《杠杆、功、机械能》复习板块[下学期]

《杠杆、功、机械能》复习板块
一、知识网络图
典型例题分析：
1、 平衡螺母的调节
例题1 某同学做“研究杠杆条件实验是，把杠杆挂在支架上，杆左端向下倾斜。
（1）若使杠杆在水平位置平衡，需把螺母向＿＿＿＿端调节（填“左”或“右”）
（2）杠杆在水平位置平衡以后，他先在右端支点2厘米处挂3个钩码，那么他应将1个钩码挂在左端离支点＿＿＿＿厘米处，杠杆才能恢复平衡（钩码相同）。
解析：在研究杠杆平衡条件时，首先要使杠杆在水平位置平衡，如果左端向下倾斜，应将平衡螺母向右端调节，在右端离支点2厘米处挂3个钩码，经过实验中反复试做，结果应将1个钩码挂在左端6厘米处，杠杆才恢复平衡。（解答：右 6）
易错原因：调节平衡螺母的方向记反或认为左右螺母调节方向不同随意选左或右。
2、 扁担平衡
例题1 一根杆秤，因秤砣磨损一部分，由它称得的质量比被称物体的真实质量（ ）
A、大 　 B、偏小　　　C、不变 D、条件不足，无法判断
解析：正确选项为A。杆秤是一个不等臂杠杆，秤纽为支点O，当称物体时，杠杆在水平位置平衡满足杠杆的平衡条件F1×L1＝F2×L2其中F1＝m1g，F2＝m2g，L1＝AO，L2＝OB，若保持杠杆在水平位置平衡时，当m2减少时，则OB应增大故秤砣被磨损后所称物体的质量比实际的偏大。
例题2 如图所示，杠杆处于平衡状态。若在两边的钩码下，各加　　　　　　　　　　　　　　　　一个同样的钩码，则（ ）
A、杠杆仍保持平衡　　　　B、杠杆A端下降
C、杠杆B端下降　　　　　D、无法判断
分析：杠杆平衡时，应满足杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2。从图　　　　　　　　　　　　　　　　　中杠杆两端所挂的钩码数目可知F1＞F2，则L1＜L2。当杠杆两端各增加一个相同钩码时，则动力和阻力同时增大F，则：杠杆左端动力与动力臂的乘积为：（F1＋F）×L1＝F1×L1＋F×L1 ①
杠杆右端动力与动力臂的乘积为：（F2＋F）×L2＝F2×L2＋F×L2 ②
原来杠杆平衡，有F1×L1＝F2×L2，由①②可知：如果F×L1＝F×L2，杠杆两端力和力臂的乘积仍相等，杠杆就仍能保持平衡。如果不等，将失去平衡。此题由于L1＜L2，所以F×L1＜F×L2，说明挂上一个相同钩码后，杠杆右端的力与力臂的乘积会大于左端，所以杠杆不能保持平衡，会向乘积大的右端即B端下降。（答案：C。）
注意：此类题目还有几种不同的情况：①杠杆两端各减少一个相同的钩码；②杠杆两端所挂重物不变，但各向支点移动相同的一小段距离；③杠杆两端所挂重物个远离支点移动相同的一小段距离。分析方法同上，关键确定杠杆上的两个力和力臂发生变化后，动力和动力臂、阻力和阻力臂的乘积是否仍相等。
3滑轮组的确定：
例题1 如图中甲、乙所示的装置里，用多少力就可以把重物提起？
（不计摩擦力和滑轮重）
分析和解：解答此类问题时，要弄清楚滑轮组用几段绳子吊着物体，
就可以知道提起物体所用的力F就是物重G的几分之一。甲图中，
滑轮组用了3段绳子吊着物体，所示F＝1/3G。在乙图中，滑轮组
用4段绳子吊着物体，所示F＝1/4G。
例题2 如图所示，已知物重为G，则各图中的拉力F各为多少？
（滑轮组及摩擦不计）
分析：图甲中的这个滑轮是动滑轮，因为滑轮轴不是固定的，有些同学就会根据“动滑轮能省一半力”得出F1＝1/2G的错误答案。动滑轮等省一半力其实应该理解为作用在边缘上的力是作用在轴心上的力的1/2。课本的理论是适用于动滑轮的动力作用在轮边缘上的情况，所以是省力。但图甲中的动力是作用在动滑轮的轴心上，动滑轮就不省力，所以拉力的大小是物重的2倍，即F1＝2G。
图乙中的两个滑轮都是定滑轮，所以不省力，F2＝G。
图丙是由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，定滑轮不省力，所以吊着重物的那段绳子A所受拉力大小为G，同一根绳上受到的力是相同的。所以对动滑轮进行受力分析，它受到两端绳子B和C向上的拉力同时G，动滑轮处于平衡，所以F3＝2G。
图丁是两个动滑轮嵌套而成的，要注意岛这个滑轮组不是由一根绳子绕过而成的，所以必须对每个动滑轮进行受力分析，并确定在动滑轮平衡时，各力之间的关系，各动滑轮受力示意图如图所示，分析后可得出：FA＝2F4，G＝2FA。所以F4＝1/4G。
答案：F1＝2G；F2＝G；F3＝2G；F4＝1/4G。
4、做功的两个因素：
例题1 重量是200N的物体，在下述几种情况下动力分别对它做了多少功？
（1） 物体沿着光滑水平面匀速前进8m；
（2） 将物体匀速提高4m；
（3） 物体沿着粗糙水平面匀速前进20m，此时物体遇到的摩擦力是物重的0.2倍；
（4） 用绳子吊着它，使它在竖直方向上匀速下降6m。
分析和解：
（1）图1所示，这时物体受到重力和支持力的作用，这两个力与运动方向垂直，物体在力的方向上没有位移，所以这两个力对物体不做功。
物体在光滑水平面上匀速运动8m是因为惯性而运动，物体在运动方向上不受力，所以促使物体运动的力为零，那么动力做的功也是零。
（2）如图2所示，物体受到竖直向下的重力G和竖直向上的拉力F的作用，因物体是匀速上升，所以动力是拉力F，即F＝G。于是拉力F在提高物体的过程中做功。W＝FS＝Gh＝200N×4m＝800J 图2
（3）如图3所示，物体受到重力G，支持力N，拉力F及摩擦力f的作用，竖直方向上受到的重力G及支持力N，对物体不做功。由于在水平方向上匀速前进，拉力F是动力，其大小F＝f＝0.2×200N＝40N，拉力F做的功 W＝FS＝40N×20m＝800J
（4）如图4所示，物体受重力G和拉力F的作用，物体匀速下降，使物体匀速先讲的动力等于重力，它所做的功是：W＝Gh＝200N×6m＝1200J
答：动力所做的功分别是：0；800J；800J；1200J。
5、机械效率和功率：
例题1 如图所示，用滑轮组把72牛的重物匀速提起，拉力F的功率为30瓦，
机械效率η＝0.8，求：（1）拉力F的大小 （2）重物A上升的速度
解析：本题是机械效率和功率结合在一起的典型题目，当已知机械效率时，
一般要从机械效率的公式入手解决问题。
（1）η＝W有/W总＝Gh/Fs＝Gh/F3h＝G/3F，F＝G/3η＝72N/（3×0.8）＝30N
（2）先求自由端B端的速度P＝W/t＝Fs/t＝FvB
vB ＝P/F＝30W/30N＝1m/s，vA＝1/3·vB＝1/3×1m/s≈0.33m/s
方法指导：（1）由于η＝0.8所以应考虑摩擦，故F＝1/n·G不能适用，只能利用机械效率公式解决问题。（2）根据公式P＝W/t和W＝Fs，v＝s/t可得P＝Fv。利用P＝Fv求解很方便，但要注意P、F、v三者的对应性。
6、能的决定因素
例题1 跳伞运动员在匀速下降过程中，它的（ ）
A、势能增大，动能减少，机械能不变 B、势能减少，动能不变，机械能减少
C、势能减少，动能增大，机械能不变 D、势能增大，动能不变，机械能增大
解析：因为跳伞运动员的质量是一定的，而且是匀速下降，说明运动员的速度不变，所以运动员的动能不变；又因为跳伞运动员的高度不断减少，所以他的动力势能不断减少，因此，跳伞运动员的机械能减少。所以答案B正确。
方法指导：此题的过程简单，题意明朗。但若不能仔细分析亦可能出现错误。如“匀速下降”意味着速度不变，速度不变意味着动能不变；同时，不要认为一个物体的势能不断减少或增大，它的动能就一定增大或减少。这种“定势”是要努力克服的。因此，应针对题设的物理情景进行分析，挖掘已知条件何隐含条件，找到其联系，从而做出正确的答案。
7、机械效率计算
例题1 如图所示的滑轮组将重为300N的物体匀速提升，已知滑轮组的机械效率 　　　　　　　为75％（不计摩擦何绳重），将绳子自由端拉下1m，求：
（1）总功；（2）作用于绳子自由端的拉力；（3）动滑轮的重。
分析：由图可知，动滑轮由2段绳子吊着，所以上升高度为h＝s/2。滑轮组拉重　　　　　　　　　　　物做的功是有用功，即W有用=Gh，作用在绳子自由端的拉力对滑轮组所做的功是总功，所以用机械效率何有用功可以求出总功，利用W总＝Fs可求出拉力。不计摩擦何绳重，所以提升动滑轮所做的功就是额外功，W额外＝G动滑轮h，只要用总功减有用功就可求出额外功，进一步求出动滑轮重。
解：由图可知：物体被提高的高度h＝s/2＝1/2＝0.5m， W有用=Gh＝300N×0.5=150J
W总＝W有用/η=150J/0.75=200J， 　　　F= W总/s=200J/1m=200N
W额外＝W总－W有用＝200J－150J＝50J， G动滑轮＝W额外/h＝50J/0.5m＝100N
例题2 如图所示，物重为700N，在水平地面上做匀速直线运动　　　　　　　　　　　　　　　　　时所受阻力是物重的0.2倍。若水平拉力是60N，物体以0.1m/s的速度移动了5m，求滑轮组机械效率何拉力做功的功率。
分析：这是滑轮组平放的情况，拉绳的力对滑轮组做的功是总功，　　　　　　　　　　　　　　　　W总＝Fs绳，滑轮组拉物体在水平面上匀速移动的拉力大小等于物体与水平面间的摩擦力f，滑轮组的这个拉力所做的功就是有用功，W有用＝fs物。
解：由图可知三段绳子拉动滑轮，物体前进5m，绳子移动的距离为物体前进的3倍，即15m。
总功为：W总＝Fs绳＝60×15m＝900J。　有用功为：W有用＝fs绳＝0.2Gs绳＝0.2×700N×5m＝700J
机械效率：η＝W有用/ W总＝（700J/900J）×100％＝77.8％
物体前进5m所用的时间为：t＝s/v＝5m/（0.1m/s）＝50s
拉力做功功率为：P＝W/t＝900J/50s＝18W
二、专题复习：
1、 作图和实验专题：
例1、如图（1）所示，重200N的均匀长木板AB在细绳拉力作用下
保持静止。请你画出木板受到的重力和拉力的图示，以及它们的力臂。
图（1） 图（2） 图（3）　　　　 图（4）　　乙
例2、如图（2）所示，工人师傅想把一个重800N的油桶滚上一个台阶，他沿最省力的方向推动油桶。在图中画出这个力和它的力臂。
例3、如图（3）所示，用一滑轮组提升物体，物体上升1m，绳子自由端拉出3m，请你在图中方框中，画出滑轮个数最小的装配图。
堂上练习：
1、 图（4）中要求F甲＝G/3，F乙＝G/4，请画出滑轮组的绕线（不计动滑轮重）。
2、 如图（5）所示，杠杆在力F和重10N的物体G的作用下而静止，在图中作出物体G重力的图示和F的力臂L。　　　　　　　　　图（5）
例4、在如图（6）所示的“研究杠杆的平衡条件”实验中，要调节平衡螺母使杠杆在________位置平衡；图中杠杆平衡后，分别在两边的钩码下增加一个相同的钩码，则杠杆__　__平衡。（选填“能”或“不能”）
例5、在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，用如图（7）所示的装置进行了两次实验，得到的数据记录在下表中。计算数据，并相应填写在表中的空栏中。两次实验机械效率不同的主要原因是________
_______________________________________________________________________________________________________________。　　　　　图（6）　　　　　　　　　图（7）
次数 拉力F（N） 钩码重G（N） 弹簧秤提升的距离S（m） 钩码上升的高度h（m） 有用功W有用（J） 总功 W总（J） 机械效率η（％）
1 0.5 1.0 0.30 .010
2 0.9 2.0 0.30 0.10
堂上练习：
1、 同学做了“测定滑轮组机械效率”的实验写下了以下实验报告，请仔细阅读这份实验报告，并回答问题：
实验报告
1、 实验目的：测定滑轮组的机械效率。
2、 实验步骤：（1）装配“一定一动”的滑轮组，由三段细绳承担着动滑轮；（2）记下钩码和拴弹簧秤的线端起始位置，然后匀速向上提拉弹簧秤，读出拉力大小，测出钩码和拴弹簧秤的线端移过的距离。（3）将有关数据填入下表并完成计算。
拉力F/N 钩码重G/N 弹簧秤的线端移动的距离s/m 钩码升起的高度h/m
1.61 3.92 3 1
3、 实验记录：
有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
3.92 4083 123％
4、实验结论：
回答问题：
1、 你认为这份实验报告是否完整，若不完整，应该添上的项目和内容是：（1）_________
____________________________；（2）_______________________________________________。
1、 从实验结论来看，明显不妥之处是______________，因为_________________，其正确结论是_______________________。
2、 要提高这个滑轮组的机械效率可采取的具体方法是___________________，
这说明机械效率_____机械本身的特性。（填“是”或“不是”）
2、 给你一根带刻度的杠杆，一个钩码，一杯水，细线，能否测出石块的密度，
写出石块密度的表达式。
课外练习：
1、在测定滑轮组的机械效率的实验中，给你两个动滑轮和两个定滑轮。
（1）还需要选用的器材是________、________、_________、________。
（2）若要求动滑轮和重物由五段绳子承担，请画出其绕绳方法。
（3）应记录的数据是____________、_____________、____________。
（4）根据记录数据，算出________、_________，机械效率的表达式为________。
（5）若动滑轮下挂4只50g钩码，匀速向上拉的弹簧秤为0.5N，则此滑轮组的机械效率为_______。
（6）若在动滑轮上再加钩码，则机械效率将会___，这说明机械效率大小跟______、_______有关。
2、三个同学一组，测出每个同学上楼的功率，比比谁的功率大。实验前q 需要什么仪器，需测出哪些物理量，怎样分工和测量？
2、有关概念专题
例1 关于能的概念，下列说法正确的是（ ）
A 用线悬挂着的物体，没有做功，所以没有能
B 在空中飞行的子弹，因为他能做功，所以他具有能
C 甲物体速度比乙物体速度大，则甲物体的动能一定比乙物体的动能大
D 甲物体的高度比乙物体的高度高，则甲物体的重力势能一定比乙的重力势能大
例2 下面有关功率的说法正确的是（ ）
A 功率越大的机械效率越高， B 功率越大的机械越省力
C功率越少的机械做功越少， D 功率越少的机械做功越慢
例3 如图1所示.每个钩码质量相等,轻质杠杆处于平衡状态,
若在两边钩码下再挂一个相同的钩码,这时( )
A 杠杆仍在水平位置平衡 B 杠杆右端下降
C 杠杆左端下降 D 杠杆右端上升
例4 如图2所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由　　　　　　　　　　　位置A拉至位置B,在这个过程中的动力F( )
A 变大 B 变小 C 不变 D 先变大后变小
练习 :
1、利用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中,F的大小变化情况是＿＿＿＿＿
2、一根杠杆,因秤砣磨损一部分,由它称得的质量比被称物体的真实质量( )
A 大 B 偏少 C 不变 D 条件不足,无法判断
3、一辆汽车和一列火车以相同速度行驶；＿＿＿＿＿具有的功能大。处在同一高度体积相同的甲、乙两球具有的动势能是甲球＿＿＿＿＿乙球（填“大于”、“等于”、“小于”）。
4、下列物体只有动能的是＿＿＿＿，只有重力势能的是＿＿＿＿，只有弹性势能的是＿＿＿＿，又有动能又有势能的是＿＿＿＿。
A 在水平路面上行驶的汽车 B 被举高的重锤 C 在空中飞行的炮弹
D 拧紧的钟表发条 E 被挤压的海棉 F 屋顶的瓦 G 被拦河坝挡住的河水
5、关于动能和势能的概念，下列说法正确的是（ ）
A 质量大的物体动能一定大 B 速度大的物体动能一定大
C 距离地面位置高的物体动势能一定大 D 运动的物体一定具有动能
6、下列物体的动能不发生变化的是（ ）
A 正在匀速向前洒水的洒水车 B 正在空投救援物资的匀速飞行的飞机
C 在空中匀速下落的跳伞运动员 D 从光滑斜面下滑的木块
7、下面各个事例中，属于动能转化成势能的是（ ）
A 火箭点火后，升入高空 B 汽车匀速上坡
C 小球沿斜面向上滚动 D 降落伞下降的过程
8、下面过程中，属机械能发生变化的是（ ）
A 小车从光滑斜面上下滑 B 汽车在平直公路上匀速行驶
C 降落伞在空中匀速下滑 D 子弹在空中飞行（不计空气阻力）
9、下面几种情况中，力对物体做功的是（ ）
A 力推物体不动 　　　　　B 力提着物体在水平方向匀速移动，重物高度始终保持不变
C 沿着斜面将木箱拉到顶端 D 在光滑水平冰面上滑动的冰块
10、甲机器的功率比乙机器的功率大，则下列说法正确的是（ ）
A 甲做功多 B 乙做功多 C 在相同时间内，甲做功多 D 做相同的功，乙比甲用时短
11、下列关于机械效率的说法，正确的是（ ）
A 做的有用功越多，机械效率越高 B有用功一定时，额外功越少，机械效率越高
C 功率越小，机械效率越低 　　　D 实际机械效率可能等于1
12、下列说法中，正确的是（ ）
A 做功快的机器功率一定大 B 做功多的机器功率一定大
C 做功时间长的机器功率一定大 D 做功时间短的机器功率一定大
13、一个物体在平衡力作用下（ ）
A 功能一定不变 B 势能一定不变　　　C 机械能一定不变 D 以上说法都不对
14、下列是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是（ ）
A 将包提起来 B 站在水平匀速行驶的车上 C 乘升降电梯 D 提着包上楼
15、在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重的体力劳动。王刚仿照钳子的结构改制成一种农具解决了这一问题。如图4，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是（ ）
A 转轴----虎口----套管 B 小铲----套管----虎口
C 小铲----虎口----套管 D 虎口----转轴----套管 图4
16、人造卫星绕地球沿椭圆轨道动运，卫星从近地点向远地点运动时，重力势能 ，动能 ，速度 。
17、静止的皮球从3米高处落下，下落过程中皮球的 能转化为 能；当皮球落到地面被弹起来上升时，皮球的 能转化为 能。假如皮球的机械总量始终保持不变，则皮球上升的最大高度是 。
18、下列叙述中正确的是（ ）
A 运动员将铅球推出去，运动员对离开手的铅球仍有做功
B 用力推墙，墙不动，说明力对墙没有做功
C 小球在光滑桌面上移动了一段距离，桌面对小球的支持力做了功
D 人提重物，使重物沿水平方向移动一段距离，提力对重物做了功
19、以下说明中正确的是（ ）
A 机械效率越高的机械越省力 　　　B 做有用功多的机械，机械效率高
C 机械效率越高的机械，使用时越省力　　D 额外功在总功中占的比例越小，机械效率就越高
20、使用定滑轮 ，但能改变 ，定滑轮实质是 。使用一个动滑轮能省 力，但不能改变 ，动滑轮实质是 。
21、图5所示为一杆秤，下面说法中正确的是（ ）
A 在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量估大于物体真实量
B 在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量估等于物体真实量
C 用B提钮时，该秤的最大称量值比用A提钮时最大称量值小
D 用B提钮时，该秤的最大称量值比用A提钮时最大秤量值大
3、有关功、功率、机械效率的综合性问题计算专题 图1
例1：一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉，如图1所示，若车重为8×10 N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80%，为：
（1）该司机至少需要多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？　（2）若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多少？ 　　　　　　　　　
例2：一个工人用如图2所示的滑轮组提升2000N
的货物，所用拉力为200N，
绳子自由端4s内拉下4m，不考虑绳重和摩擦，求：
（1） 有用功和总功率；（2）机械效率；
（3）若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力为多少？　　　　　　　　图2
练习：
1．高出水面30m处有一个容积50m 水箱，要用一台离心式水泵抽水给水箱，1h能把水箱充满即可，求：（1）水箱装满水时的重力；（2）这台水泵的功率至少是多少千瓦？
2．举重运动员把质量为120kg的杠铃在2s内举高2m，然后在空中停留5s，运动员所做的功是多少焦，功率多少瓦？
3．用一个动滑轮把800N的货物提高1.5m，所用的拉力是500N，求（1）有用功；（2）总功；（3）这个动滑轮的机械效率。
4．用滑轮组将重2.4×10 N的物体在6s内提高0.5m，绳子自由端被拉下2m，拉力做的有用功是多少焦？若滑轮组的机械效率是80%，则拉绳子的力是 N，拉力的功率是_________W。
5.用图3示滑轮组匀速提起1200N的货物时，绳子自由端的拉力为500N，此时，滑轮组的机械效率为多少？当用此滑轮组提起重600N的货物时，绳子自由端所需拉力至少为多少N（滑轮轴间的摩擦不计） 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 图3
6．用如图4所示的滑轮组在空气中匀速提起质量是240g的石块，弹簧秤的示数是0.72N，将石块浸没在水中匀速提起时，弹簧秤示数是0.52N，已知滑轮组总质量是120g，不计摩擦（g取10N/kg）.求：
（1）滑轮组在空气中提起石块时的机械效率。（2）石块的密度多大？ 图4
7．如图5所示，用一动滑轮拉一物体A以
0.5m/s的速度在水面匀速运动，物体A重为20N，
受到的摩擦力是物重的0.2倍，水平拉力F为2.5N，　F
则在2s内拉力做的功是多少J？滑轮的机械效率是
多少？（不计滑轮重力）　 　　　　　　　　 图5
8．一台电动机带动的吊车，在1min内将质量
为100kg的吊篮随同篮内0.9 t的货物一起吊到9m高处，根据上述条件，你能求出哪些物理量，并解出结果。
9.有一根长2m的杠杆，左端挂80N的重物，右端挂120N的重物，要使杠杆平衡支点应距右端多少米？若两端各减去20N的重物，那么支点应怎样才能保持平衡？
图4
图3
图1
A
滑轮
分类
定滑轮
动滑轮
滑轮组
实质和特点
杠杆
杠杆的应用
省力杠杆
等臂杠杆
费力杠杆
杠杆的平衡条件
定义和有关概念
简单机械
理想机械
功的原理
功
做功的两个必要因素
功的计算公式及单位
机械效率
有关概念和定义式
提高效率的方法
机械能
动能
决定动能大小的因素
势能
重力势能
弹性势能
决定势能大小的因素
动能和势能的相互转化
能的概念
功率
定义和物理意义
定义式和单位
实际机械
PAGE
1