“求一个数是另一个数的几倍”的教学设计
【教学内容】：二年级上册第六单元信息窗3
【教材分析】
倍的理解分三个层次。第一个层次，能从用看到或摆出的“几个几”认识“几倍”。第二个层次是列式计算“是几倍”。在圈一圈、分一分的基础上，体会每几个一份地平均分，理解“求一个数是另一个数的几倍”，就是求“几里面有几个几”。第三个层次是在初步建立了“倍”的概念，理解求一个数是另一个数的几倍的含义和计算方法的基础上，直接用除法解决问题，体会这是一种简便而有效的方法。本课的重点是学生能够将“一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化成“一个数里面含有几个另一个数”的数学问题，并运用之前的画一画、圈一圈等方法，理解用除法解决一个数是另一个数的几倍的实际问题。
【学情分析】
在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想：我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现，我们要思考：数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的。我们就是要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。
【教学目标】
1、知识与能力：使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用除法解决简单的“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
2、过程与方法让学生在观察、交流、操作中理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
3、情感、态度与价值观培养学生用数学的眼光观察周围世界的习惯，使学生体会到数学与生活的联系。
【教学重难点】
教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
【教学过程】
复习引入
学生交流前置复习：
1．师追问：在这几题中，每题中的1份分别是多少个？
2．变式运用，深化标准量与比较量的关系
我说你摆。（拿出学具红、黄、蓝三色小棒，各15根）要求摆出的红色是黄色的2倍，蓝色是红色的2倍。（以小组为单位完成）
师：你们是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？
全班说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量。
【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
3．师：今天我们继续学习有关“倍”的知识。
（展示教材情景图）
前几节课同学们经历了采集动植物标本、制作标本的活动，并从中学到了许多有趣的数学知识。知道了用乘法口诀可以解决除法问题。今天，老师又带领同学们来到了美丽的海滩上，他们在干什么呢？你从图上发现哪些数学信息？
学生观察交流：王丁捡了3只，李飞捡了6只，刘林捡了8只。。。。。
自主探究、合作交流
（一）理解一个数是另一个数的几倍的含义，建立“倍”。
师：情景图中有一个问题——李飞拾得贝壳数是王丁的几倍？你是怎样解决的呢？大家借助小棒来研究吧！
1、小组内交流。
2、全班交流
（1）李飞拾得贝壳数是王丁的2倍。师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？（说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验）
（2）用小棒表示数量关系。学生在展台上展示。
（3）师：李飞的为什么要3个一圈？6里有几个3？
引导学生从操作中看出：要想知道“求6是3的几倍，就是求6里面有几个3，用除法计算。”用算式表示出来：6÷3=2
让学生结合示意图说算式的意义。
板书：一个数是另一个数的几倍 ?一个数里面有几个几
3、对于单位的分析
师：在这个算式中，6、3、2分别表示什么？2表示李飞捡的贝壳数是王丁的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“6÷3=2（倍）”。
4、说一说
师：看看我们生活中，能不能想几个关于倍的问题呢？例如：弟弟今年4岁，哥哥8岁，哥哥的年龄是弟弟（ ）倍。也就是8是4的2倍。
学生举例。
【设计意图】通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么3个一圈？” “为什么会是2倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。
（二）探究“一个数是另一个数的几倍”的一般方法。
1、深入理解倍的意义
师：仔细观察情景图，试一试，能不能提出和刚才一样的问题？
学生提出问题，课件出示：
（1）刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？
（2）林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？
（3）丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？
（4）林杰 拾的贝壳数是丁明的几倍？
（5）林杰 拾的贝壳数是 王丁的几倍？
师：下面我们先来解决第一个问题，请同学们用学具摆一摆，试一试，能不能解决这个问题。
小组交流，全班汇报。
生：8里面有2个4,8是4的2倍。2倍也就是2份，可以用除法8÷4＝2。
2、观察理解，总结方法
师：根据刚才做的两道题目，你能发现什么？
生：这2道题都用除法来计算，可以用乘法口诀算出得数。
师：要求一个数（被除数）是另一个数（除数）的几倍，应该怎样来计算？
生：用除法来计算，用一个数除以另一个数。
3、自主练习。
学生自主完成其他问题，集体订正。
（2）林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？18÷6＝3——18是6的3倍
（3）丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？9÷3＝3 ——9是3的3倍。
（4）林杰 拾的贝壳数是丁明的几倍？18÷9＝2——18是9的2倍。
（5）林杰 拾的贝壳数是 王丁的几倍？18÷3＝6——18是3的6倍。
【设计意图】该环节是在学生明白了解决“求一个数是另一个数的几倍”的一般算法后的对应练习，特别是说出计算方法，进一步及时强化，巩固所学知识。??
三、达标检测。
教材77——78，
1.圈一圈，填一填。
[与教材红点1对应，通过动手操作，感知“倍”]
2．数一数，填一填。
[先由学生数一数，再列式计算，特别是学生提出问题时，明确哪两个量比较。]
3．
[初步运用所学知识解决问题。其中第二问有一定难度，学生需要先做出判断再计算。]
5．
[通过对比计算，体会乘除法之间的关系。]
7．用“32÷4”讲一个故事。
[通过知识的运用进一步巩固本节课所学知识，这可以很好地激发学生学习兴趣。]
【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。从而达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。
四、课堂小结，孕伏新知
学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？
[这既是对所学知识的巩固，也是使学生从总体上把握所学知识，使知识更系统]
五、板书设计
求一个数是另一个数的几倍
李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？
6÷3=2
6里面有2个3，6是3的2倍。
课件14张PPT。二年级上册第六单元信息窗3
求一个数是另一个数的 几倍
小朋友在干什么？
图中有哪些信息？
李飞的贝壳数是王丁的几倍？
王丁：李飞：6里面有2个3 6是3的2倍 李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？可以用学具摆一摆，圈一圈。你还能提出哪些问题？（1）刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？
（2）林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？
（3）丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？
（4）林杰 拾的贝壳数是丁明的几倍？
（5）林杰 拾的贝壳数是 王丁的几倍？8里面有2个48是4的2倍 王晶：刘林：刘林拾的贝壳数是王晶的多少倍？可以用学具摆一摆，圈一圈。就是求8里面有几个4？8÷4=28是4的几倍？请你自己解决下面的 问题（2）林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？
（3）丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？
（4）林杰 拾的贝壳数是丁明的几倍？
（5）林杰 拾的贝壳数是 王丁的几倍？三、达标检测 = 的个数是 的（ ）倍。3933÷1。三、达标检测 = 的个数是 的（ ）倍。28÷422.圈一圈，填一填。三、达标检测 3.想一想，填一填。35573666三、达标检测4.说一说，写一写。248824842三、自主练习你能用“32÷4”讲一个数学故事吗？5.故事会。 星期天，爸爸和我一起练字，爸爸写了32个字，我写了4个字。同学们，你知道爸爸写的字数是我的几倍吗？同学们，这节课你学到了哪些知识？求一个数是另一个数的几倍是多少
1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。
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2、课前小研究
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你能解决下面的问题吗？
李飞的贝壳数是王丁的几倍？
