0.5%×10－6 m＝5×10－10 m。
答案：5×10－10 m
【例5－3】 在做用油膜法估测分子的大小实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得50滴这样的溶液为1 mL。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸正方形小方格的边长为20 mm。则油酸膜的面积是____ m2，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ m3，根据上述数据，可估算出油酸分子的直径________。
解析：油膜的面积S＝4 cm2×58＝232 cm2＝2.32×10－2 m2；1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是V＝1×× mL＝1.2×10－5 mL＝1.2×10－11 m3；油膜的厚度即认为是油酸分子的直径d，则有：
d＝＝ m≈5.2×10－10 m。
答案：2.32×10－2 1.2×10－11 5.2×10－10 m
【例6－1】 已知金刚石的密度ρ＝ 3.5×103 kg/m3 ，碳的摩尔质量为12×10－3 kg/mol。现有一块体积V＝ 5.7×10－8 m3的金刚石，它含有多少个碳原子？如果认为碳原子是紧密地排列在一起的，试求碳原子的直径。
解析：金刚石的摩尔质量为12×10－3 kg/mol，这一小块金刚石的质量为：M＝ρV＝3.5×103×5.7×10－8 kg≈2×10－4 kg。
含有的原子个数为：
n＝NA＝×6.02×1023≈1×1022
每个碳原子所占据的空间
V0＝＝ m3＝5.7×10－30 m3
如果认为碳原子呈球形排列，则V0＝ π()3 ，碳原子的直径d＝≈2.22×10－10 m
答案：1.00×1022 2.22×10－10 m
【例6－2】 在标准状况下，水蒸气的摩尔体积为22.4×10－3 m3/mol，则水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的多少倍( )
A．1 B．10 C．100 D．1 000
解析：水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积是22.4×10－3 m3/mol，每个水蒸气分子所占体积(包括水分子和它的周围空间的体积)为
V0＝＝≈3.72×10－26 m3
把每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距等于每个立方体的边长，即
d＝＝ m≈3.35×10－9 m
液态水的摩尔体积
V′mol＝18×10－6 m3/mol，一个水分子的体积为V′mol/NA，把水分子看成球形，其直径为
D＝＝ m≈3.85×10－10 m
所以d/D≈10。
答案：B
7．用“估算法”处理实际问题
“估算法”是从已知条件出发，运用与题设条件密切相关的物理概念、规律和常数，对要求的问题作出合理的科学的估算的思维方法。用“估算法”处理实际问题首先在于依据实际物理情景，建立合适的物理模型，而后通过物理模型运用物理公式求解。
物理上有许多模型，它可分为：①物体模型，如质点，恒压电源等；②状态模型，如静止、标准状态下的气体等；③过程模型，如自由落体运动、平抛运动等。物理上的“理想模型”，就是为了便于研究问题而建立的一种高度抽象的理想物体或理想过程。“理想模型”是现实世界中找不到的东西，但是，“理想模型”是以客观实在为原型的，是对客观事物或过程的一种近似反映，它突出反映了客观事物或过程的某一主要矛盾或主要特性，完全忽略了其他方面的矛盾或特性。运用“理想模型”及其理论解决问题的方法就是模型法。 所以，可用模型法理解物质的微观结构，通过模型求微观量。
【例7】 已知空气摩尔质量M＝29×10－3 kg/mol，则空气分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm3的空气，所吸入的空气分子数约为多少？(取两位有效数字)
解析：要估算成年人一次深呼吸吸入的空气分子数，应先估算出吸入空气的摩尔数n，我们可以看成吸入的是标准状态下的空气，这样就可以利用标准状态下空气的摩尔体积求出吸入空气的摩尔数，也就可以知道吸入空气的分子数。
设空气分子的平均质量为M0，阿伏加德罗常数用NA表示，则
M0＝＝ kg≈4.8×10－26 kg
n＝ mol＝ mol≈2.0×10－2 mol
因此，吸入的空气分子数为：
N＝nNA＝2.0×10－2×6.02×1023个≈1.2×1022个
所以空气分子的平均质量为4.8×10－26 kg，成年人一次深呼吸吸入的空气分子数约为1.2×1022个。
答案：4.8×10－26 kg 1.2×1022个
1 物体是由大量分子组成的
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三点剖析
1.对阿伏加德罗常数的理解
阿伏加德罗常数是物理学中的一个重要常数，在数值上等于1 mol物质含有的微粒数.
测量方法之一，根据固液物质的摩尔体积及分子大小算出.
测量方法之二，X射线法.
特别注意的是1 mol任何物质所含有的微粒数都相同.阿伏加德罗常数是联系客观量与微观量的桥梁.通常取NA=6.02×1023 mol-1.
粗略计算时，可取NA=6.0×1023 mol-1.
2.应用阿伏加德罗常数解决实际问题
阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积等宏观量与分子质量、分子大小等微观量联系起来.
M——摩尔质量
V——摩尔体积
m0——一个分子的质量
V0——一个分子占有的体积
d——分子的直径
NA——阿伏加德罗常数
①
②
③对固体、液体，若把分子看成球型模型且一个挨一个地排列
则
3.油膜法测分子直径
油膜测分子直径，这是一种粗略测量分子直径的方法，利用了油分子能够在水面上形成单分子油膜的特点，根据体积不变的道理进行计算.
公式是d=，要知道公式中各量的意义.
其中V是指纯油酸的体积，根据滴液法得出一滴油酸的体积后，结合油酸溶液的浓度计算出来.S是指油膜的面积，由于油膜面积不规则，应用坐标纸数格法得到，注意满半格算一格，不满半格舍掉.
各个击破
【例1】 已知铜的密度为8.9×103 kg/m3，摩尔质量为6.4×10-2 kg·mol-1，通过估算可知铜中每个铜原子占有的体积为( )
A.7×10-6 m3 B.1×10-29 m3 C.1×10-26 m3 D.8×10-24 m3
解析：铜的摩尔质量为6.4×10-2 kg·mol-1，铜的摩尔体积为Vmol=Mmol/ρ则一个铜原子所占的体积为V=Vmol/NA=1.2×10-29 m3，比较结果，与B相近，故B选项正确.
答案：B
类题演练1 已知水的密度是1×103 kg/m3，1 mol水的质量是18 g，测得水分子的直径是4×10-10 m，试估算阿伏加德罗常数.
解析：1 mol水的体积：
V= m3=1.8×10-5 m3
每个水分子的体积：
V1=πd3=×3.14×(4×10-10)3 m3=3×10-29 m3
NA= mol-1=6×1023 mol-1
答案：6×1023 mol-1
【例2】 已知汞的摩尔质量为200.5×10-3 kg/mol，密度为13.6×103 kg/m3，求体积为1 cm3的汞中有多少个汞原子，汞原子直径多大？
解析：N=×6.02×1023=4.2×1022
=6.02×1023××3.14×d3
d=7.7×10-9 m
答案：4.2×1022个 7.7×10-9 m
类题演练2 求标准状态下氢气分子之间的距离.
解析：标准状态下气体的摩尔体积为22.4 L/mol.NA=6.0×1023 mol-1
由 V=NAπd3
得氢气分子间的距离为
代入已知数据d=3.3×10-9 m
答案：3.3×10-9 m
【例3】 将1 cm3的油酸溶于酒精，制成2 000 cm3的油酸酒精溶液.已知1 cm3的溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴于水面，油酸在水面上形成一单分子薄层.已测出这一薄层的面积为90 cm2，由此估算油酸分子的直径为多大？
解析：1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积：
V=×10-6 m3=1×10-11 m3
油酸分子的直径d= m=1.1×10-9 m
答案：1.1×10-9 m
类题演练3 一滴油在水面上形成的油膜最大面积是1.25 m2，若油滴原来的体积是1.0 mm3，密度为0.86×103 kg/m3.此种油的摩尔质量为131.3 g/mol.试估算阿伏加德罗常数(取两位有效数字).
解析：已知油滴的体积和形成的油膜面面积，可由d=V/S，求出油分子的直径.由球型的分子模型V=(4/3)πr3，进而求得一个油分子的体积.
根据油的摩尔质量和密度，可求出油的摩尔体积.Vmol=Mmol/ρ.
由摩尔体积除以一个分子的体积，可得阿伏加德罗常数.结果为NA=5.7×1023 mol-1
答案：5.7×1023 mol-1
2 分子的热运动
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1.布朗运动
（1）产生原因
大量液体分子不停地做无规则运动，对悬浮颗粒的撞击不平衡.由于悬浮颗粒很小，在某一瞬间从不同方向撞击悬浮颗粒的分子数目和撞击力不同，颗粒顺着撞击较强的方向运动，下一时刻可能另一方向撞击较强，颗粒就会改变运动方向.由于液体分子运动的无规则性，使粒子受较强撞击的方向是偶然的，所以布朗运动也是无规则的.
（2）布朗运动的特点：①永不停息；②无规则；③颗粒越小，现象越明显；④温度越高，运动越激烈.
（3）对布朗运动的理解
①布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，既不是单个固体分子的运动也不是单个液体分子的无规则运动，但反映了液体分子的无规则运动.
②任何悬浮在液体中的固体颗粒，只要颗粒足够小，在任何温度下都会做布朗运动.能做布朗运动的悬浮颗粒数量级一般在10-7—10-6 m之间，人的肉眼看不到，需用高倍显微镜观察.
③布朗运动不仅能在液体中发生也能在气体中发生.
2.布朗运动与扩散现象的区别和联系
（1）产生的条件
布朗运动：固体微粒（足够小）悬浮在液体中，也可在气体中发生.
扩散现象：两物质相互接触，在气体、液体、固体中都可发生.
（2）影响快慢的因素
布朗运动：温度的高低和微粒的大小.
扩散现象：温度的高低.
（3）现象的本质
布朗运动：是固体微粒的运动，是液体分子无规则运动的反映.
扩散现象：是分子的运动.
（4）共同点和不同点
共同点：它们都（间接或直接）证实了分子在永不停息地做无规则运动.
不同点：布朗运动永不停止；扩散现象会停止（动态平衡）.
结论：扩散现象是分子热运动的直观表现，布朗运动是分子热运动的间接表现.
3.如何正确理解大量分子的无规则热运动
（1）大量分子的无规则运动，称为热运动.
（2）所谓分子的“无规则运动”，是指由于分子之间的相互碰撞，每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地变化，标准状况下，一个空气分子在1 s内与其他空气分子的碰撞达到65亿次之多，所以大量分子的运动是十分混乱的.
（3）在任一时刻，物体内既具有速率大的分子，也具有速率小的分子，速率很大和速率很小的分子的个数所占的比例相对较少，大多数分子的速率和平均速率相差很小，通常所说分子运动的速率，均指它们的平均速率.
活学巧用
1.关于布朗运动的下列说法正确的是（ ）
A.布朗运动就是分子运动
B.布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映
C.布郎运动是液体或气体分子无规则运动的反映
D.观察时间越长，布朗运动越显著
解析：从布朗运动的概念去分析，我们发现A、B项错误，C项是正确的，而时间不是影响布朗运动的因素.
答案：C
2.如图7-2-1所示，是关于布朗运动的实验，下列说法正确的是（ ）
图7-2-1
A.图中记录的是分子无规则运动的情况
B.图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C.实验中可以看到微粒越大，布朗运动越明显
D.实验中可以看到温度越高，布朗运动越激烈
解析：布朗运动不是液体分子的无规则运动，而是大量液体分子无规则热运动时与悬浮在液体中的小颗粒发生碰撞，从而使小颗粒做无规则运动，即布朗运动反映出分子的热运动.温度越高，分子运动越激烈，布朗运动也越激烈，可见A项错误，D项正确；微粒越小，某一瞬间跟它撞击的分子数越少，撞击作用力的不平衡性表现得越明显，即布朗运动越显著，故C项错，图中每个拐点记录的是微粒每隔30秒的位置，而在30秒内微粒做的也是无规则运动，而不是直线运动，故B项错.
答案：D
3.（1）在较暗的房间内里，从射进来的阳光中，可以看到悬浮在空气里的微粒飞舞，这是布朗运动吗？
（2）大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这是布朗运动吗？
解析：（1）这不是布朗运动，能在液体或气体中做布朗运动的颗粒都是很小的，一般数量级在10-6 m，这种颗粒肉眼是看不到的，必须借助显微镜，悬浮在空气里的可见微粒，以及灰尘都是能用肉眼看到的较大的颗粒，由于微粒较大，空气分子热运动时对它各个方向的碰撞几乎相互抵消，平衡性强，所以这些微粒的运动是由于受气体的流动、空气浮力、重力的作用等外部的原因引起的，不属于布朗运动.
（2）风沙弥漫、尘土飞扬是空气流动而造成的，不是布朗运动.
4.下面列举的现象，哪些能说明分子是不断运动着的（ ）
A.将香水瓶盖打开后能闻得到香味 B.汽车开过后，公路上尘土飞扬
C.洒在地上的水，过一段时间就干了 D.悬浮在水中的花粉做无规则的运动
解析：扩散现象和布朗运动都能说明分子在不停地做无规则运动.香水的扩散、水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中花粉的运动都说明了分子是不断运动的，故选项A、C、D均正确；而尘土不是单个分子，是颗粒，尘土飞扬不是分子的运动.
答案：ACD
2 分子的热运动
1．扩散现象
(1)定义：不同的物质能够彼此进入对方的现象。
扩散现象是分子永不停息地做无规则运动的证据。温度越高，扩散进行得越快。
(2)产生：扩散现象不受外界影响，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
(3)应用：生产半导体器件时，通常在高温条件下通过分子的扩散在纯净半导体材料中掺入其他元素。
【例1】 下列关于扩散现象的说法正确的是( )
A．扩散现象只能发生在气体与气体间
B．扩散现象只能发生在液体与液体间
C．扩散现象只能发生在固体与固体间
D．任何物质间都可发生相互扩散现象
解析：不同物质之间，由于分子的运动，总会存在着扩散现象，只是进行的快慢程度有所不同(温度、物体形态等因素影响)。如墙角放一堆煤，墙及墙内都会变黑，所以扩散现象不仅存在于气体与气体、液体与液体、固体与固体之间，同样也存在于液体与固体、气体与固体、液体与气体之间。
答案：D
点评：理解扩散现象产生的原因是构成物质的分子永不停息运动的结果，就能快速准确地得出结论。
谈重点 扩散现象是否明显的影响因素
(1)物质处于固态、液态和气态时均能发生扩散现象，只是气态物质的扩散现象最显著；常温下处于固态时扩散现象不明显。
(2)在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。这表明温度越高，分子运动得越剧烈。
(3)扩散现象发生的显著程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象发生得就较缓慢。扩散现象具有方向性。
2．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。
(2)布朗运动的三个主要特点：①微粒在永不停息地做无规则运动；②颗粒越小，布朗运动越明显；③温度越高，布朗运动越明显。
(3)产生布朗运动的原因：由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性所造成。
(4)对布朗运动认识的误区
①误认为布朗运动是液体分子的运动。
造成这一误区的原因是：将布朗运动的研究对象认为是液体分子。
②误认为布朗运动是固体颗粒分子的运动。
③误认为固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著。
布朗运动的确是由于液体(或气体)分子对固体微粒的碰撞引起的，但只有在固体微粒很小，各个方向的液体分子对它的碰撞不均匀时才引起它做布朗运动。因此正确的说法是：固体微粒体积越小，布朗运动越显著，如果固体微粒过大，液体分子对它的碰撞在各个方向上是均衡的，就不会做布朗运动了。
④大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，误认为这就是布朗运动。
能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的，直径的数量级约是10－6 m，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。大风天看到的沙与尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，另外它们的运动基本上属于在气流作用下的定向移动，而布朗运动是无规则运动。
谈重点 布朗运动的理解 布朗运动是悬浮的固体微粒的运动，不是单个分子的运动，但是布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动。
【例2】 在有关布朗运动的说法中，正确的是( )
A．液体的温度越低，布朗运动越显著
B．液体的温度越高，布朗运动越显著
C．悬浮微粒越小，布朗运动越显著
D．悬浮微粒越大，布朗运动越显著
解析：本题考查学生对布朗运动的理解，温度高，液体分子运动剧烈，对微粒的碰撞也越剧烈，所以布朗运动越明显，微粒的体积大，液体分子在各个方向上的碰撞趋于平衡；同时体积大质量也大，运动状态难以改变，所以布朗运动不明显。
答案：BC
反思：做布朗运动的小颗粒本身不是分子，可它的无规则运动是液体分子无规则运动的反映。
3．热运动
(1)热运动：物体内大量分子永不停息的无规则运动叫做热运动。
(2)热运动的特点
①运动的无规则性：所谓分子的“无规则运动”，是指由于分子之间的相互碰撞，每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地变化。标准状况下，一个空气分子在1 s内与其他空气分子的碰撞达到65亿次之多，所以不论固体、液体还是气体中的单个分子还是大量分子的运动都是十分混乱的。
②速率区间分布很广
在任一时刻，物体内既具有速率大的分子，也具有速率小的分子。速率很大和速率很小的分子的个数所占的比例相对较少，大多数分子的速率和某一平均速率相差很小。通常所说分子运动的速率，均指它们的平均速率。
分子的平均速率是很大的，且和物体的温度以及分子的种类有关。通常情况下，气体分子热运动的平均速率的数量级为105 m/s。
【例3】 分子的热运动是指( )
A．分子被加热后的运动 B．分子的无规则运动
C．物体的热胀冷缩现象 D．物体做机械运动的某种情况
解析：分子的热运动是指分子的无规则运动，因为运动的激烈程度与温度有关，故称之为热运动，分子的热运动永不停息，不是被加热后才有的运动；热胀冷缩和机械运动是宏观物体的运动不是分子的热运动。
答案：B
4．逻辑推理法分析布朗运动产生的原因
①液体的无规则运动，在光学显微镜下看不到。分析布朗运动产生的原因，经逻辑推理才可发现其实质。
②布朗运动是大量液体分子对固体微粒撞击的集体行为的结果。影响布朗运动的因素有两个：即颗粒的大小和液体温度的高低。
③具体解释如下：布朗运动在相同温度下，悬浮颗粒越小，它的表面积越小，在某一瞬间跟它相撞的分子数就越少，颗粒受到来自各个方向的冲击力越不平衡；另外，颗粒越小，它的体积和质量就越小，冲击力引起的加速度越大；因此悬浮颗粒越小，布朗运动就越显著。
④相同的颗粒悬浮在同种液体中，液体温度升高，分子运动的平均速率大，对悬浮颗粒的撞击作用也越大，颗粒受到来自各方向的冲击力越不平衡，由冲击力引起的加速度更大，所以温度越高，布朗运动就越显著。
【例4－1】 如图所示的是做布朗运动小颗粒几个时刻的记录图。一小颗粒在A点开始计时，每隔30 s记下小颗粒的位置，得到B、C、D、E、F、G等点，则小颗粒在第75 s末时的位置，以下叙述中正确的是( )
A．一定在CD连线的中点
B．一定不在CD连线的中点
C．可能在CD连线上，但不一定在CD连线中点
D．可能在CD连线以外的某点上
解析：图中的各点的连线不是微粒的运动轨迹，它是为了表明微粒在做极短促的无定向运动过程中的移动的顺序而作的连线。由以上分析可知，在第75 s末，小颗粒可能在CD连线上，但不一定在CD中点，也可能在CD连线外的位置。
答案：CD
【例4－2】 在较暗的房间里，从射进来的阳光中，可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动是( )
A．布朗运动 B．曲线运动 C．自由落体运动 D．无法确定
解析：能用肉眼直接看得到的微粒是很大的颗粒，在同一时刻它们受到来自各个方向的空气分子撞击的合力几乎为零，微小的作用不能使这么大的颗粒做布朗运动，A错；微粒的运动是由于空气对流和在重力作用下的结果，微粒做曲线运动，C、D错。
答案：B
5．布朗运动与扩散现象的异同点
扩散现象
布朗运动
不同点
①扩散现象是两种不同的物质相互接触时而彼此进入对方的现象。
②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著，当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止。
①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动。
②布朗运动的激烈程度与液体(或气体)分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
③布朗运动永不停息。
相同点
①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映。
②它们都随温度的升高而表现得更激烈。
6.布朗运动与热运动的关系
布朗运动
热运动
区别
研究对象是固体颗粒，颗粒越小，布朗运动越明显，在液体、气体中发生
研究对象是分子，任何物体的分子都做无规则运动
相同点
①无规则运动 ②永不停息 ③与温度有关
联系
周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现
反思：①热运动是分子运动，布朗运动是微粒的运动；②热运动永不停息，液体(或气体)变成固体时，其中原来做布朗运动微粒布朗运动停止；③分子与布朗微粒用肉眼都不能直接看到。
【例5－1】 下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是( )
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做无规则地永不停息地运动
B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律
D．扩散现象与布朗运动都与温度有关
解析：扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不相同的运动，B项错。两者的实验现象说明了分子运动的两个不同侧面的规律，则A、C项正确。两种运动随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，D项正确。
答案：ACD
两种运动的区别 布朗运动与扩散现象研究对象不同，但都说明了分子运动的无规则性。了解布朗运动与扩散现象的研究对象、形成条件的异同点是解决这类问题的关键。
【例5－2】 对以下物理现象的分析正确的是( )
①从射来的阳光中，可以看到空气中的微粒在上下飞舞 ②上升的水汽的运动 ③用显微镜观察悬浮在水中的小炭粒，小炭粒不停地做无规则运动 ④向一杯清水中滴入几滴红墨水，红墨水向周围运动
A．①②③属于布朗运动 B．④属于扩散现象
C．只有③属于布朗运动 D．以上结论均不正确
解析：空气中的微粒和水汽都是用肉眼直接看到的粒子，它们的运动不能称为布朗运动；它们的运动更不是分子的运动，也不属于扩散现象。显微镜观察悬浮在水中的小炭粒的运动是布朗运动，红墨水向周围运动是扩散现象。
答案：BC
【例6】 关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动就是分子运动，布朗运动停止了，分子运动也会暂时停止
B．微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的
C．布朗运动是无规则的，因此它说明了液体分子的运动也是无规则的
D．布朗运动的无规则性，是由于外界条件无规律的不断变化而引起的
解析：布朗运动是指悬浮在液体或气体中的粒子的运动，它不是指分子的运动。布朗运动的无规则性，是由液体或气体分子的撞击引起的，通过布朗运动，间接反映了液体或气体分子运动的无规则性，它不是由颗粒内部的分子无规则运动引起的。布朗运动的无规则性，是由液体分子无规则运动决定的，并不是由于外界条件变化引起的，故只有C对。
答案：C
布朗运动的实质 布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒由于液体分子撞击不平衡引起的，颗粒越小、液体温度越高，这种不平衡性越强，布朗运动就越显著。布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映。
2 分子的热运动
课堂互动
三点剖析
1.布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒所做的无规则运动.在光学显微镜下观察到的结果是：温度越高布朗运动越剧烈，颗粒越小布朗运动越明显，布朗运动永不停息.
(2)布朗运动产生的原因：液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击悬浮在液体中的固体微粒.
悬浮微粒足够小时，来自各方向的液体分子撞击作用不平衡，不同瞬间，微粒所受撞击作用较强的方向不同，就引起了微粒的无规则运动.悬浮的颗粒越小，在某一瞬间跟它撞击的分子数就越少，撞击作用表现出的不平衡性就越强，因而布朗运动越明显；若悬浮微粒很大，在某一瞬间跟它撞击的分子数很多，各个方向的撞击作用接近平衡，也就很难观察到布朗运动了.
2.布朗运动与扩散现象及布朗运动与热运动的关系
(1)布朗运动与扩散是不同的现象，但也有相同之处，它们都反映了分子永不停息地做无规则运动，且都随温度的升高表现得更加明显.
扩散是两种不同物质接触时彼此进入到对方里去的现象.气体、液体、固体间都有扩散现象，布朗运动只是悬浮在气体、液体中的微粒所做的无规则运动.
(2)布朗运动是分子热运动的宏观反映，液体分子的无规则运动是布朗运动产生的原因.
各个击破
【例1】 墨汁的小炭粒在水中做布朗运动的现象说明( )
A.小炭粒的分子在做剧烈的热运动
B.水分子在做剧烈的热运动
C.水分子之间是有空隙的
D.水分子之间有分子作用力
解析：布朗运动是液体分子做无规则运动撞击颗粒的结果，所以，小炭粒在水中做布朗运动并不说明小炭粒的分子在做剧烈的运动，而只是间接说明水分子在做剧烈的运动.故选项A错误，B正确，颗粒产生布朗运动的原因不是因为分子的间隙和分子间作用力，C、D选项皆错.
答案：B
类题演练 关于布朗运动和扩散现象的下列说法中正确的是( )
A.布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生
B.布朗运动和扩散现象都是分子的运动
C.布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显
D.布朗运动和扩散现象都是永不停息的
解析：(1)布朗运动与扩散现象的研究对象不同：布朗运动研究对象是固体小颗粒，而扩散现象研究的是分子的运动.
(2)布朗运动与扩散现象条件不一样：布朗运动只能在气体、液体中发生，而扩散现象可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间.
(3)布朗运动与扩散现象的共同点是两者都是永不停息的，并且温度越高越明显.
由以上分析不难判断，正确选项为C、D.
答案：CD
【例2】 关于悬浮在液体中的固体微粒的布朗运动，下面说法正确的是( )
A.小颗粒的无规则运动是分子的运动
B.小颗粒的无规则运动是固体分子无规则运动的反映
C.小颗粒的无规则运动是液体分子无规则运动的反映
D.因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也可以叫做热运动
解析：悬浮在液体中的颗粒很小，需要放大几百倍的显微镜观察，但是，它也不是单个的分子.而是固体的分子团，所以布朗运动不是固体分子的运动.
布朗运动是固体颗粒受到周围液体分子的撞击而产生的.虽然固体颗粒本身的分子也在无规则的运动，但是，我们用显微镜看到的颗粒运动不是由于颗粒本身的分子运动产生的.所以说，布朗运动间接说明了液体分子的无规则运动.
布朗运动是指固体颗粒的无规则运动，而热运动是指分子的无规则运动.所以，不能说布朗运动是热运动.
答案：C
3 分子间的作用力
互动课堂
疏导引导
1.分子间有空隙
（1）气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的空隙.
（2）水和酒精混合后总体积减少，说明液体分子之间有空隙.
（3）压在一起的金片和铅片的分子，能扩散到对方的内部，说明固体分子之间有空隙.
（4）固体小颗粒能在液体中做布朗运动，表明液体分子之间有空隙.
2.分子力的特点和规律
（1）在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力，则是分子引力和斥力的合力.
（2）分子间的引力和斥力都随距离变化，但变化情况不同，如图7-3-2所示，其中虚线分别表示引力和斥力随距离的变化，实线表示它们的合力F随分子间距离r的变化.
图7-3-2
当r=r0时，F引=F斥，F=0.
当r＜r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F斥增大得更快，分子力表现为斥力.
当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥减小得更快，分子力表现为引力.
当r＞10r0（10-9 m）时，F引和F斥都已十分微弱，可认为分子间无相互作用力（F=0）.
（3）r0的意义
分子间距r=r0时，分子力等于零，所以分子间距离等于r0的位置叫做平衡位置.r0的数量级为10-10 m.
注意：①分子间距为r0时，并不是分子间无引力和斥力；
②分子处于间距r0的位置时，并不是静止不动.
3.分子动理论
（1）分子动理论内容：物体是由大量分子组成的，分子在永不停息地做无规则运动，分子之间存在着引力和斥力.
（2）热学学习包括两个方面：一方面是热现象的宏观理论，另一方面是热现象的微观理论.
活学巧用
1.下列事例能说明分子间有相互作用力的是（ ）
A.金属块经过锻打能改变它原来的形状 B.拉断一根钢绳需要用一定的外力
C.食盐能溶于水而石蜡却不溶于水 D.液体一般很难压缩
解析：金属块锻打后能改变形状而不断裂，说明分子间有引力，拉断钢绳需要一定外力，也说明分子间有引力，而液体难压缩说明分子间存在斥力；食盐能溶于水而石蜡不溶于水是由物质的溶解特性决定的，而不是分子的作用，故答案为ABD.
答案：ABD
2.分子间的相互作用力由引力F引与斥力F斥两部分组成，则（ ）
A.F引与F斥是同时存在的 B.F引总是大于F斥，其合力总表现为引力
C.分子间的距离越小，F引越小，F斥越大 D.分子间的距离越小，F引越大，F斥越小
解析：根据分子动理论，分子间的引力、斥力总是同时存在的.当分子间距离等于平衡距离时，引力与斥力相平衡，表现出的分子力为零；当分子间距离小于平衡距离时，斥力大于引力，分子力表现为斥力；当分子间距离大于平衡距离时，引力大于斥力，分子力表现为引力.分子斥力总是随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小；分子间的引力也是随分子间距离增大而减小，随分子间距离减小而增大，而不是一个增大另一个减小.
答案：A
3.两个分子引力和斥力的平衡距离r0的数量级_________ m，1 mol标准状况下的气体分子间距离约为_________ m，分子之间作用力为_________.
解析：1个分子占据的体积约为=3.7×10-26 m3，所以分子之间的距离r==3.3×10-9 m，r≈10r0，因而分子间作用力几乎为零.
答案：10-10 3.3×10-9 0
4.分子甲和分子乙距离较远，设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲分子靠近，直到不能再近的这一过程中（ ）
A.分子力总是对乙分子做正功
B.乙分子总是克服分子力做功
C.先是乙分子克服分子力做功，然后分子力对乙分子做正功
D.先是分子力对乙分子做正功，然后乙分子克服分子力做功
解析：分子间存在着作用力，同时存在斥力和引力，在r0=10-10 m时，两种力的合力为零，r＞r0时为引力，r＜r0时表现为斥力，当两个分子由较远到再不能靠近时，分子力对乙分子先做正功，后做负功.
答案：D
3 分子间的作用力
课堂互动
三点剖析
1.分子间相互作用力的宏观表现
气体很容易被压缩，水和酒精混合后总体积会减小，压在一起的金片和铅片的分子，能扩散到对方中去，分别说气体，液体和固体分子间均存在着空隙.
坚硬的固体很难被伸长，伸长了的橡皮筋，松手后能够恢复原状，两块铅压紧后能连成一块，这些现象表明组成物体的大量分子间存在着引力.以反抗外界的拉伸或使物体聚在一起.
固体、液体很难被压缩，表明组成物体的大量分子间存在着斥力，以反抗外界的压缩.
2.分子间的作用力
(1)在任何情况下，分子间总是存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力，则是分子引力和斥力的合力.
如当固体被拉伸时表现为引力，当固体、液体被压缩时表现为斥力.
(2)引力和斥力都随分子间的距离的变化而变化，且引力 和斥力都随分子间距离的增大而减小，都随分子间距离的减小而减大，只是分子斥力变化更快.
3.分子力随分子间距离的变化的理解
分子力随分子间的距离变化规律如图7-3-2所示
图7-3-2
当r=r0时，引力F引等于斥力F斥，对外表现的分子F=0.(r0的数量级为10-10 m)
当r＜r0时，F引＜F斥，F表现为斥力
当r＞r0时，F引＞F斥，F表现为引力.
当r≥10r0时，F斥≈0
F引≈0，F很小，可以看作零.
各个击破
【例1】 有相距较远的两个分子A和B，设A固定不动，在B逐渐向A靠近，直到两者不能再靠近的整个过程中，下列说法正确的是( )
A.分子力总是对B做正功
B.总是克服分子力做功
C.开始B克服分子力做功，后来分子力对B做正功
D.开始分子力对B做正功，后来分子力对B做负功
解析：首先要求理解并掌握分子力随距离变化的特征，结合做功的概念加以判断，在B逐渐靠近时，分子间先表现为引力，引力做正功；当r＜r0时，分子力表现为斥力，斥力做负功.
答案：D
类题演练1 下列物理现象中，能说明分子间存在引力的是( )
A.物体是由大量分子组成的，分子间又存在间隙，但物体并未四分五裂
B.用毛皮摩擦过的橡胶棒能吸引轻小的纸屑
C.拉断一根绳子要花大力气
D.橡皮条被拉长后又能恢复原来长度
解析：物体聚集在一起，绳子反抗拉伸，橡皮条从拉伸状态恢复原状都说明分子间存在引力，用毛皮摩擦过的橡胶棒吸引轻小的纸屑的力为静电力.
答案：ACD
【例2】 分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成，则( )
A.F引和F斥是同时存在的
B.F引总是大于F斥，其合力总是表现为引力
C.分子之间的距离越小，F引越小，F斥越大
D.分子之间的距离越小，F引越大，F斥越小
解析：分子间相互作用的引力和斥力总是同时存在的，所以A正确.在分子间距r＜r0时，F斥大于F引，所以B错.F引和F斥都是随分子间距的增大而减小，所以CD错.
答案：A
类题演练2 关于分子间作用力，下面说法中正确的是(其中r0为分子间平衡位置之间的距离)( )
A.两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力
B.两个分子间距离大于r0时，分子间只有引力
C.压缩物体时，分子间斥力增大，引力减小
D.拉伸物体时，分子斥力和引力都减小
解析：分子间的引力和斥力是同时存在的，当r＞r0时，它们的合力表现为引力；当r＜r0时，它们的合力表现为斥力，故A、B选项皆错；当物质分子间距变化时，分子的引力和斥力同时增大或减小，故C错，D对.
答案：D
【例3】 当钢丝被拉伸时，下列说法正确的是( )
A.分子间只有引力作用 B.分子间引力和斥力都减小
C.分子间引力比斥力减小得慢 D.分子力为零时，引力和斥力同时为零
解析：分子间同时存在着引力和斥力，当钢丝不被拉伸时，分子间距为平衡距离r0，引力和斥力相等，分子力为引力和斥力的合力，等于零.当钢丝被拉伸时，分子间距从平衡距离开始增大，引力和斥力同时减小，由于斥力比引力变化的快，也就是减小的快，这时引力大于斥力，表现为引力.所以AD错.
答案：BC
类题演练3 两个分子从靠得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法正确的是( )
A.分子间的引力和斥力都减小
B.分子间的斥力在减小，引力在增大
C.分子间相互作用的合力在逐渐减小
D.分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零
解析：分子间同时存在相互作用的引力和斥力，都随分子间距的增大而减小.所以，A对.B错.分子力表现为斥力时，随分子间距增大而减小，但是当分子间距大于r0时，分子力为引力，引力是先增大后减小的.所以，C错，D对.
答案：AD
4 温度和温标
互动课堂
疏导引导
一、温度
1.温度是表示物体冷热程度的物理量.
2.温度的微观含义：温度是物体分子平均动能的标志，表示物体内部分子无规则运动的剧烈程度.
3.温度的两个单位
（1）摄氏温度：规定1标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃.表示符号为t.
（2）热力学温度：规定-273.15℃为热力学温度的0 K.热力学温度与摄氏温度单位等大.表示符号为T，单位为开尔文，符号为K.热力学温度是国际单位制中七个基本物理量之一.0 K称为绝对零度，是低温的极限.
（3）热力学温度与摄氏温度的关系是：
T=t+273.15 K，一般地T=t+273 K.
二、热力学温标与摄氏温标的区别与联系
用热力学温标表示的温度和摄氏温标表示的温度，虽然起点不同，但表示温度的单位是等大的，温度的变化量相同即ΔT=Δt.
注意：（1）摄氏温标的1℃的分格与绝对温标的1 K的分格是等价的，摄氏温度升高10℃与热力学温度升高10K是一回事，而不能说升高了283 K.
（2）易混点：有些同学认为物体感觉冷就是温度低，其实这种说法是缺乏科学依据的，人体感受到物体的冷热程度，一方面取决于被感受的物体的温度，另一方面还与被感受物体单位时间内吸收（或放出给）人体的热量的多少有关.冬天温度相同的铁块和木块，摸上去感觉铁块更冷一些，这是因为铁块单位时间内从手上吸收的热量多的原因.
活学巧用
1.在下物各项中属于国际单位制中基本单位的是（ ）
A.库仓，安培，千克，米 B.牛顿，千克，米，秒
C.帕斯卡，千克，安，牛顿 D.米，千克，秒，开尔文
解析：国际单位制中共有7个基本单位：摩尔、开尔文、坎德拉，米、千克、秒、安培，因而只有D选项正确.
答案：D
2.天气预报中，某地最高气温是38℃，用热力学温度表示为____________；中科院在研究超导现象过程中，发现了一种物质的临界温度为127 K，用摄氏温度可表示为____________.
解析：熟练应用T=t+273 K是解决有关摄氏温度与热力学温度换算的基础.
T=t+273 K=38 K+273 K=311 K；
t=(T-273)℃=(127-273)℃=-146℃
答案：311 K -146℃
3.关于热力学温标和摄氏温标（ ）
A.热力学温标中的每1 K与摄氏温标中每1℃大小相等
B.热力学温度升高1 K大于摄氏温度升高1℃
C.热力学温度升高1 K等于摄氏温度升高1℃
D.某物体摄氏温度10℃，即热力学温度10 K
解析：热力学温标和摄氏温度尽管是不同标准的计数方式，但仅是起点不同，热力学温标中变化1 K与摄氏温标中变化1℃是相同的，故A、C对，B错；摄氏温度为10℃的物体，热力学温度为283 K，D错.
答案：AC
4 温度和温标
课堂互动
三点剖析
1.温度与温标
温度的宏观意义：
(1)一个系统或几个系统处于热平衡，则它们具有相同的温度.
(2)为了定量地描述温度引入了温标，常用的温标有热力学温标和摄氏温标.
注意两种温标确定的温度数值不同，但表示温度变化的数值相同.
热力学温度T和摄氏温度t关系为T=t+273.15 K
因绝对温度达不到，故热力学温度不可能取负值，而摄氏温度能取负值.
2.对平衡态和热平衡的理解
(1)平衡态：指的是一个系统内部的性质不再改变.
具体判断方法是：描述系统各种性质的状态参量均保持不变，系统处于平衡状态，若其一发生改变，则系统就未达平衡状态.
(2)热平衡：指的是两个系统相互作用后，两个系统的状态参量都不再变化时达到的状态，达热平衡时两系统具有一个“共同性质”，表征这一“性质”的物理量定义为温度.判断两系统是否达热平衡的方法，一是看温度是否改变，二是根据热平衡定律.
3.对温度计测温度的原理的理解
(1)温度计是根据物质的某个特性制造出来的，水银温度计是根据水银的热膨胀制造而成，其特点总是细管中水银柱的高度与温度成线性关系.
金属电阻温度计是根据铂的电阻与温度成线性关系制成的.
(2)温度的零点和分度方法是根据测温物质的测温特性确定的.例如，早期的摄氏温度规定，标准大气压下冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃，并据此把玻璃管上0℃刻度与100℃刻度之间均匀分成100等份，每份等份1℃.
各个击破
【例1】 关于热力学温度下列说法中正确的是( )
A.-33°C=240 K
B.温度变化1℃，也就是温度变化1 K
C.摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D.温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了273 K+t
解析：本题主要考查热力学温度与摄氏温度的关系.T=273 K+t，由此可知：-33℃=240 K，A正确，同时B正确；D中初态热力学温度为273 K+t，末态为273 K+2t温度变化t K，故D错；对于摄氏温度可取负值的范围为0—-273 K，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C错.
答案：AB
类题演练1 “在冬天，一昼夜的温差为15℃”和“在冬天，一昼夜的温差为15 K”，以上两种叙述中的温度差哪种说法大些？
解析：以上两种说法中，一种是用摄氏温度表示的，一种是用热力学温度表示的，摄氏温度与热力学温度的温度间隔是相同的.所以，两种说法的温度差相同.
答案：以上两种说法的温度差一样大.
【例2】 “在测铜块的比热容时，先把质量已知的铜块放入沸水中加热，经过一段时间后把它迅速放入质量已知、温度已知的水中，并用温度计测量水的温度，当水温不再上升时，这就是铜块与水的共同温度，根据实验的数据就可以计算铜块的比热容”.
以上的叙述中，哪个地方涉及到了“平衡态”和“热平衡”的概念？
解析：铜块放入水中加热经过一段时间后铜块和沸水各自达到“平衡态”，它们这两个系统达到“热平衡”，铜块的温度就等于沸水的温度.当把铜块和温度计放入质量已知、温度已知的水中时，铜块、温度计和水三者发生热传递，当水温不再上升时，水、铜块和温度计各自达到平衡态，三者达到热平衡.
答案：见解析
类题演练2 甲、乙两物体接触时，甲向乙传递热量的原因是( )
A.甲的质量比乙大 B.甲的比热容比乙大
C.甲的热量比乙大 D.甲的温度比乙高
解析：甲向乙传递热量，说明甲和乙没有达到热平衡，而两系统达热平衡时具有“共同的性质”即温度，所以甲、乙两物体间一定存在温差，且甲的温度高于乙的温度.
答案：D
【例3】 已知某物理量x与热力学温度T成正比，请把这个关系式用等式写出来.现在用摄氏温度t表示这个温度，这个关系式该怎样写？
解析：由题意可知：x∝T，设其比例系数为 K，则x与T关系式可写作x=KT；由T=273+t可知，如用摄氏温度t表示，则x=K(t+273)其中 K为比例系数
答案：x=KT；x=K(t+273)
类题演练3 图7-4-1甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况.把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图7-4-1乙)，用这段金属丝做温度探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到一个最简单的电阻温度计.请判断：如果电池的电动势和内电阻都是不变的，电流表上代表t1、t2的两点，哪个应该标在电流比较大的温度上？
图7-4-1
解析：根据焦耳定律和闭合电路欧姆定律可知：电流通过导体，电阻发热，电阻温度升高，电阻阻值增大，电流变小，故t1应标在电流较大的温度上.
答案：t1
5 内能
互动课堂
疏导引导
1.关于分子动能应该明确的问题
（1）分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能不尽相同，所以单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能.
（2）分子的平均动能是所有分子动能的平均值.温度是分子平均动能的标志，这是温度的微观含义.在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同.
（3）物体内分子运动的总动能是所有分子热运动的动能总和.它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数目有关.
2.分子势能的理解
分子势能是由分子力和分子间距离所决定的，当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，分子势能将减小，若分子力做负功，则分子势能将增大.由于分子间距离的变化在宏观上可表现为物体体积的变化，所以分子势能在宏观上和物体体积有关.
（1）当分子间的距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大.
（2）当分子间的距离r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间的距离的减小而增大.
（3）如果取两个分子间相距无限远时（此时分子间作用力可忽略不计）的分子势能为零，分子势能Ep与分子间距离r的关系可用图7-5-1所示的曲线表示，从图线上看出，当r=r0时，分子势能最小.
图7-5-1
3.物体的内能和机械能的关系
物体的内能与机械能是两个不同的物理概念.内能是由大量分子热运动和分子间的相对位置所决定的能；机械能是物体做机械运动和物体形变而具有的能.物体可以是有内能同时又具有机械能，物体的机械能在一定条件下可以等于零，但物体的内能不可能等于零，这是因为组成物体的分子在永不停息地做无规则热运动，分子之间彼此有相互作用.
内能和机械能在一定条件下可以相互转化.
4.分子势能与物体的体积的关系
分子势能与物体的体积有关，但不能理解成物体体积越大，分子势能就越大.因为分子势能除与物体的体积有关外，还与物态有关.如0℃的水结成0℃的冰后，体积变大，但分子势能却减小了（分子平均动能不变）.
5.分子平均动能与分子平均速率的关系
温度是分子平均动能的标志，并不是分子平均速率的标志，在相同温度下，各种物质的平均动能相同，而平均速率一般是不同的.
活学巧用
1.当甲乙两物体相互接触后，内能从甲物体流向乙物体，这样的情况表示，甲物体具有何种特性（ ）
A.较高的热量 B.较大的比热 C.较大的密度 D.较高的温度
解析：根据内能的传播特性：热量总是从高温物体传到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，因此决定内能传播方向的决定因素是温度，选项A、B、C各题设所提到的条件均与此无关，故选项D正确.
答案：D
2.甲、乙两分子相距较远（此时它们之间的分子力可以忽略），设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A.分子势能不断增大 B.分子势能不断减小
C.分子势能先增大后减小 D.分子势能先减小后增大
解析：从分子间的作用力与分子间的距离的关系可知：当分子间距离大于r0时，分子间表现为引力；当分子间距离小于r0时，分子间表现为斥力，当分子间距离大于10r0时，分子间的作用力十分小，可以忽略.所以，当乙从较远处向甲尽量靠近的过程中，分子力先是对乙做正功.而由做功与分子势能变化的关系知道，若分子力做正功，分子势能减小，若分子力做负功，分子势能增加，因此当乙尽量向甲靠近的过程中，分子势能是先减小后增大.
答案：D
3.如图7-5-2所示为物体分子势能与分子间距离之间的关系，下列判断正确的是（ ）
图7-5-2
A.当r＜r0时，r越小，则分子势能Ep越大 B.当r＞r0时，r越小，则分子势能Ep越大
C.当r=r0时，分子势能Ep最小 D.当r→∞时，分子势能Ep最小
解析：当r＞r0时，分子力表现为斥力，r减小时，分子力做负功，分子势能增大；当r＞r0时，分子力表现为引力，r减小时分子力做正功，分子势能减小；当r=r0时，分子力由引力减小为零，分子势能也减小到最小；当r→∞时，引力做负功，分子势能逐渐增大到零.
答案：AC
5 内能
1．分子动能
(1)分子动能：做热运动的分子，都具有动能，这就是分子动能。
①分子动能是指单个分子热运动的动能，但是物体内各个分子的动能不尽相同，在研究热现象时，我们研究的是大量分子的行为，所以对单个分子的动能的研究没有意义，我们关心的是大量分子的平均动能。
②分子热运动的平均动能是所有分子动能的平均值，温度是分子平均动能的标志，这就是温度的微观含义。在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，温度升高，分子平均动能增加，温度降低，分子平均动能减少。
③分子运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和，它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数目有关。
(2)分子平均动能：所有分子的动能的平均值，即分子的平均动能。设质量为m的n个分子，其速度大小分别为v1、v2、v3、…、vn，则其动能的平均值为
k＝。
(3)温度的意义：温度在宏观上的意义是表示物体的冷热程度。而它又是大量分子热运动平均动能大小的标志，这是温度的微观含义。
①同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不一定相同，所以分子热运动的平均速率也不一定相同。
②温度反映的是大量分子平均动能的大小，不是反映个别分子的动能大小，同一温度下，各个分子的动能不尽相同。
③温度的本质：温度是分子热运动的平均动能的标志。
④温度是大量分子热运动的集体表现：平均动能大，在宏观上表现为物体的温度高，温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对于个别分子来说，温度是没有意义的。
温度与平均动能 温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。
【例1】 一块100 ℃的铁与一块100 ℃的铝相比，以下说法中正确的是( )
A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等
B．铁的每个分子动能与铝的每个分子动能相等
C．铁分子的平均速率与铝分子的平均速率相等
D．以上说法均不正确
解析：两物体温度相等，说明它们分子的平均动能相等，因为温度是分子运动平均动能的标志；由于没有说明铁与铝的质量，只有当它们所含分子数目一样时，分子总动能才相等，故A错；分子平均动能相等，但对每个分子而言，它运动的速率是变化的，且每个分子的速率都是不同的，有的快也有的慢，所以每个分子的动能相等的说法不正确，故B错；虽然分子的平均动能相等，但铁分子、铝分子质量不同，因此分子平均速率不等，所以C错。故只有D正确。
答案：D
平均速率与平均动能 平均速率与分子种类有关，平均动能只与温度有关。
1．温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，对于个别分子或几十个、几百个分子热运动的动能大小与温度是没有确定关系的。
2．分子的平均动能大小只由温度决定，与物质的种类无关。也就是说，只要处于同一温度下，任何物质分子做热运动的平均动能都相同。由于不同物质分子的质量不尽相同，因此，在同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小也不相同。
2.分子势能
(1)分子势能：组成物质的分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这种势能叫做分子势能。
(2)分子势能的特点：由分子间相对位置决定的能量，随分子间距的变化而变化。分子势能是标量。
(3)变化分析依据：由于分子间既存在引力，又存在斥力，分子间距离变化时，既要考虑引力做功，又要考虑斥力做功，为简化起见，用分子间的合力做功分析势能变化，W＞0，势能减少，W＜0，势能增加。
(4)分子势能的大小和分子间距离的关系
①当分子间的距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大。
②当分子间的距离r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的减小而增大。
③如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，分子势能Ep与分子间距离r的关系可用如图所示的曲线表示。从图线上看出，当r＝r0时，分子势能最小。
说明：(1)势能的大小与物体间距离的关系有一个共同的规律：不论是重力势能、弹性势能、分子势能，还是电势能，当它们之间的距离发生变化时，它们之间的相互作用力如果是做正功，势能都要减小；如果是做负功，势能都要增大。
(2)由于物体分子距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。但是，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r＞r0范围内)；有时体现为分子势能减小(在r＜r0范围内)。一般来说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了。
(3)分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。
分子势能 1.分子势能的变化规律：分子力做正功，分子势能减少；分子力做了多少正功，分子势能就减少多少。分子力做负功，分子势能增加；克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。
2．分子势能与物体体积的关系：分子势能与物体的体积有关，但不能理解成物体体积越大，分子势能就越大。因为分子势能除了与物体的体积有关外，还与物态有关。如0 ℃的水结成0 ℃的冰后，体积变大，但分子势能却减小了(分子平均动能不变)。
3．分子平均动能与速率的关系：温度是分子平均动能的标志，但并不是分子平均速率的标志，在相同温度下，各种物质的平均动能相同，而平均速率一般是不同的。由Ek＝m 2可知，不同物质的分子，其质量一般不同，故不同物质分子的平均速率也一般不同。
【例2】 关于分子势能，下列说法正确的是( )
A．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大
B．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小
C．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化
D．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小
解析：分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减小时，分子力做正功，因此分子势能随分子间距离的减小而减小，所以A错误；分子力为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的减小而增大，所以B错误；物体在热胀冷缩时，体积发生变化，说明分子势能发生变化，所以C正确；物体在做自由落体运动时，物体重力势能减小，分子势能与重力势能无关，所以D错误。
答案：C
分子力做功 ①由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应着宏观的物体体积变化。但是，同样是物体体积增大(或减小)，有时表现为分子势能增大(或减小)(在一定范围内)；有时表现为分子势能减小(或增大)(在一定范围内)。
②分子势能与物体体积有关，但不能简单理解成物体体积越大，分子势能就越大；体积越小，分子势能就越小。如0 ℃的水变成0 ℃的冰后，体积变大，但分子势能减小。所以一般来说，物体体积变化了，其对应的分子势能也将发生变化。具体怎么变化，关键要看在变化过程中分子力做正功还是负功。
3．物体的内能
(1)物体的内能：物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和叫做物体的内能。一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成的，因此任何物体都是有内能的。
(2)任何物体都具有内能，因为一切物体都是由不停地做无规则热运动且相互作用着的分子组成的。内能是对一个宏观物体而言的，不存在某个分子内能的说法。
(3)内能的决定因素
物体的内能跟物体的温度和体积有关。温度发生变化，分子的平均动能发生变化；物体的体积发生变化，分子势能发生变化。还要注意，物体的内能还与物体所含的分子数有关，因为内能是物体内所有分子的动能和分子势能的总和。
辨误区 内能和热量的区别 内能是一个状态量，一个物体在不同的状态下含有不同的内能，而热量是一个过程量，它表示由于热传递而引起的变化过程中转移的能量，即内能的改变量。如果没有热传递，就无所谓热量，但此时物体仍有一定的内能，例如，我们可以说“某物体在某温度时具有多少内能”而不能说“某物体在某温度时具有多少热量。”
【例3－1】 关于物体的内能，下列说法中正确的是( )
A．水分子的内能比冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能就越大
C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
解析：因内能是指组成物体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，故选项A错误。内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关系，故选项B、D错误。一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，放出热量，内能减少。
答案：C
析规律 分析物体内能变化的基本方法 (1)根据内能的定义来分析，抓住三个方面：一看物质的量，二看温度，三看体积。
(2)从能量的观点分析(即根据后面将要学习的热力学第一定律)，特别是遇到物态变化时，用此方法更优越。
【例3－2】 下列说法正确的是( )
A．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能
B．物体内分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的速度增大时，物体的内能增大
D．物体的动能减小时，物体的温度可能增加
解析：内能是指整个物体的，是从宏观上而言的，一个分子无内能可言，选项A是错误的；物体的分子势能由分子间距离决定，宏观上反映为物体体积的变化，所以选项B也是错误的；物体的内能与物体做宏观机械运动的速度无关，故选项C也是错误的；物体的温度由分子的平均动能决定，与物体宏观运动的动能无关，因此选项D是正确的。
答案：D
4．内能与机械能的区别与联系
物体的内能是不同于机械能的另一种形式的能。内能是由大量分子做热运动和分子间相对位置所决定的能，机械能是由物体做机械运动和物体形变所决定的能；机械能在一定条件下可以为零。但内能永远不为零，它们的区别与联系如下表所示。
项目
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体的机械运动
决定因素
物质的量、物体的温度和体积
物体做机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变
是否为零
永远不等于零
一定条件下可以等于零
能量常见形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力势能或弹性势能
联系
在一定条件下可以相互转化
5.图象法分析分子势能的变化
分子势能与距离的关系可用下表来表示，用此表来帮助解题，抓住距离为r0时，分子势能最小的特点，解题非常简捷。
【例4－1】 关于机械能和内能，下列说法中正确的是( )
A．机械能大的物体，其内能一定很大
B．物体的机械能损失时，内能却可以增加
C．物体的内能损失时，机械能必然减小
D．物体的内能为零时，机械能不可以为零
解析：内能和机械能是两种不同形式的能量，两者并不存在必然的联系。只有在系统的能量转化形式只发生在机械能与内能之间时，机械能的损失才等于内能的增加，故A、C错，B对；因为物质分子总在不停地做无规则运动，故内能不可能为零，D错。
答案：B
【例4－2】 一辆汽车的车厢内有一瓶氧气，当汽车以60 km/h的速度行驶起来后，气瓶内氧气的内能是否一定增加？
解析：内能是所有分子热运动的动能和分子势能的总和，而不是分子定向移动的动能。另一方面，物体机械能增加，内能不一定增加。所以气瓶内氧气的内能不一定增加。
答案：不一定
机械能、内能 对同一物体，不考虑形变时，机械能由其宏观速度和相对地面的高度决定；内能则与其内部分子的无规则运动及其分子间距有关，跟物体整体的宏观速度和高度无直接关系。
【例5－1】 甲、乙两个分子相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能变化情况的下列说法正确的是( )
A．分子势能不断增大 B．分子势能不断减小
C．分子势能先增大后减小 D．分子势能先减小后增大
解析：从分子间的作用力与分子间的距离的关系知道，当分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，当分子间距离小于r0时，分子间表现为斥力；当分子间距离大于10r0时，分子间的作用力十分小，可以忽略。所以当乙从较远处向甲尽量靠近的过程中，分子力先是对乙做正功，后是分子力对乙做负功或者乙克服分子力做功。而由做功与分子势能变化的关系知道，若分子力做正功，分子势能减小，若分子力做负功，分子势能增加。因此当乙尽量向甲靠近的过程中，分子势能是先减小后增大。
答案：D
【例5－2】 在某变化过程中，两个分子间相互作用的势能在增大，则( )
A．两个分子之间的距离可能保持不变
B．两个分子之间的距离一定在增大
C．两个分子之间的距离一定在减小
D．两个分子之间的距离可能在增大也可能在减小
解析：若分子从平衡位置开始移动，不论距离增大，还是减小，分子力都做负功，两个分子间相互作用的势能都在增大；反之，两个分子间相互作用的势能都在增大，分子间距离可能增大，也可能减小，应选择D。
答案：D
6．内能重点内容和思想方法
本节内容综合性较强，分子势能与分子间作用力与距离关系问题涉及力做功和能量转化的内容，在高考当中还常常把物体内能与其他形式能的转化也作为考查要点，要引起足够重视。
本节学习的重点是使学生掌握三个概念(分子平均动能、分子势能、物体内能)，掌握三个物理规律(温度与分子平均动能的关系、分子势能与分子间距离的关系、热传递与功的关系)。
在对分子平均动能与温度关系的学习中，渗透统计的方法。分子间势能与分子间距离关系和做功与热传递关系要相互渗透归纳。
综合应用：以给出图象为背景提示的题目，考查分子间作用力(分子动理论)、分子势能(内能的确定因素之一)以及有关的力学规律等综合知识。图象反映的变化曲线是分子力的变化规律，其决定了分子运动过程中加速度的变化规律，而加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度的大小和速度的大小并无确定的关系，加速度最大，而速度并非最大；加速度为零，而速度可能最大。抓住分子间距为r0这个特殊位置，在r0处分子引力与分子斥力相等，分子间作用力为零，分子势能最小。
【例6－1】 (1)根据分子动理论和热力学定律，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
B．固体压缩后撤力恢复原状，是由于分子间存在着斥力
C．使密闭气球内气体的体积减小，气体的内能可能增加
D．可以利用高科技手段，将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
解析：(1)布朗运动是悬浮在液体中“固体颗粒”的无规则运动，是液体分子无规则运动的反映，选项A错误；固体压缩后撤力恢复原状，是由于分子间存在着斥力，选项B正确；使密闭气球内气体的体积减小，必须压缩气体对气体做功，气体的内能可能增加，选项C正确；不可以利用高科技手段，将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化，选项D错误。
答案：BC
【例6－2】 一木块静止在光滑的水平面上，被水平方向飞来的子弹击中的过程中，子弹进入木块的深度为2 cm，木块相对于桌面移动了1 cm。设木块对子弹的阻力恒定，则产生的内能和子弹损失的动能之比为( )
A．1∶1 B．2∶3
C．1∶2 D．1∶3
解析：子弹损失的动能等于子弹克服阻力所做的功，子弹的位移为打入深度d和木块移动的距离L之和，有ΔEk＝F(d＋L)，产生的内能为Q＝Fd，故有＝＝＝。
答案：B
5 内能
课堂互动
三点剖析
1.对分子动能概念的理解
(1)分子永不停息地做无规则运动所具有的动能，叫做分子动能.研究单个分子动能没有必要，也无可能.
(2)物体分子平均动能仅由温度决定，与物质的种类、多少、状态无关，温度是分子平均动能的标志.
2.对分子势能的概念的理解
(1)分子势能
由于分子间存在相互作用，从而具有的由分子间相对位置决定的能叫做分子势能.
(2)分子势能与分子间距离的关系.分子间距离小于平衡距离r0时，分子势能为斥力势能，随分子间距离的减小而增大，分子间距离大于平衡距离r0时，分子势能为引力势能，随分子间距离的增大而增大.分子间距离为平衡距离时分子势能最小.
(3)宏观上分子势能与物体的体积有关.
3.疑点是物体内能的概念
(1)组成物体的所有分子动能和势能的总和，叫做物体的内能.对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积都有关系.
(2)物体的内能与机械能是不同的概念，其内能由大量分子热运动和分子间的相对位置决定，而机械能是由物体的机械运动状态及形变决定内能和机械能在一定条件下可以相互转化.
各个击破
【例1】 当物体的温度升高时，下列说法中正确的是( )
A.每个分子的温度都升高 B.每个分子的热运动都加剧
C.每个分子的动能都增大 D.物体分子的平均动能增大
解析：温度是分子平均动能的标志，对单个分子无意义.物体温度升高，分子运动剧烈，分子平均动能增大，但不否认某些分子动能减小，故答案选D.
答案：D
类题演练1 对于20℃的水和20℃的水银，下列说法正确的是( )
A.两种物体分子的平均动能相同 B.水银的分子平均动能比水的大
C.两种物体分子的平均速率相同 D.水银分子的平均速率比水分子的平均速率小
解析：温度是分子平均动能的标志.而物体分子的平均动能与物质的多少、种类、状态均无关，故A对，B错.由于，水银分子的质量大于水分子的质量，可知D对，C错.
答案：AD
【例2】 设r=r0时分子间作用力为零，则在一个分子从远处以某一动能向另一个分子靠近的过程中，下列说法中正确的是( )
A.r＞r0时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小
B.r=r0时，动能最大，势能最小
C.r＜r0时，分子力做负功，动能减小，势能增大
D.以上均不对
解析：本题考查分子势能改变与分子力做功的特点.一个分子从远处向另一个分子靠近，它们间作用力先为引力后为斥力，故先做正功后做负功，那么分子势能先减小后增大，而动能正好相反，先增大后减小；当r=r0时，势能最小，动能最大.
答案：ABC
类题演练2 关于分子势能，下列说法中正确的是( )
A.分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大
B.分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大
C.当r→∞时，分子势能最小
D.将物体以一定初速度竖直向上抛出，物体在上升阶段其分子势能越来越大
解析：分子间表现为斥力时，分子间距离减小时，需克服分子力做功，分子势能增大，A正确；分子间表现为引力时，分子间距离减小时，分子力做功，分子势能减少，所以B、C均错；分子势能与物体的重力势能没有关系，D错误.
答案：A
【例3】 下列说法中正确的是( )
A.温度低的物体内能小
B.温度低的物体分子运动的平均速率小
C.物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大
D.物体体积改变，内能可能不变
解析：内能是指物体内部所有分子平均动能和分子势能的总和，温度是分子平均动能的标志，故温度低的物体内能不一定小，A错；温度低的物体分子平均动能小，但由于不同物质分子质量不同，所以温度低的物体分子平均速率不一定小，B错；物体做加速运动时，速度增大，机械能中的动能增大，但分子热运动的平均动能与机械能无关，而与温度有关，故C错；物体体积改变，分子势能改变，但内能不一定变，D对.
答案：D
第1节 物体是由大量分子组成的
课堂合作探究
问题导学
一、油膜法估测分子的大小
活动与探究1
1．为什么用单分子油膜法可测分子直径？
2．怎样测量一滴油酸溶液中所含油酸的体积？
3．如何测量油膜的面积？
迁移与应用1
在做用油膜法估测分子大小的实验中，油酸酒精溶液的配比约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm。试求：
（1）油酸膜的面积；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
1．误差分析
（1）油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存在偏差；（2）一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差；（3）油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差；（4）采用“互补法（即不足半个舍去，大于半个的算一个）”计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差。
2．分子的两种模型
对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为V0，则分子直径d＝（球模型）。对于气体，设每个气体分子所占空间体积为V0，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均距离d＝。
二、阿伏加德罗常数的应用
活动与探究2
1．摩尔质量与分子质量的关系是什么？
2．摩尔体积＝阿伏加德罗常数乘以分子体积，对于任何物质都成立吗？
迁移与应用2
某种物质的摩尔质量为M，密度为ρ，若用NA表示阿伏加德罗常数，则：
（1）每个分子的质量是______；
（2）1 m3的这种物质中包含的分子数目是______；
（3）1 mol的这种物质的体积是______；
（4）平均每个分子所占据的空间是______。
1．从阿伏加德罗常数上可以看出物体是由大量分子组成的。根据该常数可以计算出分子体积的数量级是10－29 m3，分子质量的数量级约为10－26 kg。
2．结合阿伏加德罗常数可求一些微观量。
（1）一个分子的质量：m0＝
（2）一个分子的体积：V0＝＝
（3）一摩尔物质的体积：V＝
（4）单位质量中所含分子数：n＝
（5）单位体积中所含分子数：n′＝
（6）分子间的距离（球模型）d＝
当堂检测
1．用油膜法估测分子直径实验的科学依据是（ ）
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑油酸分子间的间隙
C．考虑了油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
2．采用油膜法估测分子的大小，需要测量的物理量是（ ）
A．1滴油的质量和它的密度
B．1滴油的体积和它的密度
C．1滴油的体积和它散成油膜稳定时的面积
D．所散成的油膜的厚度和它的密度
3．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。棱长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子（其直径为10－10 m）数最接近于（ ）
A．102个 B．103个
C．106个 D．109个
4．已知水的摩尔质量M＝18×10－3 kg/mol，阿伏加德罗常数取NA＝6.0×1023 mol－1，试估算水分子的质量和直径。
5．用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V1的纯油酸中不断加入酒精，直到油酸酒精溶液总体积为V2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水；④用注射器往水面上滴一滴上述油酸酒精溶液；⑤等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；⑥将画有油膜轮廓的玻璃板放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，计算出油膜面积为Na2；⑦整理器材。
上述实验操作过程中遗漏了一个什么步骤？油酸分子的直径d是多少？
答案：
课堂·合作探究
【问题导学】
活动与探究1：
1．答案：一滴油酸滴到水面上，油酸在水面上充分散开形成单分子油膜。通常把分子看成是球形，这样油膜的厚度就等于油酸分子的直径，而油酸分子可理想化成一个挨一个地排列的。实验时测出油滴的体积V，再测出油膜的面积S，就可估算出油酸分子的直径 d＝V/S。
2．答案：先配制一定浓度的油酸酒精溶液，用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积（例如1 mL）时的滴数，从而可算出一滴溶液的体积，再结合溶液的浓度就可以计算出一滴溶液中所含纯油酸的体积。
3．答案：（1）在浅盘中装入2 cm深的水，然后将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上。
（2）将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。
（3）将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的个数求出油膜的面积S。
迁移与应用1：答案：（1）106 cm2 （2）8×10－6 mL
（3）7.5×10－10 m
解析：（1）由题图知，其中正方形方格87个，补偿法近似处理，可补19个整小方格，实际占小方格（87＋19）个＝106个，那么油膜面积
S＝106×1 cm2＝106 cm2。
（2）由1 mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积为mL，
又每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，mL溶液中纯油酸的体积
V＝mL＝8×10－6 mL。
（3）油酸分子直径
d＝＝cm＝7.5×10－8 cm＝7.5×10－10 m。
活动与探究2：
1．答案：摩尔质量＝阿伏加德罗常数乘以一个分子质量。
2．答案：不是。因为固体和液体可忽略分子间隙，故公式只对固体和液体成立，对气体不成立。对气体而言应为摩尔体积＝阿伏加德罗常数乘以一个分子占有体积。
迁移与应用2：答案：（1） （2） （3） （4）
解析：（1）每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m0＝。
（2）1 m3的物质中含有的分子的物质的量为：n＝＝，故1 m3的物质中含有的分子数为：n·NA＝。
（3）1 mol物质的体积，即摩尔体积V＝。
（4）平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V0＝＝。
【当堂检测】
1．ABD 解析：该实验的原理就是把油酸分子视为球形，且认为是一个一个紧挨着单层分布，不考虑分子间隙，故A、B、D选项正确。
2．C 解析：油膜法估测分子大小的原理为：d＝，只需测量1滴油的体积和它散成油膜稳定时的面积（单分子油膜）。
3．B 解析：1 nm＝10－9 m，则棱长为1 nm的立方体的体积为V＝（10－9）3 m3＝10－27 m3。估算时，可将液态氢分子看做棱长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝（10－10）3 m3＝10－30 m3，所以可容纳的液态氢分子个数N＝＝103个。
4．答案：3.0×10－26 kg 4.0×10－10 m
解析：水分子的质量
m0＝＝kg＝3.0×10－26 kg
由水的摩尔质量M和密度ρ，可得水的摩尔体积
V＝
把水分子看做是一个紧挨一个排列的小球，1个水分子的体积为
V0＝＝＝ m3＝3.0×10－29 m3
每个水分子的直径为
d＝＝ m≈4.0×10－10 m。
5．答案：遗漏步骤为将痱子粉均匀撒在水面上
解析：遗漏步骤：将痱子粉均匀撒在水面上，油酸分子的直径d＝＝＝。
第2节 分子的热运动
课堂合作探究
问题导学
一、扩散现象与分子运动
活动与探究1
小实验：一瓶冷水，一瓶热水，同时滴入一小滴相同的红墨水，请观察哪一瓶里的水颜色变得更快一些？
思考：（1）杯子里的水变红了，说明什么问题？
（2）为什么会出现变化快慢不同的现象？
迁移与应用1
通常萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味只需几分钟，那么造成这种差别的主要原因是（ ）
A．盐分子太小了，很容易进入萝卜中
B．盐分子间互相碰撞
C．萝卜分子间有空隙，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动激烈
1．扩散现象是否明显的影响因素
（1）物质处于固态、液态、气态时均能发生扩散现象，只是短时间内，气态物质扩散现象最显著，固态物质的扩散现象非常不明显。
（2）在两种物质状态一定的前提下，扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。
（3）扩散现象发生的明显程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当浓度较低时，扩散现象较为显著。
2．扩散现象的成因分析
扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映。
二、对布朗运动的理解
活动与探究2
冬天，一缕阳光射入教室内，我们看到教室内尘埃上下流动是布朗运动吗？将布朗运动的装置由实验室移到运动的电梯内，小颗粒的运动是否更明显？
迁移与应用2
关于布朗运动，下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动就是分子运动，布朗运动停止了，分子运动也会暂时停止
B．微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的
C．布朗运动的无规则性，说明了液体分子的运动是无规则的
D．布朗运动的无规则性，是由于外界条件无规律地不断变化而引起的
1．布朗运动的产生
（1）布朗运动的无规则性。悬浮微粒受到液体分子的撞击不平衡是形成布朗运动的原因，由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动也是无规则的。
（2）微粒越小，布朗运动越明显，悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，它来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大，因此微粒越小，布朗运动越明显。
（3）温度越高，布朗运动越激烈。温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，微粒越不易平衡，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越激烈。
2．布朗运动和热运动的比较
布朗运动
热运动
区别
运动对象是固体颗粒，颗粒越小，布朗运动越明显
运动对象是分子，任何物体的分子都做无规则运动
相同点
①无规则运动 ②永不停息 ③与温度有关
联系
周围液体（或气体）分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现
当堂检测
1．扩散现象说明（ ）
A．气体没有固定的形状和体积
B．分子之间相互碰撞
C．分子在不停地运动
D．不同分子之间可以相互转变
2．在有关布朗运动的说法中，正确的是（ ）
A．液体的温度越低，布朗运动越显著
B．液体的温度越高，布朗运动越显著
C．悬浮微粒越小，布朗运动越显著
D．悬浮微粒越大，布朗运动越显著
3．关于布朗运动和扩散现象的下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生
B．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显
D．布朗运动和扩散现象都是永不停息的
4．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是（ ）
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
5．下列所列举的现象，哪些能说明分子是不断运动着的（ ）
A．将香水瓶盖打开后能闻得到香味
B．汽车开过后，公路上尘土飞扬
C．洒在地上的水，过一段时间就干了
D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动
答案：
课堂·合作探究
【问题导学】
活动与探究1：答案：热水里的颜色变化更快些。
（1）该现象说明了分子的无规则运动，不同物质接触，分子能彼此进入对方。
（2）分子无规则运动与温度有关，温度越高，扩散越快。
迁移与应用1：D 解析：萝卜之所以咸的原因是盐分子进入萝卜中，这种现象产生的原因是盐分子的扩散。在扩散现象中，扩散的快慢跟温度有关，温度越高，扩散得越快；温度越低，扩散得越慢。在腌萝卜时，是盐分子在常温下的扩散现象，炒菜时，是盐分子在高温下的扩散现象，因此，炒菜时萝卜咸得快，腌菜时萝卜咸得慢，A、B、C是错误的。故正确选项为D。
活动与探究2：答案：做布朗运动的颗粒直径大约在10－6 m左右，人直接用肉眼是看不见的，需借助显微镜观察，所以教室内看到尘埃的运动不是布朗运动。
布朗运动是液体分子无规则运动撞击悬浮颗粒引起的，运动的激烈程度只与温度和颗粒大小有关，与外界其他因素如实验装置是否移动无关。
迁移与应用2：C 解析：布朗运动是指悬浮在液体中的微粒的运动，它不是指分子的运动；布朗运动的无规则性，是由液体分子对其撞击的不平衡引起的，布朗运动间接反映了液体分子运动的无规则性，它不是由微粒内部分子的无规则运动引起的；布朗运动的无规则性，是由液体分子的无规则运动决定的，并不是由于外界条件的变化引起的。故正确选项为C。
【当堂检测】
1．C 解析：扩散现象是由于分子的无规则运动而使相互接触的物体彼此进入对方的现象。故与物质的状态以及体积、形状无关，更不能说明分子间相互碰撞。另外分子不停地做无规则的热运动，属于物理变化，所以不存在分子间的转变。
2．BC 解析：本题考查对布朗运动的理解程度，温度越高，液体分子运动越激烈，对微粒的碰撞也越频繁，所以布朗运动越明显，微粒的体积大，液体分子在各个方向上的碰撞趋向平衡；同时体积大质量也大，运动状态难以改变，所以布朗运动不明显。
3．CD 解析：（1）布朗运动与扩散现象的研究对象不同：布朗运动研究对象是固体小颗粒，而扩散现象研究的对象是分子。
（2）布朗运动与扩散现象条件不一样：布朗运动只能在气体、液体中发生，而扩散现象可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。
（3）布朗运动与扩散现象的共同点是两者都是永不停息的，并且温度越高越明显。
由以上分析不难判断，正确选项为C、D。
4．D 解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，而非分子的运动，A错误；既然无规则，所以微粒没有固定的运动轨迹，B错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一时刻的速度，也就无法描绘其速度—时间图线，C错误；只有D正确。
5．ACD 解析：香水的扩散、水分子在空气中扩散以及悬浮在水中花粉的运动都说明了分子是不断运动着的，故A、C、D均正确；而尘土不是单个分子，是颗粒，尘土飞扬不是分子的运动。
3 分子间的作用力
内容
要求
分子间的作用力
知道分子间存在空隙；知道分子间同时存在着引力和斥力，其大小与分子间距离有关；知道分子力为零时，分子间距离r0的数量级，明确什么条件下表现为斥力，什么条件下表现为引力。
分子动理论
知道分子动理论的内容，会用分子动理论的内容解释有关现象。
现在工业上存在许多新的焊接方式，如摩擦焊接、爆炸焊接等。摩擦焊接是使焊件两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成了一个整体。你能说一下其中的道理吗？
提示：摩擦焊接是利用分子引力的作用使这两个焊件成为一个整体的。当焊接的两个接触面高速地向相反方向旋转且加上很大的压力时，就可以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到或接近r0，利用分子间的作用力使两个接触面焊接在一起。
一、分子间存在空隙的几个事实
1．气体很容易被______，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
2．水和酒精混合后总体积会______，说明液体分子之间存在着空隙。
3．压在一起的铅片和金片，各自的分子能______到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。
二、分子间的作用力
1．分子间存在作用力的事实基础
(1)宏观分析：当用力拉伸物体时，物体内要产生反抗拉伸的弹力，说明分子间存在着______；当用力压缩物体时，物体内会产生反抗压缩的弹力，这说明分子之间还存在着______。
(2)微观分析：分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着______；而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在______。
2．分子间存在作用力的变化规律
(1)分子力：分子之间______存在着相互作用的引力和斥力，这两个力的______即为分子间的作用力。
(2)分子间作用力的变化规律
分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而______，随分子间距离的减小而______，但____力的变化比____力更快。具体表现为：
①当r＝r0时，其中一个分子所受的引力和斥力大小______，这个分子所受的合力为____。
②当r＜r0时，分子之间的引力______斥力，此时分子力表现为____力。
③当r＞r0时，分子之间的引力______斥力，此时分子力表现为____力。
④当r≥10r0时，分子间的引力和斥力都很微弱，可认为分子之间的作用力为____。
思考1：分子间距离为r0时，分子力为零，这种情况下分子间还存在相互作用的引力和斥力吗？
三、分子动理论
1．内容：物体是由______分子组成的，分子在做__________的无规则运动，分子间存在着____力和____力。
2．统计规律
(1)微观方面：对于任何一个分子而言，运动都是________的，带有______性。
(2)宏观方面：对于大量分子的______而言，它们却表现出规律性。这种由大量______事件的整体所表现出来的规律，叫做统计规律。
思考2：气体很容易被压缩是由于分子之间存在引力的原因吗？压缩到一定程度后为什么又很难继续被压缩呢？
答案：一、1.压缩
2．减小
3．扩散
二、1.(1)引力 斥力 (2)引力 斥力
2．(1)同时 合力 (2)减小 增大 斥 引 相等 0 小于 斥 大于 引 0
思考1
提示：存在，在这种情况下引力与斥力相等，相互平衡。
三、1.大量 永不停息 引 斥
2．(1)不规则 偶然 (2)整体 偶然
思考2
提示：不是，气体很容易被压缩是由于分子间存在空隙；压缩到一定程度后很难继续被压缩是由于分子间存在斥力的原因。
一、如何正确认识分子力
1．分子力的性质
根据现代分子结构理论，分子由原子组成，原子又是由带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子形成的电子云组成的，可见，分子是一个复杂的带电系统，毫无疑问，分子间的作用力应属于电磁力。
2．分子力的特点
(1)分子间总是同时存在引力和斥力，实际表现出来的是它们的合力。
(2)分子间作用力随分子间距离而变化，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力的变化比引力的变化要快。(如图所示)
(3)分子力是短程力，分子间的距离超过分子直径的10倍，即1 nm的数量级时，可以认为分子间作用力为零，气体分子间的作用力可忽略不计。
3．分子力的规律
(1)图象表示(如上图所示)
①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0。
②当r③当r>r0时，F引和F斥都随分子间距离的增大而减小，但F斥减小得更快，分子力表现为引力。
④当r≥10r0(10－9 m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0)。
(2)模型表示
分子间的相互作用力像弹簧连接着的两个小球间的相互作用力。小球代表分子，弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力。如下表所示：
r＝r0，F＝0
rr>r0，F表现为引力
①当弹簧处于原长时(r＝r0)，象征着分子力的合力为零。
②当弹簧处于压缩状态时(r③当弹簧处于拉伸状态时(r>r0)，象征着分子力的合力为引力。
(1)分子间距离为r0时，引力与斥力大小相等，并不是无引力和斥力，且此时分子并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动。
(2)“小球—弹簧”模型用类比方法近似反映了分子在平衡位置附近分子合力的情景，它不能说明分子间既有引力又有斥力，更不能表示分子位置变化时斥力、引力及合力的复杂变化情况。
二、统计规律及分子间相互作用的宏观表现
1．统计规律：对大量的偶发事件整体起作用的规律。统计规律表现这些偶发事件整体的和必然的联系，而个别事件的特征和偶然联系已经不是重点了。例如气体在无序运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速率不断地发生变化。在某一特定时刻，某个特定分子究竟具有多大的速度完全是偶然的，不能预知。但对大量分子的整体，在一定条件下，实验和理论都证明它们的速率分布遵从一定的统计规律。
2．分子间有相互作用力的宏观表现
(1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力以抗拒外界对它的拉伸。
(2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力以抗拒外界对它的压缩。
(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有空隙，说明分子间还同时存在着斥力。
3．分子力与物质三态不同的宏观特征
分子间的距离不同，分子间的作用力表现也就不一样。
固体分子间的距离小，分子之间的作用力表现明显，其分子只能在平衡位置附近做范围很小的无规则振动。因此，固体不但具有一定的体积，还具有一定的形状。
液体分子间的距离也很小，分子之间的作用力较大，液体分子可以在平衡位置附近做范围较大的无规则振动，而且液体分子的平衡位置不是固定的，因而液体虽然具有一定的体积，却没有固定的形状。
气体分子间距离较大，彼此间的作用力极为微小，可认为分子除了与其他分子或器壁碰撞时有相互作用外，分子力可忽略。所以气体既没有一定的体积，也没有一定的形状，总是充满整个容器。
物质状态不同，分子力的宏观特征也不同，如固体难压缩是分子间斥力的表现，气体难压缩是气体压强的表现。
类型一 对分子力的认识
【例1】 (2011·广东理综)如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( )。
A．铅分子做无规则热运动 B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用 D．铅柱间存在分子引力作用
点拨：了解一些分子间存在作用力的事实，是准确处理此类问题的关键。
解析：由于分子间存在引力，使两个铅柱结合在一起而不脱落，选项D正确。
答案：D
题后反思：分子力问题的分析方法：
(1)首先要分清是分子力还是分子引力或分子斥力。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小。
(3)分子力比较复杂，要抓住两个要点，一是r＝r0时，分子力为零，但引力和斥力大小相等，均不为零；二是r≥10r0时，分子力以及引力、斥力都可忽略，可以看做是零，所以当rr0时，分子间距由r0增大到10r0，分子力先增大后减小。
类型二 分子力做功问题
【例2】 两个分子甲和乙相距较远，此时它们之间的分子力可以忽略，设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近，直到不能再靠近的整个过程中( )。
A．分子力总是对乙做正功
B．分子引力与斥力互为反作用力，分子引力做的功与分子斥力所做的功的代数和总等于零
C．先是分子力对乙做正功，然后分子力对乙做负功
D．分子引力总是做正功
点拨：在乙逐渐向甲靠近的过程中，明确分子力与位移的方向关系是讨论其做功的关键。
解析：分子之间的距离大于r0时，分子引力大于分子斥力，分子力表现为引力，分子乙在靠近平衡位置的过程中，分子力与移动方向相同，分子力对乙做正功；当两分子之间距离小于r0时，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力，分子从乙位置向甲位置靠近的过程中，分子力与移动方向相反，分子力对乙做负功。选项C正确。
分子力是分子引力与分子斥力的合力。在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的整个过程中，分子引力始终做正功，斥力始终做负功。选项D正确。
答案：CD
题后反思：分子力对分子做功和其他力对宏观物体做功的判断相同，即F、s方向相同或夹角为锐角，F做正功；F、s方向相反或夹角为钝角，F做负功。
触类旁通：本题若不考虑其他作用力，则整个过程中乙分子的加速度大小如何变化？动能呢？
答案：触类旁通
答案：加速度先增大再减小后增大，动能先增大后减小。
1．关于分子力，下列说法中正确的是( )。
A．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间存在斥力
B．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力
C．水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间存在引力
D．固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力
2．关于分子间作用力，下列说法中正确的是(其中r0为分子间平衡位置之间的距离)( )。
A．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力
B．两个分子间距离大于r0时，分子间只有引力
C．压缩物体时，分子间斥力增大，引力减小
D．拉伸物体时，分子间斥力和引力都减小
3．下列说法中正确的是( )。
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的宏观表现
4．一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力，若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近为止，且甲分子固定不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到相距很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)( )。
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力对乙分子做的功为mv2
C．分子引力比分子斥力多做了mv2的功
D．分子斥力比分子引力多做了mv2的功
5．(2011·漳州高二检测)有人曾经用这样一个装置来模拟分子间的相互作用，如图所示，一根弹簧，两端分别固定一个小球，用来表示两个分子，两个小球用一根橡皮筋相连，弹簧处于被压缩状态，橡皮筋处于被拉伸状态，弹簧对两球的弹力向外，表示分子间的斥力，橡皮筋对两球的弹力向里，表示分子间的引力，试分析这个模型是否能说明分子间的相互作用情况。
答案：1．BD 物体能否拼合在一起，取决于它们能否接近到分子力发生作用的范围。碎玻璃不能拼合，是由于碎片间距离太大；两铅块压紧后能连成一块，是由于铅块间缝隙已达到分子力发生作用的距离，所以A选项错误，B选项正确。水和酒精混合后体积小于原来的体积之和，说明分子间有空隙，故C选项错误。固体很难被拉伸，说明分子间存在引力；很难被压缩，说明分子间存在斥力，故D选项正确。
2．D 分子间的引力和斥力是同时存在的，当r>r0时，它们的合力表现为引力，当r3．AD 液体体积很难被压缩，说明分子间存在斥力，固体很难被拉断，说明分子间存在引力，故选项A、D正确。气体容易充满容器是分子热运动的结果，抽成真空的马德堡半球很难分开是大气压强作用的结果，故选项B、C错误。
4．D 当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2；且在此过程中，分子斥力始终做正功，分子引力始终做负功，即W合＝W斥＋W引，由动能定理得W引＋W斥＝mv2，故分子斥力比分子引力多做了mv2的功。
5．解析：这个模型只能模拟分子间的引力和斥力是同时存在的，但不能完全说明分子间的相互作用情况。根据分子动理论，分子间的斥力和引力都随分子间距离的增大而减小，当把模型中的两个小球间距离稍增大一些，弹簧的压缩量减小，对两球向外的弹力减小，但这时橡皮筋的伸长量增大，对两球向里的弹力增大，这就跟分子间引力和斥力都随分子间距离增大而减小的事实相违背，因此说，这个模型不能完全反映分子间相互作用的情况。
答案：见解析。
第3节 分子间的作用力
课堂合作探究
问题导学
一、分子间的间隙及作用力的证明
活动与探究1
1．U形管两臂内盛有一定量的水（不注满水），将右端用橡皮塞堵住，左管继续注入水，右管水面上的空气体积如何变化，说明什么问题？
2．有人用两万标准大气压的压强压缩钢筒内的油，发现油可以透过筒壁渗出。这种现象说明什么问题？
3．压紧的两块铅块会“粘”在一起，说明什么问题？
迁移与应用1
下列证明分子间存在引力和斥力的实验中，哪些是错误的（ ）
A．两块铅块压紧以后能连成一块，说明存在引力
B．压缩气体也需要力，说明气体分子间存在斥力
C．碎玻璃不能再拼成一整块，说明分子间存在斥力
D．拉断一根绳子需很大力气说明存在引力
1．当拉伸物体时，组成物体的分子间的分子力将表现为引力，以抗拒外界对它的拉伸。
2．当压缩物体时，组成物体的分子间的分子力将表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩。
3．大量的分子能聚集在一起形成固体和液体，说明分子间存在引力；固体有一定的形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有空隙，且没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。
二、分子间作用力的理解
活动与探究2
“破镜不能重圆”指的是打碎的镜片不能把它们拼在一起利用分子力使镜子复原，你能解释其中的原因吗？
迁移与应用2
关于分子间的相互作用力，以下说法中正确的是（ ）
A．当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间不存在作用力
B．当r＞r0时，随着分子间距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增加得快，故分子力表现为引力
C．当r＜r0时，随着分子间距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增加得快，故分子力表现为斥力
D．当分子间的距离r＞10r0时，分子间的作用力可以忽略不计
1．在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力，则是分子引力和斥力的合力。
2．分子力与分子间距离变化的关系如下：
（1）分子间的引力和斥力都随分子间距离r的变化而变化，但变化情况不同，如图所示。其中，虚线分别表示引力和斥力随分子间距离r的变化，实线表示它们的合力F随分子间距离r的变化。
当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0。
当r＜r0时，F引和F斥都随分子间距离的减小而增大，但F斥增大得更快，分子力表现为斥力。
当r＞r0时，F引和F斥都随分子间距离的增大而减小，但F斥减小得更快，分子力表现为引力。
当r≥10r0时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力（F＝0）。
（2）r0的意义
分子间距离r＝r0时，分子力为零，所以分子间距离等于r0（数量级为10－10 m）的位置叫平衡位置。
注意：①r＝r0时，分子力等于零，并不是分子间无引力和斥力。
②r＝r0时，即分子处于平衡位置，并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动。
当堂检测
1．下列现象可以说明分子之间有引力的是（ ）
A．水和酒精混合后的体积小于两者原来体积之和
B．用粉笔写字在黑板上留下字迹
C．正、负电荷相互吸引
D．磁体吸引附近的小铁钉
2．分子间相互作用力由两部分F引和F斥组成，下列说法错误的是（ ）
A．F引和F斥同时存在
B．F引和F斥都随分子间距增大而减小
C．分子力指F引和F斥的合力
D．随分子间距增大，F斥减小，F引增大
3．当钢丝被拉伸时，下列说法正确的是（ ）
A．分子间只有引力作用
B．分子间的引力和斥力都减小
C．分子间的引力比斥力减小得慢
D．分子力为零时，引力和斥力同时为零
4．在通常情况下，固体分子间的平均距离为r0，分子间的引力和斥力相互平衡，由此可以判定，在通常情况下（ ）
A．固体膨胀时，分子间距增大，分子力近乎为零
B．固体膨胀时，分子间距增大，分子力表现为引力
C．固体收缩时，分子间距减小，分子力表现为引力
D．固体收缩时，分子间距减小，分子力表现为斥力
5．最近几年出现了许多新的焊接方法，如摩擦焊接、爆炸焊接等。摩擦焊接是使焊件两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力（约每平方厘米加几千到几万牛顿的力）。试用所学知识分析摩擦焊接的原理。
答案：
课堂·合作探究
【问题导学】
活动与探究1：
1．答案：体积变小。说明气体很容易被压缩，说明气体分子间有空隙。
2．答案：说明钢分子间存在空隙。
油可以透过筒壁，一方面是因为高压的作用，另一方面在于钢分子间存在空隙，只有分子间存在空隙，在高压作用下油才可能被压出。
3．答案：压紧的铅块“粘”在了一起是因为铅块分子间有引力。
迁移与应用1：BC 解析：两块铅块压紧后能连成一块、绳子很难被拉断，说明分子间存在引力，因此选项A、D说法都是符合事实的。压缩气体需要力，并不能说明分子间存在斥力，碎玻璃再拼在一起，分子间距离比10r0大得多，不能达到分子引力和斥力发生作用的范围，或者说分子间作用力非常微弱，所以两块玻璃很难拼成一块。因此，正确选项是B、C。
活动与探究2：答案：因为只有当分子间的距离小于10－10 m时，分子引力才比较显著。破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能相互接近到距离很小的程度，绝大多数分子彼此间的距离远大于10－10 m，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们重新接在一起。
迁移与应用2：D 解析：当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明分子间的引力和斥力相等，A错误；分子间同时存在引力和斥力，它们都随距离的增大而减小，只是斥力变化更快，B、C错误；当分子间的距离r＞10r0时，可以认为分子间的作用力为零，D正确。
【当堂检测】
1．B 解析：水和酒精混合后体积变小，是分子间存在空隙的结果。C、D选项陈述的分别是电场力和磁场力作用的结果，只有用粉笔写字留下字迹，没有掉落，是分子间的引力作用。
2．D 解析：F引和F斥在分子间同时存在，而且都随分子间距离增大而减小，随分子间距离减小而增大，显现出来的分子力是F引和F斥的合力。
3．BC 解析：钢丝被拉伸，分子间距离增大，分子间的引力、斥力都减小，但引力比斥力减小得慢，分子力表现为引力，所以B、C正确，A、D错误。
4．BD 解析：根据热胀冷缩的原理，固体膨胀时分子间距离增大，比r0略大一些，分子间的作用力表现为引力；固体收缩时，分子间距离减小，比r0略小一些，分子力表现为斥力。
5．答案：摩擦焊接是利用分子引力的作用。当焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转且加上很大的压力时，就可以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到或接近r0，从而使两个接触面焊接在一起，靠分子力的作用使这两个焊件成为一个整体。
4 温度和温标
内容
要求
状态参量与平衡态
知道什么是状态参量，什么是平衡态。
热平衡与温度
理解热平衡的概念及热平衡定律，体会生活中的热平衡现象；理解温度的意义，掌握温度的定义，了解热力学温度的应用。
温度计与温标
知道常见温度计的构造，会使用常见的温度计；知道什么是温标，理解摄氏温度与热力学温度的转换关系。
2008年春节前夕，我国南方遭遇了几十年一遇的特大雪灾，很多地方交通阻断，电力遭到严重破坏。大雪中，电力工人冒着严寒抢修电路，某工人在找铁棒和木头时，感觉到铁棒明显比木头凉，由于表示物体冷热程度的物理量是温度，于是这位工人得出当时“铁棒比木头温度低”的结论，你认为他的结论对吗？
提示：不对。由于铁棒和木头都与周围的环境达到热平衡，故它们的温度是一样的。之所以感觉到铁棒特别凉，是因为这位工人在单位时间内传递给铁棒的热量比较多的缘故。
一、状态参量与平衡态
1．热力学系统：在热学中，通常把__________称为系统。
2．外界：系统之外与系统发生相互作用的__________统称外界。
3．状态参量：在热学中，为确定系统的状态所需要的________叫做系统的状态参量。例如：为了确定系统的空间范围，要用到________；为了确定外界与系统之间或系统内部各部分之间力的作用，要用到________；而要确定系统的冷热程度，要用到________。
4．平衡态：在没有______影响的情况下，无论其初始状态如何，只要经过足够长的时间，系统内各部分的状态参量能够达到______，这种情况下就说系统达到了平衡态。
思考1：一根长铁丝，一端插入100 ℃的沸水中，另一端放入0 ℃恒温源中，经过足够长的时间，温度随铁丝有一定的分布，而且不随时间变化，这种状态是否为平衡态？
二、热平衡与温度
1．热平衡：两个相互接触的热力学系统，经过一段时间以后，这两个系统的__________都不再变化，我们说这两个系统达到了热平衡。
2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到________，那么这两个系统彼此之间也必然处于________，这个结论称为热平衡定律，它又叫____________定律。
3．温度：两个系统处于热平衡时，它们具有一个“共同____________”，我们把表征这一“共同__________”的物理量叫做温度。一切达到________的系统都具有相同的温度。
思考2：平衡态与热平衡是一回事吗？
三、温度计与温标
1．常见温度计的测温原理
名称
原理
水银温度计
根据水银的________的性质来测量温度
金属电阻温度计
根据铂的______随温度的变化来测量温度
气体温度计
根据气体的______随温度的变化来测量温度
热电偶温度计
根据不同导体因______产生电动势的大小来测量温度
2.温标
(1)定义：______描述温度的方法称为温标。
(2)两种温标
①摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，这种温标规定标准大气压下冰的熔点为____ ℃，水的沸点为______ ℃。在0 ℃和100 ℃之间均匀分成______等份，每份为1 ℃。
②热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，这种温标规定摄氏温度的________ ℃为零值。
(3)摄氏温度与热力学温度
①摄氏温度：用______温标表示的温度，用符号____表示，单位是________，用符号______表示。
②热力学温度：用________温标表示的温度，它是国际单位制中七个______物理量之一，用符号____表示，单位是________，简称____，符号为______。
③换算关系：T＝____________。
思考3：“在新疆某些地区，夏季昼夜温差达15 ℃”“在我国东部沿海地区，秋、冬两季最高气温相差15 K”，以上两种叙述中的温度差哪种说法大些？
答案：一、1.研究对象
2．其他物体
3．物理量 体积V 压强p 温度T
4．外界 稳定
思考1
提示：不是，只是一种稳定状态，因为存在外在因素的影响。
二、1.状态参量
2．热平衡 热平衡 热力学第零
3．热学性质 热学性质 热平衡
思考2
提示：不是。平衡态是对某一系统而言的，而热平衡是对两个相互接触的系统而言的。分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化，直到温度相同时，两系统便达到了热平衡，此时的两个系统都处于平衡态。
三、1.热膨胀 电阻 压强 温差
2．(1)定量
(2)0 100 100 －273.15
(3)摄氏 t 摄氏度 ℃ 热力学 基本 T 开尔文 开 K t＋273.15 K
思考3
提示：一样大。因为用热力学温度和摄氏温度表示温度变化时，每变化1 ℃和每变化1 K数值上是相等的，只是它们的零值规定不同。
一、对平衡态与热平衡的理解
1．平衡态是一个系统所处的状态，在该状态下系统的所有状态参量(如温度、压强等)不再发生变化。而热平衡是两个系统达到了相同的温度，温度是判断两系统是否达到热平衡的唯一参量。
2．平衡态不是热平衡，平衡态是对某一系统而言的，热平衡是对两个接触的系统而言的。
3．分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化，直到温度相同时，两系统便达到了热平衡。达到热平衡的两个系统都处于平衡态。
热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动的状态。
二、对温度与温标的理解
1．“温度”含义的两种说法
温度表示物体的冷热程度，这样的定义带有主观性，因为冷热是由人体的感觉器官比较得到的，往往是不准确的。温度的严格定义是建立在热平衡定律基础上的。热平衡定律指出，两个物体相互处于热平衡时，存在某个共同的热学性质，这一“共同热学性质”就是温度，这样的定义更具有科学性。
2．温度计测温原理：一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体的温度相同。
3．温标
(1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标。
(2)温标要素：第一，选择某种具有测温属性的测温物质；第二，了解测温物质随温度变化的函数关系；第三，确定温度零点和分度的方法。
温度的两种数值表示法：摄氏温标和热力学温标
摄氏温标
热力学温标
提出者
摄尔修斯
英国物理学家开尔文
零度的规定
一个标准大气压下冰水混合物的温度
－273.15 ℃
温度名称
摄氏温度
热力学温度
温度符号
t
T
单位名称
摄氏度
开尔文
单位符号
℃
K
关系
(1)T＝t＋273.15 K，粗略表示：T＝t＋273 K
(2)每一开尔文的大小与每一摄氏度的大小相等
(1)温度计的热容量必须很小，与待测物体接触时，几乎不改变待测物体状态。
(2)热力学温度单位“开尔文”是国际单位制中七个基本单位之一。
类型一 热平衡与温度
【例1】 下列说法中正确的是( )。
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量
B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么两个系统也必定处于热平衡
C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量
D．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理
点拨：温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量。反之，达到热平衡的两个系统一定具有相同的温度。
解析：热平衡的系统都具有相同的状态参量——温度，故A项错误，C项正确；由热平衡定律，若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度便等于B的温度，这也是温度计用来测量温度的基本原理，故B、D项也正确。
答案：BCD
题后反思：对于热平衡的理解要从两个层面展开，一是原来两个系统不是热平衡，接触后最终达到热平衡，一是原来两个系统已经处于热平衡，再接触，两个系统不发生变化。初学者往往认为只有两个系统接触时才会有热平衡。实际上接触只是可以“检验”两个系统是否处于热平衡而已。
类型二 热力学温度与摄氏温度
【例2】 (2011·日照高二检测)关于热力学温度和摄氏温度，下列说法中正确的是( )。
A．某物体摄氏温度为10 ℃，即热力学温度为10 K
B．热力学温度升高1 K等于摄氏温度升高1 ℃
C．摄氏温度升高10 ℃，对应热力学温度升高283.15 K
D．热力学温度和摄氏温度的温标不同，两者表示的温度无法比较
点拨：热力学温度与摄氏温度在表示温差时，1 K＝1 ℃，而在表示温度时却不相等，即ΔT＝Δt，但T≠t。
解析：热力学温度与摄氏温度的关系T＝t＋273.15 K，所以选项A错误；对于T＝t＋273.15 K，有许多同学错误地认为可变形为ΔT＝Δt＋273.15 K，而错误地选择选项C，实际上ΔT＝T2－T1＝t2－t1＝Δt，即用摄氏温度表示的温差等于用热力学温度表示的温差，所以选项B正确，C、D错误。
答案：B
题后反思：温标是温度的表示方法，热力学温标与摄氏温标是不同的表示方法，但两者表示的温度既可以比较也可以换算。它们之间的关系式为T＝t＋273.15 K，并且温度变化相等，关系式为ΔT＝Δt。
1．关于热力学温度与摄氏温度的说法中，正确的是( )。
A．摄氏温度升高了10 ℃，则热力学温度升高了283.15 K
B．摄氏温度升高了10 ℃，则热力学温度升高了10 K
C．随着科学技术的进步，绝对零度是可以达到的
D．摄氏温标的零度与热力学温标的零度相同
2．(2011·合肥高二检测)目前世界上最大的强子对撞机在法国和瑞士的边境建成，并投入使用。加速器工作时，需要注入约1万吨液氮对电路进行冷却，冷却的最低温度可达到零下271摄氏度，该温度用热力学温标(取T＝t＋273 K)可表示为( )。
A．2 K B．271 K C．4 K D．0.1 K
3．关于热力学温度和摄氏温度，以下说法中正确的是( )。
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位之一
B．温度升高了1 ℃就是升高了1 K
C．物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关
D．0 ℃的温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
4．你知道1 ℃与1 K是怎样规定的吗？
摄氏温标：在1954年以前，标准温度的间隔是用两个定点确定的。它们是水在一个标准大气压下的沸点(汽化点)和冰在一个标准大气压下与空气饱和的水相平衡时的熔点(冰点)。摄氏温标(以前称为百分温标)是由瑞典天文学家A·摄尔修斯设计的。如图所示，以冰点定作0 ℃，汽化点定作100 ℃，因此在这两个固定点之间共为100 ℃，即一百等份，每等份代表1度，用1 ℃表示，用摄氏温标表示的温度叫做摄氏温度。摄氏温标用℃作单位，常用t表示。
热力学温标由英国科学家开尔文创立，把-273.15 ℃作为零度的温标，叫做热力学温标(或绝对温标)。热力学温标用K表示单位，常用T表示。
试回答：
(1)热力学温标与摄氏温标之间的关系为：______。
(2)如果可以粗略地取－273 ℃为绝对零度，在一标准大气压下，冰的熔点为______ ℃，即为______K；水的沸点是______℃，即______K。
(3)如果物体的温度升高1 ℃，那么物体的温度将升高______K。
答案：1．B 摄氏温标与热力学温标的零点不同，但温差是相同的，在现有的知识体系中，绝对零度是低温的极限，是不可能达到的，故选项A、C、D错误。
2．A 由热力学温标与摄氏温标之间的关系可知，
T＝t＋273 K＝(－271＋273) K＝2 K
3．ABD 热力学温度“K”是国际单位制中七个基本物理量之一，其单位称为基本单位，A项正确；用摄氏温标与热力学温标表示同一物体的温度数值不同，必有T＝t＋273.15 K，可知C项错误，D正确；两种温标每一度的含义相同，即1 ℃＝1 K，B项正确。
4．解析：(1)摄氏温标冰点温度为0 ℃，汽化点温度为100 ℃，且用t表示；而热力学温标把－273.15 ℃作为0 K，用T表示，故它们间的关系为T＝t＋273.15 K。
(2)若取－273 ℃为绝对零度，则T＝t＋273 K，显然在一个标准大气压下，冰的熔点为0 ℃，即273 K；水的沸点为100 ℃，即373 K。
(3)因为T＝t＋273.15 K，所以当t由1 ℃增加到2 ℃时，T就由(1＋273.15) K增加到(2＋273.15) K，升高1 K。
答案：(1)T＝t＋273.15 K
(2)0 273 100 373
(3)1
第4节 温度和温标
课堂合作探究
问题导学
一、平衡态与热平衡
活动与探究1
1．表示系统状态的各物理量中温度不断发生变化就说物体处于平衡态，对吗？
2．“在测定某金属块的比热容时，先把质量已知的金属块放在沸水中加热。经过一段时间后把它迅速放进质量、温度均已知的水中，并用温度计测量水的温度。根据实验数据就可以计算出金属块的比热容。”以上叙述中，哪个地方涉及了“平衡态”和“热平衡”的概念？
迁移与应用1
关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的是（ ）
A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态
B．两个系统在接触时它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相等的
C．热平衡就是平衡态
D．处于热平衡的几个系统的温度一定相等
1．对平衡态的理解
（1）热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动状态。
（2）平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的。系统处于平衡态时，仍可能发生偏离平衡态的微小变化。
（3）两个系统达到热平衡后再把它们分开，如果分开后它们都不受外界影响，再把它们重新接触，它们的状态不会发生新的变化。因此，热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用的系统。因此可以说，只要两个系统在接触时它们的状态不发生变化，我们就说这两个系统原来是处于热平衡的。
2．热平衡定律的意义
热平衡定律又叫热力学第零定律，为温度的测量提供了理论依据，因为处于热平衡的物体具有相同的温度，所以比较各物体时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准的温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低。
二、温度计与温标
活动与探究2
1．将一壶冷水（0 ℃）烧开（100 ℃），用摄氏温标和热力学温标分别表示水始末的温度及温度变化有何不同？
2．现实生活中有形形色色的温度计，例如工业上粗略测量用的温度计，最高可以测量到500 ℃，甚至高达3 000 ℃的高温，最低可以测到－120 ℃，最精确的温度计可以精确到10－4 ℃。请你举出几种温度计，并说明它们是利用什么特性来制造的。
3．使用不同的测温物质制成的摄氏温标温度计，测量同一状态温度时，测量结果一定相同吗？
迁移与应用2
下列关于热力学温度的说法正确的是（ ）
A．－136 ℃比136 K温度高
B．0 ℃等于273.15 K
C．1 ℃就是1 K
D．升高1 ℃就是升高273.15 K
1．温度的宏观解释
温度是用来表示物体冷热程度的物理量。通常情况下，冷的物体我们说它的温度低，热的物体我们说它的温度高。温度和热平衡状态有着密切的关系，各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们之间发生了热量的传递。经过一定时间以后，各自原来的平衡状态被破坏，热量从高温系统传递给低温系统，并达到一个共同的稳定状态，即新的热平衡状态，热平衡状态通常称为热平衡。
2．温度的微观解释
物体的温度有高有低，温度仅由系统内部分子热运动来决定。分子动理论表明，温度越高，分子做无规则运动的程度越激烈。物体的温度这一宏观现象所反映出的微观本质：做热运动的分子具有质量、速度，同时也具有动能。
3．温标
温度的数值表示法叫做温标。
摄氏温标t：单位℃。在一个标准大气压下，水的凝固点为0 ℃，沸点为100 ℃，之间分成100等份，每份就是1 ℃。用摄氏温标表示的温度叫做摄氏温度。
热力学温标T：单位K，把－273.15 ℃作为0 K，在国际单位制中，常采用热力学温标表示的温度，叫热力学温度。
当堂检测
1．下列说法正确的是（ ）
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量
B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡
C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量
D．热平衡定律是温度计能够用来测量物体温度的基本原理
2．如图所示是四种测量液体温度的方法，其中正确的是（ ）
3．关于热力学温标的正确说法是（ ）
A．热力学温标是一种更为科学的温标
B．热力学温标的零度为－273.15 ℃，叫绝对零度
C．气体温度趋近于绝对零度时其体积为零
D．在绝对零度附近气体已液化
4．关于热力学温标和摄氏温标，下列说法中正确的是（ ）
A．热力学温标中的每1 K和摄氏温标中的每1 ℃大小相等
B．热力学温度升高1 K大于摄氏温度升高1 ℃
C．热力学温度升高1 K等于摄氏温度升高1 ℃
D．某物体摄氏温度为10 ℃，即热力学温度为10 K
5．“在新疆某些地区夏季昼夜温差达15 ℃”“在我国东部沿海地区秋冬两季最高气温相差15 K”，以上两种叙述中的温度差哪种说法大些？
答案：
课堂·合作探究
【问题导学】
活动与探究1：
1．答案：描述系统的任何一状态参量发生变化，物体都处于非平衡态，温度是描述系统状态的其中一个物理量，温度发生变化，说明系统不处于平衡态，所以这种说法不对。
2．答案：金属块在沸水中加热一段时间后，二者就达到了“热平衡”，此时的沸水和金属块就处于“平衡态”；将金属块放入质量、温度已知的水之前，金属块和水处于各自的“平衡态”，当放入金属块后水温不再上升时，金属块和水处于“热平衡”，此时温度计的读数就是水和金属块的共同温度。
迁移与应用1：BD 解析：一个系统的温度、压强、体积都不变化，系统才处于平衡态，仅仅根据温度不变且处处相等不能得出系统一定处于平衡态的结论，A错误；根据热平衡的定义可知B、D正确；平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，C错误。
活动与探究2：
1．答案：用摄氏温标表示：始t1＝0 ℃，末t2＝100 ℃，温度变化Δt＝100 ℃，用热力学温标表示：始T1＝273.15 K，末T2＝373.15 K，温度变化ΔT＝100 K。
2．答案：酒精、煤油、水银温度计是根据液体的热胀冷缩的性质来制造的，金属电阻温度计是根据金属电阻随温度的变化来制造的，气体温度计是根据气体压强随温度的变化来制造的。
3．答案：测量结果不一定相同。摄氏温标规定的0 ℃和100 ℃是相同的，但把0 ℃刻度与100 ℃刻度之间均匀分成100等份，与测温物质的属性就构成了线性关系。不同物体的属性未必与温度构成线性关系。故测量结果常有偏差。
迁移与应用2：AB 解析：热力学温度和摄氏温度是表示温度的不同方法，它们最大的区别就是规定的零点不同，但每一度的大小是一样的。根据T＝t＋273.15 K可知－136 ℃＝137.5 K，0 ℃等于273.15 K，A、B正确；由ΔT＝Δt判断C、D错误。
【当堂检测】
1．BCD 解析：热平衡的系统都具有相同的状态参量——温度，A错误，C正确；由热平衡定律，若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度便等于B的温度，这也是温度计用来测量温度的基本原理，B、D正确。
2．D 解析：温度计的正确使用方法是将温度计的玻璃泡放入液体中，并且不要让温度计的玻璃泡与容器壁或底相接触，所以只有选项D是正确的。
3．ABD 解析：本题考查热力学温标的性质。热力学温标在科学计算中（特别体现在热力学方程中），使方程更简单、更科学，故A对；B是热力学温标的常识，B对；气体趋近于绝对零度时，已液化，但有体积，C错，D对。
4．AC 解析：热力学温标和摄氏温标尽管是不同标准的计量方式，但仅是起点不同，热力学温标中变化1 K与摄氏温标中变化1 ℃是相同的，故A、C正确，B错误；摄氏温度为10 ℃的物体，热力学温度为283.15 K，D错误。
5．答案：见解析
解析：在用热力学温标和摄氏温标表示温度变化时，每变化1 ℃等于变化1 K，所以上述两种温度差是相等的。
5 内能
内容
要求
分子动能
知道分子热运动的动能跟温度有关，知道温度是分子热运动平均动能的标志。
分子势能
知道什么是分子势能，知道改变分子间的距离分子力要做功，因而分子势能发生变化；知道分子势能跟物体的体积有关。
内能
知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关，能够区别内能与机械能。
2011年11月1日5时58分，神舟八号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，11月3日又与天宫一号成功对接，这一喜讯激励了国人，震撼了世界。如图所示是火箭发射离地的过程，火箭加速上升的过程中，速度逐渐增大，高度逐渐升高。有的同学说，由于火箭速度增大，所以组成火箭的每个分子动能也在增大；火箭升高具有较大的势能，因此分子也具有较大的势能。这种说法对吗？
提示：不对。因为分子动能与分子势能跟火箭的机械运动情况无关。
一、分子动能
1．定义：做________的分子所具有的动能叫分子动能。
2．分子的平均动能
(1)定义：物体内所有分子的动能的________叫做分子的平均动能。
(2)决定因素：______是物体分子热运动平均动能的标志。
思考1：同一温度下，不同物质(如：空气、水、铁块、木头等)平均动能都相同吗？平均速率呢？
二、分子势能
1．定义：由于分子间存在着______力，因此分子组成的系统也存在着由分子间的__________决定的势能，这种势能叫做分子势能。
2．决定因素
(1)微观上：分子势能的大小由分子间__________决定。
(2)宏观上：分子势能的大小与物体的______有关。
3．变化规律
(1)当分子间距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间距离增大时，分子力做____功，因此分子势能随分子间距离的增大而______。
(2)当分子间距离r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离减小时，分子力做____功，因此分子势能随分子间距离的减小而______。
思考2：当物体的体积增大时，分子势能一定增大吗？
三、内能
1．定义：物体中所有分子的热运动______与__________的总和，叫做物体的内能。
2．特点：组成任何物体的分子都在做着无规则的热运动，所以______物体都具有内能。
3．决定因素
(1)微观因素：物体内能的大小由组成物体的______个数、分子热运动的__________和分子间的______三个因素决定。
(2)宏观因素：物体内能的大小由物体所含物质的多少即__________、______和______三个因素决定。
思考3：物体运动越来越快，其内能是否发生变化？
答案：一、1.热运动
2．(1)平均值 (2)温度
思考1
提示：平均动能相同，平均速率不一定相同。
二、1.分子 相互位置
2．(1)相互位置 (2)体积
3．(1)负 增大
(2)负 增大
思考2
提示：不一定。例如相同质量的0 ℃的水与0 ℃的冰，冰的体积增大，但水的分子势能大于冰的分子势能。
三、1.动能 分子势能
2．任何
3．(1)分子 平均动能 距离
(2)物质的量 温度 体积
思考3
提示：物体的内能指的是物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和，物体运动越来越快对应的是机械能，两者本质不同，可在一定条件下相互转化，故物体运动越来越快，其内能有可能变化，也有可能不变。
一、对分子动能的理解
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。
(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子动能没有实际意义。
2．分子的平均动能
分子的平均动能是所有分子动能的平均值。温度是分子平均动能的标志，这是温度的微观含义。宏观上物体的冷热程度是微观上大量分子热运动的集体表现。温度越高，分子热运动的平均动能就越大。温度不反映单个分子的特性，两个物体只要温度相同，它们的分子平均动能就相同，但是它们单个分子动能不一定相同，温度高的物体内部也存在着动能很小的分子；物质种类不同的物体，如果温度相同，它们分子的平均动能就相同，但它们的平均速率不同，因为分子质量不同。
3．分子的总动能
物体内分子运动的总动能是所有分子热运动的动能总和。它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数目有关。
(1)温度是分子平均动能的“标志”或者“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。
(2)温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。
二、分子势能跟分子间距离的关系
分子势能的大小与分子间的距离有关，宏观上与物体的体积有关。分子势能的变化与分子间的距离发生变化时分子力做功情况有关。
1．当分子间的距离r>r0时(此时类似于被拉伸的弹簧)，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，克服分子力做功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大。
2．当分子间的距离r3．当r＝r0时(此时相当于弹簧处于自由伸长状态)，分子势能最小。分子势能变化曲线如图所示(规定无限远处分子势能为0)。
由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r>r0范围内)；有时体现为分子势能减小(在r(1)当r＝r0时，分子势能最小，但分子势能最小与分子势能为零不是一回事。分子势能的正负代表大于或小于零势能点分子势能，如Ep＝－10 J，Ep′＝0，Ep(2)分子势能的变化只与分子力做功有关。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。分子力做功的值等于分子势能的变化量。这与“重力(弹力或电场力)做的功等于重力(弹性或电)势能变化量的负值”是一样的。
三、对内能的理解
1．任何物体都具有内能，因为一切物体都是由永不停息地做无规则热运动且相互作用着的分子组成的。内能是对一个宏观物体而言的，不存在某个分子内能的说法。
2．内能的决定因素
物体的内能跟物体的温度和体积有关，温度发生变化，分子的平均动能发生变化；物体的体积发生变化，分子势能发生变化。还要注意，物体的内能还与物体所含的分子数有关，因为内能是物体所有分子的动能和分子势能的总和。
项目
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体机械运动
能量常见形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力
势能或弹性势能
能量存在的原因
物体内大量分子的热运动和分子间有相对位置
物体做机械运动、物体形变或被举高
影响因素
物质的量、物体的温度和体积及物态
物体机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变
是否为零
永远不等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化
(1)物体的内能跟物体的机械运动状态无关，但受物态变化的影响。
(2)物体的温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。
类型一 温度与分子动能
【例1】 当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是( )。
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
点拨：温度是分子平均动能大小的标志，然后结合分子质量的关系分析两种气体分子平均速率的大小关系。
解析：因为温度是分子平均动能的标志，所以A项正确。因为氢气和氧气的分子质量不同，平均动能又相等，所以两种气体分子的平均速率不同，由Ek＝可得，分子质量大的平均速率小，故B项正确。虽然两种气体分子平均动能相等，但由于两种气体的质量不清楚，即分子数目关系不清楚，故C、D项错误。
答案：AB
题后反思：温度并不是分子平均速率的标志，所以即使温度相同，分子平均速率也不一定相同。
触类旁通：若本题中氢气和氧气的质量也相同，试分析这两种气体分子热运动的总动能的大小关系。
类型二 分子力与分子势能
【例2】 (2010·全国Ⅰ理综)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法中正确的是( )。
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
点拨：知道r＝r0时，分子势能最小是正确分析本题的关键。
解析：分子间距离为r0(即分子力为零)时分子势能最小，由题图可知r2＝r0，所以r＜r2时表现为斥力，选项A错误、B正确；当r＝r2时分子间作用力为零，选项C正确；在r由r1变到r2的过程中，分子力(表现为斥力)做正功，选项D错误。
答案：BC
题后反思：分子势能图象问题的解题技巧：
首先要明确分子势能、分子力与分子距离图象中拐点意义的不同，分子势能图象的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图象的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0；分子势能图象与r轴交点表示的距离小于r0，分子力图象与r轴交点表示平衡距离r0，其次要把图象上的信息转化为分子间距离再求解其他问题。
触类旁通：若一个分子固定，另一个分子从无限远逐渐向这个分子靠近，直到不能再靠近为止，在这个过程中，两分子系统的势能如何变化？
类型三 对内能的理解
【例3】 下列说法中正确的是( )。
A．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能
B．物体内分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的速度增大时，物体的内能增大
D．物体的动能减小时，物体的温度可能增加
点拨：内能是物体内所有分子动能和势能的总和，影响分子动能和势能的因素就是影响物体内能的因素。
解析：内能是针对物体而言，一个分子无内能可言，选项A是错误的；物体的分子势能由分子间距离决定，宏观上反映为由物体的体积决定，所以选项B也是错误的；物体的内能与物体做宏观的机械运动的速度无关，故选项C也是错误的；物体的温度由分子的平均动能决定，与物体宏观运动的动能无关，因此选项D是正确的。
答案：D
题后反思：本题学生易错选A，主要是忽略内能对大量分子有意义，而对单个分子没有意义，以后解决此类问题时应注意是否为大量分子。
答案：触类旁通
【例1】 答案：氢气分子的总动能大。
【例2】 答案：分子力先做正功再做负功，故两分子系统的势能先减小再增大。
1．当物体的温度升高时，下列说法中正确的是( )。
A．每个分子的温度都升高 B．每个分子的热运动都加剧
C．每个分子的动能都增大 D．物体分子的平均动能增大
2．分子间距离增大时，分子势能将( )。
A．增加 B．减小 C．不变 D．不能确定
3．(2011·枣庄高二检测)关于物体的内能，下列叙述中正确的是( )。
A．温度高的物体比温度低的物体内能大
B．物体体积增大时，内能也增大
C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同
D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同
4．下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是( )。
A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
5．三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是________；在不计分子势能的情况下气体内能最大的是________。
答案：1．D 温度是分子平均动能的标志，具有统计的物理意义，对单个或少量分子无意义。物体温度升高，分子运动剧烈，分子平均动能增大，但仍可能有某些分子动能减小，故选项D正确。
2．D 分子势能的变化与分子力做功紧密联系。当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增加。
(1)当r>r0时，分子间的作用力为引力，当分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大。
(2)当r经以上分析可知本题D选项正确。
3．D 温度高的物体与温度低的物体相比较，温度低的物体分子平均动能小，但所有分子的热运动动能和分子势能的总和不一定小，即物体的内能不一定小。有的同学将内能与温度混为一谈，错误地认为物体的温度高，内能就一定大而错选选项A。物体的体积增大时，分子间的距离增大，分子势能发生变化，但不能确定分子势能是增大还是减小；即使分子势能增大，而分子的平均动能也不能确定是否变化，也不能说明内能增大，选项B是错误的。内能相同的物体只是指物体内所有分子的动能和分子势能的总和相同，而它们的分子平均动能却不一定相同，因而选项C错误。内能不同的物体，它们的温度有可能相同，即它们的分子平均动能可能相同，选项D正确。
4．C 当分子力表现为引力时，从r0开始随着分子间距离的增大，分子力先增大后减小，分子势能是一直增大的，A、B项均错误；当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大，C项正确，D项错误。
5．解析：它们的平均动能相同，由于mO>mN>mH，所以有vH>vN>vO。虽然它们的分子平均动能相同，但在相同质量下，氢气的分子数目更多一些，所以在不计分子势能的情况下，氢气的内能最大。
答案：氢气 氢气
第5节 内能
课堂合作探究
问题导学
一、分子动能与温度的关系
活动与探究1
1．为什么研究分子动能的时候主要关心平均动能？
2．温度与分子平均动能的关系是怎样的？
3．物体内分子运动的总动能由哪两个因素决定？
迁移与应用1
关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是（ ）
A．某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
温度与分子动能、分子平均动能的关系
在宏观上，温度是表示物体冷热程度的物理量。在微观上，温度是物体中分子热运动的平均动能的标志。
在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，温度升高，分子平均动能增加，温度降低，分子平均动能减少。
在同一温度下，虽然不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不一定相同，所以分子热运动的平均速率不一定相同。
温度是物体分子平均动能的标志，而不是物体分子动能的标志。
二、分子势能与分子间距离的关系
活动与探究2
1．为什么会存在分子势能？
2．分子势能与分子间的距离变化存在怎样的关系？
3．为什么分子势能与体积有关？
迁移与应用2
甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（ ）
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
1．分子势能的变化规律：①分子力做正功，分子势能减少；分子力做了多少正功，分子势能就减少多少。分子力做负功，分子势能增加；克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。
2．分子势能与物体体积有关，但不能简单理解成物体体积越大，分子势能就越大；体积越小，分子势能就越小。如0 ℃的水变成0 ℃的冰后，体积变大，但分子势能减少。所以一般来说，物体体积变化了，其对应的分子势能也将发生变化。具体怎么变化，关键要看在变化过程中分子力做正功还是负功。
3．如果取两个分子间相距无限远时（此时分子间作用力可忽略不计）的分子势能为零，分子势能Ep与分子间距离r的关系可用如图所示的曲线表示。从图线上看出，当r＝r0时，分子势能最小。
三、物体的内能的影响因素
活动与探究3
飞机从地面起飞，随后在高空做高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了”。这种说法对吗？为什么？
迁移与应用3
以下说法正确的是（ ）
A．温度相等的两块铁（固体），其内能一定相等
B．温度不等的物体，其内能一定不等
C．两物体的内能相等，其分子平均动能一定相等
D．两个由同种物质组成的物体（固体），质量相等，温度相同，内能一样大
1．内能的决定因素
（1）从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。
（2）从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
2．内能与机械能的区别和联系
项目
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体的机械运动
能量常见形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因
物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力
由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
影响因素
物质的量、物体的温度和体积
物体的机械运动的速度、离地高度（或相对于参考平面的高度）或弹性形变
能否为零
永远不能等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化
当堂检测
1．对温度的描述，正确的是（ ）
A．温度的高低是由人的感觉决定的
B．物体的内能越大，则温度越高
C．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
D．分子的平均动能越大，物体的温度越高
2．关于分子势能，下列说法正确的是（ ）
A．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大
B．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小
C．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化
D．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小
3．关于物体内能，下列说法中正确的是（ ）
A．每一个分子的动能与分子势能的和叫物体的内能
B．物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
C．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D．一个物体内能的多少与它的机械能多少无关
4．当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是（ ）
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
5．设r＝r0时分子间作用力为零，则在一个分子从远处以某一动能向另一个分子靠近的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．r＞r0时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小
B．r＝r0时，动能最大，势能最小
C．r＜r0时，分子力做负功，动能减小，势能增大
D．以上均不对
答案：
课堂·合作探究
【问题导学】
活动与探究1：
1．答案：分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能也不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能。
2．答案：分子的平均动能是所有分子动能的平均值。温度是分子平均动能的标志，在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同。
3．答案：物体内分子运动的总动能是所有分子热运动的动能总和。它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数目有关。
迁移与应用1：C 解析：物体的温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动。从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，分子运动加剧，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，物体的运动速度越大，物体的动能越大，这并不代表物体内部分子的热运动加快，所以物体的温度不一定高。
活动与探究2：
1．答案：如果物体之间存在引力或斥力，它们组成的系统就具有势能。组成物质的分子之间也存在引力和斥力，因此，存在分子势能。
2．答案：（1）当分子间的距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大。
（2）当分子间的距离r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的减小而增大。
（3）当分子间的距离r＝r0时，分子势能最小。
3．答案：分子势能是由分子力和分子间距离所决定的，当分子间距离发生变化时，分子力做功，分子势能将发生变化。由于分子间距离的变化在宏观上可表现为物体体积的变化，所以分子势能在宏观上与物体体积有关。
迁移与应用2：
BC 解析：乙分子从a到b再到c的过程中，分子间的作用力一直表现为引力（F＜0），所以该过程由于分子力的作用会使乙分子做加速运动，分子力做正功、分子势能减少；乙分子到达c处时分子力为零，加速度为零，此时分子的动能最大、分子势能最小；乙分子再从c到d的过程中，分子力表现为斥力，由于分子力的作用会使乙分子做减速运动，直至速度减为零，该过程分子力做负功、分子势能增加、分子动能减少。
活动与探究3：答案：这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关，机械运动速度的改变以及竖直高度的变化仅改变的是乘客的机械能，不能因此判断其内能的变化情况。
迁移与应用3：D 解析：温度相等的两块铁，因不知道它们的质量是否相等，那么其内能不一定相等，所以A错；而对于温度不等的两物体，分子平均动能不一样大，但由于分子势能、质量等因素，就有可能使内能一样大，因此B错；同样的道理C也是错误的。故正确选项为D。
【当堂检测】
1．D 解析：温度不是人的感觉，是客观存在的物理量，故A错。物体的内能是由物质的量、温度和体积来决定的，仅由温度是无法确定的，故B错。温度决定于分子的平均动能，而非分子的平均速率，所以C错，D对。
2．C 解析：分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减小时，分子力做正功，因此分子势能随分子间距离的减小而减小，所以A错误；分子力为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的减小而增大，所以B错误；物体在热胀冷缩时，物体体积发生变化，说明分子势能发生变化，所以C正确；物体在做自由落体运动时，物体重力势能减小，但分子势能与重力势能无关，所以D错误。
3．BD 解析：物体内所有分子的动能与势能的总和叫物体的内能，物体的内能对单个分子而言无意义。物体的内能与其所含分子的动能与势能有关，与物体的动能和势能、机械能无关。故本题选B、D。
4．AB 解析：温度相同，两种气体平均动能相等，A对。因两种气体分子的质量不同，平均动能又相等，所以分子质量大的（氧气）分子平均速率小，故B对，D错。由于两种气体的摩尔质量不同，物质的量不同（质量相同），分子数目就不等。选项C错。
5．ABC 解析：本题考查分子势能改变与分子力做功的特点。一个分子从远处向另一个分子靠近时，它们间的作用力先为引力后为斥力，故先做正功后做负功，那么分子势能先减小后增大，而动能正好相反，先增大后减小；当r＝r0时，势能最小，动能最大。
第一节 物体是由大量分子组成的
名师导航
知识梳理
1.分子的大小
(1)一切物体是由__________组成的，分子的质量和体积都非常小，分子的直径数量级大约是__________，分子的质量数量级大约是__________.
(2)通常采用__________估测分子直径的大小 .
2.__________任何物质所含有的分子数都是__________，数值大小约为__________.
3.在用油膜法估测分子的直径的时候，我们通常把分子看作__________，称作分子的简化模型，实际上分子有着复杂的内部结构.
疑难突破
1.关于用油膜法测分子的直径的理解
剖析：估测分子的大小通常采用油膜法，取1 mL的油酸，并精确地测出它的体积，用无水酒精按1∶200的体积比稀释油酸，使油酸在酒精中充分溶解，用滴管提取1 mL稀释后的油酸，并测算出滴管中滴出一滴的体积，在盛水盘中装入约1 cm深的蒸馏水，为便于观测油膜的面积，可在水面上轻撒一层痱子粉，在水盘中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开，到油膜面积不再扩大时，用一块玻璃盖在盘缘上描出油膜的轮廓图，把这块玻璃放在方格纸上，数出油膜面积所占的格数，然后计算出油膜的面积，于是，油膜的厚度(D=)便可测算出来.
油酸在水面上形成单分子层油膜，油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被水吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面，油酸分子都是直立在水中的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的长度，若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径，其线度的数量级为10-10m.
测量误差分析：
(1)误把油酸溶液液滴当成纯油酸液滴；
(2)方格数不准或面积计算出现差错；
(3)油滴体积过大同时水面面积过小，不能形成单分子油膜；
(4)痱子粉没有均匀地浮在水面上；
(5)计算分子直径时，注意滴加的不是纯油酸，而是酒精油酸溶液，应用一滴溶液的体积乘以溶液的体积百分比浓度.
测量步骤：
(1)用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数.
(2)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
(3)用浅盘装入2 cm深的水，然后将痱子粉或石松粉均匀地撒在水面.
(4)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上.
(5)将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的格数求出油膜的面积S.
(6)用公式d=，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小.
2.对于阿伏加德罗常数及有关量的正确理解
剖析：1 mol任何物质所含有的微粒数都是NA=6.02×1023 mol-1.
阿伏加德罗常数NA是一个联系宏观与微观的桥梁.如作为宏观量的摩尔质量M、摩尔体积V、密度ρ和作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0等就可通过阿伏加德罗常数联系起来.
(1)一个分子的质量：m=
(2)一个分子的体积：V==
(3)一摩尔物质的体积：Vmol=
(4)单位质量中所含分子数：n=
(5)单位体积中所含分子数：n′=
(6)分子间的距离
球形模型d=
立方体模型d=
问题探究
问题:用实验检验液体分子之间是否有间隙？
探究：实验器材：量筒两个、水、酒精.
实验步骤：①在量筒中各倒入2 mL酒精和水;
②把量筒中的水倒入酒精中;
③观察发现两者的总体积小于4 mL.
探究结论：液体的分子之间存在间隙.
典题精讲
【例1】 阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，则下列说法中正确的是( )
A.1 m3铜所含的原子数目是
B.1个铜原子的质量是
C.1个铜原子占有的体积是
D.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
思路解析：1 m3铜含有的原子数为，根据ρ=，得=.选项A正确.
1个铜原子的质量为m=，故选项B也正确.
1个铜原子占有的体积为，因为ρ=，所以=，选项C正确.
1 kg铜所含有的原子数目为≠ρNA，故D选项不正确.
答案：ABC
【例2】 已知氧气分子的质量是5.3×10-26 kg，标准状况下氧气的密度是ρ=1.43 kg/m3，求在标准状况下，1 cm3的氧气中含有多少个氧气分子？每个氧气分子的平均占有体积是多大？
思路解析：氧气的密度不能理解为氧分子的密度，这是因为氧分子间的距离较大，所有氧分子的体积总和比氧气的体积小.如果用氧气分子的质量5.3×10-26 kg去除以氧气的密度1.43 kg/m3，结果是3.7×10-26 m3，这正是氧气分子的平均占有体积，而不是氧气分子的体积.
在标准状况下，1 cm3氧气的质量是
m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg
含有氧气分子个数为N==2.7×1019(个)
每个氧气分子平均占有体积为 m3=3.7×10-26 m3.
答案：2.7×1019个 3.7×10-26 m3
【例3】 已知水的密度ρ=1.0×103 kg·m-3，水的摩尔质量M=1.8×10-2 kg·mol-1.求：
(1)1 g水中含有多少水分子？
(2)水分子的质量是多少？
(3)估算水分子的直径(取二位有效数字).
思路解析：(1)因为1 mol任何物质中含有的分子数都是NA，所以只要知道了1 g水的摩尔数n就可求得其水分子的总数N.
N=nNA=×6.02×1023=3.3×1022(个).
(2)水分子的质量m分子== kg=3.0×10-26 kg.
(3)水的摩尔体积V=M/ρ，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V1==，将水分子视为球形，则V1=πd3，所以应有πd3=于是有d= m=3.9×10-10 m
答案：(1)N=3.3×1022个 (2)m分子=3.0×10-26 kg (3)d=3.9×10-10 m
知识导学
回忆初中学过的分子动理论内容：分子、原子、离子.因为这些微粒遵循相同的热运动规律，所以没有必要细分.
本节的重点是对“物体是由大量分子组成的”概念的理解，难点是分子直径的测量方法，可以用这样一个小实验来帮助你对油膜法测分子直径的理解.
给你一袋小白菜菜籽，一个10 mL量筒，一把塑料尺，如何测出菜籽直径.(提示：量取3 mL菜籽，在桌面上把菜籽平摊成矩形，计算菜籽直径的关系是：d=)
疑难导析
1.要解决这个问题我们可以这样去思考理解：
把一滴油滴在水面上，油在水面上充分散开形成单分子油膜，通常把分子看成是球形，这样油膜的厚度就等于油分子的直径，而油分子又是一个挨一个地排列的，实验时测出油滴的体积V，再测出油膜的面积S，就可估算出油分子的直径d=.
把分子看作小球是一个近似模型，是简化处理问题的方法，实际上分子结构是很复杂的，分子并不是一个真正的球，分子间也存在空隙，所估算出的分子直径、分子大小，只是一个粗略的数量级.
实验注意事项
(1)油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度，而使实验误差增大.
(2)注射器针头高出水面的高度应为1 cm 之内，当针头靠近水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果.
(3)实验之前要训练好滴法.
(4)待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓.扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸滴的冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩.
(5)当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这一侧边缘会残留少许油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁.
(6)从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散均匀，这是由于以下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥.这样做，比将粉撒在水面上实验效果好.
(7)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可.
2.要理解这个问题，必须从阿伏加德罗常数入手.
阿伏加德罗常数
NA=6.02×1023 mol-1
阿伏加德罗常数的含义：1 mol的任何物质含有的粒子数相同，这个数常称为阿伏加德罗常数，其值是NA=6.02×1023 mol-1，这个数常用NA表示，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁.
估算分子体积、分子质量和分子数的方法.
利用阿伏加德罗常数NA这个联系微观世界与宏观世界的桥梁，设物质的摩尔质量为M(kg/mol)，摩尔体积为V(m3/mol)，物体的质量m0(kg)，体积为V0(m3)，该物质1个分子的体积为V1(m3)，一个分子的质量为m1(kg)，则有
分子体积V1=
分子质量m1=
分子数N=NA或N= NA.
问题导思
要理解这个问题，我们可以用日常生活中常见的事物进行类比，以帮助我们对此现象进行理解，比如把一筐篮球和一筐乒乓球混合，由于乒乓球的体积较小，而篮球之间又有间隙，从而使两者的体积小于两个筐的体积之和.
典题导考
绿色通道：阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，具有代表性的关系式有：设分子的质量为m，则M=NA·m；设物质的摩尔体积为V，则每个分子占有的体积为V1= (此式仅对固体和液体近似适用，对气体不适用).另外，物质的密度ρ=.利用这些关系式，对本题的各个选项可逐一判断其正确与否.
【典题变式1】 某物质的摩尔质量为M，密度是ρ，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子的质量和单位体积所含分子数分别是( )
A., B.,
C., D. ,
黑色陷阱：解此类题时，同学们往往不能正确理解密度的含义，容易把用分子的质量除以密度所得结果理解为分子的体积，这是本题的主要误区之一.
绿色通道：解此类题的关键是要抓住质量与密度和体积的关系，再从原子的质量入手，利用原子个数等于气体总质量除以分子质量和原子体积等于气体体积除以原子个数这两个方面入手，即可求解本题.
【典题变式2】 已知铜的密度为8.9×103 kg/m3，相对原子质量为64，通过估算求铜中每个原子所占的体积.
绿色通道：在已知一定质量的物质时，若要求其中所含的分子数，应先求其物质的量，然后应用阿伏加德罗定律(N=nNA)求出其分子数.
【典题变式3】 已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量Mmol=1.8×10-2 kg/mol，求1 cm3的分子数是多少？
【典题变式4】 物质是由大量分子组成的，那么一滴水中含有的水分子数约为( )
A.100万个 B.10亿个 C.1千亿个 D.1020个
【典题变式5】 (2006全国统考江苏卷,1)从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( )
A.氧气的密度和阿伏加德罗常数 B.氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C.氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D.氧气分子的体积和氧气分子的质量
典题变式答案
【典题变式1】 答案：D
【典题变式2】 答案：1.0×10-27 m3
【典题变式3】 思路解析：根据质量与密度和体积的关系我们可以知道1 cm3 水的质量为1 g.1 g水的物质的量为0.055 6 mol，所以1 cm3的水中的分子数为3.3×1022个.
答案：3.3×1022个
【典题变式4】 思路解析：要会估计一滴水的质量，约为3×10-3 g，则含有水分子个数为N=NA=×6×1023个=1020个.
答案：D
【典题变式5】 思路解析：氧气的摩尔质量是每摩尔氧气的质量，等于氧气分子质量与阿伏加德罗常数的乘积，故C正确.ABD错误.
答案：C
第一节 物体是由大量分子组成的
课堂探究
探究一油膜法估测分子的大小
问题导引
1．实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液？
提示：如果往水面上直接滴纯油酸，那么它在水面上形成单分子油膜所需面积太大(大约几十平方米)，实验室中很难提供这么大的盆，即使能提供，做起实验来也不方便。所以本实验中采取用酒精对油酸进行稀释的办法来获取更小体积的纯油酸，这样做更有利于油酸在水面上形成单分子油膜。同时酒精易挥发，不影响测量结果。
2．实验中为什么在水面上撒痱子粉(或细石膏粉)?
提示：撒痱子粉的目的是为了方便观察、描绘所形成油膜的轮廓。
名师精讲
1．油膜法估测分子大小中的“两测一算”
(1)测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积：
先配制一定浓度的油酸酒精溶液，用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1 mL)时的滴数，从而可算出一滴溶液的体积，再结合溶液的浓度就可以计算出一滴溶液中所含纯油酸的体积。
(2)测量单分子油膜的面积：
①在浅盘中装入2 cm深的水，然后将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上。
②将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。
③将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的个数求出油膜的面积S。
(3)估算分子的直径：
如果一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，所形成的单分子油膜的面积为S，则分子的直径为d＝。
2．油膜法估测分子大小中的注意事项
(1)油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生较大的实验误差。
(2)实验前应注意，方盘应该干净，否则难以形成油膜。
(3)痱子粉的用量不要太多，否则不易成功。撒完后，方盘中的水面应保持平衡，痱子粉应均匀浮在水面上。
(4)向水面滴一滴油酸酒精溶液。
(5)滴油酸溶液的滴口应在离水面1 cm之内，否则油膜难以形成。
(6)要待油膜形状稳定后，再画轮廓。
(7)运用数格子法测油膜面积。多于半个的算一个，少于半个的舍去。这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小。
(8)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。
【例题1】在做“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm。求：
(1)油酸膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？(结果保留两位有效数字)
解析：(1)用填补法数出在油膜轮廓内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半格的舍去不算)为58个，油膜面积为S=58×(20×10-3 m)2=2.32×10-2 m2。
(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ=0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
V0==×0.06%×10-6 m3=1.2×10-11 m3。
(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为
d== m≈5.2×10-10 m。
答案：(1)2.32×10－2 m2 (2)1.2×10－11 m3 (3)5.2×10－10 m
题后反思油膜法估测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格子法(对外围小格采用“填补法”即“四舍五入”法)求出油膜面积，再由公式d＝计算结果。
探究二阿伏加德罗常数
问题导引
1．为什么说阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁？
提示：这是因为阿伏加德罗常数把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来。如图所示将这种关系呈现得淋漓尽致。
2．摩尔体积等于阿伏加德罗常数乘以分子体积，对于任何物质都成立吗？
提示：不是。这是因为固体和液体可忽略分子间隙，故公式只对固体和液体成立，对气体不成立。对气体来说，摩尔体积＝阿伏加德罗常数乘以一个分子平均占有的体积。
名师精讲
1．阿伏加德罗常数的应用
阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来。设物质的摩尔质量为MA(kg/mol)，摩尔体积为VA(m3/mol)，物体的质量为m(kg)，体积为V(m3)，密度为ρ(kg/m3)，该物质1个分子的体积为V0(m3)，一个分子的质量为m0(kg)，则：
(1)分子的质量：m0＝＝。
(2)分子的体积：V0＝＝。
(3)分子的大小：
球形模型：由球体积公式 V0＝π()2得d＝。立方体模型：由V0＝d3得d＝ (d为立方体边长)。
(4)物质所含的分子数：
2．对分子模型的理解
(1)球形模型：
固体和液体可看作一个紧挨着一个的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示。
(2)立方体模型：
气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示。
(3)分子大小的估算：
①对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为V，则分子直径d＝ (球形模型)，或d＝ (立方体模型)。
②对于气体，分子间距离比较大，处理方法是把气体分子所占据的空间视为立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距d＝。
温馨提醒建立的模型不同，得出的结果会稍有不同，但数量级一般是相同的。一般在估算固体或液体分子直径或分子间距离时采用球形模型，而在估算气体分子间的距离时采用立方体模型。
【例题2】 若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、ΔV分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式：
①NA＝ ②ρ＝ ③m＝ ④ΔV＝
其中正确的是( )
A．①和②
B．①和③
C．③和④
D．①和④
解析：对于气体，宏观量M、V、ρ之间的关系式仍适用，有M＝ρV，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以m＝，③式正确；NA＝＝，①式正确；由于气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，所以④式不正确。气体密度公式不适用于单个气体分子的计算，故②式也不正确。
答案：B
题后反思阿伏加德罗常数一手牵着宏观量，一手携着微观量。应用它，在已知一个宏观量的情况下，可以求出微观量；反之，已知一个微观量，也可以求出宏观量。
第一节 物体是由大量分子组成的
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情境导入
课程目标
据权威资料统计，1滴水(体积约为0.05 mL)中所含的水分子，平均分给60亿人，大约每人能分2 778亿个！可见，物体是由大量分子组成的，1滴水中分子的数量是如此惊人，而单个分子又极其微小，那么我们通过什么样的途径来测量分子的大小呢？
1.知道物体是由大量分子组成的。
2．知道油膜法测分子大小的原理、思想和方法，并能进行有关测量和计算。
3．知道分子的简化模型和分子直径的数量级。
4．知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位，会用这个常数进行相关运算。
一、分子的大小
1．估测方法——油膜法
把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上就会形成油酸薄膜，薄膜是由单层的油酸分子组成的，尽管油酸分子有着复杂的结构和形状，但在估测其大小的数量级时，可以把它简化为球形(如图所示)，油膜的厚度认为是油酸分子的直径d，测出油膜的面积S和体积V，则分子直径d=。
思考油酸分子的形状真的是球形的吗？排列时会一个紧挨一个吗？
提示：实际分子的结构很复杂，分子间有间隙，认为分子是球形且一个紧挨一个排列，是一种近似模型，是对问题的简化处理。简化处理在物理学的研究和学习方面是很有用的。
2．尺度大小
测量结果表明，除了一些有机物质的大分子外，多数分
子尺寸的数量级为10－10 m。
3．观察方法
用肉眼或用高倍的光学显微镜都无法看到，只有用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到。
二、阿伏加德罗常数
1．定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
2．数值：阿伏加德罗常数通常用符号NA表示，其值通常可取NA＝6.02×1023_mol－1，在粗略计算中可取NA＝6.0×1023_mol－1。
3．意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观量与分子质量、分子大小等微观量联系起来了，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。
思考结合阿伏加德罗常数的意义想一想如何求出单个水分子的质量。
提示：用M表示水的摩尔质量，用m表示单个水分子的质量，NA表示阿伏加德罗常数，则单个水分子的质量m＝。
第三节 分子间作用力
课堂探究
探究一分子间的作用力
问题导引
1．一段小铅柱，用刀切成两段，然后把两个断面对接，稍用力就能使两段铅柱接合起来，一端挂几千克的重物，也不会把铅柱拉开，而玻璃碎了却不能重新接合，为什么？
提示：这是因为，第一，分子间有力的作用；第二，分子间的作用力与分子间的距离有关。铅柱切口很平时，稍用压力就能使两断面分子间距离达到引力作用的距离，使两段铅块重新接合起来。玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离；绝大多数的分子距离远大于10－9 m，分子力已近似为零了，总的分子引力非常小，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，亦可重新接合。
2．当物体被拉伸时，分子间的作用力表现为引力，物体“反抗”被拉伸，这时分子间还有斥力吗？
提示：有。这是因为分子间的引力和斥力总是同时存在的，分子间表现为引力，只不过是引力大于斥力，对外表现出引力。
名师精讲
1．分子力的性质
根据现代分子结构理论，分子由原子组成，原子又是由带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子形成的电子云组成的，可见，分子是一个复杂的带电系统，毫无疑问，分子间的作用力应属于电磁力。
2．分子力的特点
(1)分子间总是同时存在引力和斥力，实际表现出来的是它们的合力。
(2)分子间作用力随分子间距离而变化，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力的变化比引力的变化要快。
(3)分子力是短程力，分子间的距离超过分子直径的10倍，即1 nm的数量级时，可以认为分子间作用力为零，气体分子间的作用力可忽略不计。
3．分子力的规律
(1)图象表示(如图所示)：
①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0。
②当r③当r>r0时，F引和F斥都随分子间距离的增大而减小，但F斥减小得更快，分子力表现为引力。
④当r≥10r0(10－9 m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0)。
(2)模型表示：
分子间的相互作用力像弹簧连接着的两个小球间的相互作用力。小球代表分子，弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力。如下表所示：
r＝r0，F＝0
r现为斥力
r>r0，F表
现为引力
①当弹簧处于原长时(r＝r0)，象征着分子力的合力为零。
②当弹簧处于压缩状态时(r③当弹簧处于拉伸状态时(r>r0)，象征着分子力的合力为引力。
4．分子力的宏观表现
(1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力以抗拒外界对它的拉伸。
(2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力以抗拒外界对它的压缩。
(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有间隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。
【例题1】 关于分子间的作用力，以下说法中正确的是(其中r0为分子处于平衡位置时分子之间的距离)( )
A．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力
B．两个分子间距离大于r0时，分子间只有引力
C．压缩物体时，分子间斥力增大，引力减小
D．拉伸物体时，分子斥力和引力都减小
解析：分子间的引力和斥力是同时存在的，当r>r0时，它们的合力表现为引力；当r答案：D
题后反思该类题目的易错点为对分子间同时存在引力和斥力认识不清，尤其是合力随分子间距离变化的规律。因此在分析有关分子间作用力问题时，要注意抓住：
(1)分子间的引力和斥力同时存在。
(2)分子间的引力和斥力随分子间距离变化时，同时增大或减小，斥力变化快。
(3)分子间作用力的合力随距离的变化要看分子间距离在哪个范围内。
①r②r>r0时，分子力随r增大，先增大后减小。
探究二分子动理论
问题导引
1．分子动理论的主要内容是什么？
提示：分子动理论的主要内容有三点：(1)物体是由大量分子组成的；(2)分子在做永不停息的无规则运动；(3)分子之间存在着引力和斥力。
2．分子做永不停息的无规则运动与大量分子的整体行为受到统计规律的支配，这两种说法矛盾吗？
提示：这两种说法不矛盾。从单个分子来看，各个分子的运动是无规则的，但是大量分子的运动却遵守统计规律。例如，任选一个成年男性和一个成年女性，可能男的高，也可能女的高，没有规律，但从总体来看成年男性比成年女性高。
名师精讲
1．热学的两个分支
(1)热力学：关于热现象的宏观理论，它研究热现象的一般规律，不涉及热现象的微观解释。
(2)统计物理学：关于热现象的微观理论，从分子运动的角度来研究宏观热现象的规律，用统计的观点处理大量分子的热运动。
2．应用分子动理论的三种基本方法
(1)实验法：即了解和掌握基本实验事实，并能用分子动理论作出解释和说明。
(2)模型法：如单分子油膜模型、分子球体模型、分子间相互作用力的弹簧模型等。
(3)图象法：用Fr图象形象直观地表现分子间相互作用力的变化情况等等。
【例题2】 对下列现象的解释正确的是( )
A．两块铁经过高温加压将连成一整块，这说明铁分子间有吸引力
B．一定质量的气体能充满整个容器，这说明在一般情况下，气体分子间的作用力很微弱
C．电焊能把两块金属连接成一整块是分子间的引力在起作用
D．破碎的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分子间斥力作用的结果
解析：高温下铁分子运动非常激烈，两铁块上的铁分子间距很容易充分接近到分子力起作用的距离内，所以两块铁经过高温加压将很容易连成一整块，电焊也是相同的原理，所以A、C项正确；通常情况下，气体分子间的距离大约为分子直径的10多倍，此种情况下分子力非常微弱，气体分子可以无拘无束地运动，从而充满整个容器，所以B项正确；玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近到分子引力作用的距离，所以碎玻璃不能拼接，若把玻璃加热，玻璃变软，可重新拼接，所以D项错误。
答案：ABC
题后反思只有真正理解分子动理论的要点，勤于观察，善于思考，才能对日常生活中的一些常见现象作出合理的解释。
第三节 分子间作用力
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情境导入
课程目标
现在工业上存在许多新的焊接方式，如摩擦焊接、爆炸焊接等。摩擦焊接是使焊件两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成一个整体了。你能说一下其中的道理吗？
1.知道分子间存在空隙。
2．知道分子间同时存在着引力和斥力，并且其大小都与分子间距离有关。
3．知道分子力为零时，分子间距离r0的数量级，明确分子力什么条件下表现为斥力，什么条件下表现为引力。
4．知道分子动理论的内容，会用分子动理论的内容解释有关现象。
一、分子间存在空隙的几个事实
1．气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
2．水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子之间存在着空隙。
3．压在一起的铅片和金片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。
二、分子间的作用力
1．分子间存在作用力的事实基础
(1)宏观分析：当用力拉伸物体时，物体内要产生反抗拉伸的弹力，说明分子间存在着引力；当用力压缩物体时，物体内会产生反抗压缩的弹力，这说明分子之间还存在着斥力。
(2)微观分析：分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力；而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在斥力。
2．分子间作用力(分子力)的变化规律
(1)分子力：分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力，这两个力的合力即为分子间的作用力。
(2)分子间作用力的变化规律：
分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力的变化比引力更快。具体表现为：
①当r＝r0时，其中一个分子所受的引力和斥力大小相等，分子力表现为0。
②当r＜r0时，分子之间的引力<斥力，此时分子力表现为斥力。
③当r＞r0时，分子之间的引力>斥力，此时分子力表现为引力。
④当r≥10r0时，分子间的引力和斥力都很微弱，可认为分子之间的作用力为0。
思考分子间距离为r0时，分子力为零，这种情况下分子间还存在相互作用的引力和斥力吗？
提示：存在，只不过这种情况下引力与斥力相等，相互平衡罢了。
三、分子动理论
1．内容：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子间存在着引力和斥力。
2．统计规律
(1)微观方面：对于任何一个分子而言，运动都是不规则的，带有偶然性。
(2)宏观方面：对于大量分子的整体而言，它们却表现出规律性。这种由大量偶然事件的整体所表现出来的规律，叫作统计规律。
思考气体总是很容易充满整个容器，这是由于分子间存在斥力引起的吗？
提示：不是，这是由于分子热运动产生的结果。
第三节 分子间的作用力
名师导航
知识梳理
1.分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的是分子引力和斥力的__________.
2.分子力随分子间距离变化的关系：(r0表示引力和斥力相等时的分子间距)
(1)当r=r0时，F引=F斥，分子力表现为____________.
(2)当r>r0时，F引____________F斥，分子力表现为____________.
(3)当r(4)当分子间距的数量级大于10-9 m时，分子力已变得很微弱，可忽略不计.
3.引力和斥力都随分子间距离的增大而____________，随分子间距离的减小而____________，但斥力的变化比引力的变化____________，分子力随距离变化关系如图7-3-1所示.
图7-3-1
疑难突破
1.关于分子间斥力和引力变化关系的确定.
剖析：本节知识揭示了微观世界中分子之间的相互作用.为了便于理解和接受，我们可以将它与宏观物体的相互作用进行对比.例如，分子力与分子间距的关系：(1)当r=r0时，分子力表现为零，可将其对比成两个小球中间连一轻弹簧且弹簧处于原长的情况.此时两小球间相互作用力为零；(2)当rr0时，分子力表现为引力，同样将其对比成轻弹簧处于伸长态的情形.此时两小球均受到指向彼此的弹簧的拉力作用，表现为“吸引”.三种情形如下表所示：
r=r0,F分=0
rr>r0,F分表现为引力
l=l0,F弹=0
ll>l0,F弹向里
另外，我们还可以利用符号法表示分子间的作用力跟距离关系的示意图.即负力表示引力，正力表示斥力，力值的正负表示力的性质，力值的绝对值代表力的大小.
图7-3-2可以形象地表示出两个力的变化关系.
图7-3-2
2.关于对分子动理论的正确理解.
剖析：分子动理论由三个论点组成.第一个论点是：一切物质都是由分子组成的；第二个论点：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动；第三个论点：分子间存在相互作用的引力和斥力.要是这三个论点缺少其中某一个或顺序颠倒都不能理解为分子动理论.
问题探究
问题：用下列所给的实验器材来验证：当分子之间距离增大时，分子力随分子距离增大的变化关系是什么？
探究：实验器材：弹簧秤、玻璃片、烧杯、水、细线.
实验步骤：
①用细线把玻璃片拴在弹簧秤的下方，读出弹簧秤示数F1.
②在烧杯中装适量水，把用弹簧秤挂着的玻璃片放在烧杯的水面上(不能浸没)，读出弹簧秤示数F2.
③用弹簧秤往上提玻璃，观察其读数变化情况，并记录弹簧秤的最大示数F3.
F
F1
F2
F3
弹簧秤示数(N)
6
4
8
探究结论：分子间的作用外在表现随分子距离的增大而增大，但有一个极限值.
典题精讲
【例1】 分子间的相互作用力由引力F引与斥力F斥两部分组成，则( )
A.F引与F斥是同时存在的
B.F引总是大于F斥，其合力总表现为引力
C.分子间的距离越小，F引越小，F斥越大
D.分子间的距离越小，F引越大，F斥越小
思路解析：根据分子动理论，分子间的引力斥力总是同时存在的.当分子间距离等于平衡距离时，引力与斥力相平衡，表现出的分子力为零；当分子间距离小于平衡距离时，斥力大于引力，分子力表现为斥力；当分子间距离大于平衡距离时，引力大于斥力，分子力表现为引力.分子引力与斥力总是随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小.
答案：A
【例2】 两个分子引力和斥力平衡的距离r0数量级为__________m，1 mol 标准状况下的气体分子间距离约为__________m，分子之间作用力为__________.
思路解析：1个分子占据的体积约为V= m3=3.7×10-26 m3，所以分子之间的距离r==3.3×10-9 m，r≈10r0,因而分子间作用力几乎为零.
答案：10-10 3.3×10-9 0
【例3】 分子力包含着引力与斥力两种成分，对此有下列说法：
①引力与斥力总是同时存在 ②引力总是大于斥力，故分子力表现为引力 ③分子间距离越小，引力越小，斥力越大，故两分子不能无限靠近 ④分子间距离越大，引力越小，斥力也越小，分子力也越小
以上说法正确的是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
思路解析：在分子之间的相互作用中，引力与斥力总是同时存在，①正确.当r>r0时，引力大于斥力；当r答案：C
知识导学
本节的主要内容是分子力随分子之间距离的变化关系，这也是本节的难点，所以同学们在学习时，要特别注意分子之间引力和斥力产生的原因以及决定它们变化的因素和变化关系，特别要注意的是对分子间平衡半径r0的理解，没有了这个参考半径，我们对分子力的研究就没有了依据，分子间表现为引力还是斥力，关键是看它们之间的距离与r0的关系.本节的另一内容为分子动理论，要较好地掌握这一点内容就必须复习物质的组成和分子运动特点的有关章节，要理解分子动理论的组成以及它们之间的顺序，了解分子热运动的影响因素.
疑难导析
1.要分析分子之间的作用力我们可以从宏观和微观两个方面着手去分析.
(1)从宏观上分析
以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互的引力作用；同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力.
(2)从微观上分析
分子间虽然有间隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力.
分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在着斥力.
这些都是我们从实验中总结出来的，微观的事实是不是如此.根据现有技术的研究发现从实验总结出的理论是正确的，一个理论或模型的建立和验证都需要实验和假设相结合的研究方法，大家在学习中要学会这一点.
2.作为一个理论，就要有一定理论体系来支持它.分子动理论解决的中心问题是热学问题，所以我们可以从热现象的宏观现象和微观理论入手来解决这一问题，准确理解分子动理论所特指的意义，是理解分子动理论的关键.
问题导思
本实验探究的是分子之间的作用力与分子之间距离的关系，我们知道分子力与距离之间有如下关系.
1.当分子间距离为r0时并不是分子间没有引力和斥力；当分子间距为r0时，分子并不是静止不动.
2.当分子之间距离r3.当分子之间距离r>r0时，分子之间的引力和斥力同时减小，但斥力减小得更快一些，故引力大于斥力，此时分子之间呈现出相互的引力作用(此时斥力仍然存在).
分子之间的引力和斥力总是同时存在的，且当分子之间距离变化时，引力和斥力同时发生变化，只是斥力变化更快一些.
典题导考
绿色通道：解此类题时要注意分子间的引力、斥力同时存在，且分子间的引力、斥力随分子间距离增大而都减小，随分子间距离减小而都增大，而不是一个增大另一个减小.
黑色陷阱：分子间的引力与斥力是随分子间距离同时增大或同时减小，只不过斥力变化得快，不要误以为引力随距离减小而减小.
【典题变式1】 分子甲和分子乙相距较远，设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲分子靠近，直到不能再近的这一过程中，分子力的变化情况如何？
绿色通道：解此类题的关键是建立合理的物理模型，本题我们可以把分子抽象成为一个球形模型进行分析解答.
【典题变式2】 两个同种类的分子从相距较远处以相等的初速度相向运动，在靠近到距离最小的过程中，其动能的变化情况为( )
A.一直增加 B.先增加，后减少 C.一直减少 D.先减少，后增加
绿色通道：解此类题的关键在于正确理解分子与分子距离之间的关系：(1)分子间的引力、斥力同时存在，且分子间的引力、斥力随分子间距离增大而减小，随分子间距离减小而增大，而不是一个增大另一个减小；(2)分子间的引力、斥力是随分子间距离同时增大或同时减小，只不过是其中一个力增大得快，另一个力增大得慢，或其中一个力减小得快，另一个力减小得慢而已.
【典题变式3】 下列关于分子力的说法，正确的是( )
A.分子力是万有引力的表现
B.分子力就是静电力
C.分子力中引力是万有引力，而斥力是同种电荷之间的斥力
D.分子力是组成分子的原子的内部带电粒子之间的相互作用而引起的
典题变式答案
【典题变式1】 答案：分子力逐渐增大，先对外表现为引力，然后对外不表现力，最后表现为斥力.
【典题变式2】 答案：B
【典题变式3】 答案：D
第二节 分子热运动
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情境导入
课程目标
北宋诗人王安石曾写过这样一首诗：墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。我们并没有靠近梅花，却能闻到梅花的香味，这是为什么呢？
1.了解扩散现象是由于分子的热运动产生的。
2．通过实验知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因。
3. 知道什么是热运动以及决定热运动激烈程度的因素。
一、扩散现象
1．定义：不同的物质能够彼此进入对方的现象叫作扩散。
2．产生原因：是由物质分子的无规则运动产生的。
3．意义：直接证明物质分子永不停息地做无规则运动。
4．应用：在高温条件下，通过分子的扩散在纯净半导体中掺入其他元素，生产各种半导体器件。
二、布朗运动
1．定义：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动叫作布朗运动。
2．产生原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡性造成的。
3．运动特点：(1)运动永不停息；(2)轨迹无规则。
4．影响因素：微粒的大小和温度的高低。若微粒越小，温度越高，布朗运动就越激烈。
5．意义：布朗运动虽然不是分子的运动，但它间接反映了液体(或气体)分子运动的无规则性。
思考大风天气里常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这种情况下空气中的微粒所做的运动是布朗运动吗？
提示：不是。能用肉眼直接看到的微粒的运动都不是布朗运动，因为用肉眼可以直接观察到的微粒从微观角度来看都是相当大的，某一时刻它所受到的各个方向空气分子碰撞的合力几乎为零，所以不是布朗运动。
三、热运动
1．定义：我们把分子永不停息的无规则运动叫作热运动。
2．特点：(1)永不停息；(2)运动无规则；(3)温度越高，分子的热运动越激烈。
3．宏观表现：布朗运动和扩散现象。
第二节 分子的热运动
名师导航
知识梳理
1.布朗运动
(1)定义：悬浮在液体(或气体)中的__________的无规则运动.
(2)规律：微粒在永不停息地做__________运动，微粒越小，布朗运动越__________，温度越高，布朗运动越__________.
(3)产生原因：各个方向液体分子对微粒冲力__________性和__________性引起.
(4)布朗运动说明了分子运动是在永不停息地做__________运动.分子的无规则运动叫做__________运动.
2.布朗运动是分子__________运动的宏观表现.
3.能够证明分子在做无规则运动的实验有__________、__________等，其中__________直接证明了物体分子的热运动，__________间接地证明了物体分子的热运动.
疑难突破
1.关于布朗运动示意图的正确理解.
剖析：(1)布朗运动是悬浮的固体微粒的运动，不是单个分子的运动，但是布朗运动证实了周围液体分子的无规则运动.(2)固体微粒的运动是极不规则的，布朗运动示意图并非固体分子运动轨迹，而是每隔30 s微粒位置的连线.(3)任何固体微粒悬浮在液体内，只要微粒足够小，在任何温度下都会做布朗运动.
2.关于分子热运动无规律性的正确理解.
剖析：(1)分子的无规则运动，称为热运动.
(2)所谓分子的“无规则运动”，是指由于分子之间的相互碰撞，每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地变化.标准状况下，一个空气分子在1 s内与其他空气分子的碰撞达到65亿次之多，所以大量分子的运动是十分混乱的.
(3)在任一时刻，物体内既具有速率大的分子，也具有速率小的分子，速率很大和速率很小的分子的个数所占的比例相对较少，大多数分子的速率和某一平均速率相差很小，通常所说分子运动的速率，均指它们的平均速率而言.
分子的平均速率是很大的，且和物体的温度以及分子的种类有关，通常情况下，分子热运动的平均速率为105 m/s.
问题探究
问题1:通过对布朗运动的理解，探究布朗运动是否为分子运动？
探究：(1)布朗运动：原指悬浮在水中的花粉颗粒所做的不停的无规则运动，泛指悬浮在液体中的固体微粒所做的不停的无规则运动.
(2)布朗运动不是一个单一分子的运动——单个分子是看不见的，悬浮微粒是由千万个分子组成的.
(3)悬浮微粒受到周围液体分子紊乱的碰撞和来自各个方向碰撞效果的不平衡，便不停地做无规则运动.
(4)布朗运动间接证明了周围液体分子在永不停息地做无规则运动.
探究结论：布朗运动不是分子运动.
问题2:布朗运动与扩散现象反映的分子热运动的本质有什么区别？
探究：(1)产生的条件
布朗运动：固体微粒(足够小)悬浮在液体中，也可在气体中发生.
扩散现象：两物质相互接触，在气体、液体、固体中都可发生.
(2)影响快慢的因素
布朗运动：温度的高低和微粒的大小.
扩散现象：温度的高低.
(3)现象的本质
布朗运动：是固体微粒的运动，是液体分子无规则运动的反映.
扩散现象：是分子的运动.
(4)共同点和不同点
共同点：它们都(间接或直接)证实了分子在永不停息地做无规则运动.
不同的是：布朗运动永不停止；扩散现象会停止(动态平衡).
探究结论：扩散现象是分子热运动的直接表现，布朗运动是分子热运动的间接表现.
典题精讲
【例1】 图7-2-1是关于布朗运动的实验，下列说法正确的是( )
图7-2-1
A.图中记录的是分子无规则运动的情况
B.图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C.实验中可以看到微粒越大，布朗运动越明显
D.实验中可以看到温度越高，布朗运动越激烈
思路解析：布朗运动不是液体分子的无规则运动，而是大量液体分子无规则热运动时与悬浮在液体中的小颗粒发生碰撞，从而使小颗粒做无规则运动，即布朗运动的反映，温度越高，分子运动越剧烈，布朗运动也越剧烈，可见A错误，D正确.微粒越小，某一瞬间跟它撞击的分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，即布朗运动越显著，故C错.图中每个拐点记录的是微粒每隔30 s的位置，而在30 s内微粒做的也是无规则运动，而不是直线运动，故B错.
答案：D
【例2】 在较暗的房间里，从射进来的阳光中，可以看到悬浮在空气中的微粒飞舞，这是布朗运动吗？
思路解析：这不是布朗运动，能在液体或气体中做布朗运动的颗粒都是很小的，一般数量级在10-6 m，这种颗粒肉眼是看不到的，必须借助显微镜，悬浮在空气里的可见微粒，以及灰尘都是能用肉眼看到的较大的颗粒，这些肉眼看到的微粒，从微观角度看是相当大的，由于微粒较大，空气分子热运动时对它各个方面的碰撞几乎相互抵消，平衡性强，所以这些微粒的运动不是由于空气分子碰撞它引起的，而是由于受气流的流动、空气浮力、重力的作用等外部的原因引起的，不属于布朗运动.
答案：不是
【例3】 关于布朗运动、扩散现象和对流，下列说法中正确的是( )
A.布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体分子的无规则运动
B.布朗运动和扩散现象及对流都需要在重力作用下才能进行
C.布朗运动和扩散现象在没有重力作用下也能进行
D.对流在完全失重情况下不能发生
思路解析：扩散现象是物质分子的迁移，而布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的运动，液体分子对小颗粒的撞击不平衡，导致小颗粒运动，由此可见扩散现象和布朗运动不需要附加条件；而对流则需要在有重力的条件下才能进行.
答案：ACD
知识导学
学好本节知识的关键在于及时归纳和总结课本上的有关概念：(1)物体是由大量分子组成的，组成物质的分子在永不停息地做无规则运动.(2)反映出分子在做无规则运动的实验事实是扩散现象和布朗运动.由以上两个例子我们可以看出本节中的概念是一环扣一环，相互之间联系十分紧密，如果某一概念理解得不够准确就会直接影响到全节的理解，故学习本节的重点是对分子热运动概念的准确理解和分析运用.
疑难导析
1.布朗运动示意图中每个拐点记录的是微粒每隔一段时间(如30 s)的位置，可采用闪光照相的办法记录，两位置所画直线是人为画的.在30 s内，微粒仍做无规则运动，由此不能将示意图中的折线当作粒子的运动轨迹，每一段直线也不可认为是对应这段时间内的匀速直线运动轨迹，其实在这段时间内运动还是很复杂的.
2.分子热运动的无规则性是布朗运动间接地反映出的，要正确理解这一问题就要从对布朗运动作进一步的理解，从布朗运动的实质和现象入手进行思考对这一问题的理解会有很大帮助.比如说从影响布朗运动的条件去思考，温度越高布朗运动越显著，固体微粒直径越小布朗运动越显著，再思考一下出现这些现象的原因.
问题导思
1.要想知道布朗运动是否是分子运动，可以从分子入手.我们知道分子的直径很小，其数量级大约为10-10 m，而布朗运动中的研究对象花粉颗粒只用放大倍率并不是很大的显微镜就可以观察到，单一从大小上看它就不是分子，而是大量分子的集合，故我们可以初步确定布朗运动不是分子运动.但这只是我们的初步判断，要真正理解布朗运动，还得好好地学习本节的内容.
2.想要区分扩散现象和布朗运动就必须先从其产生的条件入手，比较两者的产生条件，再从影响因素进行进一步的分析，其现象的本质分别是：布朗运动是固体或液体分子的无规则运动；扩散现象是分子的运动.但它们也有共同反映出的东西，它们都证明了物质是由分子组成的，组成物质的分子间存在间隙，组成物质的分子都在永不停息地做无规则运动等等.可见它们即有同性又有异性，我们要认真地分析和判断，才能做出正确的结果.
典题导考
绿色通道：此类题主要考查对布朗运动的理解，要求同学们能从布朗运动产生的原因及其与颗粒大小、温度高低的关系以及运动的轨迹记录等方面去全面认识布朗运动，启示我们对物理应该从产生的原因出发，通过观察、分析及正确的记录和描述等方面去整体把握.
【典题变式1】 关于布朗运动的下列说法正确的是( )
A.布朗运动就是分子运动
B.布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映
C.布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映
D.观察时间越长，布朗运动越显著
绿色通道：此类题将我们学过的知识应用于司空见惯的现象，可谓创新，但要注意仅由流体分子撞击而引起的微粒运动才属于布朗运动.
要解此类题关键是要准确理解有关布朗运动的定义，从定义的各个方面进行分析.
【典题变式2】 下面这种情况关于布朗运动的说法是错误的，试分析它错在哪里.
大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这就是布朗运动.
【典题变式3】 下列现象，哪些可以用分子热运动来解释( )
A.长期存放煤的地方，地面1 cm深处的泥土变黑
B.炒菜时满屋子都可以闻到香味
C.大风吹起地面上的尘土到处飞扬
D.食盐颗粒沉在杯底，水也会变咸
典题变式答案
【典题变式1】 思路解析：从布朗运动的概念去分析，我们发现A、B错误，C是正确的.而时间不是影响布朗运动的因素，所以D错误.
答案：C
【典题变式2】 答案：风沙弥漫、尘土飞扬是空气流动造成的，是与风有关的规律运动，是肉眼直接能观察到的运动，而布朗运动是气体分子无规则运动对悬浮在空气里的微小颗粒的撞击而造成的，肉眼无法直接观察到.
【典题变式3】 答案：ABD
第五节 内能
名师导航
知识梳理
1.做热运动的分子和运动的物体一样具有__________，所有分子热运动的动能的平均值称为__________，其大小由__________决定.
2.分子势能的大小由__________决定.
3.内能包括__________和__________，内能和机械能的区别在于：(1)一切物体都具有__________，但不一定具有__________；(2)内能研究的是物体的__________领域，而机械能研究的是物体的__________领域.
疑难突破
1.对分子平均动能的准确理解
剖析：组成物质的分子在不停地运动着，因此，分子具有动能；由于分子间存在相互作用力，因此分子有由它们的相对位置所决定的势能，这叫分子势能.物体里所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能.
物体内部各个分子的运动速率是不相同的，所以分子的动能也不相同，在研究热现象时，有意义的不是一个分子的动能，而是物体内所有分子的动能的平均值——分子平均动能.
分子的平均动能与温度有关，温度越高，物体中分子的热运动的程度越剧烈，分子平均动能越大.温度是物体分子热运动的平均动能的宏观标志，它是大量分子热运动的平均效果的反映，具有统计意义.对个别分子而言，温度没有意义.当两个物体的温度相同时，物体内分子的平均动能相同.但由于不同物体的分子质量不同，所以，温度相同时不同物体分子的平均速率并不一定相同.
因此，同学们在进行物体内能的大小判断时，要从影响物体内能大小的两个方面去进行判断，任何一个量的大小关系都不能确定一个物体内能的大小，同学们要注意这一点.
2.对分子势能大小影响因素的理解
剖析：分子势能是由分子力和分子间距离所决定的能量，当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，分子势能将减小，若分子力做负功，则分子势能将增大，由于分子间距离的变化在宏观上可表现为物体体积的变化，所以分子势能在宏观上和物体体积有关.
(1)当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间的距离的增大而增大.
(2)当分子间的距离r图7-5-1
(3)如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，分子势能Ep与分子间距离r的关系可用图7-5-1所示的曲线表示，从图线上看出，当r=r0时，分子势能最小.
问题探究
问题：质量相同的两杯水的内能大小关系如何？
探究：由于水为液体，根据V=，由于两杯水的质量相同，故可以得出这两杯水的体积相同，由n=两杯水的分子数几乎相同.由以上两个条件，可以得出这两杯水的分子势能几乎相等，由于内能是分子热运动平均动能和分子势能的和，由于分子势能几乎相同，所以只要判断平均动能的大小即可进行比较，而平均动能只取决于温度的高低，只要测出两杯水的温度就可以判断两杯水的内能大小了.
探究结论：可以通过温度计测量其温度的方法进行判断.
典题精讲
【例1】 甲、乙两分子相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能的变化情况，下列说法正确的是( )
A.分子势能不断增大 B.分子势能不断减小
C.分子势能先增大后减小 D.分子势能先减小后增大
思路解析：从分子间的作用力与分子间的距离的关系知道，当分子间距离大于r0时，分子间表现为引力；当分子间距离小于r0时，分子间表现为斥力；当分子间距离大于10r0时，分子间的作用力十分小，可以忽略.所以，当乙从较远处向甲尽量靠近的过程中，分子力先是对乙做正功，而由做功与分子势能变化的关系知道，若分子力做正功，分子势能减小；后是分子力对乙做负功或者乙克服分子力做功，而由做功与分子势能变化的关系知道，若分子力做负功，分子势能增加，因此当乙尽量向甲靠近的过程中，分子势能是先减小后增大.
答案：D
【例2】 关于分子势能，下列说法中正确的是(设两分子间距无穷远时分子势能为0)( )
A.体积增大，分子势能增大，体积缩小，分子势能减小
B.当分子间距离r=r0时，分子间合力为0，所以分子势能为0
C.当分子间作用力为引力时，体积越大，分子势能越大
D.当分子间作用力为斥力时，体积越大，分子势能越大
思路解析：设想两个分子间距处于无穷远处(r>10-9 m)，此时分子间势能为0，当两个分子越来越近，分子间引力做正功，分子势能减小，当r=r0时，分子势能减小到最小为负值，故选项B错误.分子力为引力时，体积越大，分子间距越大，分子间引力做负功，分子势能增大；分子力为斥力时，体积越大，分子间距越大，分子间斥力做正功，分子势能减小，故选项A与D错，C对.
答案：C
【例3】 金属制成的气缸中装有柴油与空气的混合物，有可能使气缸中柴油达到燃点的过程是( )
A.迅速向里推活塞 B.迅速向外拉活塞
C.缓慢向里推活塞 D.缓慢向外拉活塞
思路解析：要使柴油与空气的混合物达到燃点，必须使其温度升高，即增大其内能，要增加内能可以有两种方法：一是对物体做功，二是对物体传递热量，而B、D都是向外拉活塞，是气体对外做功，内能减小，错误.向里推活塞对内能做功时，气体内能增加，温度升高，但导热的金属气缸向外放热，如果推得太缓慢，散失的热量会很多，达不到燃点，C错误.所以必须迅速向里推活塞.
答案：A
【例4】 关于物体的内能，下列说法中正确的是( )
A.相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能的增量一定相同
B.一定质量的0 ℃水结成0 ℃冰，内能一定减小
C.一定质量气体的体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减小
D.相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
思路解析：质量相同的两种物体，温度升高相同时，分子总数和体积变化情况不一定相同，故A项错.忽略体积的变化，水结成冰要对外放热.因此相同质量的水和冰，水的内能一定大于冰的内能；当气体体积增大时，气体要对外做功，因此在既不吸热又不放热的条件下，其内能必然减小.内能和机械能无关，是两个不相干的量.
答案：BC
【例5】 如图7-5-3所示为物体分子势能与分子间距离之间的关系，下列判断正确的是( )
图7-5-3
A.当rB.当r>r0时，r越小，则分子势能Ep越大
C.当r=r0时，分子势能Ep最小
D.当r→∞时，分子势能Ep最小
思路解析：当r＜r0时，分子力表现为斥力，r减小时，分子力做负功，分子势能增大；当r>r0时，分子力表现为引力，r减小时分子力做正功，分子势能减小；当r=r0时，分子力减小为零，分子势能也减小到最小；一般取无限远处的分子势能为零，但比r=r0时的负值要大，故AC对.
答案：AC
知识导学
运动是一个物体具有动能的条件，物体之间具有力的作用，是一个物体具有势能的条件.学习过程中还应当将分子动能与物体的动能进行区别，能区分分子势能和物体的势能.应注意运用类比的学习方法，如：我们可以用弹簧振子中能量转化关系和分子势能进行对比，以达到变抽象为形象的目的.
疑难导析
1.理解分子动能，要从分子动能的特点入手.
(1)分子动能是指单个分子热运动的动能，但是物体内各个分子的动能不尽相同，在研究热现象时，我们研究的是大量分子的行为，所以单个分子的动能没有意义，我们关心的是大量分子的平均动能.
(2)分子热运动的平均动能是所有分子动能的平均值，温度是分子平均动能的标志，这就是温度的微观含义.在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，温度升高，分子平均动能增加，温度降低，分子平均动能减少；
温度并不是分子平均速率的标志，所以即使温度相同，分子平均速率也不一定相同.
(3)分子运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和，它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数目有关.
2.要理解分子势能，应从势能的特点入手：
(1)势能的大小与物体间距离的关系有一个共同的规律：不论是重力势能、弹性势能、分子势能，还是以后要学习的电势能，当它们之间的距离发生变化时，它们之间的相互作用力如果是做正功，势能都要减小；如果是做负功，势能都要增大.
(2)由于物体分子距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化.例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r>r0范围内)；有时体现为分子势能减小(r(3)分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事，大家一定要注意.
问题导思
内能由两部分组成，即分子动能和分子势能.由于一种物质，在温度升高时，分子热运动的平均动能增加，故我们要判断内能大小，温度应该是一个要判断的量；再者，根据分子间作用力的关系，我们知道影响势能大小的因素为物体的体积和分子数，故这两个量也应该是判断物体内能大小的重要判断依据.综上所述，影响物体内能大小的因素应该是：温度、体积、分子数.
典题导考
绿色通道：分子势能的变化唯一与分子力做功相联系，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加，且分子力做功的值等于分子势能的变化量，所以判断分子势能的变化就是判断分子力的做功情况.
【典题变式1】 如果在某一变化过程中，分子势能在增大，则下列说法中正确的是( )
A.分子距离一定增大，一定是克服分子力做功
B.分子间距离一定减小，一定是克服分子力做功
C.分子间距离变化情况无法判定，但一定是克服分子力做功
D.分子间距离一定是减小，但不一定是克服分子力做功
绿色通道：若以两个分子为例，根据分子力做功与分子势能的关系，若取无穷远处的分子势能为0，可讨论出分子势能与分子间距离的关系如图7-5-2所示，物体的体积与物体的分子势能不是简单递增或递减关系，要分范围讨论.
图7-5-2
【典题变式2】 有关分子动能、分子势能、内能的说法正确的是( )
A.分子的平均动能和分子势能的总和叫做这个分子的内能
B.温度相同时，不同物体的分子平均动能相同
C.物体内部的分子势能是由物体的体积决定的
D.当物体的速度变化时，物体的内能也变化
绿色通道：要使混合气体达到燃点，需升高温度即增加其内能，所以实际是考查改变内能的两种方式.
【典题变式3】 现有一单缸四冲程柴油机，它在压缩冲程过程中，气缸内压强_________，内能_________，温度_________，能量转化关系是_________能转化为_________能.
【典题变式4】 一根火柴可以点燃，也可以擦燃，前者是利用_________的方法使它燃烧，后者是利用_________的方法使它燃烧
绿色通道：此类题主要从几个方面考查物体内能大小的比较及内能改变的相关因素等内容，只要我们理解内能的特点，抓住其变化的几个相关因素，结合物态变化时能的转化和守恒定律，就能够正确地作出判断.
【典题变式5】 下列说法正确的是( )
A.分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能
B.物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C.物体的速度增大时，物体的内能增大
D.物体的动能减小时，物体的温度可能升高
绿色通道：有关分子势能及其改变的问题比较复杂，但若把分子势能的变化与分子力所做的功联系起来考虑，就不难解决，必要时，还可以把分子力做功与分子势能的变化关系同重力做功与重力势能的变化关系进行类比，来帮助分析和判断.
黑色陷阱：此类题目，容易对图象产生误解，对分子做功的正负把握不准.
【典题变式6】 关于分子的势能，下列说法中正确的是( )
A.分子间显示斥力时，分子间距离越小，分子势能越大
B.分子间显示引力时，分子间距离越小，分子势能越大
C.分子的势能随物体的体积变化而变化
D.物体在热胀冷缩时，分子的平均动能改变，分子的势能不变
典题变式答案
【典题变式1】 思路解析：分子势能增大，则一定克服分子力做功，但间距可能增大，也可能减小.
答案：C
【典题变式2】 答案：BC
【典题变式3】 答案：变大 增加 升高 机械 内
【典题变式4】 答案：热传递 做功
【典题变式5】 答案：D
【典题变式6】 答案：AC
第五节 内能
课堂探究
探究一分子动能
问题导引
1．在热现象的研究中，为什么研究单个分子的动能没有意义，而是要研究所有分子动能的平均值？
提示：物体内分子是大量的，各个分子的速度大小不同，方向不一。因此，每个分子的动能大小不同，并且还在不断地改变。由于热现象是大量分子热运动的结果，因此研究单个分子运动的动能没有意义，而是要研究大量分子运动的平均动能。
2．温度与分子平均动能的关系是怎样的？同一温度下，不同物质(如：空气、水、铁块、木头等)分子的平均动能都相同吗？
提示：分子的平均动能是所有分子动能的平均值。温度是分子平均动能大小的标志，在相同的温度下，各种物质分子的平均动能都相同。
3．物体内分子热运动的总动能由哪两个因素决定？
提示：物体内分子运动的总动能等于所有分子热运动的动能之和。它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数目有关。
名师精讲
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。
(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同，并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子动能没有实际意义。
2．分子的平均动能
分子的平均动能是所有分子动能的平均值。温度是分子平均动能的标志，这是温度的微观含义。宏观上物体的冷热程度是微观上大量分子热运动的集体表现。温度越高，分子热运动的平均动能就越大。温度不反映单个分子的特性，两个物体只要温度相同，它们的分子平均动能就相同，但是它们单个分子动能不一定相同，温度高的物体内部也存在着动能很小的分子；物质种类不同的物体，如果温度相同，它们分子的平均动能就相同，但它们的平均速率不同，因为分子质量不同。
3．分子的总动能
物体内分子运动的总动能是所有分子热运动的动能总和。它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数目有关。
【例题1】 当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是( )
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
解析：因为温度是分子平均动能的标志，所以A项正确。因为氢气和氧气的分子质量不同，平均动能又相等，所以两种气体分子的平均速率不同，由Ek＝可得，分子质量大的平均速率小，故B项正确，D项错误。虽然两种气体分子平均动能相等，但由于两种气体的质量不清楚，即分子数目关系不清楚，故C项错误。
答案：AB
题后反思温度是物体分子平均动能大小的唯一标志，因此温度相同的所有物体的分子平均动能都相等，但温度并不是分子平均速率的标志，所以即使温度相同，分子平均速率也不一定相同。
探究二分子势能
问题导引
1．为什么说分子组成的系统具有分子势能？分子势能的大小由什么因素决定？
提示：如果宏观物体之间存在着引力或斥力，它们组成的系统就具有势能，分子之间存在着分子力，因此分子组成的系统具有分子势能。分子势能的大小由分子间的相互位置决定。
2．分子势能为零和分子势能最小的含义相同吗？
提示：分子势能为零和分子势能最小的含义不同，前者与选择的零势能点有关，一般选无穷远处为分子势能的零点，而后者的位置是确定的，在r＝r0处。可见，如果选r＝r0处为分子势能的零点，这两者的位置是相同的。
名师精讲
1．分子势能的变化规律及判断依据
分子力做正功，分子势能减小，分子力做了多少正功，分子势能就减小多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。
(1)r>r0时，r增大，分子势能增大，反之，减小。
(2)r(3)r→∞时，分子势能为零；r＝r0时，分子势能最小。
2．分子势能的“弹簧—小球”模型
分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧，弹簧为原长相当于分子间的距离为r0。弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。
3．分子势能曲线
分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至r0以前的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子作用的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r＝r0时分子势能最小。
从曲线上可看出：(1)在rr0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就慢；(3)在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。
4．分子势能与体积的关系
由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r>r0范围内)；有时体现为分子势能减小(在r【例题2】 甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
解析：乙分子从a到b再到c的过程中，分子间的作用力一直表现为引力(F＜0)，所以该过程由于分子力的作用会使乙分子做加速运动，分子力做正功、分子势能减少；乙分子到达c处时分子力为零，加速度为零，此时分子的动能最大、分子势能最小；乙分子再从c到d的过程中，分子力表现为斥力，由于分子力的作用会使乙分子做减速运动，直至速度减为零，该过程分子力做负功、分子势能增加、分子动能减少。
答案：BC
题后反思分子势能的变化只与分子力做功有关。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。分子力做功的值等于分子势能的变化量。这与“重力(弹力或电场力)做的功等于重力(弹性或电)势能变化量的负值”是一样的。
探究三内能
问题导引
1．为什么说任何物体在任何情况下都有内能？
提示：内能是物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和，由于组成物体的分子永不停息地做无规则运动，所以任何物体的分子都具有动能；分子间有相互作用的引力和斥力，因此分子间还有分子势能，所以说任何物体在任何情况下都有内能。
2．一般来说，气体分子间作用力很小，可以忽略不计，这种情况下气体的内能由哪些因素决定呢？
提示：气体分子间作用力为零，则分子势能不变，气体内能的变化就是指所有气体分子动能总和的变化，所以这种情况下温度和分子数目决定气体的内能。若是一定质量的某种气体，其内能就只与温度有关。
名师精讲
1．内能的决定因素
(1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响。
(2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
2．内能与机械能的区别和联系
项目
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体的机械运动
能量常见形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因
物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力
由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
3.物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变。此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
【例题3】 下列说法正确的是( )
A．分子的动能与分子的势能的和叫作这个分子的内能
B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的温度不变，其内能就不变
D．物体的动能减小时，物体的温度可能增大
解析：内能是指物体的内能，单个分子无内能可言，选项A是错误的；物体的分子势能由分子间距离决定，宏观上反映为由物体的体积决定，所以选项B也是错误的；物体的内能与物体做宏观的机械运动的速度无关，故选项C也是错误的；物体的温度由分子的平均动能决定，与物体宏观运动的动能无关，因此选项D是正确的。
答案：D
题后反思物体的内能与温度、体积和物质的量有关，单个分子无内能可言，内能与物体的宏观运动无关。
第五节 内能
预习导航
情境导入
课程目标
2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并取得了圆满成功。这一喜讯激励了国人，震撼了世界。如果我们只研究火箭发射离地的过程，那么在火箭加速上升的过程中，火箭的速度逐渐增大，高度也逐渐升高。有的同学说，由于火箭速度增大，所以组成火箭的每个分子动能也在增大；火箭升高具有较大的势能，因此分子也具有较大的势能。这种说法对吗？
1.知道分子热运动的动能跟温度有关，知道温度是分子热运动平均动能的标志。渗透统计的方法。
2．知道什么是分子势能，知道改变分子间的距离分子力要做功，因而分子势能发生变化；知道分子势能跟物体的体积有关。
3. 知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关，能够区别内能与机械能。
一、分子动能
1．定义：做热运动的分子所具有的动能叫分子动能。
2．分子的平均动能
(1)定义：物体内所有分子的动能的平均值叫作分子的平均动能。
(2)决定因素：温度是物体分子热运动平均动能的标志。
思考温度高的物体中每个分子的动能都大吗？
提示：不是。温度高的物体中分子的平均动能一定大，但其中组成物体的各个分子动能却有大有小。
二、分子势能
1．定义：由于分子间存在着分子力，因此分子组成的系统也存在着由分子间的相互位置决定的势能，这种势能叫分子势能。
2．决定因素
(1)微观上：分子势能的大小由分子间相互位置决定。
(2)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。
3．变化规律
(1)当分子间距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大。
(2)当分子间距离r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的减小而增大。
(3)当分子间距离r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。
思考当物体的体积增大时，分子势能一定增大吗？
提示：不一定。例如一定质量的0 ℃的水凝固成0 ℃的冰后体积增大，但水的分子势能大于冰的分子势能。
三、内能
1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能。
2．特点：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。
3．决定因素
(1)微观因素：物体内能的大小由组成物体的分子个数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
(2)宏观因素：物体内能大小由物体所含物质的多少即物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响。
第四节 温度和温标
名师导航
知识梳理
1.物理学中，通常把研究对象称为_________，它可以是_________，也可以是_________，而描述这个系统状态的物理量叫做这个系统的_________.
2.如果两个系统分别与第三个系统达到_________，那么这两个系统彼此之间_________，这个结论称为_________，也就是我们常称作的热力学第零定律.决定一个系统是否达到热平衡的状态参量是_________.
3.定量描述温度的一套方法称为_________，现代科学中使用更多的是_________，它与我们常见的摄氏温标的关系是_________.
疑难突破
关于温度计上刻度确定方法的理解.
剖析：要解决此问题就必须对温度计的构造和原理有一个全面的理解，我们实验室用的温度计大都是利用液体的热胀冷缩的性质制成的，根据液体体积的变化和温度变化呈线形的关系，如果在体积和温度变化图线上已知两个点，就可以通过这两个点确定一条唯一的直线.根据这一关系，我们就可以确定温度计的刻度.下面我们来说明：早期的摄氏温度规定，标准大气压下冰的熔点为0 ℃，水的沸点为100 ℃,用一支没有刻度的温度计测量上述两点，记下其位置，再把这两点中间的部分等分100等份，则每一等份的长度就表示1 ℃，这样这支温度计的刻度就确定了.
问题探究
问题：用实验验证热力学第零定律是否正确.
探究：实验器材：三个具有导热器壁的气缸，温度计.
实验步骤：(1)如图7-4-2甲所示，将A、B的导热壁和C的导热壁相接；(2)过段时间等系统达到热平衡后将C移去，再将A、B的两个导热壁相接触，如图7-4-2乙所示；(3)观察A、B中温度计示数的变化情况并记录数据.
图7-4-2
探究结论：通过实验发现A、B中的温度计读数基本不变，故可得出热力学第零定律是正确的.
典题精讲
【例1】 当甲、乙两物体相互接触后，热量从甲物体流向乙物体，这样的情况表示甲物体具有何种特性( )
A.较高的热量 B.较大的比热容 C.较大的密度 D.较高的温度
思路解析：根据热能的传播特性：热量总是从高温物体传到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，因此决定热能传播的决定因素是温度， A、B、C各选项所提到的条件均与此无关，故D正确.
答案：D
【例2】 关于热力学温标的示数：273.15 K和摄氏温标的示数0 ℃，两者的大小关系，下列说法正确的是( )
A.273.15 K>0 ℃ B.273.15 K<0 ℃
C.273.15 K=0 ℃ D.温标不同无法比较
思路解析：根据热力学温标和摄氏温标的转化关系T=t+273.15 K,可以进行两者之间的关系的转化，把它们转化为同一温标后，就可以进行大小比较了，综上所述，我们可以看出C正确.
答案：C
知识导学
本节内容的关键是对一些概念的理解，本节的概念多而且比较复杂.准确的理解每一概念，是学好本节内容的前提和关键，温度计的使用和制造原理是本节课的重点，尤其要掌握温度计刻度的确定，初中我们就已经对温度计有了初步的了解，大家可以在学习本节前对相应的知识进行回忆，以帮助同学们更好地掌握温度和温标的概念，完成本节的学习任务.
疑难导析:A：构造 温度计主要部分是一根内径很细且均匀的玻璃管，管的下端是一个玻璃泡，玻璃泡容积比玻璃管大得多，在管里泡里都有液体，液面上方是真空，玻璃管上标有刻度.当温度变化时，我们从细玻璃管上的刻度读出所测物体的温度值.
图7-4-1
B：原理 这种温度计是根据液体的热胀冷缩性质制成的.
C：V液泡大于V细管，只要泡内液体发生微小的变化，在细管内就可以看到明显的上升或降低了.
问题导思
热力学第零定律的条件为热平衡，所以要正确理解热平衡定律，就必须从热平衡的决定因素和影响条件入手进行思考，所谓热平衡是指两个热系统相接触时，系统之间没有隔热材料，也就是说导热性很好时，在经过一段时间后，系统的各参量之间不再发生变化时，我们就称这个系统达到了热平衡，决定系统是否达到热平衡的最主要参量是温度，也就是说只要温度不再发生变化，那么这两个系统就达到了热平衡，只要抓住了以上几点，那么这个实验就很好理解了.
典题导考
绿色通道：此类问题是关于热平衡的应用.解决本题的根本出路在于理解热平衡的决定因素——温度.
【典题变式1】 物体甲的温度为25 ℃，物体乙的温度为17 ℃，当两个物体相接触时其热能的流向为( )
A.甲流向乙 B.乙流向甲
C.不流动 D.以上都不正确
绿色通道：本题要考查的是温标的概念和不同温标之间的转化关系，所谓温标指的是定量描述温度的一整套方法，不同的温标之间有一定的转化关系，例如：华氏温标和摄氏温标的转化关系为F= c+32.
【典题变式2】 人体的平均体温37 ℃，约为华氏温度的( )
A.98 F B.67 F C.21 F D.53 F
典题变式答案
【典题变式1】 答案：A
【典题变式2】 思路解析：TF=c+32=×37+32=98.6 F.
答案：A
第四节 温度和温标
课堂探究
探究一平衡态与热平衡
问题导引
1．表示系统存在状态的各物理量中只要温度不发生变化就说系统处于平衡态，对吗？为什么？
提示：不对。描述系统存在状态的任一状态参量发生变化，系统都处于非平衡态，温度仅仅是描述系统存在状态的一个物理量，温度不发生变化，但是描述系统状态的其他物理量(如压强、体积等)有可能变化，所以这种说法不对。
2．决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量是什么？它有什么特征？
提示：是温度。它的特征是“一切达到热平衡的系统都具有相同的温度”。
名师精讲
1．对平衡态的理解
(1)热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动状态。
(2)平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的。系统处于平衡态时，仍可能发生偏离平衡态的微小变化。
(3)两个系统达到热平衡后再把它们分开，如果分开后它们都不受外界影响，再把它们重新接触，它们的状态不会发生新的变化。因此，热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用的系统。因此可以说，只要两个系统在接触时它们的状态不发生变化，我们就说这两个系统原来是处于热平衡的。
2．对热平衡的理解
(1)相互接触的两个系统，各自的状态参量将会相互影响而分别改变，最后，两个系统的状态参量将不再变化，我们就说两系统达到了热平衡。
(2)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度，所以两个系统达到热平衡的标准是系统具有相同的温度。
(3)如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。
3．平衡态与热平衡概念的区别
(1)平衡态不是热平衡，平衡态是对某一系统而言的，热平衡是对两个接触的系统而言的。
(2)分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化，直到温度相同时，两系统便达到了热平衡。达到热平衡的两个系统都处于平衡态。
【例题1】 下列说法中正确的是( )
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量
B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么两个系统也必定处于热平衡
C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量
D．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理
解析：热平衡的系统都具有相同的状态参量——温度，故A项错误，C项正确；由热平衡定律，若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度便等于B的温度，这也是温度计用来测量温度的基本原理，故B、D项也正确。
答案：BCD
题后反思(1)温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量。反之，达到热平衡的两个系统一定具有相同的温度。
(2)对于热平衡的理解要从两个层面展开，一是原来两个系统不是热平衡，接触后最终达到热平衡；一是原来两个系统已经处于热平衡，再接触，两个系统不发生变化。初学者往往认为只有两个系统接触时才会有热平衡。实际上接触只是可以“检验”两个系统是否处于热平衡而已。
探究二温度计与温标
问题导引
1．温度计能够用来测量温度的基本原理是什么？
提示：热平衡定律。例如，温度计跟物体A处于热平衡，它同时也跟物体B达到热平衡，那么A的温度与B的温度相等。温度计与待测物体达到热平衡时，二者温度相同。
2．将一壶0 ℃的冷水烧开(100 ℃)，用摄氏温标和热力学温标分别表示水始末的温度及温度变化有何不同？
提示：用摄氏温标表示：始t1＝0 ℃，末t2＝100 ℃，温度变化Δt＝100 ℃；用热力学温标表示：始T1＝273.15 K，末T2＝373.15 K，温度变化ΔT＝100 K。
名师精讲
1．“温度”含义的两种说法
(1)温度表示物体的冷热程度，这样的定义带有主观性，因为冷热是由人体的感觉器官比较得到的，往往是不准确的。
(2)温度的严格定义是建立在热平衡定律基础上的。热平衡定律指出，两个物体相互处于热平衡时，存在一个数值相等的态函数，这个态函数就是温度，这样的定义更具有科学性。
2．对温标的理解
(1)温标：如果要定量地描述“温度”，就必须有一套方法，这套方法就是温标。
(2)摄氏温标：
规定标准大气压下冰水混合物的温度为0 ℃，沸水的温度为100 ℃，在0 ℃和100 ℃之间分成100等份，每一等份就是1 ℃，这种表示温度的方法就是摄氏温标，表示的温度叫作摄氏温度(t)。
(3)热力学温标：
1848年，开尔文建立了热力学温标，它不依赖于测温物体的具体性质。
规定摄氏温度的－273.15 ℃为零值，它的1度也等于摄氏温度的1度，这种表示温度的方法就是开尔文温标，也叫热力学温标。表示的温度叫热力学温度(T)，单位为开尔文，简称开(K)。热力学温标的零度(0 K)是低温的极限，永远达不到。它是国际单位制的七个基本物理量之一。
1960年，国际计量大会确定了摄氏温标与热力学温标的关系：摄氏温标由热力学温标导出，摄氏温标所确定的温度用t表示，它与热力学温度T的关系是T＝t＋273.15 K。
(4)温度的两种数值表示法：摄氏温标和热力学温标。
【例题2】 关于热力学温度和摄氏温度，以下说法中正确的是( )
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位之一
B．温度升高了1 ℃就是升高了1 K
C．物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关
D．0 ℃的温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
解析：热力学温度“K”是国际单位制中七个基本物理量之一，其单位称为基本单位，A对；用摄氏温标与热力学温标表示同一物体的温度数值不同，必有T＝t＋273.15 K，可知C错，D对；两种温标每一度的含义相同，即1 ℃＝1 K，B对。
答案：ABD
题后反思(1)熟练应用T＝t＋273.15 K是解决有关摄氏温度与热力学温度的基础。
(2)温度变化1 ℃与1 K是相等的，即ΔT＝Δt，ΔT≠Δt＋273.15 K。
第四节 温度和温标
预习导航
情境导入
课程目标
一场特大雪灾使很多地方交通阻断，电力遭到严重破坏。大雪中，电力工人冒着严寒抢修电路，某工人在找铁棒和木头时，感觉到铁棒明显比木头凉，由于表示物体冷热程度的物理量是温度，于是这位工人得出当时“铁棒比木头温度低”的结论，你认为他的结论对吗？
1.知道什么是状态参量，什么是平衡态。
2．理解热平衡的概念及热平衡定律，体会生活中的热平衡现象。
3．理解温度的意义，掌握温度的定义，了解热力学温度的应用。
4．知道常见温度计的构造，会使用常见的温度计；知道什么是温标，理解摄氏温度与热力学温度的转换关系。
一、平衡态与状态参量
1．系统：在物理学中，通常把研究对象称为系统。
2．外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体统称外界。
3．状态参量：在热学中，为确定系统的状态所需要的物理量叫作系统的状态参量。例如：为了确定系统的空间范围，要用到体积V；为了确定外界与系统之间或系统内部各部分之间力的作用，要用到压强p；而要确定系统的冷热程度，要用到温度T。
4．平衡态：在没有外界影响的情况下，无论其初始状态如何，只要经过足够长的时间，系统内各部分的状态参量能够达到稳定，这种情况下就说系统达到了平衡态。
思考一根长铁丝，一端插入100 ℃的沸水中，另一端放入0 ℃恒温源中，经过足够长的时间，温度随铁丝有一定的分布，而且不随时间变化，这种状态是否为平衡态？
提示：不是，只是一种稳定状态，因为存在外在因素的影响。
二、热平衡与温度
1．热平衡：两个相互接触的热力学系统，经过一段时间以后，这两个系统的状态参量都不再变化，我们说这两个系统达到了热平衡。
2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必然处于热平衡，这个结论称为热平衡定律，它又叫热力学第零定律。
3．温度：两个系统处于热平衡时，它们具有一个“共同热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作温度。一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
思考平衡态与热平衡是一回事吗？
提示：不是。平衡态是对某一系统而言的，而热平衡是对两个相互接触的系统而言的。分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化，直到温度相同时，两系统便达到了热平衡。达到了热平衡的两个系统都处于平衡态。
三、温度计与温标
1．常见温度计的测温原理
名称
原理
水银温度计
根据水银的热膨胀的性质来测量温度的
金属电阻温度计
根据铂的电阻随温度的变化来测量温度的
气体温度计
根据气体的压强随温度的变化来测量温度的
热电偶温度计
根据不同导体因温
差产生电动势的大小来测量温度的
2．温标
(1)定义：定量描述温度的方法称为温标。
(2)两种温标：
①摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，这种温标规定标准大气压下冰的熔点为0 ℃，水的沸点为100 ℃。在0 ℃和100 ℃之间均匀分成100等份，每份算作1 ℃。
②热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，这种温标规定摄氏温度的－273.15 ℃为零值。
(3)摄氏温度与热力学温度：
①摄氏温度：用摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位是摄氏度，用符号℃表示。
②热力学温度：用热力学温标表示的温度，它是国际单位制中七个基本物理量之一，用符号T表示，单位是开尔文，简称开，符号为_K。
③换算关系：T＝t＋273.15_K。
思考“在新疆某些地区夏季昼夜温差达15 ℃”“在我国东部沿海地区秋、冬两季最高气温相差15 K”，以上两种叙述中的温度差哪种说法大些？
提示：一样大。因为用热力学温度和摄氏温度表示温度变化时，每变化1 ℃和每变化1 K数值上是相等的，只是它们的零值规定不同。
