苏教版小学五年级数学下第七单元解决问题的策略教案（表格式，3个课时）

第七单元：解决问题的策略
教学内容：
第105—111页
教材简析：
本单元教学用转化的策略解决相关的问题。这是在学生已经掌握用从条件或问题出发思考的策略解决实际问题、用画图的策略整理条件和问题、用列举的策略解决实际问题的基础上教学的，学习这部分内容也是为后面学习用假设的策略解决实际问题和选择合适的策略解决实际问题打下基础。对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
教学建议：
通过对比和回顾，引导学生感受转化的策略意义，体会应用这一策略解决问题的基本过程和特点。
提供合适的探索空间，引导学生逐步积累针对具体问题的转化经验。
选择典型且富有变化的实际问题，让学生逐步加深对转化的认识，提高用转化策略解决问题的能力。
教学目标：
1、使学生经历用转化的策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，从而有效地解决问题。
2、使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，进一步体会转化策略的内在价值，增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析和研究问题的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
课时安排：
3课时
第一课时：解决问题的策略
教学内容
教科书第105-106页例1、和“练一练”，第109页练习十六的第1-3题。
课型
新授
教学目标
1、教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等面积，等周长的变形。
2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。
教学重点
难 点
教学重、难点：
1、感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
2、会用“转化”的策略解决问题。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、谈话导入。
师：过年的时候，一些地方有个风俗，就是把窗花贴在窗上，非常漂亮。今天老师也带来了一些非常美丽的窗花，请你在欣赏的时候，仔细观察，它们分别是通过怎样的变化得到的？
（课件分别演示蝴蝶平移的过程，第二幅图顺时针和逆时针分别旋转一次，第三幅图从左往右顺时针平移一周的过程）
提问：（1）蝴蝶是按怎样的顺序变化而来的？
（2）花环两次变化又是怎样形成的？
（3）最后一幅又是怎样变化的呢？
学生回答，师依次板书：平移，旋转，顺时针，逆时针。
师：同学们回答得都非常好。平移，旋转就在我们身边。今天我们再来利用身边的知识来解决问题。板书课题：解决问题
导 学
二、合作交流，探究策略
1.出示例1。
提问：这两种平面图形，我们以前学过吗？（没有）你觉得它们象什么呢？（生发挥想象力回答，但要说明的是平面图形。）
2.引导交流。
提问：你能从图上准确地数出它们的面积分别是多少吗？（不能）面积会相等吗？请同学们4人一小组讨论，并可以在刚发下的作业纸上涂涂画画，验证你的结论。
小组交流，教师巡视，并指导。
3.指导验证。
师：你们组是怎么想的？指名回答。你在观察这两幅图的时候有什么发现吗？
学生说想的过程，并投影出示学生的作业纸。
（生可能回答上半圆平移下来就是下半圆，他们的面积吻合；“花瓶”突出来的半圆就是瓶口凹下去的半圆，只要分别把他们旋转180度就可以了）
教师及时评价并用课件演示刚才学生说的过程。
提问：这两幅图经过旋转和平移后都变成了什么图形？（生：长方形。）
提问：变成长方形后它们的面积相等吗？为什么？（生：相等，长和宽一样，所以面积一样。）
教师再次演示变化过程，提问：在两幅图变化的过程中，什么不变？（面积）都把它变成了谁的面积？（生：长方形。）
小结：因为我们无法一下子看出这两个平面图形的大小，但分别把它们转化成一个长方形后，我们就能比较这两个图形的大小了。在解决问题的过程中，我们经常会用到这样的策略——转化。（板书：解决问题的策略——“转化”）
三、应用策略，归纳方法
1、完成“练一练”。
引导：大家先观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？想想怎样可以比较，和同桌互相说一说。
交流：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？
2、做练习十六第1题。
学生了解题意。
让学生独立思考再计算周长，交流结果。
3、做练习十六第2题。
让学生独立完成填空。交流结果，分别说明是怎样想的。
4、做练习十六第3题。
让学生独立观察，思考怎样计算比较简便，然后用简便方法解答。
教师巡视，指名板演。
应用评价
四、总结学习收获。
提问：今天学习了什么内容，你学到了什么?
教后记
第二课时：解决问题的策略
教学内容
苏教版P107-108页的例2和“练一练”，练习十六的第4—7题
课型
新授
教学目标
使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化的策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。
使学生经历采用转化策略使计算简便的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。
使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识。
教学重点
难 点
教学重点：用转化策略解决相关计算。
教学难点：理解算式转化的依据和方法。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
揭示内容
谈话：今天我们继续学习解决问题转化的策略，主要研究一些计算问题的转化策略，发现一些转化的具体方法，获得一些计算的规律，使一些计算比较简便。
导 学
学习策略
了解特点，计算结果。
出示例2，让学生观察有没有什么特点。
提问：观察算式，你有什么发现吗？
说明：这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。
让学生想办法计算得数，和同学说说怎么样计算的？
交流计算的过程。
引导转化
引导：先通分再计算。
先想一想，1/2表示什么意思?1/4和其余的分数呢?
(2)引导:那我们就把正方形看作单位“1”，大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗？请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。
（3）转化计算。
让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来的计算比一比是不是正确。
交流：你是怎么样转化计算的？为什么可以转化成减法计算？
（4）回顾反思。
和同桌说说有什么体会。
交流：回顾学习过程，你有哪些体会？
内化提升
做“练一练”第1题。
引导：如果把这个算式继续按加数的特点加上分数，可以怎样计算呢？自己计算。
提问：你用了什么策略，怎样计算的？为什么可以这样转化，你能解释理由吗？
如果按规律再加一个分数怎样转化？你发现什么规律了吗？
做“练一练”第2题。
让学生观察铅笔架，说说装了几层，每层的支数有什么规律。
提问：如果用加法计算铅笔一共有多少支,要怎样列式？
学生独立解答。
交流：你是怎样计算的？
引导：联系上面铅笔的支数想一想，如果要计算从15起这10个连续自然数的和，怎样转化可以使计算简便一些？
做练习十六第4题。
让学生观察算式，思考转化方法，并独立计算。
交流转化方法，教师板书。
做练习十六第5题。
让学生观察算式，思考转化方法，并独立计算。
交流转化方法，教师板书。
能计算这9个自然数的平均数吗？各人算一算。
提问：怎样算的？
做练习十六第6、7题。
先练习再交流：每题分别是怎样计算的？
应用评价
总结全课。
提问：今天在转化策略里主要学习的什么内容？你有哪些收获？
你还发现了哪些数学规律？和同学互相说一说。
教后记
第三课时：解决问题的策略练习
教学内容
苏教版第110-111页练习十六的第8—13题，思考题。
课型
练习
教学目标
1、使学生进一步掌握转化的策略，能运用转化的策略确定具体方法解决一些简单的实际问题，并能说明转化的依据和方法。
2、使学生在应用转化策略的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，积累运用转化策略解决问题的经验，提高分析问题和解决问题的能力，培养思维的深刻性、灵活性等品质。
3、使学生主动参与思考和解决问题等活动，感受转化策略的应用价值，体会数学思想方法的作用，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点
难 点
教学重点：应用转化策略解决实际问题。
教学难点：从不同角度分析问题。
教学资源
教 学 过 程
二次备课
导 入
一、引入练习
谈话：这个单元学习的是解决问题转化的策略。其中包括图形的相关计算和数的计算等内容，今天我们进一步练习解决问题的转化策略。通过练习，大家要进一步掌握转化的策略，能运用转化的策略灵活解决一些实际问题，提高合理解题的能力。
导 学
二、组织练习
1、做练习十六第8题。让学生独立填空。
交流：你是怎么样填空的？依据是什么？
2、计算下面各题。
72.5÷0.25 1/3-1/6-1/9
让学生完成计算，想想计算时哪里运用了转化的策略。
交流：这两题计算哪里运用了转化的策略？
说明：转化可以将复杂的问题变成简单的问题，把要解决的问题变成能解决的问题，使问题解决变得更直接、更简单。掌握转化，对于数学学习十分重要。
3、用转化的策略简便计算。
（1）23+24+25+26+27+28+29+30
（2）298+299+299+297
学生独立练习，指名板演。
交流计算过程，检查怎样转化的，确认得数。
做练习十六第9题。
让学生独立解答，有困难的同桌讨论。
教师巡视、指导。
交流：第一小题你是怎样计算的？为什么可以按正方形的周长计算？
第二小题是怎样计算的？是怎样想的？
引导：这个图形的周长可以转化成半圆加一个小圆的周长计算。我们观察转化后的图形，能发现一个小圆的周长和半圆的长有什么关系吗？
为什么小圆周长和半圆会相等？你是怎样想的？
小结。
5、做练习十六第10题。
让学生讨论涂色部分面积是不是相等,说说自己的理由。
交流：涂色部分面积是不是相等？你是怎样想的？
说明。
分析练习十六第11题。
让学生讨论：两个图形分别可以怎样计算涂色部分的面积？
提问：这两个图形分别可以转化成怎样的图形计算涂色部分的面积？
结合学生交流，演示图形的转化过程，了解左图可以按正方形计算面积；右图可以按三角形计算面积，也可以按正方形面积的一半计算。
说明。
7、讨论练习十六第12、13题。
让学生讨论根据条件可以怎样转化，怎样计算图形的面积。
交流：第12题可以转化成怎样的图形计算面积？
第13题涂色部分的周长实际上是什么？那能计算正方形面积了吗？
说明。
应用评价
三、全课小结。
提问：通过练习，你有哪些收获和体会？还有什么不明白的地方吗？
2、完成思考题。
要求学生读题、观察图形，了解要解决的问题。
引导：大家仔细观察，想一想可不可以应用转化策略，求出最大长方形的周长？想到办法的和同桌交流一下。
提问：你想到解决问题的办法吗？
让学生自己解答，求出结果。
交流：你是怎样计算的？
3、布置作业。
完成练习十六第10—13题。